遼寧省鞍山市臺安縣2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期學(xué)生素質(zhì)評價(jià)數(shù)學(xué)試題（解析版）

第第頁2024~2025學(xué)年度上學(xué)期學(xué)生素質(zhì)評價(jià)七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共24分）1.我國古代著作《九章算術(shù)》在世界數(shù)學(xué)史上首次正式引入負(fù)數(shù)，若氣溫升高時(shí)，氣溫變化記作，那么氣溫下降時(shí)，氣溫變化記作（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先審清題意，明確“正”和“負(fù)”所表示的意義；再根據(jù)題意作答．【詳解】解：如果溫度升高3℃記作+3℃，那么溫度下降10℃記作-10℃．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2.截止2021年2月3日，“天問一號”火星探測器飛行總里程已超過450000000km．將450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.45×107 B.45×108 C.4.5×107 D.4.5×108【答案】D【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法標(biāo)準(zhǔn)形式化簡即可．詳解】解：450000000=4.5×108故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考察了科學(xué)記數(shù)法，屬于基礎(chǔ)題型．3.-22的絕對值等于（）A.-22 B.- C. D.22【答案】D【解析】【詳解】解：正數(shù)的絕對值是其本身；負(fù)數(shù)的絕對值是其相反數(shù)；0的絕對值是0.故-22的絕對值是其相反數(shù)22.故選D4.下列比較兩個(gè)數(shù)的大小錯(cuò)誤的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則求解．【詳解】解：A、2＞-3，符合正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B、-3＞-5，符合兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，原式比較錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小．5.在數(shù)軸上與表示數(shù)的點(diǎn)距離個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. B.或 C. D.或【答案】D【解析】【分析】將數(shù)2分別向左或向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，即可得到正確答案．【詳解】解：由題意知，將數(shù)2向左移動(dòng)4個(gè)單位長度，對應(yīng)的點(diǎn)表示的數(shù)是；將數(shù)2向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)是．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，牢記相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的切入點(diǎn)．6.下列各式錯(cuò)誤的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)減法法則：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，依次計(jì)算即可得出符合題意選項(xiàng)．【詳解】A、，正確，B、，正確，C、，錯(cuò)誤，正確應(yīng)為：，D、，正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)減法，減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，熟練掌握此法則是解題關(guān)鍵．7.某種鯨魚的體重約為1.36×105kg，關(guān)于這個(gè)近似數(shù)，下列說法正確的是（）A.它精確到百位 B.它精確到0.01C.它精確到千分位 D.它精確到千位【答案】D【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：1.36×105精確到千位．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)．近似數(shù)與精確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示．一般有，精確到哪一位的說法．8.從，，，，五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，若所得積中的最大值為，最小值為，則的值為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】∵從，，，，五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得積中的最大值為a，最小值為，∴，∴，故選：A【點(diǎn)睛】在幾個(gè)非0有理數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)相乘，其中“乘積最大”的是“兩個(gè)同號，且絕對值相對較大的數(shù)的積”；“乘積最小”是“兩個(gè)異號，且絕對值相對較大的兩個(gè)數(shù)的積”；如本題中，乘積最大的是“5和6的積”，而乘積最小的是“6和-3的積”.二、填空題（每小題3分，共24分）9.下列四個(gè)數(shù)，，，中最小數(shù)是______．【答案】【解析】【分析】正有理數(shù)都大于0，負(fù)有理數(shù)都小于0，正有理數(shù)大于一切負(fù)有理數(shù)，兩個(gè)負(fù)有理數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得，∴最小的數(shù)是．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正有理數(shù)＞0＞負(fù)有理數(shù)，兩個(gè)負(fù)有理數(shù)絕對值大的反而?。?0.