人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末數(shù)學(xué)試卷 （二）（含答案）

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末數(shù)學(xué)試卷（2）（含答案）

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，注意每小題的四個選項中只有一

個是對的，將正確答案相對應(yīng)的字母填在表格內(nèi).

1.如圖，由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是（）

A'&B

2.沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）

3.下列說法錯誤的是（）

A.長方體、正方體都是棱柱

B.六棱柱有六條棱、六個側(cè)面

C.三棱柱的側(cè)面是三角形

D.球體的三種視圖均為同樣的圖形

4.a與b的平方的和可表示為（）

A.（a+b）2B.a2+b2C.a2+bD.a+b2

5.下列說法正確的是（）

A.2是單項式B.一0a2b3c是五次單項式

a3

C.ab2-2a+3是四次三項式D.271r的系數(shù)是2H,次數(shù)是1次

6.下列計算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5

第1頁共13頁

C.4a2-3a2=1D.-2ba2+a2b=-a2b

7.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么/ABC的度數(shù)是（）

8.將21.54。用度、分、秒表示為（）

A.21°54'B.21°50'24"C.21°32'40"D.21°32’24”

9.若單項式-=x2a-ly4與2xy4是同類項，則式子（1-a）2015=（）

A.0B.1C.-1D.1或-1

10.為慶?！傲?一"兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺"金魚”比賽.如圖所示:

①②③

按照上面的規(guī)律，擺n個“金魚”需用火柴棒的根數(shù)為（）

A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

11.某年我國的糧食總產(chǎn)量約為8920000000噸，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為噸.

12.兩個有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+b0；ab0（填

或

F0b

1A9

13.用">"、填空：0-3；一2

--------------25--------------3

14./的倒數(shù)是；3的相反數(shù)為；-2的絕對值是.

15.如果代數(shù)式5x-8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則乂=.

16.在長為48cm的線段AB上,取一點D,使AD=-1AB,C為AB的中點，則CD=cm.

第2頁共13頁

三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題6分，共18分，要有必要的運算過程或演算

步驟.

17.計算：(-40)-(-28)-(-19)+(-24).

18.計算：8x(——)+(-2)34-4.

42

19.解方程：x+2=6-3x.

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.

20.根據(jù)下列語句，畫出圖形.

己知四點A、B、C、D.

①畫直線AB；

②連接AC、BD,相交于點O；

③畫射線AD、BC,交于點P.

4

.D

21.根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

(1)請你根據(jù)圖中A,B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù).

(2)請問A,B兩點之間的距離是多少？

(3)在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點(用不同于A,B的其它字母表示)，并寫出這

些點表示的數(shù).

BA

11ill1i■i1Ii.

-5-4-3-2-1012345

22.先化簡再求值：3a+(-8a+2)-(3-4a),其中a==.

五、解答題(三)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

23.連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有

55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人，問：

(1)若設(shè)乙旅行社的人數(shù)為x,請用含x的代數(shù)式表示甲旅行社的人數(shù)；

(2)甲、乙兩個旅游團各有多少人？

24.某公園元旦期間，前往參觀的人非常多.這期間某一天某一時段，隨機調(diào)查了部分入園

游客，統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表.表中“10?20"表示等候檢票

的時間大于或等于lOmin而小于20min,其它類同.

第3頁共13頁

(1)這里采用的調(diào)查方式是(填"普查"或"抽樣調(diào)查"),樣本容量是；

(2)表中a=，b=,并請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在調(diào)查人數(shù)里，若將時間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，貝/40?50"的圓心角的度數(shù)

是.

時間分段，min頻數(shù)人數(shù)頻率

10-2080.200

20-3014a

3X0100.250

40-50b0.125

50^6030.075

0102030405060委候時間（訓(xùn)）合計401.000

25.觀察下列關(guān)于①自然數(shù)的等式:

32-4x12=5②

52-4x22=9③

72-4x32=13

根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：

(1)完成第四個等式：92-4X2=；

(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性.

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參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，注意每小題的四個選項中只有一

個是對的，將正確答案相對應(yīng)的字母填在表格內(nèi).

1.如圖，由兩塊長方體疊成的幾何體，從正面看它所得到的平面圖形是（）

A.

【考點】簡單組合體的三視圖.

【分析】細心觀察圖中幾何體擺放的位置，根據(jù)主視圖是從正面看到的圖形判定即可.

