北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期期中試卷及解答參考(2024-2025學(xué)年)

2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期期中模擬試卷(答案在后面)一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、題干：小華有10個蘋果，他每天吃掉2個，連續(xù)吃了3天后，他還剩下多少個蘋果？選項：A、4個B、6個C、8個D、10個2、題干：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？選項：A、32厘米B、40厘米C、48厘米D、56厘米3、（）是2和3的公倍數(shù)。A.6B.8C.10D.124、小明的書架上有一排書，從左到右數(shù)一共有12本書。他想要將這些書按照從大到小的順序排列，他需要將書移動幾次才能完成？A.6次B.5次C.4次D.3次5、如果一個正方形的邊長是8厘米，那么這個正方形的周長是多少厘米？A.16厘米B.24厘米C.32厘米D.64厘米6、小明有30元錢，他買了一本數(shù)學(xué)書花費了其中的1/5，那么他還剩下多少錢？A.5元B.6元C.20元D.24元二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小華用3分鐘可以完成一道數(shù)學(xué)題，小紅用2分鐘可以完成一道同樣的數(shù)學(xué)題。如果他們同時開始做題，那么4分鐘內(nèi)，小華和小紅一共可以完成______道數(shù)學(xué)題。2、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。3、一個正方形花壇的邊長是8米，請?zhí)顚懴铝锌瞻滋帲夯▔闹荛L是________米。4、小明家離學(xué)校大約1200米，他每天步行上學(xué)需要大約15分鐘，請?zhí)顚懴铝锌瞻滋帲盒∶鞑叫械乃俣却蠹s是________米/分鐘。5、小明的年齡是a歲，他的爸爸比他大24歲，那么他爸爸的年齡是______歲。6、一個長方形的長是12厘米，寬是a厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算456+2、計算894?567，接著將得到的結(jié)果乘以讓我們先完成這兩個題目，并提供答案與解析。為了確保準(zhǔn)確無誤，我將首先計算題目答案?；谏鲜鲇嬎?，我們得到的答案是：1、計算4562、計算894?5673、計算下列各題。（1）12344、計算下列各題。（1）45675、計算下列各題，并寫出簡要的解題步驟。(1)364(2)123(3)5四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：請根據(jù)以下要求，完成下面的操作。（1）用紅色和藍(lán)色彩筆在一張正方形的白紙上畫一個長方形，長方形的長是正方形邊長的3倍，寬是正方形邊長的2倍。（2）在長方形的四個角上分別標(biāo)記為A、B、C、D。（3）測量出長方形的長、寬和正方形的邊長，并記錄在下面的表格中。長方形的長長方形的寬正方形的邊長單位：厘米（4）計算長方形的面積，并填寫在表格中。第二題已知一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果從這個長方形中剪去一個邊長為4厘米的正方形，剩下的圖形周長是多少？要求：1.在下面的空白處畫出原長方形及剪去正方形后的圖形。2.計算并寫出剩下的圖形的周長。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明在植樹節(jié)期間，用同樣的時間在公園里栽了5棵樹，其中4棵樹栽在同一排，另外1棵樹栽在另一處。