6.1組合圖形的面積（基礎(chǔ)作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1組合圖形的面積一．選擇題（共3小題）1．如圖中陰影部分的面積與空白部分面積相比（）A．陰影部分面積大 B．空白部分面積大 C．一樣大 D．無(wú)法比較2．4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），圖中陰影三角形面積的大小關(guān)系是（）A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．甲＝乙＝丙3．圖中平行四邊形的面積是82平方厘米，A是底邊中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是（）平方厘米。A．41 B．20 C．20.5 D．56二．填空題（共3小題）4．如圖的小花瓶中，1個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么整個(gè)花瓶的面積是平方厘米．5．已知如圖中陰影部分的面積是48cm2，空白部分的面積是cm2。6．甲、乙、丙三個(gè)圖形，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是，面積最大的是A.甲B.乙C.丙三．計(jì)算題（共2小題）7．求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）8．計(jì)算組合圖形的面積。（單位：m）四．應(yīng)用題（共2小題）9．在一塊長(zhǎng)方形的草坪中有一條寬4m，長(zhǎng)22m的平行四邊形小路。草地的面積是多少平方米？10．有一塊梯形菜地，菜地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)池（如圖），如果每平方米收白菜20千克，這塊菜地一共能收多少千克白菜？

五年級(jí)同步個(gè)性化分層作業(yè)6.1組合圖形的面積參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．如圖中陰影部分的面積與空白部分面積相比（）A．陰影部分面積大 B．空白部分面積大 C．一樣大 D．無(wú)法比較【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】綜合判斷題；幾何直觀．【答案】C【分析】從圖中可見(jiàn)，空白部分是一個(gè)三角形，它的底就是平行四邊形的底，它的高就是平行四邊形的高，根據(jù)等底等高的三角形面積等于平行四邊形面積的一半可知，空白部分占整個(gè)平行四邊形面積的一半，則陰影部分占平行四邊形的另一半。【解答】解：圖中陰影部分和空白部分都是整個(gè)平行四邊形面積的一半，所以它們的面積一樣大。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題的關(guān)鍵在于掌握等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。2．4個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖），圖中陰影三角形面積的大小關(guān)系是（）A．甲＞乙＞丙 B．乙＞甲＞丙 C．甲＝乙＝丙【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】綜合判斷題；幾何直觀．【答案】C【分析】找出三個(gè)三角形的底和高，根據(jù)等底等高的三角形面積相等即可選擇出正確的選項(xiàng)?！窘獯稹拷猓杭住⒁?、丙三個(gè)三角形都是底為正方形邊長(zhǎng)、高也是正方形邊長(zhǎng)的三角形，它們的底和高都相等，所以它們的面積都相等。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查等底等高的三角形面積相等。3．圖中平行四邊形的面積是82平方厘米，A是底邊中點(diǎn)，那么陰影部分的面積是（）平方厘米。A．41 B．20 C．20.5 D．56【考點(diǎn)】組合圖形的面積；平行四邊形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C【分析】如圖，BC是對(duì)角線，所以三角形BCD的面積等于平行四邊形面積的一半；又因?yàn)锳是底邊中點(diǎn)，所以陰影部分的三角形面積又是三角形BCD的面積的一半，據(jù)此解答。【解答】解：82÷2÷2＝41÷2＝20.5（平方厘米）答：陰影部分的面積是20.5平方厘米。故選：C。【點(diǎn)評(píng)】本題考查了組合圖形的面積，關(guān)鍵是明確三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半、等底等高的三角形的面積相等。二．填空題（共3小題）4．如圖的小花瓶中，1個(gè)小正方形的面積是1平方厘米，那么整個(gè)花瓶的面積是5平方厘米．【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀；應(yīng)用意識(shí)．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)利用數(shù)方格計(jì)算圖形面積的方法，不滿格的按半格計(jì)算，整格有3個(gè)，半格有4個(gè)，據(jù)此解答．