3.5找質(zhì)數(shù)（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級同步個性化分層作業(yè)3.5找質(zhì)數(shù)一．選擇題（共3小題）1．小華的年齡是一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，小華的年齡是（）歲。A．12 B．13 C．14 D．212．著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面四個算式中，符合這個猜想的是（）A．13＝2+11 B．36＝17+19 C．4＝1+3 D．20＝5+153．樂樂存錢罐里的錢數(shù)是一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，百位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。樂樂的存錢罐里有（）元。A．294 B．276 C．296 D．394二．填空題（共3小題）4．在1、2、9、123、151、2091中有兩個質(zhì)數(shù)，分別是和。5．兩個質(zhì)數(shù)的和是16，積是55，它們分別是和。6．請先寫出一個合數(shù)，是，它是質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)的和．三．判斷題（共2小題）7．合數(shù)不一定是偶數(shù)，但質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)．（判斷對錯）8．如果兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，那么這兩個質(zhì)數(shù)的積一定是偶數(shù)．（判斷對錯）．四．計算題（共3小題）9．在橫線里填上適當?shù)馁|(zhì)數(shù)：6＝×7＝+10．先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)．5713299137．11．用0，1，4，5這四個數(shù)字組成兩個質(zhì)數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，求這兩個質(zhì)數(shù)．

五年級同步個性化分層作業(yè)3.5找質(zhì)數(shù)參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．小華的年齡是一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，小華的年齡是（）歲。A．12 B．13 C．14 D．21【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】2是最小的質(zhì)數(shù)，也是質(zhì)數(shù)里面唯一一個偶數(shù)，因此個位上的數(shù)是2，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，因此十位上的數(shù)是1，這個兩位數(shù)是12?！窘獯稹拷猓盒∪A的年齡是一個兩位數(shù)，十位上的數(shù)既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，個位上的數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，小華的年齡是12歲。故選：A?！军c評】在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)。2．著名的“歌德巴赫猜想”被喻為：“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”，猜想認為：任何大于2的偶數(shù)都可以寫成兩個質(zhì)數(shù)之和。下面四個算式中，符合這個猜想的是（）A．13＝2+11 B．36＝17+19 C．4＝1+3 D．20＝5+15【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】B【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的含義：除了1和它本身沒有其它因數(shù)的數(shù)，叫作質(zhì)數(shù)，自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)；由此根據(jù)題目要求找出大于2的偶數(shù)并且都是兩個質(zhì)數(shù)之和即可?！窘獯稹拷猓涸?3＝2+11，36＝17+19，4＝1+3，20＝5+15中，36＝17+19符合這個猜想。故選：B?！军c評】解決本題主要根據(jù)猜想按要求寫數(shù)，要注意寫出的兩個數(shù)都要是質(zhì)數(shù)。3．樂樂存錢罐里的錢數(shù)是一個三位數(shù)，個位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，十位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，百位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)。樂樂的存錢罐里有（）元。A．294 B．276 C．296 D．394【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)；除了1和它本身以外還有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫合數(shù)，據(jù)此確定各數(shù)位上的數(shù)，寫出這個三位數(shù)即可?！窘獯稹拷猓簜€位上的數(shù)字是最小的合數(shù)，是4；十位上的數(shù)字是10以內(nèi)最大的奇數(shù)，是9；百位上的數(shù)字既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，是2；所以這個三位數(shù)是294。故選：A。【點評】關(guān)鍵是理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標準。二．填空題（共3小題）4．在1、2、9、123、151、2091中有兩個質(zhì)數(shù)，分別是2和151。【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】推理能力．【答案】2，151?！痉治觥孔匀粩?shù)中，除了1和它本身外沒有別的因數(shù)的數(shù)為質(zhì)數(shù)，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓涸?、2、9、123、151、2091中，1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，9有因數(shù)1，3，9；123有因數(shù)1，341，123；2091有因數(shù)1，3，677，2091。兩個質(zhì)數(shù)，分別是2和151。故答案為：2，151?！军c評】本題主要考查了質(zhì)數(shù)的意義。5．兩個質(zhì)數(shù)的和是16，積是55，它們分別是5和11?！究键c】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】運算能力；推理能力．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法，可得：55＝5×11，5+11＝16，據(jù)此求出這兩個質(zhì)數(shù)分別是多少即可?！窘獯稹拷猓阂驗?5＝5×11，5+11＝16所以這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和11。故答案為：5、11?！军c評】此題主要考查了合數(shù)與質(zhì)數(shù)，以及分解質(zhì)因數(shù)的方法，要熟練掌握。6．請先寫出一個合數(shù)，是8，它是質(zhì)數(shù)3與質(zhì)數(shù)5的和．【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；推理能力．【答案】8，（答案不唯一）3，（答案不唯一）5。（答案不唯一）【分析】任意寫出合數(shù)8，可以寫成質(zhì)數(shù)3和質(zhì)數(shù)5的和，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓赫埾葘懗鲆粋€合數(shù)，是8，它是質(zhì)數(shù)3與質(zhì)數(shù)5的和。故答案為：8，（答案不唯一）3，（答案不唯一）5。（答案不唯一）【點評】此題考查了合數(shù)和質(zhì)數(shù)的定義，要熟練掌握。三．判斷題（共2小題）7．合數(shù)不一定是偶數(shù)，但質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)×．