復(fù)習(xí)課件 蘇科版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

第九章圖形的旋轉(zhuǎn)+中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)旋轉(zhuǎn)定義及性質(zhì)

1、在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為圖形的

，這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)

，旋轉(zhuǎn)的角度稱為

．圖形的旋轉(zhuǎn)不改變圖形的

、

只改變圖形的

。圖形的

、翻折（軸對(duì)稱）、

是三種常見的變換2、圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．（1）旋轉(zhuǎn)前后的圖形

；（2）對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的

；（3）每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角

3、練一練：1）、下列現(xiàn)象屬于旋轉(zhuǎn)的是（

）A.摩托車在急剎車時(shí)向前滑動(dòng)B.飛機(jī)起飛后沖向空中的過程C.幸運(yùn)大轉(zhuǎn)盤轉(zhuǎn)動(dòng)的過程D.筆直的鐵軌上飛馳而過的火車2）香港特別行政區(qū)區(qū)旗中央的

紫荊花圖案由5個(gè)相同的花瓣組成，它是由其中一瓣經(jīng)過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)多少度？

3)如圖，△ABC為等邊三角形，D是BC邊上的一點(diǎn)，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)

，旋轉(zhuǎn)角度是

，點(diǎn)D在旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為點(diǎn)

。ABBCDE4)畫出將△ABC繞點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的對(duì)應(yīng)的三角形△A′B′C′。ABCO5)如圖，畫出線段AB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)后，線段AB的對(duì)應(yīng)線段是A′B′，你能確定旋轉(zhuǎn)中心點(diǎn)O的位置嗎？二、中心對(duì)稱及中心對(duì)稱圖形定義及性質(zhì)

1、中心對(duì)稱：

圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與另一個(gè)圖形

，那么這2個(gè)圖形成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)就是它的

。

2、中心對(duì)稱圖形：把

圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)就是它的

。3成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形具有旋轉(zhuǎn)的一切性質(zhì)。成中心對(duì)稱的2個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過

，并且都被對(duì)稱中心

4、練一練：1）下列說法中，不正確的是()A．關(guān)于某一點(diǎn)中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等

B．全等的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱C．圓是中心對(duì)稱圖形

D．任何一條線段的兩個(gè)端點(diǎn)關(guān)于這條線段的中點(diǎn)成中心對(duì)稱2）下列四個(gè)圖形中，既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是()

3）如圖，△ABC與△EDF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，則：

(1)△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)_______°后與△EDF完全重合；

(2)分別連接AE、BD、CF，則線段AE、BD、CF都經(jīng)過點(diǎn)______

4）如圖所示，線段AB、CD互相平分于點(diǎn)O，過O作EF交AC于E，交BD于F，那么：①點(diǎn)A與點(diǎn)_______關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱；②點(diǎn)_______與點(diǎn)F關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱；③線段_______與線段EC關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱．5）已知A、B、O三點(diǎn)不共線，A、A'關(guān)于O對(duì)稱，B、B'關(guān)于O對(duì)稱，那么線段AB與A'B'的關(guān)系是_______．如圖，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°后得到△A1B1C1，請(qǐng)你畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1．1.如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE＝3，EC＝2，把線段AE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后使點(diǎn)E落在直線BC上的點(diǎn)F處，則F、C兩點(diǎn)的距離為

．32ADCBEFF’2或8三、綜合運(yùn)用。2.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（3，4）繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)B，則點(diǎn)B坐標(biāo)為

．熱身訓(xùn)練A(-4,3)或（4，-3）O分類討論3.如圖，△ABC是等邊三角形，△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△CBP′重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是

;（2）旋轉(zhuǎn)角是

度;（3）若連接PP′后，△BPP′是

三角形;（4）若連接PC，AP=4.BP=3,PC=5,則∠APB=

°34534360等邊點(diǎn)B分析：∠BP'P=60°等邊△BP'P直角△CP′C△ABP≌△CBP′∠PP′C=90°150分散集中轉(zhuǎn)化反思：本題主要應(yīng)用了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)、等邊三角形和直角三角形的判定。4.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．（1）求證：AE⊥BD；（2）若AD＝2，CD＝3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．EDCBA進(jìn)階提升∴∠AND＝90°∴AE⊥BD.MN解：（1）如圖，設(shè)AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M，BD與AE的交點(diǎn)為點(diǎn)N，∵旋轉(zhuǎn)∵∠DBC+∠BMC＝90°∴∠AMN+∠CAE＝90°又∵∠ABC＝45°，∴∠BAC＝∠ABC＝45°∴∠ACB＝90°，∴AC＝BC，∠DBC＝∠CAE進(jìn)階提升4.如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝45°，將△BCD繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好與點(diǎn)A重合，得到△ACE．（1）求證：AE⊥BD；（2）若AD＝2，CD＝3，試求出四邊形ABCD的對(duì)角線BD的長(zhǎng)．EDCBAMN23∵旋轉(zhuǎn)∴BD＝(2)如圖，連接DE，3∴CD＝CE＝3，BD＝AE，∠DCE＝∠ACB＝90°∴DE＝3∠CDE＝45°∵∠ADC＝45°∴∠ADE＝90°∴EA＝＝∴EA＝∴EA＝3