【解答】解：長方體的主視圖是：長方形，

此圖有兩個長方體組成，因此主視圖是兩個長方形，

再根據(jù)長方體的擺放可得：A正確，

故選；A.

【點評】此題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，再注意長方體的擺

放位置即可.

2.沿圖中虛線旋轉(zhuǎn)一周，能圍成的幾何體是下面幾何體中的（）

A.

【考點】點、線、面、體.

【分析】根據(jù)該圖形的上下底邊平行且相等的特點可得旋轉(zhuǎn)一周后得到的平面應(yīng)是平行且全

等的關(guān)系，據(jù)此找到正確選項即可.

【解答】解：易得該圖形旋轉(zhuǎn)后可得上下底面是平行且半徑相同的2個圓，應(yīng)為圓柱，故選

B.

【點評】長方形旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓柱.

3.下列說法錯誤的是（）

A.長方體、正方體都是棱柱

B.六棱柱有六條棱、六個側(cè)面

C.三棱柱的側(cè)面是三角形

D.球體的三種視圖均為同樣的圖形

第5頁共13頁

【考點】認識立體圖形；簡單幾何體的三視圖.

【分析】利用常見立體圖形的特征分析判定即可.

【解答】解：A、長方體、正方體都是棱柱，此選項正確，

B、六棱柱有六條棱、六個側(cè)面，此選項正確，

C、三棱柱的側(cè)面是平行四邊形或長方形或正方形，此選項錯誤，

D、球體的三種視圖均為同樣的圖形，此選項正確，

故選：C.

【點評】本題主要考查了認識立體圖形及簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟記常見立體

圖形的特征.

4.a與b的平方的和可表示為（）

A.（a+b）2B.a2+b2C.a2+bD.a+b2

【考點】列代數(shù)式.

【分析】用a加上b的平方列式即可.

【解答】解：a與b的平方的和可表示為a+b?.

故選：D.

【點評】此題考查列代數(shù)式，理解題意，搞清運算的順序與方法即可.

5.下列說法正確的是（）

A.2是單項式B.一工2b3c是五次單項式

a3

C.ab2-2a+3是四次三項式D.2ra?的系數(shù)是2冗，次數(shù)是1次

【考點】多項式；單項式.

【分析】分別根據(jù)單項式以及多項式的定義判斷得出即可.

【解答】解：A、？是分式，不是單項式，故此選項錯誤；

a

B、-辛2b3c是六次單項式，故此選項錯誤；

C、ab2-2a+3是三次三項式，故此選項錯誤；

D、2ra?的系數(shù)是2兀，次數(shù)是1次，故此選項正確.

故選：D.

【點評】此題考查了多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單

項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù).

6.下列計算正確的是（）

A.2x+3y=5xyB.2a2+2a3=2a5

C.4a2-3a2=1D.-2ba2+a2b=-a2b

【考點】合并同類項.

【分析】根據(jù)合并同類項的法則，系數(shù)相加字母部分不變，可得答案.

【解答】解：A、不是同類項不能合并，故A錯誤；

B、不是同類項不能合并，故B錯誤；

C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯誤；

D、系數(shù)相加字母部分不變，故D正確；

故選：D.

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【點評】本題考查了合并同類項，系數(shù)相加字母部分不變.

7.把一副三角板按如圖所示那樣拼在一起，那么/ABC的度數(shù)是（）

C

A.150°B.135°C.120°D.105°

【考點】角的計算.

【分析】NABC等于30度角與直角的和，據(jù)此即可計算得到.

【解答】解：ZABC=30°+90°=120°,

故選C.

【點評】本題考查了角度的計算，理解三角板的角的度數(shù)是關(guān)鍵.

8.將21.54。用度、分、秒表示為（）

A.21°54'B.21°50'24"C.21°32'40"D.21°32'24”

【考點】度分秒的換算.

【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進率，可得答案.

【解答】解：21.54°=21°32.4'=21°32'24".

故選：D.

【點評】本題考查了度分秒的換算，不滿一度的化成分，不滿一分的化成秒.

9.若單項式-Jx2a-ly4與2xy4是同類項，則式子（—a）2015=（）

A.0B.1C.-1D.1或-1

【考點】同類項.

【分析】利用同類項的定義求解即可.

【解答】解：:?單項式-ax2a-ly4與2xy4是同類項，

.'.2a-1=1,解得a=l,

（1-a）2015=0,

故選：A.

【點評】本題主要考查了同類項，解題的關(guān)鍵是熟記同類項的定義.

