北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊 1.4.3 多項式乘多項式 教案

北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1.4.3多項式乘多項式教案主備人備課成員教材分析《北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊》1.4.3節(jié)“多項式乘多項式”是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要內(nèi)容，它旨在幫助學(xué)生理解并掌握多項式乘法的基本法則，為后續(xù)學(xué)習(xí)整式乘除、因式分解等高級運算打下堅實基礎(chǔ)。本節(jié)內(nèi)容通過具體例題，引導(dǎo)學(xué)生探索多項式相乘的運算規(guī)律，強調(diào)用分配律展開式子，培養(yǎng)他們邏輯思維能力和解決問題的方法。課程設(shè)計將緊密聯(lián)系教材，通過實際例題演練，強化學(xué)生對多項式乘法法則的理解與應(yīng)用。核心素養(yǎng)目標(biāo)教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點

-核心內(nèi)容：掌握并運用多項式乘多項式的運算法則，包括分配律的靈活運用。

-舉例：如（a+b）×（m+n）=am+an+bm+bn的展開與應(yīng)用。

2.教學(xué)難點

-難點內(nèi)容：多項式乘法中各項的對應(yīng)與合并，特別是在處理含有多項式的乘法時，如何正確應(yīng)用分配律。

-舉例：對于表達(dá)式（2x^2+3x+1）×（x^2-2x+3），學(xué)生需理解如何將每一項分別與另一個多項式的每一項相乘，并正確合并同類項。

-突破方法：通過直觀的圖示法、分步驟的練習(xí)以及典型例題的講解，幫助學(xué)生清晰識別每一項的來源，確保學(xué)生能夠準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行多項式乘法運算。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源-軟件資源：多媒體教學(xué)軟件、數(shù)學(xué)公式編輯器

-硬件資源：電子白板、投影儀、學(xué)生用計算器

-課程平臺：校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺、課堂互動系統(tǒng)

-信息化資源：電子教案、教學(xué)微視頻、PPT課件

-教學(xué)手段：分組討論、互動提問、實例演示、隨堂練習(xí)與反饋

-輔助教具：多項式乘法運算流程圖解、實體模型（如有）教學(xué)實施過程1.課前自主探索

-教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過校園網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、微視頻），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求，強調(diào)多項式乘法的基本概念。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞多項式乘多項式的法則，設(shè)計問題，如“如何將兩個多項式相乘？”

監(jiān)控預(yù)習(xí)進(jìn)度：利用平臺數(shù)據(jù)，跟蹤學(xué)生預(yù)習(xí)情況，確保對多項式乘法的初步理解。

-學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，理解多項式乘法的基本步驟。

思考預(yù)習(xí)問題：嘗試解答預(yù)習(xí)問題，記錄疑問，如分配律在多項式乘法中的應(yīng)用。

提交預(yù)習(xí)成果：通過平臺提交預(yù)習(xí)筆記和疑問。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和對多項式乘法的初步理解。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺，實現(xiàn)資源共享和進(jìn)度監(jiān)控。

2.課中強化技能

-教師活動：

導(dǎo)入新課：通過實際生活中的例子（如購物時總價計算），引出多項式乘多項式的應(yīng)用。

講解知識點：詳細(xì)講解多項式乘法的步驟，結(jié)合具體例題（（2x+3）×（x+4））。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生合作解決類似題目，如（a+b+c）×（d+e）。

解答疑問：針對學(xué)生疑問，進(jìn)行個別指導(dǎo)和集體解答。

-學(xué)生活動：

聽講并思考：關(guān)注分配律在多項式乘法中的應(yīng)用，積極思考。

參與課堂活動：在小組內(nèi)討論，共同解決多項式乘法題目。

提問與討論：對不懂的問題提出疑問，參與全班討論。

-教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過實例講解，加深對多項式乘法法則的理解。

實踐活動法：通過小組討論，加強學(xué)生對分配律在乘法中應(yīng)用的理解。

合作學(xué)習(xí)法：培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊合作意識和解決問題的能力。