【解答】解：3+0.5×4＝3+2＝5（平方厘米）答：整個(gè)花瓶的面積是5平方厘米．故答案為：5．【點(diǎn)評(píng)】此題考查的目的是理解掌握利用數(shù)方格計(jì)算圖形面積的方法及應(yīng)用．不滿格的按半格計(jì)算．5．已知如圖中陰影部分的面積是48cm2，空白部分的面積是72cm2。【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】72?！痉治觥扛鶕?jù)三角形的面積公式S＝ah÷2，那么h＝2S÷a，代入數(shù)據(jù)，可以求出三角形的高，也就是平行四邊形的高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式S＝ah，求出平行四邊形的面積，減去陰影部分的面積就是空白部分的面積?！窘獯稹拷猓?8×2÷12＝96÷12＝8（cm）15×8﹣48＝120﹣48＝72（cm2）答：空白部分的面積是72cm2。故答案為：72?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵是根據(jù)三角形的面積公式，由h＝2S÷a，求出三角形的高，即平行四邊形的高，然后再進(jìn)一步解答。6．甲、乙、丙三個(gè)圖形，周長(zhǎng)最長(zhǎng)的是C，面積最大的是AA.甲B.乙C.丙【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】C；A。【分析】觀察圖形可得：甲圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；如圖，通過(guò)平移，乙圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；如圖，通過(guò)平移，丙圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+空白長(zhǎng)方形的寬×2；所以，丙圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；觀察圖形可得：甲圖形的面積＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的面積；如圖，乙圖形的面積＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的面積﹣3個(gè)空白長(zhǎng)方形的面積；如圖，丙圖形的面積＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的面積﹣空白長(zhǎng)方形的面積；所以，甲圖形的面積最大。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭讏D形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；乙圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)；丙圖形的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)+空白長(zhǎng)方形的寬×2；所以，丙圖形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)。甲圖形的面積＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的面積；乙圖形的面積＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的面積﹣3個(gè)空白長(zhǎng)方形的面積；丙圖形的面積＝長(zhǎng)為10、寬為5的長(zhǎng)方形的面積﹣空白長(zhǎng)方形的面積；所以，甲圖形的面積最大。故選：C；A?！军c(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的周長(zhǎng)或面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由哪幾部分組成的，是求各部分的周長(zhǎng)或面積和、還是求各部分的周長(zhǎng)或面積差，再根據(jù)相應(yīng)的周長(zhǎng)或面積公式解答。三．計(jì)算題（共2小題）7．求下面組合圖形的面積。（單位：厘米）【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】91平方厘米?！痉治觥坑^察圖形可得：組合圖形的面積＝上底為6厘米、下底為8厘米、高為5厘米的梯形的面積+底為8厘米、高為7厘米的平行四邊形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，平行四邊形的面積公式S＝ah進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?+8）×5÷2+8×7＝35+56＝91（平方厘米）答：組合圖形的面積是91平方厘米。【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。8．計(jì)算組合圖形的面積。（單位：m）【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】375平方米；4200平方米?！痉治觥浚?）