2024年新人教版七年級上冊數(shù)學(xué)課件 3.1 第3課時 反比例關(guān)系

新知一覽列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系代數(shù)式字母表示數(shù)代數(shù)式的值實際問題中的代數(shù)式求值公式中的代數(shù)式求值列代數(shù)式反比例關(guān)系3.1

列代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系第三章

代數(shù)式第3課時

反比例關(guān)系教學(xué)目標(biāo)1.

能辨別兩個成反比例的量，理解反比例關(guān)系的概念.2.

能識別生活具體情景中的反比例關(guān)系，并能清晰的描述出來.3.

從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)的概念，體會數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用.重點：能理解和表示反比例關(guān)系，會計算比例系數(shù).難點：能從實際問題中抽象出反比例關(guān)系并準(zhǔn)確表示

出來.問題

某品牌蘋果采摘機(jī)器人機(jī)器人

ts

能識別的范圍是

5tm2.這說明機(jī)器人能識別的范圍與所用的時間具有什么樣的關(guān)系？復(fù)習(xí)導(dǎo)入

機(jī)器人能識別的范圍與所用的時間的比值總是一定的，因此機(jī)器人能識別的范圍與所用的時間是成正比例關(guān)系的量，它們成正比例關(guān)系.

一般地，對于工程問題，當(dāng)工作效率保持不變，工作量與工作時間是成正比例的量，它們成正比例關(guān)系.如果工作量保持不變，工作時間與工作效率之間的關(guān)系是什么呢？知識點：反比例關(guān)系合作探究問題

北京是全球首個既舉辦過夏季奧運會又舉辦過冬季奧運會的城市，在冬季奧運會前，某賽場計劃造雪

260000m2.

解答下列問題：(1)根據(jù)每天造雪量，計算所需的造雪天數(shù)，填寫表每天造雪量/m2造雪天數(shù)50005

2006

500······探究新知每天造雪量/m2造雪天數(shù)50005

2006

500···提示：這個問題有哪些量？它們之間什么關(guān)系？每天造雪量造雪總量造雪天數(shù)＝有三個量：造雪總量，造雪天數(shù)，每天造雪量①②③②③①525040···(2)

每天造雪量和造雪天數(shù)這兩個量是怎樣變化的?它們之間有什么關(guān)系?每天造雪量/m2造雪天數(shù)50005

2006

500···525040···造雪總量2600002600002600001.造雪天數(shù)隨著每天造雪量的變大而變小.2.造雪天數(shù)與每天造雪量的乘積一定，總是260000.歸納總結(jié)

兩個相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，且這兩個量中的乘積一定，這兩個量就叫作成反比例的量，它們之間的關(guān)系叫作反比例關(guān)系.歸納總結(jié)

如果用字母x和y表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積（k是一個確定的值，且

k≠0

），反比例關(guān)系可以用下面的式子表示：

xy＝k（一定）或其中

k叫作比例系數(shù).

典例精析例1

如圖，四個圓柱形容器內(nèi)部的底面分別為10cm2，20cm2，30cm2，60cm2，分別在這四個容器中注入300cm2

的水.(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米？提示：這個問題有哪些量？它們之間什么關(guān)系？有三個量：圓柱的體積、底面積和高圓柱的體積＝底面積×高底面積圓柱的體積高＝(1)四個容器中水的高度分別是多少厘米？(2)

分別用

x(單位：cm2)和

y(單位：cm)“表示容器內(nèi)部的底面積與水的高度，用式子表示

y

與

x

的關(guān)系，

y

與

x

成什么比例關(guān)系?(cm)，(cm)，解：(1)四個容器中水的高度分別為：(cm)，(cm).(2)xy＝300或

，y

與

x

成反比例關(guān)系.理解成反比例關(guān)系的兩個量應(yīng)注意以下兩點：(1)

一個量隨著另一個量的變化而變化，且變化的方向相反，即一個量隨著另一個量的變大而變??；(2)

這兩個量的乘積一定.歸納總結(jié)1、判斷下面每題中的兩種量成什么比例關(guān)系?①

速度一定，路程和時間

(

)②

路程一定，速度和時間

(

)③

單價一定，總價和數(shù)量

(

)④

全校學(xué)生做操，每行站的人數(shù)和站的行數(shù)

(

)練一練正比例關(guān)系反比例關(guān)系正比例關(guān)系反比例關(guān)系2.校綠色行動小組組織一批人參加植樹活動，已知共有樹苗

120

棵，完成任務(wù)的時間

t

(

h

)

與參加植樹人數(shù)

n

(人)

成反比例關(guān)系.(1)

請用式子表示出

t

與

n

之間的關(guān)系.