3.課后拓展應(yīng)用

-教師活動：

布置作業(yè)：根據(jù)本節(jié)課內(nèi)容，布置多項式乘法的練習(xí)題，鞏固知識。

提供拓展資源：推薦與多項式乘法相關(guān)的學(xué)習(xí)資料，加深學(xué)生對概念的理解。

反饋作業(yè)情況：及時批改作業(yè)，給予個性化反饋。

-學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成作業(yè)，鞏固多項式乘法技能。

拓展學(xué)習(xí)：閱讀拓展資源，深化對知識點的理解。

反思總結(jié)：評估自己的學(xué)習(xí)過程，提出改進(jìn)建議。

-教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成練習(xí)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：幫助學(xué)生認(rèn)識自身學(xué)習(xí)情況，促進(jìn)自我提升。教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)故事書籍：選擇一些包含數(shù)學(xué)問題的故事書籍，讓學(xué)生在閱讀中體會數(shù)學(xué)的樂趣，例如《愛因斯坦小小數(shù)學(xué)家》等，其中涉及到的數(shù)學(xué)問題可以與多項式乘法相結(jié)合，讓學(xué)生在故事中尋找數(shù)學(xué)應(yīng)用的影子。

-數(shù)學(xué)期刊雜志：推薦一些適合中學(xué)生閱讀的數(shù)學(xué)期刊雜志，如《數(shù)學(xué)通報》、《中等數(shù)學(xué)》等，這些雜志中經(jīng)常會有關(guān)于代數(shù)運算的專題文章，有助于學(xué)生深入理解多項式乘法的原理和應(yīng)用。

-數(shù)學(xué)游戲與應(yīng)用：介紹一些數(shù)學(xué)游戲或應(yīng)用軟件，如“數(shù)學(xué)大冒險”、“數(shù)學(xué)樂園”等，這些游戲或應(yīng)用軟件中的相關(guān)關(guān)卡和練習(xí)可以幫助學(xué)生在輕松愉快的氛圍中鞏固多項式乘法知識。

-實際生活案例：搜集一些實際生活中的多項式乘法應(yīng)用案例，如購物打折計算、面積和體積計算等，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生在日常生活中發(fā)現(xiàn)多項式乘法的問題，并嘗試用所學(xué)知識解決。例如，在購物時，計算商品打折后的價格，可以轉(zhuǎn)化為多項式乘法問題，增強學(xué)生對知識點的實際運用能力。

-組織學(xué)生進(jìn)行小組討論，分享各自找到的多項式乘法應(yīng)用案例，互相學(xué)習(xí)和借鑒。這樣既能提高學(xué)生的溝通能力，也能拓寬他們的知識視野。

-建議學(xué)生利用課外時間閱讀數(shù)學(xué)期刊雜志，了解數(shù)學(xué)的最新發(fā)展和研究動態(tài)，從中汲取數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)習(xí)多項式乘法提供更豐富的背景知識。

-鼓勵學(xué)生嘗試編寫自己的數(shù)學(xué)故事，將多項式乘法融入到故事中，以富有創(chuàng)意的方式呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣和熱情。

-引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用軟件中的相關(guān)關(guān)卡，將游戲中的成就轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)上的動力，同時也能在游戲中鞏固和拓展多項式乘法的知識。教學(xué)反思與總結(jié)在這次“多項式乘多項式”的教學(xué)過程中，我嘗試了多種教學(xué)方法和策略，有收獲也有反思。首先，我發(fā)現(xiàn)通過預(yù)習(xí)任務(wù)的發(fā)布，學(xué)生在課前對新知識有了初步的了解，這為課堂上的深入學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)。然而，我也注意到，部分學(xué)生在預(yù)習(xí)時可能缺乏有效的指導(dǎo)，導(dǎo)致對知識點的理解不夠深入，這是我需要在今后教學(xué)中改進(jìn)的地方。

課堂上，我運用了實例講解和小組討論的方式，讓學(xué)生在實踐中掌握多項式乘法的運算規(guī)則。這種教學(xué)策略在很大程度上提高了學(xué)生的參與度和興趣，但我也觀察到，在小組活動中，個別學(xué)生參與度不高，可能在團(tuán)隊合作方面還需進(jìn)一步指導(dǎo)和鼓勵。

在教學(xué)管理方面，我盡力保持了課堂的秩序，確保每個學(xué)生都能專注于學(xué)習(xí)。不過，我也意識到，對于一些學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，我可能需要提供更多的個別關(guān)注和輔導(dǎo)，幫助他們克服難點，增強學(xué)習(xí)信心。