如圖可得：圖形的面積＝上底為10米、下底為20米、高為（30﹣15）米的梯形的面積+長(zhǎng)為15米、寬為10米的長(zhǎng)方形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab進(jìn)行解答；（2）觀察圖形可得：圖形的面積＝上底為60米、下底為80米、高為（60÷2）米的梯形的面積×2，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓海?）（10+20）×（30﹣15）÷2+15×10＝225+150＝375（平方米）答：圖形的面積是375平方米。（2）（60+80）×（60÷2）÷2×2＝140×30＝4200（平方米）答：圖形的面積是4200平方米。【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。四．應(yīng)用題（共2小題）9．在一塊長(zhǎng)方形的草坪中有一條寬4m，長(zhǎng)22m的平行四邊形小路。草地的面積是多少平方米？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】520平方米?！痉治觥坑^察圖形可得：草地的面積＝長(zhǎng)為30米、寬為20米的長(zhǎng)方形的面積﹣底為4米、高為20米的平行四邊形的面積，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab，平行四邊形的面積公式S＝ah進(jìn)行解答?！窘獯稹拷猓?0×20﹣4×20＝600﹣80＝520（平方米）答：草地的面積是520平方米。【點(diǎn)評(píng)】解答求組合圖形的面積，關(guān)鍵是觀察分析圖形是由那幾部分組成的，是求各部分的面積和、還是求各部分的面積差，再根據(jù)相應(yīng)的面積公式解答。10．有一塊梯形菜地，菜地中間有一個(gè)長(zhǎng)方形魚(yú)池（如圖），如果每平方米收白菜20千克，這塊菜地一共能收多少千克白菜？【考點(diǎn)】組合圖形的面積．【專(zhuān)題】平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算；幾何直觀．【答案】201000千克?！痉治觥坑^察圖形可得：菜地的面積＝上底為80米、下底為150米、高為90米的梯形的面積﹣長(zhǎng)為25米、寬為12米的長(zhǎng)方形的面積，然后再根據(jù)梯形的面積公式S＝（a+b）h÷2，長(zhǎng)方形的面積公式S＝ab求出菜地的面積，然后再乘上20即可?！窘獯稹拷猓海?0+150）×90÷2﹣25×12＝10350﹣300＝10050（平方米）10050×20＝201000（千克）答：這塊菜地一共能收201000千克白菜?！军c(diǎn)評(píng)】本題關(guān)鍵根據(jù)組合圖形面積的計(jì)算方法，求出菜地的面積，然后再根據(jù)乘法的意義進(jìn)行解答。

考點(diǎn)卡片1．平行四邊形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】平行四邊形面積＝底×高，用字母表示：S＝ah．（a表示底，h表示高）【命題方向】常考題型：公式應(yīng)用例1：一個(gè)平行四邊形相鄰兩條邊分別是6厘米、4厘米，量得一條邊上的高為5厘米，這個(gè)平行四邊形的面積是（）平方厘米．A、24B、30C、20D、120分析：根據(jù)平行四邊形的特點(diǎn)可知，底邊上的高一定小于另一條斜邊，所以高為5厘米對(duì)應(yīng)的底為4厘米，利用面積公式計(jì)算即可．解：4×5＝20（平方厘米）；答：這個(gè)平行四邊形的面積是20平方厘米．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查平行四邊形的特點(diǎn)，分析出相對(duì)應(yīng)的底和高，據(jù)公式解答即可．例2：一個(gè)平行四邊形的底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，面積就擴(kuò)大（）A、5倍B、6倍C、不變分析：平行四邊形面積＝底×高底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6倍．解：因?yàn)槠叫兴倪呅蚊娣e＝底×高，底擴(kuò)大3倍，高擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大了3×2＝6（倍），故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的面積公式．【解題思路點(diǎn)撥】（1）常規(guī)題求平行四邊形面積，從已知中求出平行四邊形的底，以及底相對(duì)應(yīng)的高，代入公式即可求得．2．組合圖形的面積【知識(shí)點(diǎn)歸納】方法：①“割法”：觀察圖形，把圖形進(jìn)行分割成容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．②“補(bǔ)法”：觀察圖形，給圖形補(bǔ)上一部分，形成一個(gè)容易求得的圖形，再進(jìn)行相加減．③“割補(bǔ)結(jié)合”：觀察圖形，把圖形分割，再進(jìn)行移補(bǔ)，形成一個(gè)容易求得的圖形．【命題方向】常考題型：例1：求圖中陰影部分的面積．（單位：厘米）分析：根據(jù)圖所示，可把組合圖形分成一個(gè)直角梯形和一個(gè)圓，陰影部分的面積等于梯形的面積減去圓的面積再加上圓的面積減去三角形面積的差，列式解答即可得到答案．解：[（5+8+5）×5÷2﹣×3.14×52