人教版高中物理舉一反三-必修二8.2重力勢(shì)能（原卷版）

8.2重力勢(shì)能原卷版目錄TOC\o"1-1"\h\u一、【重力勢(shì)能的概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 1二、【重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 3三、【彈性勢(shì)能的概念知識(shí)點(diǎn)梳理】 5四、【彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】 7五、【繩、鏈條類物體重力勢(shì)能變化問(wèn)題的求解知識(shí)點(diǎn)梳理】 9【重力勢(shì)能的概念知識(shí)點(diǎn)梳理】1.重力做功的表達(dá)式：WG=mgh=mgh1-mgh2，式中h指初位置與末位置的高度差，h1、h2分別指初位置、末位置的高度。2.重力做功的正負(fù)：物體下降時(shí)重力做正功，物體被舉高時(shí)重力做負(fù)功。3.重力做功的特點(diǎn)：物體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力對(duì)它做的功只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。4.重力勢(shì)能(1)定義：物體所受重力與物體重心到參考平面高度的乘積。(2)大?。篍p=mgh。(3)單位：在國(guó)際單位制中，重力勢(shì)能的單位為焦耳，符號(hào)為J。(4)重力勢(shì)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但有正負(fù)之分。【重力勢(shì)能的概念舉一反三練習(xí)】1．（多選）下列關(guān)于重力做功和重力勢(shì)能變化的說(shuō)法中正確的是（）A．物體向下運(yùn)動(dòng)時(shí)重力做正功，物體的重力勢(shì)能減小B．物體克服重力做功時(shí)，物體的重力勢(shì)能一定增加，速度一定減小C．一個(gè)物體的重力勢(shì)能從變化到，重力勢(shì)能增加了D．重力勢(shì)能為負(fù)值說(shuō)明其方向與規(guī)定的正方向相反2．質(zhì)量為1kg的小物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)4s落地。重力加速度取g=10m/s。則不正確的是（）A．前2s、后2s，重力做的功之比為1：3B．整個(gè)下落過(guò)程中，重力做功的平均功率為200WC．落地瞬間，重力做功的功率為400WD．第4s內(nèi)重力做功的平均功率為35W3．如圖所示，質(zhì)量為m的金屬小球，從離水面H高處自由下落后進(jìn)入水中。已知水深為h，若以水面為參考平面，小球運(yùn)動(dòng)至水底時(shí)的重力勢(shì)能為（）A．mgH B．-mgh C．mg（H-h） D．-mg（H+h）4．蹦極是一項(xiàng)戶外極限活動(dòng)。體驗(yàn)者站在約40米以上高度的位置，用原長(zhǎng)為20米的彈性繩固定住后跳下，落地前彈起，反復(fù)彈起落下。忽略空氣阻力的影響，在人的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．第一次下落過(guò)程中，游客能體驗(yàn)失重感的位移為20mB．第一次下落20m后，游客開始做減速運(yùn)動(dòng)C．當(dāng)游客下落到最低點(diǎn)時(shí)，游客的重力勢(shì)能最小D．第一次到達(dá)最低點(diǎn)的瞬間，人的重力勢(shì)能為零5．質(zhì)量為m的繩子兩端分別系在天花板上的A、B兩點(diǎn)，A、B間距離小于繩長(zhǎng)，整條繩懸垂情況如圖實(shí)線所示。今在繩的中點(diǎn)C施加豎直向下的力，將繩子拉至如圖虛線情況，則整條繩的重力勢(shì)能（）A．增大 B．不變 C．減小 D．不確定6．如圖所示，質(zhì)量為m的物體，放于水平面上，物體上豎直固定一原長(zhǎng)為L(zhǎng)、勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧?，F(xiàn)用手拉住彈簧上端P緩慢向上提，使物體離開地面上升一段距離，在這一過(guò)程中，若P端上移的距離為H。關(guān)于物體的重力勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）A．減少了B．增加了mgHC．增加了D．減少了【重力做功和重力勢(shì)能的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】(1)表達(dá)式：WG=Ep1-Ep2=-ΔEp。(2)兩種情況：當(dāng)物體從高處運(yùn)動(dòng)到低處時(shí)，重力做正功，重力勢(shì)能減少，即WG>0，Ep1>Ep2；當(dāng)物體由低處運(yùn)動(dòng)到高處時(shí)，重力做負(fù)功，重力勢(shì)能增加，即WG<0，Ep1<Ep2。重力做負(fù)功也可以說(shuō)成物體克服重力做功。3.重力勢(shì)能的相對(duì)性(1)重力勢(shì)能總是相對(duì)于某一水平面而言的，這個(gè)水平面叫作參考平面。在這個(gè)水平面上，物體的重力勢(shì)能取為0。(2)Ep=mgh中的h是物體重心相對(duì)于參考平面的高度。參考平面選擇不同，則物體的高度h不同，重力勢(shì)能的大小也就不同?！局亓ψ龉椭亓?shì)能的關(guān)系舉一反三練習(xí)】7．關(guān)于重力做功和重力勢(shì)能，下列說(shuō)法中正確的是（）A．重力做功與路徑無(wú)關(guān)，只跟它的起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)B．一個(gè)物體的重力勢(shì)能從變化到，重力勢(shì)能變小了C．當(dāng)物體向高處運(yùn)動(dòng)時(shí)，克服重力做功，物體的重力勢(shì)能減小D．物體的位置一旦確定，它的重力勢(shì)能的數(shù)值大小也隨之確定8．一物體在下落過(guò)程中，重力做了100J的功，則（）A．該物體重力勢(shì)能增加，增加量大于100JB．該物體重力勢(shì)能增加，增加量等于100JC．該物體重力勢(shì)能減少，減少量大于100JD．該物體重力勢(shì)能減少，減少量等于100J9．一棵樹上有一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的熟透了的蘋果P，該蘋果從樹上A處先落到地面C最后滾入溝底D。A、B、C、D、E水平面之間豎直距離如圖所示。以地面C為零勢(shì)能面，g取，則該蘋果從A落下到D的過(guò)程中重力勢(shì)能的減少量和在D處的重力勢(shì)能分別是（）