解析：根據(jù)題意可得，完成任務(wù)的時間

t

(

h

)

與參加植樹人數(shù)

n

(

人

)

成反比例關(guān)系，依據(jù)反比例關(guān)系的概念可求解.(2)

參加植樹人數(shù)是怎樣隨著完成任務(wù)的時間的變化而變化的?(3)

若安排七(1)班

40

名全體同學(xué)去完成此次植樹活動，則需要多長時間完成任務(wù)?(2)

參加植樹人數(shù)是隨著完成任務(wù)的時間的增加而減少.

你能舉出生活中反比例關(guān)系的例子嗎？如果長方形的面積一定，長與寬成反比例關(guān)系.如果總價一定，單價與數(shù)量成反比例關(guān)系.當(dāng)堂小結(jié)名稱共同點不同點特征關(guān)系式正比例關(guān)系兩個(

)的量，一個量(

)，另一個量也隨著(

)兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的(

)一定反比例關(guān)系兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的(

)一定相關(guān)聯(lián)變化變化比值乘積(一定)(一定)(

)×(

)＝(

)yxkxyk正比例和反比例有什么相同點和不同點呢？當(dāng)堂練習(xí)1.

下列說法正確的是

(

)①用同一種磚鋪地，所鋪的面積和塊數(shù)成正比例.②

小明從家到學(xué)校，平均每分鐘走的路程和所用的時間成反比例.③

正方形的周長和它的邊長不成比例.④

圓的面積和它的半徑不成比例.

A.①②③

B.①②④

C.①④

D.②③B2.

若

x∶2＝

y∶4(x，y

均不為

0)，x

和

y

成_____比例；

若

(x，y

均不為

0)，x

和

y

成

比例.3.

如表，若

x

與

y

成正比例，則

m

=

(

)；

若

x

與

y

成反比例，則

n

=

(

).y46mxn48126正反謝謝大家愛心.誠心.細(xì)心.耐心，讓家長放心.孩子安心。樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上?！岸紫律碜雍蛯W(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)，就像是一面旗幟，學(xué)校里所有具體的課程設(shè)計，都要朝它無限靠近。所以，這份文件的出臺，其實給學(xué)校教育定了一個總基調(diào)，決定了我們孩子成長的走向。各門課程基于培養(yǎng)目標(biāo)，將黨的教育方針具體化細(xì)化為學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展要求，明確本課程應(yīng)著力培養(yǎng)的正確價值觀、必備品格和關(guān)鍵能力。進(jìn)一步優(yōu)化了課程設(shè)置，九年一體化設(shè)計，注重幼小銜接、小學(xué)初中銜接，獨立設(shè)置勞動課程。與時俱進(jìn)，更新課程內(nèi)容，改進(jìn)課程內(nèi)容組織與呈現(xiàn)形式，注重學(xué)科內(nèi)知識關(guān)聯(lián)、學(xué)科間關(guān)聯(lián)。結(jié)合課程內(nèi)容，依據(jù)核心素養(yǎng)發(fā)展水平，提出學(xué)業(yè)質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，引導(dǎo)和幫助教師把握教學(xué)深度與廣度。通過增加學(xué)業(yè)要求、教學(xué)提示、評價案例等，增強(qiáng)了指導(dǎo)性。教育部將組織宣傳解讀、培訓(xùn)等工作，指導(dǎo)地方和學(xué)校細(xì)化課程實施要求，部署教材修訂工作，啟動一批課程改革項目，推動新修