中考復(fù)習(xí)課件-二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)字母系數(shù)之間的關(guān)系

a、b、c的作用二次函數(shù)的圖象與字母系數(shù)之間的關(guān)系中考復(fù)習(xí)：1.二次函數(shù)圖象開口方向、大小和二次項(xiàng)系數(shù)a的關(guān)系

二次項(xiàng)系數(shù)a≠0

a決定開口方向,|a|決定開口的大小．（1）拋物線開口向上a>0；拋物線開口向下a<0；（2）|a|越大，開口越小，

|a|越小，開口越大．xyOxyOa的作用2.二次函數(shù)圖象的對稱軸的位置和二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b的關(guān)系xy0對稱軸在y軸的左側(cè)對稱軸在y軸的左側(cè)，a和b的符號相同2.二次函數(shù)圖象的對稱軸的位置和二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b的關(guān)系xy0對稱軸在y軸的右側(cè)對稱軸在y軸的右側(cè)，a和b的符號相異2.二次函數(shù)圖象的對稱軸的位置和二次項(xiàng)系數(shù)a、一次項(xiàng)系數(shù)b的關(guān)系xy0x=-b2a對稱軸是y軸對稱軸是y軸，b=01.對稱軸在y軸的兩側(cè):2.對稱軸是y軸——總結(jié)：圖象的對稱軸的位置和a、b的關(guān)系“左同右異”b=0求拋物線y=ax2+bx+c與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)x0?(0,0)x0?(0,c)xy0?(0,c)交點(diǎn)在x軸上方c>0交點(diǎn)在x軸下方c<0經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)c=03.二次函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)的位置和常數(shù)項(xiàng)c的關(guān)系(0,C)xy0?(x1,0)?(x2,0)x0?(x,0)xy0?與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)b2-4ac>0與x軸有一個(gè)交點(diǎn)b2-4ac=0與x軸無交點(diǎn)b2-4ac<04.二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)和△的關(guān)系（1）當(dāng)對稱軸是x=11-10xy5.二次函數(shù)圖象的對稱軸特殊情況（2）當(dāng)對稱軸在直線x=1的右側(cè)1-10xy5.二次函數(shù)圖象的對稱軸特殊情況（3）當(dāng)對稱軸在直線x=1的左側(cè)1-10xy5.二次函數(shù)圖象的對稱軸特殊情況（4）當(dāng)對稱軸是x=-11-10xy5.二次函數(shù)圖象的對稱軸特殊情況（5）當(dāng)對稱軸在直線x=-1的右側(cè)1-10xy5.二次函數(shù)圖象的對稱軸特殊情況（6）當(dāng)對稱軸在直線x=-1的左側(cè)1-10xy5.二次函數(shù)圖象的對稱軸特殊情況（1）a+b+c的符號由_______________確定1-10xy-2xyo1-12●6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=1時(shí)，函數(shù)值y=

。

a+b+c當(dāng)x=1時(shí)，y的值a+b+c的值是負(fù)數(shù)●a+b+c的值是正數(shù)（2）a-b+c的符號由_______________確定-2xyo1-121-10xy6.二次函數(shù)y=ax2+bx+c，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)值y=

。

a-b+c當(dāng)x=-1時(shí)，y的值●●a-b+c的值是負(fù)數(shù)a-b+c的值是正數(shù)abc2a+b2a-bb2-4ac

a+b+c

a-b+c4a+2b+c4a-2b+c開口方向向上a>0向下a<o對稱軸與y軸比較左側(cè)ab同號右側(cè)ab異號與y軸交點(diǎn):交于上半軸c>o,下半軸c<0,交于原點(diǎn)c=0-與1比較,等于1,大于1,小于1-與-1比較,等于-1,大于-1,小于-1與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)令x=1，y=a+b+c,看縱坐標(biāo)是在y軸的正半軸上（>0）還是在負(fù)半軸上（<0）令x=-1，y=a-b+c,看縱坐標(biāo)令x=2，y=4a+2b+c,看縱坐標(biāo)令x=-2，y=4a-2b+c,看縱坐標(biāo)例、根據(jù)y=ax2+bx+c的圖像，判斷下列字母和代數(shù)式的符號（1）a（2）b（3）c（4）2a+b（5）2a-b,（6）b2-4ac（7）a+b+c（8）a-b+c（9）4a+2b+c（10）4a-2b+c1-120xy快速回答：拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：小試牛刀20拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：快速回答：21拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：快速回答：22拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：快速回答：23拋物線y=ax2+bx+c如圖所示，試確定a、b、c、△的符號：快速回答：1.已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點(diǎn)M（，a）在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限xoyD能力提升2、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①b＞0；②c<0；③4a+2b+c＞0；④（a+c)2＜b2，其中不正確的個(gè)數(shù)是（）A、4個(gè)B、3個(gè)C、2個(gè)D、1個(gè)xoyx=1D3、已知：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論中：①abc＞0；②b=2a；③a+b+c＜0；④a+b-c＞0;⑤a-b+c＞0正確的個(gè)數(shù)是（）A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)xoy-11C4、二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)與一次函數(shù)y=ax+c在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）xyoxyoxyoxyo(C)(D)(B)(A)C5、拋物線y=ax2+bx+c在x軸上方的條件是什么？變式：（1）不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的值永遠(yuǎn)是正值的條件是什么？（2）不論x取何值時(shí)，函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的值永遠(yuǎn)是非負(fù)數(shù)的條件是什么？你真棒談收獲1.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c，且a＜0,a-b+c＞0,則一定有()A.b2-4ac＞0B.b2-4ac=0C.b2-4ac＜0D.b2-4ac≤02.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像如圖所示，則點(diǎn)M（b,c/a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限達(dá)標(biāo)檢測AD3.在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()4.二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象如圖所示，則函數(shù)值y＜0時(shí)，對應(yīng)的x取值范圍是

.-3１B-3＜x＜15、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①a+b+c＜0，②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a

中正確個(gè)數(shù)為()A.4個(gè)B.3個(gè)

C.2個(gè)D.1個(gè)6、無論m為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-(2-m)x+m的圖象總是過點(diǎn)()A.(1，3)B.(1，0)C.(-1，3)D.(-1，0)AC7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c

的圖像如圖，則下列a、b、

c間的關(guān)系判斷正確的是()A.ab<0B.bc<0C