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高三(上)數(shù)學(xué)周測(cè)(九)姓名:班級(jí):分?jǐn)?shù):(全卷總分:100分)一、單項(xiàng)選擇題:本大題共6小題,每小題5分,共30分.1.已知,.若,則()A. B. C. D.2.已知數(shù)列等差數(shù)列,前項(xiàng)和為.若,,則()A. B. C.9 D.183.若第二象限角,,則()A. B. C. D.4.甲、乙、丙、丁共4名同學(xué)參加某知識(shí)競(jìng)賽,已決出了第1名到第4名(沒(méi)有并列名次),甲、乙、丙三人向老師詢問(wèn)成績(jī),老師對(duì)甲和乙說(shuō):“你倆名次相鄰”,對(duì)丙說(shuō):“很遺憾,你沒(méi)有得到第1名”,從這個(gè)回答分析,4人的名次排列情況種數(shù)為()A.4 B.6 C.8 D.125.若正四棱錐的高為8,且所有頂點(diǎn)都在半徑為5的球面上,則該正四棱錐的側(cè)面積為()A.24 B.32 C.96 D.1286.已知拋物線的焦點(diǎn)為,準(zhǔn)線為,點(diǎn)在上,點(diǎn)在上.若,,則的面積為()A. B.25 C. D.55二、多項(xiàng)選擇題:本大題共2小題,每小題6分,共12分.7.對(duì)于隨機(jī)事件A,B,若,,,則()A. B. C. D.8.設(shè)函數(shù),則()A.的定義域?yàn)锽.的圖象關(guān)于對(duì)稱C.的最小值為D.方程在上所有根的和為三、填空題:本大題共3小題,每小題5分,共15分.9.展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為.10.與圓柱底面成角的平面截圓柱得到如圖所示的幾何體,截面上的點(diǎn)到圓柱底面距離的最大值為4,最小值為2,則該幾何體的體積為.11.已知數(shù)列的首項(xiàng)為,,則數(shù)列的前2024項(xiàng)和為.四、解答題:本大題共3小題,共43分.12.(13分)如圖,在三棱柱中,側(cè)面均為正方形,,是的中點(diǎn).(1)求證:平面;(6分)(2)求二面角的余弦值.(7分)13.(15分)已知函數(shù).(1)證明:曲線中心對(duì)稱圖形;(7分)(2)若,求實(shí)數(shù)的取值范圍.(8分)14.(15分)已知點(diǎn)在拋物線上,按照如下方法依次構(gòu)造點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線與拋物線交于另一點(diǎn),令為關(guān)于軸的對(duì)稱
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