第三章傅里葉級(jí)數(shù)

第三章傅里葉級(jí)數(shù)周期信號(hào)的傅里葉變換：由一些沖激函數(shù)抽樣信號(hào)的傅里葉變換→抽樣定理→應(yīng)由.時(shí)公省田1、周期信號(hào)的傅里葉級(jí)數(shù)式中三角函數(shù)形式的傅里的另一種形式為或(2)指數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)頻譜F,+F_n=a函數(shù)的時(shí)域?qū)ΨQ(chēng)性與傅里的關(guān)系③實(shí)奇諧函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)中只可能包含基波和幾次諧波的正弦、余弦項(xiàng)，而不包含偶次正變換(8)頻域微分特性(11)頻域卷積定理4.周期信號(hào)的傅里葉變換的值乘以0利用單脈沖的傅里葉變換式可以很方便地求出周期性脈沖序列的傅里葉系數(shù)。5.沖激抽樣信號(hào)的頻譜沖激抽樣信號(hào)的頻譜為通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)掌握周期信號(hào)的頻譜分析方法——傅里葉頻域分析法——傅里葉變化方法。理解非周期信號(hào)頻譜密度函數(shù)的概念，周期信號(hào)與非周期信號(hào)的品牌的特點(diǎn)與抽樣定理。能利用傅里葉變換的定義和圖。重點(diǎn)掌握典型信號(hào)的傅里葉變換，并能靈活運(yùn)用傅里葉變換的性質(zhì)對(duì)信號(hào)進(jìn)行正·例題2:傅里葉變換的性質(zhì)·例題3:傅里葉變換的定義·例題4:傅里葉變換的性質(zhì)·例題6:傅里葉變換的性質(zhì)·例題8:傅里葉變換的性質(zhì)·例題9:抽樣定理·例題10:周期信號(hào)的傅里葉變換例3-1解答例3-2解答的傅里葉變換和性質(zhì)求解。下面用三種方法求解此題。方法一：利用傅里葉變換的微分性質(zhì)方法二：利用傅里葉變換的積分性質(zhì)方法三：線(xiàn)性性質(zhì)方法一：利用傅里葉變換的微分性質(zhì)要注意直流，設(shè)fA(t)為交流分量，其中因?yàn)樗苑椒ǘ豪酶道锶~變換的積分性質(zhì)f(t)=1+f?(t)f?(t)為f?(t)的積分F?(w)=方法三：利用線(xiàn)性性質(zhì)進(jìn)行分解此信號(hào)也可以利用線(xiàn)性性質(zhì)進(jìn)行分解，例如例3-3則例3-4解答方法一按反褶一尺度一時(shí)移次序求解已知對(duì)t壓縮2倍對(duì)t反褶對(duì)t時(shí)移6,得對(duì)t壓縮2倍利用傅里葉變換的性質(zhì)其它方法自己練習(xí)。例3-5(0≤|t|≤t),利用頻移性質(zhì)求其頻譜密度函數(shù)，并與矩形的頻譜比較。升余弦脈沖的頻譜比較升余弦脈沖信號(hào)的頻譜比矩形脈沖的頻譜更加集中例3-6已知F[f?(t-2τ)]在實(shí)際中往往取t雙Sa信號(hào)的波形和頻譜如圖(d)(e)所示。例3-7又因?yàn)榈肍(w)=F?(w)·e-jw=G?π(F?(w)由對(duì)稱(chēng)關(guān)系求頻譜圖0t已知所以由對(duì)稱(chēng)性，且由圖(b可得)經(jīng)過(guò)門(mén)函經(jīng)過(guò)門(mén)函利用頻移性質(zhì)：由于例3-9解答最高抽樣頻率(奈奎斯特頻率)為奈奎斯特間隔(即最大允許抽樣間隔)為例3-101412