23.4 中位線(9) 華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)教案

23.4《中位線》教學(xué)設(shè)計(jì)一．教材的地位和作用本節(jié)課是華東師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)第23章第4節(jié)第1課時(shí)的內(nèi)容.三角形中位線既是前面已學(xué)過的平行線、相似三角形等知識(shí)內(nèi)容的應(yīng)用和深化，同時(shí)為進(jìn)一步理論學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，它具有計(jì)算和證明等多種靈活的運(yùn)用，尤其是在判定兩直線平行和論證線段倍數(shù)關(guān)系時(shí)常常用到.本節(jié)課體現(xiàn)了數(shù)學(xué)來于生活，而又服務(wù)于生活的新課程理念.因此,學(xué)好它,不但能解決生活中的一些實(shí)際問題,也為今后學(xué)習(xí)較復(fù)雜的幾何問題奠定基礎(chǔ).因此學(xué)好本節(jié)課有著非常重要的作用.二．學(xué)情分析本班學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)不是很扎實(shí)，接受新知識(shí)的意識(shí)不是很強(qiáng)，但少部分的學(xué)生思維較活躍，已經(jīng)具有了初步歸納問題的能力.對(duì)于本章有關(guān)相似三角形的判定和性質(zhì)的內(nèi)容掌握得還可以，但知識(shí)遷移能力較差，數(shù)學(xué)思想方法運(yùn)用不夠靈活，全面深入探究問題的能力比較弱.因此，本節(jié)課著眼于基礎(chǔ)，注重理解能力的培養(yǎng)，把一節(jié)課的內(nèi)容分成兩節(jié)課來學(xué).三．教學(xué)目標(biāo)1.理解三角形中位線定義.2.經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程.3.掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡單的問題.四．重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：經(jīng)歷三角形中位線的性質(zhì)定理形成過程.難點(diǎn)：掌握三角形中位線的性質(zhì)定理，并能利用它解決簡單的問題.五．教學(xué)方法啟發(fā)式引導(dǎo)交流歸納六．教學(xué)過程1.創(chuàng)設(shè)情境，引入課題如圖1（PPT展示圖片），A、B兩旗桿，被建筑物隔開，現(xiàn)要測(cè)量A、B兩旗桿間的距離，因有建筑物擋住，無法直接測(cè)量，怎么辦？設(shè)計(jì)意圖：利用生活的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，進(jìn)而導(dǎo)入新課.2.自主學(xué)習(xí)，合作探究（由學(xué)生完成）觀看視頻，并結(jié)合教材77-78頁的內(nèi)容，完成以下問題：1.三角形的中位線的定義是什么？2.一個(gè)三角形有幾條中位線？自己動(dòng)手畫一畫.3.如圖△ABC，D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，DE與邊BC有什么關(guān)系（位置、數(shù)量關(guān)系）？并證明這種關(guān)系.證明結(jié)論（由學(xué)生完成）如圖：在△ABC中，D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn).求證：DE∥BC,DE=BC.設(shè)計(jì)意圖：先由直觀的方法感知DE與BC在位置與數(shù)量上的關(guān)系，再用說理的方式來證這一關(guān)系，這樣既滿足了學(xué)生探求新知的欲望，獲得成功的體驗(yàn)，又刺激學(xué)生進(jìn)行更深入的探求.歸納中位線的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,并且等于第三邊的一半.用幾何語言表示：∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC,DE=BC.3.嘗試運(yùn)用如圖，△ABC中，D、E分別是邊AB，AC的中點(diǎn).若BC＝18，則DE＝;若∠ADE＝60o，則∠ABC＝;若DE＝8，則BC＝.2.如圖：在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC中點(diǎn)，其中AB=6cm，AC=10cm，BC=12cm，則△DEF的周長=cm.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對(duì)剛剛所學(xué)的定義定理，進(jìn)行簡單的運(yùn)用，加深理解.解決實(shí)際問題如圖1（PPT展示圖片），A、B兩旗桿，被建筑物隔開，現(xiàn)要測(cè)量A、B兩旗桿間的距離，因有建筑物擋住，無法直接測(cè)量，怎么辦？設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生能解答開頭提出的疑問,彌合學(xué)習(xí)的心理“缺口”,在這里讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來于生活，又服務(wù)于生活.當(dāng)堂檢測(cè)、反饋鞏固(學(xué)生在不知道題目的情況下，通過隨機(jī)敲雞蛋活動(dòng)當(dāng)堂答題.)檢測(cè)題1：如圖，在△ABC中，點(diǎn)E、D、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，AB=10，AC=8，則四邊形AEDF的周長是_______.檢測(cè)題2：如圖,ΔABC中,AB=6,AC=8，BC=10，D﹑E﹑F分別是AB、AC、BC的中點(diǎn),則ΔDEF的周長是＿＿＿，ΔDEF的面積是＿＿＿.檢測(cè)題3：如圖，直角三角形ABC的兩條直角邊AB=6和AC=8，連結(jié)這兩條直角邊的中點(diǎn)D和E，則DE=＿＿＿.檢測(cè)題4：如圖，△ABC中，DE是△ABC的中位線，則△ADE與△ABC的周長比是，面積比是.設(shè)計(jì)意圖：通過敲雞蛋有獎(jiǎng)品的活動(dòng)，激勵(lì)學(xué)生主動(dòng)參與到課堂教學(xué)活動(dòng)，當(dāng)堂答題，一方面鞏固所學(xué)知識(shí)，另一方面檢查學(xué)生掌握情況.4、小結(jié)1.三角形的中位線定義是什么？2、一個(gè)三角形有幾條中位線？3.三角形的中位線性質(zhì)定理.七．布置作業(yè)教科書第79頁第1、2題八．板書設(shè)計(jì)23.4中位線(1)1.定義連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段，練習(xí)叫做三角形的中