江西省贛州市章貢區(qū)第三中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試題

期末綜合練習(xí)一(建議用時(shí):120分鐘滿分:120分)班別:姓名:學(xué)號(hào):成績(jī):一、單項(xiàng)選擇題：每小題3分，共30分.1.點(diǎn)P(-2,1)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為().A.(2,1)B.(1,?2)C.(2,-1)D.(?2,1)2.下列事件屬于必然事件的是().A.四邊形的內(nèi)角和是360°B.校園排球比賽，九年級(jí)1班獲得冠軍C.任意三條線段可以組成三角形D.打開(kāi)電視，正在播放神舟十八號(hào)載人飛船發(fā)射實(shí)況3.下列平面圖形，既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是().A.菱形B.等邊三角形C.平行四邊形D.等腰梯形4.拋物線y=xA.(2,-3)B.(?2,3)C.(2,3)D.(-2,-3)5.如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),把△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B與點(diǎn)C重合，得到△ACQ，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是().A.70°B.80°C.60°D.50°6.如圖，一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤中，紅、黃、藍(lán)三個(gè)扇形的圓心角度數(shù)分別為60°，90°，210°.轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，則轉(zhuǎn)盤停止后指針指向黃色區(qū)域的概率是().A16B14C137.如圖,AD是△ABC的外接圓⊙O的直徑,若∠BCA=50°,則∠BAD等于().A.30°B.40°C.50°D.60°8.某市2021年用水總量為6.5億立方米,2023年用水總量為5.265億立方米.設(shè)該市用水總量的年平均下降率是x，則x滿足的方程是().A.6.51-xC.5.2651-x9.若拋物線y=kx2-2x-1A.k>-1B.k≥-1C.k>﹣1且k≠0D.k≥﹣1且k≠010.如圖,正方形ABCD內(nèi)接于⊙O,線段MN在對(duì)角線BD上運(yùn)動(dòng).若⊙O的面積為2π,MN=1,則△AMN周長(zhǎng)的最小值是().A.3B.4C.5D.6二、填空題：每小題3分，共15分.11.若扇形的圓心角為60°，半徑為2，則該扇形的弧長(zhǎng)是.(結(jié)果保留π)12.已知A(-1,y?),B(4,y?);是二次函數(shù)y=x-12圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y?13.如圖，將一塊正方形空地劃出部分區(qū)域(圖中陰影部分)進(jìn)行綠化，原空地一邊減少了2m，另一邊減少了3m，剩余一塊面積為20m2的矩形空地，則原正方形空地的邊長(zhǎng)是14.如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB于點(diǎn)H,若AB=10,CD=8,,則OH15.如圖，半徑為2的⊙O與正六邊形ABCDEF相切于點(diǎn)C，F(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為.三、解答題：共75分.16.(8分)解方程:x17.(8分)如圖，在由邊長(zhǎng)為1的正方形組成的網(wǎng)格中，△AOB的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別是A(1,3),B(3,2),將△AOB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.(2)求在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段OB掃過(guò)的面積.18.(8分)如圖，A，B兩個(gè)帶指針的可自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤分別被分成3個(gè)面積相等的扇形，每個(gè)扇形中都標(biāo)有相應(yīng)的數(shù)字(兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同).小聰和小明同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)A，B兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，使之旋轉(zhuǎn).(規(guī)定：若指針恰好指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，則重新轉(zhuǎn)一次)(1)當(dāng)轉(zhuǎn)盤A停止時(shí)，其指針指向正數(shù)的概率是.(2)當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，轉(zhuǎn)盤A指針?biāo)傅臄?shù)字記為a，轉(zhuǎn)盤B指針?biāo)傅臄?shù)字記為b，若a+b>0,則小聰獲勝；若(a+19.(9分)已知某二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x(1)求此拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).(2)觀察圖象，直接寫出當(dāng)y>0時(shí)自變量x的取值范圍20.(9分)某超市購(gòu)進(jìn)若干袋干果，每袋成本20元.銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每天銷售量y(單位：袋)與銷售單價(jià)x(單位：元)之間的關(guān)系可近似地看作一次函數(shù)：y=-2x+8020≤x(1)求出w關(guān)于x的函數(shù)解析式.(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，每天可獲得最大利潤(rùn)?最大利潤(rùn)是多少?21.(9分)如圖,二次函數(shù)y=x(1)求二次函數(shù)的解析式.(2)在拋物線上是否存在一點(diǎn)P，使△APO的面積等于4?若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由22.(12分)如圖①,在矩形ABCD中(ABAD),,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)A關(guān)于BD的對(duì)稱點(diǎn)為A',連接AA'交(1)求證:A(2)如圖②,以點(diǎn)O為圓心,OE長(zhǎng)為半徑作圓,⊙O與CD相切.求證:A23.(12分)在△ABC中