對于本節(jié)課的教學(xué)效果，我認(rèn)為學(xué)生在知識掌握方面有了明顯的進(jìn)步。他們不僅學(xué)會了多項式乘法的運算規(guī)則，還能將其應(yīng)用到具體的題目中。在技能方面，通過小組討論和課堂練習(xí)，學(xué)生的邏輯思維能力和解決問題的能力也得到了鍛煉。情感態(tài)度方面，我看到了學(xué)生在面對挑戰(zhàn)時的積極態(tài)度，他們愿意嘗試和探索，這是非常寶貴的。

然而，教學(xué)過程中也存在一些不足。例如，我發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生對分配律的理解和應(yīng)用仍不夠熟練，這是我在今后的教學(xué)中需要重點強調(diào)和鞏固的地方。另外，課堂時間的分配上，我可能需要更加靈活，確保每個學(xué)生都有足夠的時間理解和練習(xí)。

針對這些問題，我計劃采取以下改進(jìn)措施：

1.對于預(yù)習(xí)任務(wù)，我將提供更為詳細(xì)的指導(dǎo)，包括預(yù)習(xí)視頻和思考問題，幫助學(xué)生更有效地進(jìn)行預(yù)習(xí)。

2.在小組活動中，我將增加對學(xué)生的個別關(guān)注，鼓勵每個學(xué)生都積極參與，提高團(tuán)隊合作的效果。

3.加強對學(xué)習(xí)困難學(xué)生的課后輔導(dǎo)，提供個性化的指導(dǎo)和支持，幫助他們克服學(xué)習(xí)難點。

4.課堂上，我將更加注重對分配律的講解和練習(xí)，確保學(xué)生能夠熟練掌握并運用到多項式乘法中。

5.優(yōu)化時間管理，確保每個學(xué)生都有充分的時間和機會進(jìn)行課堂練習(xí)，加深對知識點的理解。內(nèi)容邏輯關(guān)系①多項式乘法的定義和法則：多項式乘法是指將兩個多項式相乘，遵循分配律的規(guī)則。

②分配律的應(yīng)用：在多項式乘法中，每個項都要分別與另一個多項式的每個項相乘。

③合并同類項：在多項式乘法的結(jié)果中，需要將同類項合并。

2.重點詞：

①多項式：由若干單項式組成的代數(shù)表達(dá)式。

②乘法：將兩個多項式相乘，遵循分配律的規(guī)則。

③分配律：每個項都要分別與另一個多項式的每個項相乘。

④合并同類項：將同類項合并，得到簡化后的多項式。

3.重點句：

①多項式乘法的定義和法則：多項式乘法是將兩個多項式相乘，遵循分配律的規(guī)則。

②分配律的應(yīng)用：在多項式乘法中，每個項都要分別與另一個多項式的每個項相乘。

③合并同類項：在多項式乘法的結(jié)果中，需要將同類項合并。

板書設(shè)計：

①多項式乘法的定義和法則

-分配律的應(yīng)用

-合并同類項

這樣的板書設(shè)計條理清晰，重點突出，有助于學(xué)生理解和記憶多項式乘法的知識點。課堂小結(jié)，當(dāng)堂檢測課堂小結(jié)：

本節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊1.4.3節(jié)“多項式乘多項式”的內(nèi)容。通過具體例題和練習(xí)，學(xué)生掌握了以下知識點：

1.多項式乘法的定義和法則：理解多項式乘法的概念，掌握分配律在多項式乘法中的應(yīng)用。

2.分配律的應(yīng)用：學(xué)會將每個項分別與另一個多項式的每個項相乘。

3.合并同類項：能夠?qū)⒍囗検匠朔ǖ慕Y(jié)果中同類項合并，得到簡化后的多項式。

當(dāng)堂檢測：

為了檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況，設(shè)計了以下檢測題目：

一、選擇題：

1.下列哪個式子是多項式乘法的正確表示？

A.(a+b)×(c+d)=ac+ad+bc+bd

B.(a+b)×(c+d)=ac+bd

C.(a+b)×(c+d)=a×c+b×