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復習課第23章圖形的相似

知識體系圖解專題一比例線段知識專題復習例1：在同一時刻物高與影長成比例，小華量得教學樓的影長為6米，同一時刻他量得身高1.6米的同學的影長為0.6米，則綜合樓高為多少米？1.運用比例線段概念解決問題時，要注意四條線段的順序性。2.比例線段時常與相似形相聯(lián)系，要熟練掌握由比例到相似和由相似到比例的轉(zhuǎn)化。3.比例線段常常以選擇或填空的題型考查，有些題目要注意單位的統(tǒng)一。歸納拓展練習1.甲、乙兩地在比例尺為1∶1000000的地圖上兩地間的距離應為2厘米，甲、乙兩地的實際距離是________千米．2.下列長度（同一單位）為長的四條線段中，不成比例的是（）專題二相似三角形性質(zhì)的應用例1：如圖，在平行四邊形ABCD中，E是AB延長線上一點，DE交AC于點G，交BC于點F.求證：。分析：根據(jù)平行四邊形兩條對邊平行，得到兩對相似三角形．寫出對應邊成比例，得到兩個比例式中各有兩條線段的比相等，根據(jù)等量代換得到比例式，轉(zhuǎn)化成乘積式，得到結(jié)論．解：∵CD∥AE，歸納拓展1.在證明等積式時，常把它轉(zhuǎn)化成比例式證明，當證明的比例式中的線段在同一條直線上時，往往尋找“中間比”來代換。2.相似三角形的對應邊成比例是證明線段成比例的重要依據(jù)。專題三三角形的中位線例3：如圖，在△ABC中，點D在BC上，且DC=AC，CE⊥AD，垂足為E，點F是AB的中點.求證：EF∥BC.分析：根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)求出AE=ED，然后求出EF為△ABD的中位線，再根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半證明.歸納拓展

應用三角形中位線定理來解決問題時，已知條件往往給出兩個中點，或給出一個中點，需再證明另一個點是中點。練習如圖，在四邊形ABCD中，AC與BD相交于點O，且AC=BD，E、F分別是AB、CD的中點，E、F分別交AC、BD于點H、G，線段OG與OH有什么數(shù)量關(guān)系？并給出證明。我曾聽到有人說我是數(shù)學的反對

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