的相反數(shù)是____．【答案】【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的意義求解．【詳解】解：∵相反數(shù)指的是只有符號不同的兩個(gè)數(shù)，且-2021的符號是“-”，∴-2021相反數(shù)為+2021，即2021，故答案2021．【點(diǎn)睛】本題考查相反數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握相反數(shù)的意義是解題關(guān)鍵．11.若是最大的負(fù)整數(shù)，是最小的正整數(shù)，的相反數(shù)是它本身，則______．【答案】【解析】【分析】直接利用負(fù)整數(shù)、正整數(shù)、相反數(shù)的定義得出a，b，c的值，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵a是最大的負(fù)整數(shù)，b是最小的正整數(shù)，c的相反數(shù)是它本身，∴a=1，b=1，c=0，則a+b+c=1+1+0=0．故答案為：0．【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的加法以及相反數(shù)等定義，正確得出a，b，c的值是解題關(guān)鍵．12.已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．【答案】5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計(jì)算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.13.已知，，且有理數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則______，______．【答案】①.②.【解析】【分析】由，得，根據(jù)數(shù)軸可得，從而分析得到正確答案．【詳解】解：∵，∴由數(shù)軸知：∴

故答案為：；【點(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)的絕對值，利用數(shù)軸判斷有理數(shù)的正負(fù)，牢記相關(guān)的知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．14.計(jì)算：______．【答案】【解析】【分析】先把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，然后根據(jù)乘除法運(yùn)算法則進(jìn)行解題，即可得到答案．【詳解】解：===．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法和除法的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行解題．15.一個(gè)數(shù)與﹣4的乘積等于，則這個(gè)數(shù)是_____．【答案】﹣##-04

【解析】【分析】根據(jù)因數(shù)＝積÷另一個(gè)因數(shù)，由有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：÷（﹣4）＝﹣，所以這個(gè)數(shù)是﹣，故答案為：﹣．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則，掌握有理數(shù)的乘除法運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16.計(jì)算：，，，，，…歸納各計(jì)算結(jié)果中各位數(shù)字的規(guī)律，猜測的個(gè)位數(shù)字是______．【答案】1【解析】【分析】根據(jù)題目中的式子可以計(jì)算出前幾個(gè)數(shù)字，從而可以發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化規(guī)律，進(jìn)而可以得到的個(gè)位數(shù)字．【詳解】解：由，，，，，，，…，可知計(jì)算結(jié)果中的個(gè)位數(shù)字以1、3、7、5為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，∵，∴的個(gè)位數(shù)字是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字的變化類、尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)個(gè)位數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出所求式子的個(gè)位數(shù)字．三、解答題（每小題6分，共18分）17.計(jì)算：12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15．【答案】8【解析】【詳解】試題分析：有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，一般應(yīng)統(tǒng)一成加法運(yùn)算，再運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行簡化計(jì)算．試題解析：原式=12+18?7?15=30?22=8.18.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律進(jìn)行解答即可得．【詳解】解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)加法，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)加法的法則和運(yùn)算律．19.計(jì)算：【答案】【解析】【分析】先計(jì)算乘方、化簡絕對值，然后計(jì)算乘法和除法，再計(jì)算加減運(yùn)算，即可得到答案．【詳解】解：===．【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則，正確的進(jìn)行化簡．四、解答題（每小題7分，共14分）20.計(jì)算：．【答案】【解析】【分析】先把除法化為乘法，再利用分配律求解即可．【詳解】解：原式====5．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，用乘法分配律進(jìn)行簡便計(jì)算是解題的關(guān)鍵．21.