A．15.6J和9J B．9J和-9JC．15.6J和-9J D．15.6J和-15.6J10．如圖，在離地面高為H處的A點(diǎn)將皮球釋放，皮球被地面反彈后上升到離地面高為h的B點(diǎn)的過(guò)程中（已知皮球的質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間）。以下說(shuō)法正確的是（）A．皮球在A點(diǎn)重力勢(shì)能為mgHB．皮球在B點(diǎn)的重力勢(shì)能為mghC．該過(guò)程中皮球重力勢(shì)能改變了mg（h-H）D．該過(guò)程中皮球重力勢(shì)能改變了mg（H-h）11．一個(gè)0.1kg的球從1.8m的高處落到地上又彈回到的1m高度，選下落起點(diǎn)為參考面（）下列說(shuō)法正確的是（）A．整個(gè)過(guò)程重力做功為1.8J B．整個(gè)過(guò)程重力做了0.8J的負(fù)功C．物體的重力勢(shì)能一定減少了0.8J D．物體在地面時(shí)的重力勢(shì)能為012．如圖所示，某人通過(guò)定滑輪拉住一個(gè)重力等于G的物體使物體緩慢上升，這時(shí)人從A點(diǎn)走到B點(diǎn)，前進(jìn)的距離為s，繩子的方向由豎直方向變?yōu)榕c水平方向成θ角．若不計(jì)各種阻力，在這個(gè)過(guò)程中，人的拉力所做的功等于（）A．Gstanθ B．C． D．13．如圖所示，有一連通器，左右兩管的橫截面積均為S，內(nèi)盛密度為ρ的液體。開始時(shí)兩管內(nèi)的液面高度差為h，若打開底部中央的閥門K，液體開始流動(dòng)，最終兩液面相平。在這一過(guò)程中，液體的重力勢(shì)能變化了多少？是增加了還是減少了？如果是減少了，減少的重力勢(shì)能到哪里去了？

【彈性勢(shì)能的概念知識(shí)點(diǎn)梳理】1.定義：發(fā)生彈性形變的物體的各部分之間，由于有彈力的相互作用而具有的勢(shì)能，叫作彈性勢(shì)能。2.彈簧的彈性勢(shì)能：彈簧的長(zhǎng)度為原長(zhǎng)時(shí)，彈性勢(shì)能為0。在彈性限度內(nèi)，彈簧被拉

