【課件】集合與常用邏輯用語教學(xué)建議

主講教師：孫際滿集合與常用邏輯用語第一章集合與常用邏輯用語內(nèi)容提綱第1節(jié)集合的概念及其運(yùn)算第2節(jié)命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件第3節(jié)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞

集合知識是新課標(biāo)必修1第一章的內(nèi)容。而常用邏輯用語是選修2-1中的內(nèi)容。按照知識類型，在高三第一輪復(fù)習(xí)資料中我們把這兩部分內(nèi)容合并成為第一章。內(nèi)容說明知識網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)1、通過實例，了解集合的含義，體會元素與集合的屬于關(guān)系。2、能選擇自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題，感受集合語言的意義和作用。3、理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定集合的子集。4、在具體情境中，了解全集與空集的含義。課程標(biāo)準(zhǔn)5、理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。6、理解在給定集合中一個子集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。7、能用Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算，體會直觀圖示對理解概念的作用。課程標(biāo)準(zhǔn)8、了解命題的逆命題、否命題與逆否命題。9、理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會分析四種命題的相互關(guān)系。10、通過數(shù)學(xué)實例，理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義。11、通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實例，理解全稱量詞與存在量詞的意義。12、能正確地對含有一個量詞的命題進(jìn)行否定。課程標(biāo)準(zhǔn)2017年考試大綱要求

（一）集合1、集合的含義與表示（1）了解集合的含義、元素與集合的屬于關(guān)系。（2）能用自然語言、圖形語言、集合語言描述不同的具體問題。2、集合間的基本關(guān)系（1）理解集合之間包含與相等的含義，能識別給定的集合的子集。（2）在具體情境中，了解全集與空集的含義。3、集合的基本運(yùn)算（1）理解兩個集合的并集與交集的含義，會求兩個簡單集合的并集與交集。（2）理解在給定集合中一個子集的補(bǔ)集的含義，會求給定子集的補(bǔ)集。（3）能使用韋恩圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算。2017年考試大綱要求

（十四）常用邏輯用語1.命題及其關(guān)系（1）理解命題的概念。（2）了解“若p，則q”形式的命題及其逆命題、否命題與逆否命題，會分析四種命題的相互關(guān)系.（3）理解必要條件、充分條件與充要條件的意義。2.簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義.3.全稱量詞與存在量詞（1）理解全稱量詞與存在量詞的意義。（2）能正確地對含一個量詞的命題進(jìn)行否定。

集合與常用邏輯用語是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)與工具性內(nèi)容，是學(xué)習(xí)其他數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。高考考查的難度不大，綜合題較少，大多出現(xiàn)在選擇題及填空題的前三分之一位置，但也有少數(shù)年份出現(xiàn)在選擇題的后兩題?？键c分析

考點分析1．集合在高考中主要考查兩點：一是考查集合的概念與運(yùn)算、集合間的關(guān)系，二是以集合為載體考查不等式、函數(shù)、解析幾何等知識，考查運(yùn)用集合語言和數(shù)形結(jié)合、分類討論思想解決問題的能力，定義新運(yùn)算的集合問題偶爾也會考到。

考點分析2.對常用邏輯用語的考查主要是命題、充要條件、邏輯聯(lián)結(jié)詞和量詞，并且以充要條件的判斷、命題真假的判斷為主，對含有量詞的命題的否定也是一個值得注意的考點．主要考查命題轉(zhuǎn)化、邏輯推理和分析問題的能力。高考真題匯編高考真題匯編高考真題匯編高考真題匯編高考真題匯編問題剖析

在集合學(xué)習(xí)中，由于對集合的基本概念、知識理解不深、不透徹，或思考不全面，經(jīng)常出現(xiàn)某些模糊認(rèn)識，解題時往往顧此失彼，造成失誤.具體錯誤大致有：一、誤解了集合中的代表元素集合中的代表元素的表現(xiàn)形式是多種多樣的，可以是實數(shù)、幾何圖形、有序?qū)崝?shù)對等等，弄清集合中代表元素是什么，是掌握集合概念的基本要求，是進(jìn)行集合運(yùn)算的前提.{（4，5）}[0，1]問題剖析

二、遺漏了空集空集是一個特殊的集合，因而有許多特殊的性質(zhì)，如空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集，與任何集合的并集等于集合本身，忽視它的特殊性，同樣會造成解題錯誤。正確答案應(yīng)是:(-∞,1).問題剖析三、忽視了集合元素的互異性

集合中任何兩個元素都是不同的，相同元素歸入同一集合時只能算作一個元素，

因此集合中元素沒有重復(fù)的，忽視互異性會引出錯解。四、混淆了集合的運(yùn)算是交集還是并集，對于集合的交集、并集的兩種運(yùn)算，很容易混淆.五、忽視了轉(zhuǎn)化的等價性

六、缺乏對集合內(nèi)涵的理解七、忽視了求補(bǔ)集的前提八、忽視了隱含條件1.認(rèn)為知識簡單，只是作為一種完成任務(wù)式的教學(xué)。教師教學(xué)中容易忽略的地方2.認(rèn)為高考分?jǐn)?shù)比例少，不愿意花更多的時間在這上面。

作為高三復(fù)習(xí)的起始課，基礎(chǔ)沒有落實好，學(xué)生開始考試就受打擊，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)信心的提高有很大的影響。后果解決問題的方法？一、講透概念、結(jié)論，讓學(xué)生對本章知識網(wǎng)絡(luò)、各考點有一個清晰的認(rèn)識。

本章我們安排四個課時，第一個課時，集合的概念與運(yùn)算。第二課時，集合的運(yùn)算。第三課時，命題及其關(guān)系、充要條件。第四課時，簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞。

本章運(yùn)算量不是很大，但概念多，應(yīng)用廣，可應(yīng)用于后續(xù)學(xué)習(xí)的大多數(shù)章節(jié)中。因此，對本章的教學(xué)必須要引起重視。

部分概念學(xué)生總是容易混淆，如：充分條件與必要條件，否命題與否定命題，全稱命題與存在命題等。教師在講授這些概念時要反復(fù)舉例說明。解決問題的方法？一、講透概念、結(jié)論，讓學(xué)生對本章知識網(wǎng)絡(luò)、各考點有一個清晰的認(rèn)識。

教學(xué)建議：1、

教師可以把概念設(shè)計成問題，利用多媒體課件，讓學(xué)生自主解決，教師評說學(xué)生的回答情況。2、學(xué)生可以分組相互之間提問，鞏固本章所學(xué)習(xí)的知識點。解決問題的方法？二、精選例題，打造高效課堂。

以第一課時的例題為例：

二、精選例題，打造高效課堂。二、精選例題，打造高效課堂。以第四課時為例：以第四課時為例：以第四課時為例：三、精編課內(nèi)習(xí)題，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)。

以第一課時的習(xí)題為例：三、精編課內(nèi)習(xí)題，杜絕題海戰(zhàn)術(shù)。設(shè)計意圖：1、覆蓋知識面；2、見證主要題型；3、難易適度，題量適宜；4、高三的起始復(fù)習(xí)課要讓學(xué)生充滿信心。思維拓展(2017·湖南省第一次聯(lián)考)已知集合A＝{x|x2－3x<0}B＝{1，a}，且A∩B有4個子集，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(0，3) B．(0，1