2024年新人教版七年級(jí)上冊數(shù)學(xué)教學(xué)課件 第四章 整式的加減 數(shù)學(xué)活動(dòng)

第四章整式的加減數(shù)學(xué)活動(dòng)R·七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊1.用整式和整式的加減運(yùn)算表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系.2.體會(huì)從特殊到一般，從個(gè)體到整體來觀察、分析問題的方法，嘗試從不同角度探究問題，提升應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí).學(xué)習(xí)目標(biāo)同學(xué)們，大家一定很熟悉月歷吧!你們知道嗎？月歷中有很多奧秘,下面就讓我們一起來探索吧!新知導(dǎo)入右圖是某月的月歷，請仔細(xì)觀察并思考下列問題：（1）藍(lán)色方框中的9個(gè)數(shù)的和與方框正中心的數(shù)有什么關(guān)系？新知探究活動(dòng)1月歷中的奧秘藍(lán)色方框中9個(gè)數(shù)的和是99，是正中心數(shù)11的9倍．（2）如果將藍(lán)色方框移至如圖的位置，（1）中的關(guān)系還成立嗎？藍(lán)色方框中9個(gè)數(shù)之和是144，是正中心數(shù)16的9倍．（1）中關(guān)系還成立.（3）不改變藍(lán)色方框的大小，將方框移動(dòng)幾個(gè)位置試一試，你能得出什么結(jié)論？解：設(shè)日歷中間的某數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：1.行：從左向右，依次遞增1.2.列：從上向下，依次遞增7.3.對(duì)角線：從左上向右下，依次遞增8.aa–8a+8a–7a+7aa–1a+1aa–6a+8a–1a+7a+1a–7aa–8a+6a–8+a–7+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a（4）這個(gè)結(jié)論對(duì)于任何一個(gè)月的月歷都成立嗎？成立(5)仿照上述探究的方法，請你在月歷中畫出一個(gè)圖形，例如，左下圖的“＋”形，右下圖的“H”形．圖形中的數(shù)有什么關(guān)系？先從具體的圖形開始研究，進(jìn)而猜想一般結(jié)論，并說明結(jié)論成立的理由.故：“+”型的5個(gè)數(shù)的和是正中心數(shù)的5倍.a+1a-1aa+7a-7a–7+a–1+a+a+1+a+7=5a解：(1)設(shè)日歷中間的某數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：a+1a-1aa+6a-8a-6a+8a–8+a–6+a–1+a+a+1+a+6+a+8=7a故：“H”型的7個(gè)數(shù)的和是正中心數(shù)的7倍.(2)設(shè)日歷中間的某數(shù)為a，則月歷中數(shù)的排列規(guī)律：活動(dòng)2自然數(shù)被3整除的規(guī)律在小學(xué)，我們知道像12，27，36，45，108，…這樣的自然數(shù)能被3整除.一般地，如果一個(gè)自然數(shù)的所有數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個(gè)自然數(shù)就能被3整除.你能說出其中的道理嗎？若一個(gè)兩位數(shù)的十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a、b，則通常記這個(gè)兩位數(shù)為

.顯然9a能被3整除，因此，如果a＋b能被3整除，那么9a+(a＋b)就能被3整除，即能被3整除.則=10a+b=9a+(a+b).請你用類似的方法表示三位數(shù)、四位數(shù)，并說明前面結(jié)論的道理.顯然3(33a+3b)能被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么能被3整除.三位數(shù)同理：=100a+10b+c

=99a+9b+(a+b+c)=3(33a+3b)+(a+b+c).顯然3(333a+33b+3d)能被3整除，因此，如果a+b+c+d能被3整除，那么能被3整除.四位數(shù)位數(shù)同理：

=1000a+100b+10c+d=999a+99b+9c+(a+b+c+d)=3(333a+33b+3d)+(a+b+c+d).自己再試著研究五位數(shù)、六位數(shù)等情形吧.隨堂練習(xí)1.如圖是某月的月歷，用帶陰影的方框恰好蓋住4個(gè)數(shù)，若這樣的陰影方框可以上下左右移動(dòng)，蓋住了這張?jiān)職v中的4個(gè)數(shù)，設(shè)a表示的數(shù)是x，則這4個(gè)數(shù)的和為_______(用含x的代數(shù)式表示).4x+142.若干個(gè)偶數(shù)排列成如下圖所示，探究方框中數(shù)之間的關(guān)系.203652解：右邊的框中，設(shè)中間的數(shù)為a，則上面的數(shù)為a–16，下面的數(shù)為a+16，三數(shù)和為3a.

中間的框中，設(shè)左上角數(shù)字為b，則右上角數(shù)字為(b+2)，左下數(shù)字為(b+16)，右下數(shù)字為（b+18）.四數(shù)和為4b+36，且左上+右下=右上+左下.243840121416283032444648右邊的框，設(shè)中間的數(shù)為c，則有c–18 c–16 c–14c–2 c

c+2c+14 c+16 c+18九數(shù)和為9c，且兩斜對(duì)角線上的數(shù)的和相等.3.設(shè)a表示一個(gè)兩位數(shù)，b表示一個(gè)三位數(shù)，把a(bǔ)放在b的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)x

，把b放在a的左邊，組成一個(gè)五位數(shù)y

，則x-y能否被9整除？請說明理由.解：x-y能被9整除.理由如下:依題意，可知x=1000a+b，

y=100b+a

，所以x-y=(1000a+b)-(100b+a)=1000a+b-100b-a=999a-99b=9(111a-11b).因?yàn)閍,b都是整數(shù)，所以111a-11b是整數(shù)，所以9(111a-11b)是9的整數(shù)倍，即x-y能被9整除.4.

一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大2.(1)用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)，并化簡；(2)把這個(gè)兩位數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置得到一個(gè)新的兩位數(shù)，試說明:新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.解：(1)這個(gè)兩位數(shù)為10(a+2)+a=11a+20.(2)由題意可得，新兩位數(shù)是10a+a+2=11a+2，故新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和是：(11a+2)+(11a+20)=11a+2+11a+20=22a+22=22(a+1).因?yàn)閍+1是整數(shù)，所以新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和能被22整除.1.從教材習(xí)題中選取.2.完成練習(xí)冊本課時(shí)的習(xí)題.課后作業(yè)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲呢？謝謝大家樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個(gè)被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對(duì)自己喜歡的老師都會(huì)有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺(tái)給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評(píng)價(jià)，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會(huì)寬容，寬容學(xué)生的錯(cuò)誤和過失，寬容學(xué)生一時(shí)沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時(shí)寬容引起的道德震動(dòng)，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個(gè)學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會(huì)有愉快的情感體驗(yàn)。一個(gè)教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時(shí)，才能真正實(shí)現(xiàn)自己的最大價(jià)值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個(gè)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動(dòng)、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實(shí)需要根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，首先是對(duì)老課標(biāo)的一次升級(jí)完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對(duì)未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對(duì)某一學(xué)科課程的總體設(shè)計(jì)，或者說，是對(duì)教學(xué)過程的計(jì)劃安排。簡單說，每個(gè)年級(jí)上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實(shí)施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計(jì)，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺(tái)，其實(shí)給學(xué)校教育定了一個(gè)總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價(jià)值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計(jì)，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨(dú)立設(shè)置勞動(dòng)課程。與時(shí)俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識(shí)關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評(píng)價(jià)案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實(shí)施要求，部署教材修訂工作，啟動(dòng)一批課程改革項(xiàng)目，推動(dòng)新修訂的義務(wù)教