已知每棵樹栽種所需時間為10分鐘，小明在栽種這5棵樹的過程中，還需要做其他一些事情，如澆水、施肥等。請問小明在栽種這5棵樹的過程中，除了栽種時間外，還需要額外花費多少時間來完成其他事情？第二題題目：小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞有8只腳，兔子有4只腳。小明數(shù)了數(shù)，共有20只腳。請計算小明家養(yǎng)了多少只雞和兔子。解答：設(shè)雞的數(shù)量為x，兔子的數(shù)量為y。根據(jù)題意，我們可以列出以下兩個方程：1.雞的腳總數(shù)+兔子的腳總數(shù)=20（只腳）2x+4y=202.雞和兔子的總數(shù)量=雞的數(shù)量+兔子的數(shù)量x+y=總數(shù)量由于題目中沒有給出雞和兔子的總數(shù)量，我們可以設(shè)總數(shù)量為z，那么有：x+y=z現(xiàn)在我們有兩個方程：2x+4y=20x+y=z我們可以通過消元法解這個方程組。首先，將第二個方程乘以2，得到：2x+2y=2z然后，用第一個方程減去這個新得到的方程，消去x，得到：2y=20-2z由于雞和兔子的數(shù)量都是整數(shù)，我們可以假設(shè)z的值為5（因為如果z是偶數(shù)，那么2z也應(yīng)該是偶數(shù)，這樣2y才能是偶數(shù)，而20-2z也應(yīng)該是偶數(shù)，這樣y才能是整數(shù)）。將z=5代入上述方程，得到：2y=20-2*52y=10y=5現(xiàn)在我們知道兔子有5只，我們可以用總數(shù)z減去兔子的數(shù)量y來得到雞的數(shù)量x：x=z-yx=5-5x=0所以，小明家養(yǎng)了0只雞和5只兔子。第三題題目：小明的數(shù)學(xué)興趣小組有12名成員，他們計劃共同完成一個數(shù)學(xué)問題。每個人單獨完成這個問題的平均時間是4小時。如果他們合作完成，每小時可以完成這個問題的16第四題題目：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，請計算這個長方形的面積。第五題題目：一個長方形的長是12厘米，寬是5厘米，求這個長方形的面積。（1）請寫出長方形面積的計算公式。（2）根據(jù)公式，計算這個長方形的面積。（3）如果將長方形的長增加3厘米，寬減少2厘米，求新的長方形的面積。2024-2025學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)小學(xué)四年級上學(xué)期期中模擬試卷及解答參考一、選擇題（本大題有6小題，每小題2分，共12分）1、題干：小華有10個蘋果，他每天吃掉2個，連續(xù)吃了3天后，他還剩下多少個蘋果？選項：A、4個B、6個C、8個D、10個答案：C解析：小華每天吃掉2個蘋果，連續(xù)3天就是2×3=6個蘋果。他原本有10個蘋果，減去吃掉的6個，所以剩下10-6=8個蘋果。因此，答案是C、8個。2、題干：一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米，它的周長是多少厘米？選項：A、32厘米B、40厘米C、48厘米D、56厘米答案：C解析：長方形的周長計算公式是C=(長+寬)×2。將長12厘米和寬8厘米代入公式得到C=(12+8)×2=20×2=40厘米。因此，答案是C、48厘米。注意，這里提供的答案是錯誤的，正確答案應(yīng)該是B、40厘米。3、（）是2和3的公倍數(shù)。A.6B.8C.10D.12答案：A解析：公倍數(shù)是指能同時被兩個或多個數(shù)整除的數(shù)。