閱讀下面的解題過程，并解決問題計(jì)算：解：原式……第一步…………第二步…………第三步（1）計(jì)算過程中，第一步把原式化成_______的形式，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的_______思想，為了計(jì)算簡便，第二步運(yùn)用了___________；（2）根據(jù)以上的解題技巧計(jì)算下列式子：【答案】（1）省略加號和括號；轉(zhuǎn)化；加法交換律和結(jié)合律；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算步驟及運(yùn)算定律可得出答案；（2）仿照題意運(yùn)用有理數(shù)加減法交換律及結(jié)合律，使用簡便方法計(jì)算即可．【詳解】（1）省略加號和括號；轉(zhuǎn)化；加法交換律和結(jié)合律；（2），．【點(diǎn)睛】題目主要考查有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，掌握混合運(yùn)算的步驟及運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．五、（10分）22.閱讀下面解題過程：計(jì)算：(－15)÷×6.解：原式＝(－15)÷×6(第一步)＝(－15)÷(－1)(第二步)＝－15.(第三步)回答：(1)上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第________步，錯(cuò)誤的原因是________________；第二處是第________，錯(cuò)誤的原因是________________．(2)把正確的解題過程寫出來．【答案】①.第二②.運(yùn)算順序錯(cuò)誤③.第三步④.符號錯(cuò)誤【解析】【詳解】分析：（1）從第一步到第二步，先計(jì)算除法，再計(jì)算乘法，所以第1處是第二步，錯(cuò)誤原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤；然后根據(jù)有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，可得第2處是第三步，錯(cuò)誤原因是符號錯(cuò)誤．（2）根據(jù)有理數(shù)除法、乘法的運(yùn)算方法，從左向右，求出算式的值是多少即可．詳解：（1）上面解題過程中有兩處錯(cuò)誤，第一處是第二步，錯(cuò)誤的原因是運(yùn)算順序錯(cuò)誤，第二處是第三步，錯(cuò)誤的原因是符號錯(cuò)誤．（2）（﹣15）÷（）×6=（﹣15）×6=（﹣15）×（﹣6）×6=90×6=540．故答案為二、運(yùn)算順序錯(cuò)誤；三、符號錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：（1）此題主要考查了有理數(shù)除法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)．（2）此題還考查了有理數(shù)乘法的運(yùn)算方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘．六、（10分）23.某中學(xué)定于月舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，組委會(huì)在修整跑道時(shí)，工作人員從處開工，規(guī)定向北為正，向南為負(fù)，從開工處到收工處所走的路程（單位：米）為：，，，，，，，，．（1）處在處的什么方向?距離是多少?（2）工作人員共走了多少米?【答案】（1）處在A處的北方向，距離A處1米；（2）工作人員共走了53米．【解析】【分析】（1）計(jì)算從開工處A處到收工處B處所走的路程的和，根據(jù)和的符號、絕對值判斷方向、距離；（2）求出從開工處A處到收工處B處所走的路程的絕對值的和即可．【詳解】（解：（1）＋10＋（?3）＋4＋（?2）＋13＋（?8）＋（?7）＋（?5）＋（?1）＝（10＋4＋13）＋（?3?2?8?7?5?1）＝27＋（?26）＝1（米），因?yàn)?＞0，所以B處在A處的北方，距離A處1米，答：B處在A處的北方，距離A處1米；（2）|＋10|＋|?3|＋|＋4|＋|?2|＋|＋13|＋|?8|＋|?7|＋|?5|＋|?1|＝53（米），答：工作人員共修了跑道53米．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)軸表示數(shù)，正負(fù)數(shù)的意義，有理數(shù)的加減運(yùn)算，理解正負(fù)數(shù)的意義、掌握有理數(shù)加減法的計(jì)算法則是正確解答的前提．七、（10分）24.一條東西走向的商業(yè)街上，依次有書店（記為A）、冷飲店（記為B）、鞋店（記為C），冷飲店位于鞋店西邊50m處，鞋店位于書店東邊60m處，王平先去書店，然后沿著這條街向東走了30m至D處，接著向西走50m到達(dá)E處．（1）以A為原點(diǎn)、向東為正方向畫數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出上述A，B，C，D，E的位置；（2）若在這條街上建一家超市，使超市與鞋店C分居E點(diǎn)兩側(cè)，且到E點(diǎn)的距離相等，問超市在冷飲店的什么方向？距離多遠(yuǎn)？【答案】(1)見解析;(2)超市在冷飲店的西邊110m的地方．【解析】【分析】（1）根據(jù)題目已知條件，在數(shù)軸上表示出即可；（2）先計(jì)算C到E的距離，然后根據(jù)超市與鞋店C分居E點(diǎn)兩側(cè)，且到E點(diǎn)的距離相等，即可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）以A為原點(diǎn)，向東為正方向，畫數(shù)軸如圖所示，圖中的A，B，C，D，E即為所求作；（2）鞋店C到E的距離為：60﹣（﹣20）＝80m，超市在數(shù)軸上所表示的數(shù)為：﹣20﹣80＝﹣100m，超市到冷飲店的距離為10﹣（﹣100）＝110m，答：超市在冷飲店的西邊110m的地方．【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸的有關(guān)知識，解答本題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性．八、（10分）25.某公司去年盈虧記錄如下：（記盈利額為正數(shù)）月平均每月虧損萬元，月平均每月盈利萬元，月平均每月盈利萬元，月平均每月虧損萬元．（1）請通過計(jì)算說明這個(gè)公司去年是盈利還是虧損