2024年福建省漳州市中考數(shù)學(xué)模擬押題預(yù)測(cè)試題（原卷版）

2024年初中學(xué)業(yè)水平考試押題卷

數(shù)學(xué)試題

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

合題目要求的.

1.下列實(shí)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的是（）

A.yfsB.—C.D.（7T+1）°

2.某無(wú)蓋分類垃圾桶如右圖所示，則它的俯視圖是（）

既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（

D.

綠色食品有機(jī)食品速凍食品

4.下列各式中計(jì)算正確的是（）

）

A.a2+a4=a6B.Q2.〃4=/C.I%=“600D.（―3叫3=946

5.實(shí)數(shù)a,6在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡(jiǎn)廬-47工了的結(jié)果為（）

a6.'~b

A.2（Jb-a）B.—2bC.2aD.0

6.小明根據(jù)某年各種農(nóng)作物的種植面積作了如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖?根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，大豆花生10%下列結(jié)論

正確的有（）

①大豆占整個(gè)種植面積的工；②棉花的收入占全年的農(nóng)作物收入的工；③大豆的種植面積偏小；④水稻的

105

種植面積差不多占一半.

水稻60%

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

7.如圖，在中，直徑弦ABC是圓上一點(diǎn)，若NACD=26。，則/A05的度數(shù)為（）

A.104°B.103°C.102°D.52°

8.如圖，若在棋盤上建立平面直角坐標(biāo)系，使“帥”位于點(diǎn)（2,0）,“炮”位于點(diǎn)（-1,3）.則將棋子“馬”

向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度后位于點(diǎn)（）

A（4,2）B.（4,1）C.（4,4）D.（6,2）

9.平面直角坐標(biāo)系中,4（2,3）,則線段A5長(zhǎng)的最小值為（

10.如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)。在CG上，BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn)，連接

AC、CF,那么下列說(shuō)法：①C尸=3行；②ACJLCH；③aACH是等腰三角形；④CH=2.正確的序

號(hào)是（）

A.①③B.①②③C.①③④D.①④

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

計(jì)算：歷+2一|=

12.若式子亞三在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是.

x-2

13.從5,-3,0三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是.

14.如圖，把一張長(zhǎng)方形紙片A3CD沿所折疊后ED與5c的交點(diǎn)為G,D、C分別在M、N的位置

上，若NEFG=47°,則N2—Nl=.

N

15.如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC,5。相交于點(diǎn)。OA=OB=OC^OD,過(guò)點(diǎn)。作0石，5。

交BC于點(diǎn)、E,若AB=5,BE=Q,則CE的長(zhǎng)為.

16.已知直線4：y=（左一l）x+左+1和直線6：y^kx+k+2,其中左為不小于2自然數(shù).當(dāng)左=2

時(shí)，直線/1,6的交點(diǎn)坐標(biāo)為—，此時(shí)直線4，與X軸圍成的三角形的面積邑=；當(dāng)k=2,

3,4,…，2024時(shí)，設(shè)直線4，4與無(wú)軸圍成的三角形的面積分別為$2，$3，梟，…，邑024,則

S2?3+4+?20

24

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.

2x+6y=5

17.解方程組:

4x-2y=3

18.如圖，在平行四邊形A3CD中，E、尸是對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，且A￡=CF\求證：BE=DF.

AD

19.先化簡(jiǎn)2*'：2一再?gòu)牟坏仁浇M—1<X<3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)恼麛?shù)，代入求值.

20.某學(xué)?？萍紕?chuàng)新小組用30打印技術(shù)設(shè)計(jì)了一款胎壓檢測(cè)設(shè)備，為檢測(cè)該設(shè)備的質(zhì)量，在胎壓檢測(cè)設(shè)

備內(nèi)充滿一定量的氣體，當(dāng)溫度不變時(shí)，胎壓檢測(cè)設(shè)備內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)？(狂力)是氣體體積V。比)的反

比例函數(shù)，其圖象如圖所示.