伸或被壓縮時(shí)，就具有了彈性勢(shì)能。彈性勢(shì)能的大小與形變大小和彈簧的勁度系數(shù)有關(guān)。3.對(duì)彈性勢(shì)能的理解彈性勢(shì)能是發(fā)生彈性形變的物體上所有質(zhì)點(diǎn)因相對(duì)位置改變而具有的能量。彈性勢(shì)能的大小與選定的零勢(shì)能位置有關(guān)。對(duì)于彈簧，一般規(guī)定彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)彈性勢(shì)能為零。彈簧彈性勢(shì)能的大小與彈簧的形變量和勁度系數(shù)有關(guān)。4.彈簧彈性勢(shì)能的大小根據(jù)胡克定律F=kx，作出表示彈力F與彈簧形變量x關(guān)系的F-x圖線，根據(jù)W=Fx知，F(xiàn)-x圖線與橫軸所圍面積等于F所做功的多少，則W=-kx?x2=-12kx2，所以Ep=12kx2。x為彈簧長(zhǎng)度相對(duì)于原長(zhǎng)的變化量，同一根彈簧形變量相等(拉伸或壓縮)【彈性勢(shì)能的概念舉一反三練習(xí)】14．關(guān)于彈簧的彈性勢(shì)能，下列說(shuō)法正確的是（）A．彈簧在拉伸時(shí)的彈性勢(shì)能一定大于壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能B．同一彈簧，在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大C．當(dāng)彈簧變長(zhǎng)時(shí)，它的彈性勢(shì)能一定增大D．在彈性限度內(nèi)，形變量相同的彈簧，彈性勢(shì)能也相同15．關(guān)于彈性勢(shì)能說(shuō)法正確的是（）A．同一根彈簧在彈性限度內(nèi)，形變量越大，彈性勢(shì)能越大B．勁度系數(shù)越小彈性勢(shì)能越大C．彈簧越長(zhǎng)，彈性勢(shì)能越大D．彈性勢(shì)能與勁度系數(shù)和形變量無(wú)關(guān)16．如圖所示，在光滑水平桌面上有一根輕質(zhì)彈簧處于自然狀態(tài)，將彈簧左端固定，右端施以水平拉力F將彈簧緩慢從O點(diǎn)拉到A點(diǎn)再到B點(diǎn)，從O到A拉力做功W1，從A到B拉力做功W2，已知OA=AB，彈簧始終處在彈性限度內(nèi)，則（）A． B． C． D．無(wú)法確定【彈力做功和彈性勢(shì)能的關(guān)系知識(shí)點(diǎn)梳理】如圖所示，O為彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)自由端所在位置。(1)物體由O向A運(yùn)動(dòng)或者由O向A'運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力做負(fù)功，彈簧的彈性勢(shì)能增大，其他形式的能轉(zhuǎn)化為彈性勢(shì)能。(2)物體由A向O運(yùn)動(dòng)或者由A'向O運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈力做正功，彈簧的彈性勢(shì)能減小，彈性勢(shì)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。(3)彈力做功與彈性勢(shì)能變化的關(guān)系：彈力做多少正功，彈性勢(shì)能就減小多少；彈力

