福建省泉州市第六中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期第一次月考九年級數(shù)學(xué)試題(無答案)

泉州六中2024~2025學(xué)年度上學(xué)期初三年數(shù)學(xué)第一階段考試姓名：______班級：______座號：______一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1．下列長度的各組線段中，是成比例線段的是（）A．1cm，2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm，6cmC．2cm，4cm，6cm，8cm D．3cm，4cm，5cm，10cm2．下列說法正確的是（）A．菱形都相似 B．正六邊形都相似C．矩形都相似 D．一個內(nèi)角為80°的等腰三角形都相似3．在直角坐標(biāo)系中，將三角形各頂點的縱坐標(biāo)都乘，所得三角形與原三角形（）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．通過以原點為中心旋轉(zhuǎn)得到 D．通過平移得到4．以原點為中心，將點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，得到的點Q的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．5．如圖，在正方形網(wǎng)格上有兩個相似三角形和，則的度數(shù)為（）A．135° B．90° C．60° D．45°6．如圖，在中，是邊上的中線，點G是的重心，過點G作交于點F，那么（）A． B． C． D．7．如圖，在內(nèi)有邊長分別為a，b，c的三個正方形，則a，b，c滿足的關(guān)系式是（）A． B． C． D．8．如圖，，點H在上，與交于點G，，，則線段長為（）A．5 B．3 C．2.5 D．2.49．已知，如圖，，，以點A為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，分別交、于點D，E，再分別以點D、E為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于點F，作射線交x軸于點G，則點G的橫坐標(biāo)是（）A．3 B． C． D．410．已知菱形在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，頂點，，點P是對角線上的一個動點，，當(dāng)最短時，點P的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分。11．已知，則的值為______．12．兩個相似三角形的周長的比為，它們的面積的比為______．13．已知：點C是線段的黃金分割點，，則______．14．如圖，已知直角中，是斜邊上的高，，，則______．15．如圖，、為的中線交于點O，，，，則______．16．如圖，在中，，平分，點E在上，連結(jié)交于點F，且．以下命題：①；②；③；④．正確的序號為______．三、解答題：本題共9小題，共84分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題6分）計算：．18．解方程：（本小題12分）（1） （2）．19．（本小題8分）方格紙中每個小正方形的邊長都是單位1，在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，解答問題：（1）請按要求對作變換：以點O為位似中心，位似比為，將在位似中心的異側(cè)進(jìn)行放大得到．（2）寫出點的坐標(biāo)______；（3）的面積為______．20．（本小題8分）如圖所示，在的正方形方格中，和的頂點都在邊長為1的小正方形的頂點上．（1）填空：______°，______；（2）判斷與是否相似？并證明你的結(jié)論．21．（本小題8分）如圖，，相交于點P，連結(jié)，，，，．（1）求證：；并判斷與是不是位似圖形？（不必說明理由）（2）若，，，求的長．22．（本小題10分）如圖，中，D、E分別是邊、的中點，、相交于G．（1）求證：；（2）若取的中點F，求證：三點B、G、F共線．23．（本小題10分）已知：如圖，在中，，．求證：（1）；（2）．24．（本小題12分）已知：如圖，在矩形中，E為的中點，交于F，連接．（）．（1）與是否相似？若相似，證明你的結(jié)論；若不相似，請說明理由；（2）設(shè)，是否存在這樣的k值，使得與相似？若存在，證明你的結(jié)論并求出k的值；若不存在，說明理由．25．（本小題12分）如圖1所示，邊長為4的正方形與邊長為的正方形的頂點C重合，點E在對角線上．【問題發(fā)現(xiàn)】如圖1所示，與的數(shù)量關(guān)系為______；【類比探究】如圖2所示，將正方形繞點C旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為，請問此時上述