(1)求出該函數(shù)的表達(dá)式；

(2)若胎壓檢測(cè)設(shè)備內(nèi)的氣體的壓強(qiáng)不能超過(guò)500H力,則氣體體積要控制在什么范圍？

21.如圖，AB為。的直徑，C為。，。上一點(diǎn)，連接AC,BC,過(guò)點(diǎn)C作。的切線交AB延長(zhǎng)線于點(diǎn)

D.

3

(2)若tanNC43=—,BD=6,求《。的半徑.

4

22.為了了解和加強(qiáng)青少年心理健康教育，某校組織了全校學(xué)生進(jìn)行了心理健康常識(shí)測(cè)試，并隨機(jī)抽取了這

次測(cè)試中部分同學(xué)成績(jī)，將測(cè)試成績(jī)按下表進(jìn)行整理.(成績(jī)用x分表示)

測(cè)試成績(jī)60<x<7070<x<8080<x<9090<x<100

級(jí)別及格中等良好優(yōu)秀

并繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖:

測(cè)試成績(jī)頻數(shù)分布直方圖測(cè)試成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖

請(qǐng)根據(jù)所給的信息解答下列問(wèn)題:

(1)請(qǐng)直接寫出參加此次調(diào)查的學(xué)生的人數(shù)為人,并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

(2)根據(jù)上面的頻數(shù)分布直方圖，我們可以用各組的組中值(數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的組中值是指這個(gè)

小組的兩個(gè)端點(diǎn)的數(shù)的平均數(shù).例如：60Wx<70的組中值為如±8=65)代表該組數(shù)據(jù)的平均值，據(jù)

2

此估算所抽取的學(xué)生的平均成績(jī)；

(3)若該校有3400名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨?X280)的學(xué)生約有多少名？

23.如圖，在某大樓觀測(cè)點(diǎn)P處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡A3上A處俯角為15。，測(cè)得山腳B處的俯角為60。.己

知該山坡AB的坡度i=卸/=10米，點(diǎn)P,H,B,C,A在同一個(gè)平面上，點(diǎn)X,B,C在同一條

直線上，且/W_LHC.

口

口P

口

口.60°

口

口

口

H

(1)求觀測(cè)點(diǎn)尸與山腳B點(diǎn)之間的距離;

(2)求觀測(cè)點(diǎn)尸與山頂A點(diǎn)之間的距離.

24.(1)【問(wèn)題發(fā)現(xiàn)】

如圖1,在RtZVLBC中，AB=AC,/BAC=90°,點(diǎn)、D為BC中點(diǎn)，以3。為一邊作正方形

點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，易知一A斯s^CBE,則線段AF與CE的數(shù)量關(guān)系是；

（2）【拓展研究】

在（1）的條件下，將正方形5DEF繞點(diǎn)8旋轉(zhuǎn)至如圖2所示的位置，連接鹿，CE,AF.請(qǐng)猜想線段

/1F和CE的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

（3）【結(jié)論運(yùn)用】

在（1）（2）的條件下，若VABC的面積為8時(shí)，當(dāng)正方形3DEF旋轉(zhuǎn)到C、E、B三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接

寫出線段AF的長(zhǎng).

25.火炮射程的遠(yuǎn)近主要與炮彈發(fā)射初速度和發(fā)射角度有關(guān)，假設(shè)在這兩個(gè)因素都固定的前提下（忽略空氣

阻力、炮口與底面的高度等其他因素），某科研機(jī)構(gòu)對(duì)新研制的火炮（如圖1）進(jìn)行測(cè)試，射擊時(shí)，炮彈飛

行的豎直高度V（單位：百米）與水平距離無(wú)（單位：百米）近似滿足二次函數(shù)關(guān)系?在某次測(cè)試時(shí)，以炮口為

坐標(biāo)原點(diǎn)，以火炮和山丘町所在水平線為％軸，建立如圖2所示的平面直角坐標(biāo)系，經(jīng)觀測(cè)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)炮彈

飛行的水平距離是