陜西省咸陽市秦都區(qū)咸陽啟迪中學2024-2025學年九年級上學期9月月考數(shù)學試題(無答案)

2024-2025學年第一學期第二次學科素養(yǎng)測試九年級數(shù)學試卷（滿分：100分 時間：100分鐘）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．下列方程中，是關于的一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．下列語句正確的是（）A．對角線互相垂直的四邊形是菱形 B．矩形的對角線互相垂直C．對角線相等的平行四邊形是矩形 D．平行四邊形是軸對稱圖形3．根據(jù)表格中的信息，估計一元二次方程（、、為常數(shù)）的一個解的范圍為（）00.511.525.2513A． B． C． D．4．如圖，順次連接四邊形各邊中點得到四邊形，要使四邊形為菱形，應添加的條件是（）A． B． C． D．5．關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根，則的取值范圍是（）A． B． C． D．6．配方法解方程，則方程可變形為（）A． B． C． D．7．國家統(tǒng)計局統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，我國快遞業(yè)務收入逐年增加，2022年至2024年我國快遞業(yè)務收入由5000億元增加到7500億元．設我國2022年至2024年快遞業(yè)務收入的年平均增長率為，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如圖，在菱形中，，是線段上一動點（點不與點，重合），當是等腰三角形時，的度數(shù)為（）A． B． C．或 D．或9．如圖所示的電路圖中，當隨機閉合S1，S2，S3，S4中的兩個開關時，能夠讓燈泡發(fā)光的概率為（）A． B． C． D．10．如圖，在正方形中，若，點在上，點在上，則①；②；③，④．其中一定成立的是（）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④二、填空題（每小題3分，共18分）11．把方程化成一般形式是_________．12．如圖，菱形的周長為16，對角線，則菱形的面積為_________．13．若為方程的解，則的值為_________．14．如圖，矩形的對角線，相交于點，過點作交于，若，，則的長為_________．15．在一個不透明的袋子里裝有3個黑球和若干個白球，它們除顏色不同外其余都相同．若每次搖勻后，從中隨機摸出一球，記下顏色后放回袋中，大量重復上述實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到黑球的頻率穩(wěn)定在20%，則袋子中白球有_________個．16．如圖，中，，，，在直角坐標系中運動，其中，點，分別在軸負半軸和軸正半軸上運動，求點到點距離的最大值_________．三、解答題（共52分）17．（每小題3分，共12分）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?） （2）（3） （4）18．（5分）已知，是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根．（1）求的取值范圍；（2）若，求出的值．19．（5分）如圖，點是菱形對角線的交點，過點作，過點作，與相交于點．求證：四邊形是矩形．20．（6分）為培養(yǎng)學生正確的勞動價值觀和良好的勞動品質(zhì)．某校為此規(guī)劃出矩形菜地．菜地的一面靠墻（墻長為15米）另三邊用木欄圍成，中間也用垂直于墻的木欄隔開分成面積相等的兩個區(qū)域，并在如圖所示的兩處各留1米寬的門（門不用木欄），修建所用木欄總長28米，設矩形的一邊長為米．（1）長為_________米（用含的代數(shù)式表示）；（2）矩形的面積為，求出的長．21．（6分）中國的國粹有很多，其中譽滿中外的有A．中國京劇，B．中國武術，C．中國書畫，D．中國醫(yī)學，被世人稱為中國的“四大國粹”．小明對我國的國粹非常感興趣，準備從這“四大國粹”中隨機選擇一個進行深入了解，然后小明的同學小亮從剩下的三個國粹中隨機選擇一個進行深入了解．（1）小明選擇的是“C．中國書畫”的概率為_________；（2）請用列表或畫樹狀圖的方法求兩人中有一人選擇“中國武術”的概率．22．（8分）秦都公安交警部門提醒市民，騎車出行必須嚴格遵守“一盔一帶”的規(guī)定．某頭盔的進價為30元/個，經(jīng)市場預測，當售價為40元/個時，月銷售量為600個，若在此基礎上售價每上漲1元/個，則月銷售量將減少10個．（1）設實際售價定為元，則每個頭盔盈利_________元，每月銷量_________個（用含的代數(shù)式表示）；（2）在盡可能讓顧客得到實惠的情況下，該品牌頭盔的實際售價定為多少元時，商家月銷售利潤達到10000元？23．（10分）如圖1，已知正方形，，是邊上的一個動點（不與點，重合），連接，點關于直線的對稱點為，連接并延長