第3單元練習(xí)卷（拔尖作業(yè)）2024-2025學(xué)年五年級上冊數(shù)學(xué) 北師大版（含解析）

五年級第3單元練習(xí)卷一．選擇題（共3小題）1．如果A＝2×2×2×3，那么A的因數(shù)有（）個(gè)。A．8 B．3 C．5 D．22．要使三位數(shù)2□0既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□中可以有（）種填法。A．10 B．9 C．83．兩個(gè)自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，它們的差一定是（）的倍數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．6二．填空題（共3小題）4．12的因數(shù)有，的最小倍數(shù)是15。5．某網(wǎng)上商城搞促銷活動，每次發(fā)放的優(yōu)惠券在40到50張之間，且張數(shù)是96的因數(shù)，商家每次最多發(fā)放張優(yōu)惠券。6．一個(gè)自然數(shù)有六個(gè)因數(shù)，從小到大依次是a，b，c，d，e，f。已知a+f＝64，那么f＝，d＝。三．判斷題（共2小題）7．相鄰的三個(gè)非零自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。（判斷對錯(cuò)）8．用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，一定有因數(shù)3。（判斷對錯(cuò)）四．解答題（共2小題）9．猜猜我是誰。10．猜猜我是誰。

五年級第3單元練習(xí)卷參考答案與試題解析一．選擇題（共3小題）1．如果A＝2×2×2×3，那么A的因數(shù)有（）個(gè)。A．8 B．3 C．5 D．2【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】A【分析】A＝2×2×2×3，則A的因數(shù)有1、2、3、2×2、2×3、2×2×2、2×2×3、2×2×2×3?！窘獯稹拷猓篈＝2×2×2×3，則A的因數(shù)有1、2、3、2×2＝4、2×3＝6、2×2×2＝8、2×2×3＝12、2×2×2×3＝24，共8個(gè)。故選：A?！军c(diǎn)評】本題考查因數(shù)的認(rèn)識，需要學(xué)生掌握求一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法。2．要使三位數(shù)2□0既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□中可以有（）種填法。A．10 B．9 C．8【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【答案】A【分析】能同時(shí)被2和5整除的數(shù)的特征是：個(gè)位上的數(shù)必須是0，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?□0既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，□里可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9共10種填法。故選：A。【點(diǎn)評】本題主要考查同時(shí)是2、5的倍數(shù)特征，注意牢固掌握2、5的倍數(shù)特征，并能靈活運(yùn)用。3．兩個(gè)自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，它們的差一定是（）的倍數(shù)。A．3 B．4 C．5 D．6【考點(diǎn)】2的倍數(shù)特征；5的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】C【分析】兩個(gè)自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，則它們差的個(gè)位數(shù)一定是0，又末位是0的數(shù)一定同時(shí)能被2與5整除，即是2與5的倍數(shù)。【解答】解：兩個(gè)自然數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字相同，則它們差的個(gè)位數(shù)一定是0，所以它們的差一定是2與5的倍數(shù)。故選：C?！军c(diǎn)評】明確2與5的倍數(shù)特征是完成本題的關(guān)鍵。二．填空題（共3小題）4．12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，15的最小倍數(shù)是15?！究键c(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】1，2，3，4，6，12，15?！痉治觥壳笠粋€(gè)數(shù)的因數(shù)時(shí)，就用這個(gè)數(shù)從1開始去整除，一直除到除數(shù)和商交換位置或除數(shù)和商相同為止，除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)，重復(fù)的因數(shù)只寫一個(gè)；一個(gè)數(shù)的最小倍數(shù)是這個(gè)數(shù)本身，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓?2÷1＝1212÷2＝612÷3＝4所以，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12；15的最小倍數(shù)是15。故答案為：1，2，3，4，6，12，15?！军c(diǎn)評】掌握因數(shù)的求法并熟記一個(gè)數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是這個(gè)數(shù)本身是解答題目的關(guān)鍵。5．某網(wǎng)上商城搞促銷活動，每次發(fā)放的優(yōu)惠券在40到50張之間，且張數(shù)是96的因數(shù)，商家每次最多發(fā)放48張優(yōu)惠券。【考點(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】48?！