2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 1.2.2 數(shù)軸

1.2有理數(shù)及其大小比較1.2.2數(shù)軸1.通過對數(shù)軸的探究，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納的能力，通過數(shù)軸讓學(xué)生體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想．2．通過學(xué)生自主探究，掌握數(shù)軸的三要素，能正確畫出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示出任意給定的有理數(shù)，進一步深入理解0的基準意義，提高學(xué)生的動手能力．3．通過對數(shù)軸的學(xué)習(xí)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與實際生活的密切聯(lián)系，增強學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的意識．重點難點圖片導(dǎo)入同學(xué)們，有理數(shù)是怎樣分類的？請同學(xué)們來看這張圖，這是溫度計，你能讀出此時溫度計所顯示的溫度嗎？溫度計上每個刻度值都對應(yīng)一個溫度，那么，我們能不能利用一個類似于溫度計的圖形，用它的刻度（也就是點）來表示有理數(shù)呢？同學(xué)們，你們知道在古代人們是如何記數(shù)的嗎？史書上有大量關(guān)于中國古代結(jié)繩記數(shù)法、刻木記數(shù)法應(yīng)用的事實記載：①打繩結(jié)記數(shù)，繩子每打一個結(jié)代表一個或一次.②在木頭上畫道，每一道代表1或10或100等.《唐會要》記載：吐蕃人“無文字，刻木結(jié)繩為約”，即是說吐蕃人在文字發(fā)明之前通過刻木記事和結(jié)繩記事方法訂立契約.問題1：結(jié)繩記數(shù)法和刻木記數(shù)法是如何記數(shù)的呢？問題2：我們的有理數(shù)可不可以像記數(shù)法那樣表示出來？歷史導(dǎo)入請同學(xué)們觀看一段視頻：視頻導(dǎo)入1.請同學(xué)們閱讀課本8－9頁第1個思考，思考并回答下面的問題．(1)馬路可以用什么幾何圖形代表？(2)你認為汽車站牌在這里起什么作用？(3)你是怎么確定問題中各物體的位置的？直線作為基準點相對于汽車站牌的方向、與汽車站牌的距離2．思考：上面的問題中，“東”和“西”、“左”和“右”都具有相反意義，通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道正數(shù)和負數(shù)可以表示兩種具有相反意義的量，那么如何用有理數(shù)表示柳樹、交通標志桿、槐樹、電線桿與汽車站牌的相對位置關(guān)系呢(方向、距離)?將汽車站牌的位置用0表示，規(guī)定1個單位長度代表1m長，向東為正，向西為負，則柳樹表示為3，交通標志桿表示為7.5，槐樹表示為－3，電線桿表示為－4.83．請同學(xué)們閱讀課本9頁思考后－10頁歸納前，并思考：(1)畫數(shù)軸的步驟是什么？第一步，畫一條水平(或豎直)直線，規(guī)定原點，表示數(shù)0；第二步，規(guī)定直線上從原點向右(或上)為正方向；第三步，選擇合適的單位長度(2)“原點”起什么作用？原點是數(shù)軸的基準點，表示數(shù)0，是正數(shù)和負數(shù)的分界點(3)如何理解“選取適當?shù)拈L度”？根據(jù)問題的需要選取單位長度，使數(shù)軸畫出的部分長度合適，表示數(shù)的點間隔合適4．下面的數(shù)軸畫法是否正確？如果不正確，請指出問題．①不正確，沒有規(guī)定原點；②不正確，沒有規(guī)定正方向；③正確；④不正確，沒有規(guī)定單位長度；⑤正確；⑥不正確，單位長度不統(tǒng)一小組討論并回答下面問題：1．(1)到原點的距離為4的點有幾個？分別代表了什么數(shù)？(2)一般地，設(shè)a是一個正數(shù)，則數(shù)軸上表示數(shù)a的點在數(shù)軸的_________上，與原點的距離是____個單位長度，表示數(shù)－a的點在數(shù)軸的________上，與原點的距離是___個單位長度．兩個，分別代表4和－4正半軸a負半軸a2．如圖，A，B，C，D四個點將數(shù)軸上表示－6與5的兩點間的線段五等分，這四個等分點位置最靠近原點的是(

)A．點A

B．點B

C．點C

D．點DC

小組展示我提問我回答我補充我質(zhì)疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越優(yōu)秀1．數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫作數(shù)軸.知識點1：數(shù)軸的概念(重點)2.數(shù)軸的畫法：2．數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度，三者缺一不可．注：1.數(shù)軸常見的四大錯誤：(1)沒有正方向；(2)沒有原點；(3)單位長度不統(tǒng)一；(4)數(shù)排列順序錯誤．1．所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示，但數(shù)軸上的點表示的數(shù)并不都是有理數(shù)．2．表示正有理數(shù)的點在原點的右邊，表示負有理數(shù)的點在原點的左邊，0用原點表示．知識點2：數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系(難點)注：數(shù)軸是描點和讀數(shù)的橋梁．(1)由數(shù)描點：先由符號確定位置(在原點的哪一側(cè))，再由距離找到點；(2)由點讀數(shù)：先由位置(在原點的哪一側(cè))確定符號，再由距離讀出數(shù)．【題型一】數(shù)軸的三要素例1：下列數(shù)軸表示正確的是(

)

變式：下列語句中，說法錯誤的是(

)A．數(shù)軸上，原點位置的確定是任意的B．數(shù)軸上，正方向一定是從原點向右C．數(shù)軸上，單位長度可以根據(jù)需要任意選取D．數(shù)軸上，原點表示的數(shù)是0DB例2：如圖，數(shù)軸上被墨水遮蓋的數(shù)可能為(

)A．－1

B．－1.5

C．－3

D．－4.2變式：如圖，寫出數(shù)軸上A，B，C，D四點分別表示的有理數(shù)．

C【題型二】用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)解：由圖可知，A，B，C，D四點表示的有理數(shù)分別為2.5，－0.5，2，－3.5.例3：數(shù)軸上表示－2的點到原點的距離是____．變式：數(shù)軸上A，B兩點表示的有理數(shù)分別是

，則A，B兩點之間的整數(shù)有(

)A．4個B．5個C．6個D．7個【題型三】數(shù)軸上兩點之間的距離2C1.本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？2．數(shù)軸的“三要素”是什么？數(shù)軸原點、正方向、單位長度同學(xué)們，這節(jié)課我們初步體會了數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想，是不是比單純看文字更好理解呢？在畫數(shù)軸時一定要注意它的三要素缺一不可．同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認同的標準，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強烈。每當想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）簡介新課標的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標準（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標準（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細的課程標準?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標準，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標準的實施，首先是對老課標的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標準是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標準是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標、內(nèi)容目標、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標準，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標，將黨的教育方針具體化細化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進，更新課程內(nèi)容，改進課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標準，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修訂的義務(wù)教育課程有效落實。

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