（判斷對錯）【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】綜合判斷題；數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)他們的定義，可以進行比較，找到他們相同之處，做出正確的判斷．【解答】解：質(zhì)數(shù)只有1與它本身兩個因數(shù)，2便是最小的質(zhì)數(shù)，故題干這種說法是錯誤的；但是除2之外，所有的質(zhì)數(shù)都不是2的倍數(shù)，故也滿足奇數(shù)的概念；合數(shù)只限制了因數(shù)在三個或三個以上，其中像9、15等這樣的奇數(shù)也是合數(shù)，因此合數(shù)不一定全是偶數(shù)．所以合數(shù)不一定是偶數(shù)，但質(zhì)數(shù)一定是奇數(shù)說法錯誤．故答案為：×．【點評】本道題目比較綜合的比較了質(zhì)數(shù)與奇數(shù)，合數(shù)與偶數(shù)之間的異同點，是個很好的題目，只要我們嚴格按照定義，進行分析找到特殊的數(shù)字即可．8．如果兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，那么這兩個質(zhì)數(shù)的積一定是偶數(shù)．√（判斷對錯）．【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識．【專題】綜合判斷題．【答案】√【分析】根據(jù)奇數(shù)、偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)，據(jù)此解答．【解答】解：如果兩個質(zhì)數(shù)的和是奇數(shù)，據(jù)此可知這兩個質(zhì)數(shù)中必須有一個質(zhì)數(shù)是2，因為除了2以外其它質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)，如：2+3＝5，5是奇數(shù)，2+5＝7，7是奇數(shù)；2×3＝6，6是偶數(shù)，2×5＝10，10是偶數(shù)；故答案為：√．【點評】此題考查的目的是理解奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)的意義，掌握奇數(shù)與偶數(shù)的性質(zhì)是解答關(guān)鍵．四．計算題（共3小題）9．在橫線里填上適當?shù)馁|(zhì)數(shù)：6＝2×37＝2+5【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】一個自然數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；一個自然數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)；由此解答．【解答】解：6＝2×37＝2+5故答案為：2，3，2，5．【點評】此題考查的目的是理解掌握偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義．10．先圈出下面的合數(shù)，再把它們分解質(zhì)因數(shù)．5713299137．【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識；合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)．【專題】數(shù)的整除．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】自然數(shù)中，只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；自然數(shù)中，除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；分解質(zhì)因數(shù)的方法，一個合數(shù)可以寫成幾個質(zhì)數(shù)連乘積的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)．由此解答．【解答】解：在57，13，29，91，37中合數(shù)有57，91兩個：57＝3×1991＝13×7【點評】此題考查的目的是理解和掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念及意義，掌握分解質(zhì)因數(shù)的方法．11．用0，1，4，5這四個數(shù)字組成兩個質(zhì)數(shù)，每個數(shù)字只能用一次，求這兩個質(zhì)數(shù)．【考點】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識．【專題】數(shù)的整除；數(shù)感．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義“只有因數(shù)1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)”得出個位數(shù)字分別是1和5，又因為5結(jié)尾的數(shù)只有5是質(zhì)數(shù)，所以另外一個質(zhì)數(shù)就是401；由此解答即可．【解答】解：因為0和4結(jié)尾的數(shù)字一定不是質(zhì)數(shù)，那兩個質(zhì)數(shù)個位分別是1和5，又因為5結(jié)尾的數(shù)只有5是質(zhì)數(shù)，所以另外一個質(zhì)數(shù)就是401．答：這兩個質(zhì)數(shù)分別是5和401．【點評】此題主要考查了質(zhì)數(shù)的定義，根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義得出個位數(shù)字規(guī)律是解題關(guān)鍵．

考點卡片1．奇數(shù)與偶數(shù)的初步認識【知識點解釋】偶數(shù)：是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，又叫做雙數(shù)，如：2、4、6、8等奇數(shù)：不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)，又叫做單數(shù)，如：1、3、5、7等．【知識點歸納】奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)，奇數(shù)﹣奇數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)﹣偶數(shù)＝奇數(shù)奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)【命題方向】?？碱}型：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)．√．（判斷題）分析：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)：奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；進行判斷即可．解：根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的性質(zhì)可得：偶數(shù)和奇數(shù)的積為偶數(shù)；故答案為：√．點評：此題考查了奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)．2．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認識【知識點解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素數(shù)）【命題方向】?？碱}型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．（判斷對錯）分析：只有1和它本身兩個因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯誤的．故答案為：×．點評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因為偶數(shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時也為質(zhì)數(shù)．3．合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)【知識點歸納】任何一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式．其中每個質(zhì)數(shù)都是這個合數(shù)的因數(shù)，叫做這個合數(shù)的分解質(zhì)因數(shù)．【命題方向】?？碱}型：例1：把12分解質(zhì)因數(shù)是：12＝1×2×2×3×．（判斷對錯）分析：分解質(zhì)因數(shù)就是把一個合數(shù)寫成幾個質(zhì)數(shù)的連乘形式，由此定義即可進行判斷