痉治觥扛鶕?jù)找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，96在40到50張之間的因數(shù)最大是48，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓耗尘W(wǎng)上商城搞促銷活動，每次發(fā)放的優(yōu)惠券在40到50張之間，且張數(shù)是96的因數(shù)，商家每次最多發(fā)放48張優(yōu)惠券。故答案為：48?！军c(diǎn)評】本題考查了找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法，結(jié)合題意分析解答即可。6．一個(gè)自然數(shù)有六個(gè)因數(shù)，從小到大依次是a，b，c，d，e，f。已知a+f＝64，那么f＝63，d＝9?！究键c(diǎn)】找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法．【專題】數(shù)感．【答案】63；9?！痉治觥恳粋€(gè)數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身，根據(jù)a+f＝64求出這個(gè)數(shù)，再用找一個(gè)數(shù)因數(shù)的方法找出所有的因數(shù)，最后找到f、d。【解答】解：因?yàn)?+63＝64，所以這個(gè)自然數(shù)為63；63＝1×63＝3×21＝7×963的因數(shù)為：1、3、7、9、21、63；所以f為63，d為9。故答案為：63；9。【點(diǎn)評】根據(jù)這個(gè)數(shù)最大因數(shù)和最小因數(shù)的和求出這個(gè)數(shù)本身是解答題目的關(guān)鍵。三．判斷題（共2小題）7．相鄰的三個(gè)非零自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)。√（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】√【分析】根據(jù)3的倍數(shù)的特征，各位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)，所有的非零自然數(shù)除以3的余數(shù)只有3種情況：正好整除、余數(shù)是1、余數(shù)是2，且周期出現(xiàn)，據(jù)此判斷。【解答】解：三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，如：1、2、3或7、8、9是三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)，3和9是3的倍數(shù)。因此，三個(gè)連續(xù)的非零自然數(shù)中，一定有一個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)，這種說法是正確的。故答案為：√【點(diǎn)評】本題考查了3的倍數(shù)特征，可以舉例說明對錯(cuò)。8．用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，一定有因數(shù)3。√（判斷對錯(cuò)）【考點(diǎn)】3的倍數(shù)特征．【專題】數(shù)感．【答案】√【分析】是3的倍數(shù)的數(shù)各個(gè)位上的數(shù)相加所得的和能被3整除，據(jù)此判斷出用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)是不是3的倍數(shù)即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?+3+7＝12，12÷3＝4，所以用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)一定時(shí)3的倍數(shù)。答：用2、3、7三個(gè)數(shù)字組成的三位數(shù)，一定有因數(shù)3。所以原題說法正確。故答案為：√。【點(diǎn)評】此題主要考查了是3的倍數(shù)的數(shù)的特征，要熟練掌握，結(jié)合題意分析解答即可。四．解答題（共2小題）9．猜猜我是誰?！究键c(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】3和7?！痉治觥抠|(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，找出10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有2，3，5，7，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?×7＝21，3+7＝10，且3和7都是質(zhì)數(shù)。答：這兩個(gè)質(zhì)數(shù)是3和7?！军c(diǎn)評】本題考查了質(zhì)數(shù)的意義。10．猜猜我是誰?！究键c(diǎn)】合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識．【專題】整數(shù)的認(rèn)識；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】5；13，2；36或92?！痉治觥科鏀?shù)是末尾有1，3，5，7，9的數(shù)，比3大比7小的奇數(shù)有5；質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)，13和2都是質(zhì)數(shù)，且和是15。偶數(shù)是末尾有0，2，4，6，8的數(shù)。【解答】解：比3大比7小的奇數(shù)是5；13+2＝15，且都是13和2都是質(zhì)數(shù)；18＝2×9＝3×6，36、92是偶數(shù)。故答案為：5；13，2；36或92?！军c(diǎn)評】本題考查了奇數(shù)、偶數(shù)及質(zhì)數(shù)的認(rèn)識。