做多少負(fù)功，彈性勢(shì)能就增加多少，即W彈=-ΔEp=Ep1-Ep2?！緩椓ψ龉蛷椥詣?shì)能的關(guān)系舉一反三練習(xí)】17．如圖所示，一質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)彈簧一端固定于O點(diǎn)，另一端與該小球相連?，F(xiàn)將小球從A點(diǎn)由靜止釋放，沿豎直桿運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)B點(diǎn)，已知OA長(zhǎng)度小于OB長(zhǎng)度，彈簧處于兩位置時(shí)彈簧彈力大小相等。在小球由A到B的過(guò)程中（）A．加速度等于重力加速度的位置有一處B．彈簧彈力的功率為0的位置只有一處C．彈簧彈力對(duì)小球做功等于零D．彈簧彈力做正功過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的距離等于小球克服彈簧彈力做功過(guò)程中小球運(yùn)動(dòng)的距離18．如圖甲所示，平行于光滑斜面的輕彈簧勁度系數(shù)為k，一端固定在傾角為θ的斜面底端，另一端與物塊A連接；兩物塊A、B質(zhì)量均為m，初始時(shí)均靜止?，F(xiàn)用平行于斜面向上的力F拉動(dòng)物塊B，使B做加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng)，A、B兩物塊在開始一段時(shí)間內(nèi)的v-t關(guān)系分別對(duì)應(yīng)圖乙中A、B圖線（t1時(shí)刻A、B的圖線相切，t2時(shí)刻對(duì)應(yīng)A圖線的最高點(diǎn)），重力加速度為g，則（）A．平行于斜面向上的拉力F一直增大B．t2時(shí)刻，彈簧形變量為C．從0開始到t1時(shí)刻，彈簧釋放的彈性勢(shì)能為D．t2時(shí)刻彈簧恢復(fù)到原長(zhǎng)，物塊A達(dá)到速度最大值19．某興趣小組通過(guò)探究得到彈性勢(shì)能的表達(dá)式為，式中k為彈簧的勁度系數(shù)，x為彈簧伸長(zhǎng)（或縮短）的長(zhǎng)度，請(qǐng)結(jié)合彈性勢(shì)能表達(dá)式計(jì)算下列問(wèn)題。放在地面上的物體上端系在勁度系數(shù)k=200N/m的彈簧上，彈簧的另一端拴在跨過(guò)定滑輪的繩子上，如圖所示，手拉繩子的另一端，當(dāng)往下拉0.1m物體開始離開地面，繼續(xù)拉繩，使物體緩慢升高到離地h=0.5m高處。如果不計(jì)彈簧重和滑輪跟繩的摩擦，（g取10m/s2）。求：（1）彈簧彈性勢(shì)能的大??；（2）物體重力勢(shì)能的增量；20．（多選）如圖所示，兩木塊A、B的質(zhì)量分別為m1和m2，兩輕質(zhì)彈簧的勁度系數(shù)分別為k1和k2，兩彈簧分別連接A、B，整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)．現(xiàn)緩慢向上提木塊A，直到下面的彈簧對(duì)地面的壓力恰好為零，在此過(guò)程中以下說(shuō)法正確的有（

）A．A的重力勢(shì)能增加了B．A的重力勢(shì)能增加了C．B的重力勢(shì)能增加了D．B的重力勢(shì)能增加了【繩、鏈條類物體重力勢(shì)能變化問(wèn)題的求解知識(shí)點(diǎn)梳理】重力勢(shì)能的基本計(jì)算式是Ep=mgh，求解實(shí)際物體的重力勢(shì)能時(shí)，式中的h表示物體

的重心相對(duì)零勢(shì)能面的高度。求解繩子、鏈條類物體的重力勢(shì)能時(shí)，重心位置的確定是關(guān)鍵。粗細(xì)均勻、質(zhì)量分布均勻的長(zhǎng)直繩子或鏈條，其重心在中點(diǎn)。兩種情況下重力勢(shì)能的求解：(1)當(dāng)繩子、鏈條呈直線狀(或水平、或豎直、或傾斜)放置時(shí)，Ep=mgh中的h表示其中點(diǎn)相對(duì)于參考平面的高度。(2)當(dāng)繩子、鏈條不以直線狀(如折線狀)放置時(shí)，應(yīng)當(dāng)分段(使其每段都是直線狀)求重力勢(shì)能再求和?！纠K、鏈條類物體重力勢(shì)能變化問(wèn)題的求解舉一反三練習(xí)】21．在光滑的桌面上有一根均勻柔軟的質(zhì)量為m、長(zhǎng)為l的繩，其繩長(zhǎng)的四分之一懸于桌面下，從繩子開始下滑至繩子剛好全部離開桌面的過(guò)程中，繩子的重力做功和重力勢(shì)能變化如何（桌面離地高度大于l）（）A．， B．，C．， D．，22．如圖所示，甲為一長(zhǎng)度為L(zhǎng)的均勻鏈條，總質(zhì)量為2m，一半放在水平桌面上，一半豎直下垂，乙為兩個(gè)質(zhì)量均為m的小球，一個(gè)放在水平桌面上，一個(gè)豎直下垂，中間用不計(jì)質(zhì)量的長(zhǎng)度為L(zhǎng)的細(xì)繩相連，水平部分和豎直部分長(zhǎng)度相等，初始時(shí)令兩裝置保持靜止，現(xiàn)自由釋放兩裝置，使得兩個(gè)裝置都剛好離開水平桌面，已知重力加速度為g，水平桌面光滑，則下列說(shuō)法正確的是（）A．甲裝置重力勢(shì)能減少了B．乙裝置重力勢(shì)能減