數(shù)學(xué)中考專題之勾畫隱圓,破解最值

勾畫隱圓，破解最值學(xué)習(xí)目標(biāo):1.通過模型建立掌握穿心線解決線段最值問題2.通過從現(xiàn)實(shí)生活情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)建

模進(jìn)行解決，從而掌握數(shù)學(xué)建模的方法，建立模型觀念問題1.如圖，P為⊙O外一定點(diǎn)，如何在⊙O上找一點(diǎn)A，

使PA最小和最大？OPAA建立模型:建立模型:問題2.如圖，P為⊙O內(nèi)一定點(diǎn)，如何在⊙O上找一點(diǎn)A，

使PA最小和最大？OPAA應(yīng)用模型:例1:如圖，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,P是弧BD上的一個動點(diǎn),連接CP,則CP的最小值是多少?應(yīng)用模型:例1:如圖，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,以AB為直徑的半圓交AC于點(diǎn)D,P是弧BD上的一個動點(diǎn),連接CP,則CP的最小值是多少?應(yīng)用模型---變式訓(xùn)練如圖，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC上的動點(diǎn),△BDE沿DE所在的直線折疊得到△B′DE,連接B′C,則線段B′C長的最小值是多少?應(yīng)用模型---變式訓(xùn)練如圖，在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC上的動點(diǎn),△BDE沿DE所在的直線折疊得到△B′DE,連接B′C,則線段B′C長的最小值是多少?應(yīng)用模型---變式提升在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是A′B′的中點(diǎn),連接PM,若線段BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是

.應(yīng)用模型---變式提升在Rt△ABC中,∠ACB=90°,將△ABC繞頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C,點(diǎn)M是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P是A′B′的中點(diǎn),連接PM,若線段BC=2,∠BAC=30°,則線段PM的最大值是

.牛刀小試數(shù)學(xué)興趣小組在“中學(xué)生學(xué)習(xí)報”中了解到“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”，用含30°角的直角三角板做實(shí)驗(yàn)，如圖，∠ACB＝90°，BC＝6cm，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，標(biāo)記點(diǎn)N的位置后，將三角板繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)M′，在旋轉(zhuǎn)過程中，線段NM′的最大值是（）A．7cmB．8cmC．9cmD．10cm2.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，將CD繞著點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，點(diǎn)D的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AE、BE，則△AEB面積的最小值是（）A．1

B．2

C．3

D．43.如圖，Rt△ABC中，AB⊥BC，AB＝6，BC＝4，P是△ABC內(nèi)部的一個動點(diǎn)，且滿足∠PAB＝∠PBC，則線段CP長的最小值為_______.教學(xué)總結(jié):中考復(fù)習(xí)階段,對于一些經(jīng)典試題要加以研究,1.要研究試題的不同解法,不僅要知其然,而且還要知其所以然,要清楚各種解法的聯(lián)