考點(diǎn)卡片1．找一個(gè)數(shù)的因數(shù)的方法【知識點(diǎn)歸納】1．分解質(zhì)因數(shù)．例如：24的質(zhì)因數(shù)有：2、2、2、3，那么，24的因數(shù)就有：1、2、3、4、6、8、12、24．2．找配對．例如：24＝1×24、2×12、3×8、4×6，那么，24的因數(shù)就有：1、24、2、12、3、8、4、6．3．末尾是偶數(shù)的數(shù)就是2的倍數(shù)．4．各個(gè)數(shù)位加起來能被3整除的數(shù)就是3的倍數(shù)．9的道理和3一樣．5．最后兩位數(shù)能被4整除的數(shù)是4的倍數(shù)．6．最后一位是5或0的數(shù)是5的倍數(shù)．7．最后3位數(shù)能被8整除的數(shù)是8的倍數(shù)．8．奇數(shù)位上數(shù)字之和與偶數(shù)位上數(shù)字之和的差能被11整除的數(shù)是11的倍數(shù)．注意：“0”可以被任何數(shù)整除．【命題方向】?？碱}型：例：從18的約數(shù)中選4個(gè)數(shù)，組成一個(gè)比例是1：2＝3：6．分析：先寫出18的約數(shù)，然后根據(jù)比例的含義，寫出兩個(gè)比相等的式子即可．解：18的約數(shù)有：1，2，3，6，9，18；1：2＝3：6；故答案為：1：2＝3：6．點(diǎn)評：此題解答方法是根據(jù)比例的意義或比例的基本性質(zhì)進(jìn)行解答，此題答案很多種，寫出其中的一種即可．2．合數(shù)與質(zhì)數(shù)的初步認(rèn)識【知識點(diǎn)解釋】合數(shù)：指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他的數(shù)整除的數(shù)．“0”“1”既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)．質(zhì)數(shù)：一個(gè)數(shù)只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這個(gè)數(shù)叫作質(zhì)數(shù)（素?cái)?shù)）【命題方向】常考題型：例1：所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)．×．（判斷對錯(cuò)）分析：只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)為質(zhì)數(shù)．不能被2整除的數(shù)為奇數(shù)，也就是說，奇數(shù)除了沒有因數(shù)2外，可以有其他因數(shù)，如9、15等．解：根據(jù)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義，“所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)”的說法是錯(cuò)誤的．故答案為：×．點(diǎn)評：本題混淆了質(zhì)數(shù)和奇數(shù)的定義．例2：已知a×b+3＝x，其中a、b均為小于1000的質(zhì)數(shù)，x是奇數(shù)，那么x的最大值是1997．分析：x是奇數(shù)，因?yàn)榕紨?shù)+奇數(shù)＝奇數(shù)，3為奇數(shù)，所以，a×b定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．解：x是奇數(shù)，a×b一定為偶數(shù)，則a、b必有一個(gè)為最小的質(zhì)數(shù)2，小于1000的最大的質(zhì)數(shù)為997，所以x的最大值為2×997+3＝1997．故答案為：1997．點(diǎn)評：在自然數(shù)中，注意特殊的數(shù)2既為偶數(shù)，同時(shí)也為質(zhì)數(shù)．3．2的倍數(shù)特征【知識點(diǎn)歸納】（1）2的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都是2的倍數(shù)。（2）偶數(shù)與奇數(shù)：①自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（俗稱雙數(shù)），習(xí)慣用2n表示。；最小的偶數(shù)是0。②不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)（俗稱單數(shù)），習(xí)慣用2n﹣1表示；最小的奇數(shù)是1。【方法總結(jié)】奇數(shù)+奇數(shù)＝偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)＝偶數(shù)奇數(shù)+偶數(shù)＝奇數(shù)【?？碱}型】1、從0、4、5、8、9中取出三個(gè)數(shù)字組成三位數(shù)，在能被2整除的數(shù)中，最大的是（），最小的是（）。答案：984；4502、1，5，7，9，11都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每兩個(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以奇數(shù)加奇數(shù)的和是（）數(shù)。答案：奇；偶；偶3、奇數(shù)除以2余數(shù)是（），偶數(shù)除以2沒有（），奇數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：1；余數(shù)；奇4、8，10，12，14都是（）數(shù)，這幾個(gè)數(shù)中每兩個(gè)數(shù)的和都是（）數(shù)，所以偶數(shù)加偶數(shù)的和是（）數(shù)。答案：偶；偶；偶4．5的倍數(shù)特征【知識點(diǎn)歸納】（1）5的倍數(shù)的特征：個(gè)位上是0或5的數(shù)，都是5的倍數(shù)。（2）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是0?！痉椒偨Y(jié)】如果一個(gè)數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0或5；如果一個(gè)奇數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是5；如果一個(gè)偶數(shù)是5的倍數(shù)，它的個(gè)位一定是0?！境？碱}型】1、368至少加上（）是5的倍數(shù)，231至少加上（）是5的倍數(shù)。答案：2；42、24以內(nèi)，5的倍數(shù)有哪些？答案：5，10，15，203、從7，0，2，5四個(gè)數(shù)字中取出三個(gè)，按要求組成三位數(shù)（各寫2個(gè)即可）。2的倍數(shù)有：5的倍數(shù)有：既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)有：答案：502、702；（答案不唯一）750、205；（答案不唯一）270、250（答案不唯一）5．3的倍數(shù)特征【知識點(diǎn)歸納】3的倍數(shù)的特征：一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。舉例子：判斷127是