本冊綜合測試（提升）（原卷版）-人教版高中數(shù)學精講精練選擇性必修二

本冊綜合測試（提升）單選題(每題5分，每題只有一個選項為正確答案，8題共40分)1．（2022·四川?。┖瘮?shù)的單調(diào)減區(qū)間是（

）A． B． C． D．以上都不對2．（2023·山東省實驗中學）若將2至2022這2021個整數(shù)中能被3除余2且被7除余2的數(shù)按由小到大的順序排成一列，則此數(shù)列的項數(shù)是（

）A．95 B．96 C．97 D．983．（2022·廣東）已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，則（

）A． B． C． D．4．（2022·江蘇）已知各項均為正數(shù)的等比數(shù)列的前項和為，若，則的值為（

）A．4 B． C．2 D．5．（2022·全國·安陽市第二中學模擬預測（理））已知函數(shù)，則曲線在處的切線斜率為（

）．A． B． C． D．6．（2022·河南商丘）已知，若3是與的等比中項，則的最小值為（

）A． B．7 C． D．97．（2022·重慶）已知函數(shù)，若過點能作三條直線與的圖像相切，則實數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8．（2023·廣東廣州）設，，，則的大小關系正確的是（

）A． B． C． D．二、多選題（每題至少有兩個選項為正確答案，少選且正確得2分，每題5分。4題共20分）9．（2022·湖南·雙峰縣第一中學高二期中）已知是等比數(shù)列的前n項和，，，成等差數(shù)列，則下列結論正確的是（

）A． B．C． D．10．（2022·廣東·佛山一中）已知數(shù)列滿足，，記數(shù)列的前項和為，則（

）A． B．C． D．11．（2022·福建·莆田一中高二期中）關于函數(shù)，下列結論正確的是（

）A．函數(shù)的定義域為 B．函數(shù)在上單調(diào)遞增C．函數(shù)的最小值為，沒有最大值 D．函數(shù)的極小值點為12．（2022·遼寧·沈陽二中）已知函數(shù)，關于的性質(zhì)，以下四個結論中正確的是（

）A．是奇函數(shù) B．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)C．有兩個零點 D．函數(shù)在處取得最小值三、填空題(每題5分，4題共20分)13．（2023·廣東廣州）如圖，北京天壇的圜丘壇為古代祭天的場所，分上、中、下三層，上層中心有一塊圓形石板（稱為天心石），環(huán)繞天心石砌塊扇面形石板構成第一環(huán)，向外每環(huán)依次增加塊，下一層的第一環(huán)比上一層的最后一環(huán)多塊，向外每環(huán)依次也增加塊，己知每層環(huán)數(shù)相同，且三層共有扇面形石板（不含天心石）塊，則中層有扇面形石板_________塊14．（2022·四川瀘州）已知函數(shù)存在極值點，則實數(shù)a的取值范圍是_____________．15．（2022·上海中學高二期中）已知等差數(shù)列滿足，，記表示數(shù)列的前n項和，則當時，n的取值為______.16．（2022·天津市第七中學）已知，則使恒成立的的范圍是______．四、解答題（17題10分，其余每題12分，6題共70分）17．（2023·廣東廣州）己知等比數(shù)列的前項和為，且．(1)求數(shù)列的通項公式；(2)記，證明：．18．（2022·上海市建平中學）已知數(shù)列滿足，記，(1)寫出數(shù)列的前4項；(2)記，判斷數(shù)列是否為等差數(shù)列，并說明理由；(3)求的前20項和．19．（2022·四川省隆昌市第七中學）已知函數(shù)．(1)當時，求函數(shù)的極值；(2)若有兩個極值點，證明：．20．（2022·上海市金匯高級中學）在平面直角坐標系中，為原點，兩個點列、、、和、、、滿足：①，，；②，．(1)求點和的坐標；(2)求向量、的坐標．21．（2022·山東·鄒平市第一中學）已知三次函數(shù).(1)當時，求曲線在點