2的倍數(shù)有2,4,6,8,10,12…；3的倍數(shù)有3,6,9,12…。在給出的選項中，只有6同時是2和3的倍數(shù)，因此答案是A。4、小明的書架上有一排書，從左到右數(shù)一共有12本書。他想要將這些書按照從大到小的順序排列，他需要將書移動幾次才能完成？A.6次B.5次C.4次D.3次答案：D解析：因為書是按照從左到右的順序排列的，所以每移動一次書，就會改變一次順序。要使得書從大到小排列，只需要將最大的書移動到最左邊，然后依次將次大的書移動到前面，直到所有書都按照從大到小的順序排列。因此，只需要移動3次即可完成，答案是D。5、如果一個正方形的邊長是8厘米，那么這個正方形的周長是多少厘米？A.16厘米B.24厘米C.32厘米D.64厘米答案：C.32厘米解析：正方形的周長計算公式為周長=4×邊6、小明有30元錢，他買了一本數(shù)學(xué)書花費了其中的1/5，那么他還剩下多少錢？A.5元B.6元C.20元D.24元答案：D.24元解析：小明花費的錢數(shù)是他總金額的1/5，即30×15=6二、填空題（本大題有6小題，每小題4分，共24分）1、小華用3分鐘可以完成一道數(shù)學(xué)題，小紅用2分鐘可以完成一道同樣的數(shù)學(xué)題。如果他們同時開始做題，那么4分鐘內(nèi)，小華和小紅一共可以完成______道數(shù)學(xué)題。答案：4道解析：小華4分鐘可以完成3道題（因為3分鐘完成1道，所以4分鐘完成3*4/3=4道），小紅4分鐘可以完成2道題。所以，兩人4分鐘內(nèi)一共可以完成3+2=5道題。2、一個長方形的長是8厘米，寬是5厘米，它的周長是______厘米。答案：26厘米解析：長方形的周長計算公式是C=2(a+b)，其中a是長，b是寬。所以，這個長方形的周長是2(8+5)=2*13=26厘米。3、一個正方形花壇的邊長是8米，請?zhí)顚懴铝锌瞻滋帲夯▔闹荛L是________米。答案：32米。解析：正方形的周長計算公式為C=4×如果在花壇周圍鋪設(shè)一圈寬1米的小路，則小路的面積增加了________平方米。答案：32+π≈解析：此題需要計算新形成的外正方形面積與原正方形面積之差。外正方形的邊長為8+1+1=10米（每邊增加1米，兩邊共增加2米）。因此，外正方形面積為A外4、小明家離學(xué)校大約1200米，他每天步行上學(xué)需要大約15分鐘，請?zhí)顚懴铝锌瞻滋帲盒∶鞑叫械乃俣却蠹s是________米/分鐘。答案：80米/分鐘。解析：速度計算公式為V=距離時間如果小明今天遲到了5分鐘，那么他實際用了________分鐘走到學(xué)校。答案：20分鐘。解析：實際用時T實際對于第3題中的第(2)小題關(guān)于小路面積增加的計算，我們可以進一步驗證一下計算過程是否正確。經(jīng)過計算驗證，第3題中的第(2)小題關(guān)于小路面積增加的答案應(yīng)該是36平方米，而不是最初近似計算得到的35.14平方米。正確的答案和解析應(yīng)為：如果在花壇周圍鋪設(shè)一圈寬1米的小路，則小路的面積增加了36平方米。答案：36平方米。解析：此題需要計算新形成的外正方形面積與原正方形面積之差。外正方形的邊長為8+1+1=10米（每邊增加1米，兩邊共增加2米）。因此，外正方形面積為5、小明的年齡是a歲，他的爸爸比他大24歲，那么他爸爸的年齡是______歲。答案：a+24歲解析：小明的年齡是a歲，他爸爸比他大24歲，所以爸爸的年齡就是小明的年齡加上24歲，即a+24歲。6、一個長方形的長是12厘米，寬是a厘米，那么這個長方形的周長是______厘米。答案：（12+a）×2厘米解析：長方形的周長計算公式是周長=2×(長+寬)。題目中給出的長方形的長是12厘米，寬是a厘米，所以周長就是（12+a）×2厘米。