9.1.2不等式的性質(zhì)(2)課件

不等式的性質(zhì)

第一頁，編輯于星期三：二十二點二十分。不等式的根本性質(zhì)1：如果a＞b，那么a±c＞b±c.就是說，不等式兩邊都加上(或減去〕同一個數(shù)(或式子),不等號方向不變。第二頁，編輯于星期三：二十二點二十分。不等式根本性質(zhì)2：如果a＞b，c>0,那么ac>bc(或)就是說不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個正數(shù)，不等號的方向不變。不等式根本性質(zhì)3：如果a>b，c<0那么ac<bc(或)就是說不等式的兩邊都乘以〔或除以〕同一個負數(shù)，不等號的方向改變。第三頁，編輯于星期三：二十二點二十分。將以下不等式化成x>a或x<a的形式,并說出根據(jù).(1)x-7>26解:根據(jù)不等式的根本性質(zhì)1,不等式兩邊都加上7,不等號方向不變,得,x>33練習鞏固〔1〕-4x>-12；〔2〕3x－9≤0〔1〕-4x>-12；〔2〕3x－9≤0第四頁，編輯于星期三：二十二點二十分。2、將以下不等式化成“x>a〞或“x<a〞的形式?！?〕x-3>2;(2)4x<3x-1;(3)x-2>0.9;(4)-3x<6;(5)3x-5<4x-6課堂檢測:1、假設(shè)a>b，用“<〞或“>〞填空。(1)a+1b+1;(2)a-5b-5;(3)-3a-3b;(4)6-a6-b;第五頁，編輯于星期三：二十二點二十分。

(2)3x<2x+1

題目改為:利用不等式的性質(zhì)解以下不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.第六頁，編輯于星期三：二十二點二十分。解:為了使不等式x-7>26中不等號的一邊變?yōu)閤,根據(jù)不等式的根本性質(zhì)1,不等式兩邊都加上7,不等號方向不變,得,x-7+7>26+7x>33這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：︱0利用不等式的性質(zhì)解以下不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來.

(1)x-7>26○33第七頁，編輯于星期三：二十二點二十分。圣誕節(jié)到了，小明去買賀卡花了x元，買郵票花了3元，他總共花了10元，請問小明買賀卡花了多少元？〔列方程求解〕小明買賀卡解：由題意，得

x＋3＝10移項，得x

＝10－3合并同類項，得x

＝7答：小明買賀卡花了7元.移項法那么的理論依據(jù)是如果小明總共花的錢缺乏10元呢？根據(jù)題意你能列出一個式子嗎？移項要變號。等式的性質(zhì)1x＋3＜10＋3－3第八頁，編輯于星期三：二十二點二十分。x

＋3<10x＜10－3＋3－3移項法那么x＋3

－3＜10－3方程中的移項法那么在不等式中仍然適用！第九頁，編輯于星期三：二十二點二十分。12345678-1-2-3-4解:移項得x＜10-3例1解一元一次不等式x＋3<10例題講解即x＜7這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：0問題1：實心小圓點和空心小圓圈分別在什么時候適用第十頁，編輯于星期三：二十二點二十分。解一元一次不等式8x－2≤7x＋3，并把它的解在數(shù)軸上表示出來。例2解：移項，得01234567-1x例題講解8x－7x≤3+2∴x≤5這個不等式的解集在數(shù)軸上表示如下：思考：求滿足不等式8x－2≤7x＋3的正整數(shù)解第十一頁，編輯于星期三：二十二點二十分。8x－2≤7x＋38x－7x≤3＋2x

＋3<10x＜10－3＋3－37x－7x－2＋2移項法那么再說一遍：移項要變號,不影響不等號的方向第十二頁，編輯于星期三：二十二點二十分。小練習填空：解不等式：1－2x＞－3x+3解：1－2x＞－3x+3移項，得－2x＞3合并，得＞+3x－1x2第十三頁，編輯于星期三：二十二點二十分。例3解不等式3〔1－x〕＞2〔1－2x〕例題解:去括號,得3-3x＞2-4x移項,得-3x+4x＞-3+2合并同類項,得x＞-1∴原不等式的解集是x＞-1第十四頁，編輯于星期三：二十二點二十分。比一比，誰做得又快又好?。?）x＋4＞3（2）7x＋6≥6x＋3（3）7x－1≤6x＋1（4）3－5x<2（2－3x）

解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上

表示出來。練習例第十五頁，編輯于星期三：二十二點二十分。解不等式3＋3x＞2＋4x解：移項，得-4x+3x＞2-3合并同類項，得-x＞-1∴原不等式的解集是x＜1

寫不等式的解集時，要把表示未知數(shù)的字母寫在不等號的左邊。例如第十六頁，編輯于星期三：二十二點二十分。1、求不等式3〔x－3〕+6＜2x＋1的正整數(shù)解。思考2、X取什么值時，代數(shù)式x＋的值。(1)大于0（2）不小于－想一想第十七頁，編輯于星期三：二十二點二十分。例2三角形中任意兩邊之差與第三邊有怎樣的大小關(guān)系？想一想acb三角形中任意兩邊之差小于第三邊從中你得到什么規(guī)律？解：如圖，設(shè)a,b,c為任意一個三角形的三條邊的長，那么a＋b＞c,b＋c＞a,c＋a＞b.由式子a＋b＞c

移項可得a＞c－b,b＞c－a.類似地，由式子b+c＞a及c+a＞b移項可得c＞a-b,b＞a-c

及c＞b-a,a＞b-c第十八頁，編輯于星期三：二十二點二十分。1、假設(shè)關(guān)于x的不等式(m-2)x>1的解集是求m的取值范圍2、求關(guān)于x的不等式ax<2a(a≠0)的解集，并在數(shù)軸上表示出來．看誰更聰明第十九頁，編輯于星期三：二十二點二十分。求滿足不等式

2(1-2X)-5+X＜1-2X的負整數(shù)解m為何值時,方程的解是非正數(shù).第二十頁，編輯于星期三：二十二點二十分。例4：某次“人與自然〞的知識竟賽中共有20道題。對于每一道題，答對了得10分，答錯了或不答扣5分，至少要答對幾道題，其得分不少于80分？解：設(shè)答對的題數(shù)是x，那么答對或不答的題數(shù)為20－x，根據(jù)題意，得10x–5(20–x)≥80解這個不等式，得:x≥12答：……第二十一頁，編輯于星期三：二十二點二十分。

1、不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊＿＿加上或＿＿減去＿＿一個數(shù)或式，所得到的不等式＿＿＿＿.小結(jié)都都同仍成立2、不等式移項法那么：把不等式的任何一項的＿＿＿＿＿后，從_______的＿＿＿移到_＿___＿＿，所得到的不等式仍成立。符號改變一邊另一邊不等號