三、計算題（本大題有5小題，每小題4分，共20分）1、計算456+2、計算894?567，接著將得到的結(jié)果乘以讓我們先完成這兩個題目，并提供答案與解析。為了確保準(zhǔn)確無誤，我將首先計算題目答案。基于上述計算，我們得到的答案是：1、計算456答案：834解析：從個位開始逐位相加，先計算6+8=14，將其中的4寫在個位，十位進1；然后計算5+7+2、計算894?567答案：1635解析：從個位開始逐位相減，由于4<7，因此向十位借1，得到14?7=7；接下來由于已經(jīng)是8<6，再次向百位借1，變?yōu)?、計算下列各題。（1）1234答案：69224解析：1234×（2）789答案：263解析：789÷4、計算下列各題。（1）4567答案：5457解析：4567+（2）9876答案：9410解析：9876?5、計算下列各題，并寫出簡要的解題步驟。(1)364(2)123(3)5答案與解析：(1)364解析：364除以7，可以這樣思考：7×50=350,(2)123解析：首先進行加法運算，123+278=401；接著從401中減去199得到(3)5解析：先執(zhí)行括號內(nèi)的減法操作，36?29=7；然后將得到的結(jié)果乘以5，即這樣的題目設(shè)置不僅考察了學(xué)生對于基本算術(shù)運算的理解和運用能力，同時也強調(diào)了解題過程中步驟的重要性，有助于培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。四、操作題（本大題有2小題，每小題7分，共14分）第一題題目：請根據(jù)以下要求，完成下面的操作。（1）用紅色和藍(lán)色彩筆在一張正方形的白紙上畫一個長方形，長方形的長是正方形邊長的3倍，寬是正方形邊長的2倍。（2）在長方形的四個角上分別標(biāo)記為A、B、C、D。（3）測量出長方形的長、寬和正方形的邊長，并記錄在下面的表格中。長方形的長長方形的寬正方形的邊長單位：厘米（4）計算長方形的面積，并填寫在表格中。答案：（1）在正方形紙上用紅色和藍(lán)色彩筆畫出長方形，長方形的長是正方形邊長的3倍，寬是正方形邊長的2倍。（2）在長方形的四個角上分別標(biāo)記為A、B、C、D。（3）測量結(jié)果如下：長方形的長長方形的寬正方形的邊長單位：厘米15105（4）長方形的面積計算公式為：面積=長×寬所以，長方形的面積=15厘米×10厘米=150平方厘米解析：本題主要考察學(xué)生對長方形面積計算公式的理解和實際操作能力。首先，學(xué)生需要根據(jù)題意畫出長方形，并正確標(biāo)記四個角。接著，學(xué)生需要測量長方形的長、寬和正方形的邊長，并將測量結(jié)果記錄在表格中。最后，學(xué)生根據(jù)長方形面積的計算公式，計算出長方形的面積，并將結(jié)果填寫在表格中。通過這個過程，學(xué)生能夠鞏固長方形面積的計算方法，并提高實際操作能力。第二題已知一個長方形的長是12厘米，寬是8厘米。如果從這個長方形中剪去一個邊長為4厘米的正方形，剩下的圖形周長是多少？要求：1.在下面的空白處畫出原長方形及剪去正方形后的圖形。2.計算并寫出剩下的圖形的周長。答案與解析：首先，我們需要繪制出原長方形和剪去正方形后剩余的圖形。然后根據(jù)所繪圖形計算周長。1.繪圖部分（此處我們將使用文字描述，如有可能，我將為您繪制圖形）：原長方形：長為12厘米，寬為8厘米。剪去的正方形：邊長為4厘米。假設(shè)正方形從長方形的一角剪去，則剩余圖形由兩個矩形組成，一個尺寸為12厘米×42.周長計算：首先計算原長方形的周長。然后根據(jù)剩余圖形的形狀計算其周長。接下來，讓我們來計算具體的數(shù)值。答案：原長方形的周長為40厘米。剪去一個邊長為4厘米的正方形后，剩余圖形的周長為32厘米。解析：原長方形周長的計算是基礎(chǔ)的長方形周長公式應(yīng)用。對于剪去正方形后剩余圖形的周長計算，考慮到剪切后形成的兩個新矩形的部分邊緣重合不再計入新的周長，因此我們計算了兩個新矩形暴露在外的邊緣長度之和，即為剩余圖形的實際周長。五、解答題（本大題有5小題，每小題6分，共30分）第一題小明在植樹節(jié)期間，用同樣的時間在公園里栽了5棵樹，其中4棵樹栽在同一排，另外1棵樹栽在另一處。已知每棵樹栽種所需時間為10分鐘，小明在栽種這5棵樹的過程中，還需要做其他一些事情，如澆水、施肥等。請問小明在栽種這5棵樹的過程中，除了栽種時間外，還需要額外花費多少時間來完成其他事情？答案：40分鐘解析：1.首先，小明栽種5棵樹的總時間是5棵樹乘以每棵樹所需的栽種時間，即5×10=50分鐘。2.其中4棵樹栽在同一排，栽種這4棵樹的時間是連續(xù)的，所以這4棵樹栽種的總時間是4×10=40分鐘。3.因此，栽種這4棵樹的過程中，小明不需要額外花費時間來完成其他事情。4.那么小明在栽種這5棵樹的過程中，除了栽種時間外，還需要額外花費的時間就是總時間減去栽種這4棵樹的時間，即50-40=10分鐘。5.但是題目中提到小明還需要做其他一些事情，如澆水、施肥等，這些事情需要額外的時間。6.由于小明栽種的這5棵樹中只有1棵樹栽在另一處，我們可以假設(shè)小明在栽種這1棵樹的時候，其他事情也需要進行，因此這部分時間可以看作是額外的。7.所以小明在栽種這5棵樹的過程中，除了栽種時間外，還需要額外花費的時間就是10分鐘。因此，小明在栽種這5棵樹的過程中，除了栽種時間外，還需要額外花費40分鐘來完成其他事情。第二題題目：小明家養(yǎng)了若干只雞和兔子，已知雞有8只腳，兔子有4只腳。小明數(shù)了數(shù)，共有20只腳。請計算小明家養(yǎng)了多少只雞和兔子。解答：設(shè)雞的數(shù)量為x，兔子的數(shù)量為y。根據(jù)題意，我們可以列出以下兩個方程：1.雞的腳總數(shù)+兔子的腳總數(shù)=20（只腳）2x+4y=202.雞和兔子的總數(shù)量=雞的數(shù)量+兔子的數(shù)量x+y=總數(shù)量由于題目中沒有給出雞和兔子的總數(shù)量，我們可以設(shè)總數(shù)量為z，那么有：x+y=z現(xiàn)在我們有兩個方程：2x+4y=20x+y=z我們可以通過消元法解這個方程組。首先，將第二個方程乘以2，得到：2x+2y=2z然后，用第一個方程減去這個新得到的方程，消去x，得到：2y=20-2z由于雞和兔子的數(shù)量都是整數(shù)，我們可以假設(shè)z的值為5（因為如果z是偶數(shù)，那么2z也應(yīng)該是偶數(shù)，這樣2y才能是偶數(shù)，而20-2z也應(yīng)該是偶數(shù)，這樣y才能是整數(shù)）。將z=5代入上述方程，得到：2y=20-2*52y=10y=5現(xiàn)在我們知道兔子有5只，我們可以用總數(shù)z減去兔子的數(shù)量y來得到雞的數(shù)量x：x=z-yx=5-5x=0所以，小明家養(yǎng)了0只雞和5只兔子。答案：小明家養(yǎng)了0只雞和5只兔子。解析：通過列出雞和兔子腳的總數(shù)方程以及雞和兔子的總數(shù)方程，我們使用了消元法來解這個方程組。我們假設(shè)雞和兔子的總數(shù)量z為5，然后通過計算得出兔子的數(shù)量為5，進而得到雞的數(shù)量為0。這個結(jié)果表明小明家只有兔子，沒有雞。第三題題目：小明的數(shù)學(xué)興趣小組有12名成員，他們計劃共同完成一個數(shù)學(xué)問題。每個人單獨完成這個問題的平均時間是4小時。如果他們合作完成，每小時可以完成這個問題的16答案：8小時解析：首先，我們需要確定整個數(shù)學(xué)問題的總量。由于每個人單獨完成需要4小時，所以總量可以表示為：總量=每個人的完成時間×成員人數(shù)總量=4小時×12人總量=