10.為慶祝“六?一"兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺"金魚”比賽.如圖所示:

①②③

按照上面的規(guī)律，擺n個"金魚"需用火柴棒的根數(shù)為（）

A.2+6nB.8+6nC.4+4nD.8n

【考點】規(guī)律型：圖形的變化類.

【專題】壓軸題；規(guī)律型.

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【分析】觀察給出的3個例圖，注意火柴棒根數(shù)的變化是圖②的火柴棒比圖①的多6根，

圖③的火柴棒比圖②的多6根，而圖①的火柴棒的根數(shù)為2+6.

【解答】解：第n條小魚需要（2+6n）根，故選A.

【點評】本題考查列代數(shù)式，本題的解答體現(xiàn)了由特殊到一般的數(shù)學(xué)方法（歸納法），先觀

察特例，找到火柴棒根數(shù)的變化規(guī)律，然后猜想第n條小魚所需要的火柴棒的根數(shù).

二、填空題：本大題共6小題，每小題4分，共24分.

11.某年我國的糧食總產(chǎn)量約為8920000000噸，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為8.92x109噸.

【考點】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中14間<10,n為整數(shù).確定n的值是

易錯點，由于8920000000有10位，所以可以確定n=10-1=9.

【解答】解：8920000000=8.92xl09.

故答案為：8.92X109.

【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準確確定a與n值是關(guān)鍵.

12.兩個有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，貝iJa+bWO；ab<0（填"<"或

」[14

~0b

【考點】數(shù)軸.

【分析】先根據(jù)數(shù)軸確定a,b的取值范圍，根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法，即可解答.

【解答】解：由數(shù)軸可得：a<O<b,|a|>|b|,

.,.a+b<0,ab<0,

故答案為：<,<.

【點評】本題考查了數(shù)軸，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸確定a,b的取值范圍.

1A9

13.用“>"、"V"填空：0>一』；--<---

—2廠3

【考點】有理數(shù)大小比較.

【專題】綜合題.

【分析】前兩個數(shù)可直接比較大小.利用負數(shù)小于0,后兩個數(shù)，先求它們的絕對值，再利

用絕對值大的反而小比較即可.

4,412

【解答】解：VI一=-=--,軍&3

55153315

?.?,12.10,

1515

故答案為：>,<.

【點評】本題利用了負數(shù)小于o,兩個負數(shù)相比較絕對值大的反而小的知識.

14.《的倒數(shù)是■1；3的相反數(shù)為-3；-2的絕對值是2.

32-—

【考點】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對值.

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，可得答案；

第8頁共13頁

根據(jù)只有負號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，可得答案；

根據(jù)負數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：《的倒數(shù)是~3的相反數(shù)為-3；-2的絕對值是2,

32

故答案為：-3,2.

【點評】本題考查了倒數(shù)，求倒數(shù)：分子分母交換位置；求相反數(shù)：在一個數(shù)的前面加上符

號就是這個數(shù)的相反數(shù).

15.如果代數(shù)式5x-8與代數(shù)式3x的值互為相反數(shù)，則x=L

【考點】解一元一次方程；相反數(shù).

【專題】計算題.

【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值.

【解答】解：根據(jù)題意得：5x-8+3x=0,

移項合并得：8x=8,

解得：x=l,

故答案為：1

【點評】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項合并，把未知數(shù)系

數(shù)化為1,求出解.

16.在長為48cm的線段AB上，取一點D,使AD==AB,C為AB的中點，貝!JCD=Hcm.

【考點】兩點間的距離.

【分析】根據(jù)線段間的比例，可得AD的長，根據(jù)線段中點的性質(zhì)，可得AC的長，根據(jù)線

段的和差，可得答案.

【解答】解：由AB=48(cm),AD=-1AB,得

AD=-AB=-x48=16(cm).

33

由C為AB的中點，得

AC=-AB=-x48=24(cm),

22

由線段的和差，得

CD=AC-AD=24-16=8(cm),

故答案為：8.

【點評】本題考查了兩個點間的距離，利用線段中點的性質(zhì)得出AC的長，利用線段的和差.

三、解答題(一)：本大題共3小題，每小題6分，共18分，要有必要的運算過程或演算

步驟.

17.計算：(-40)-(-28)-(-19)+(-24).

【考點】有理數(shù)的加減混合運算.

【專題】計算題；實數(shù).

【分析】首先根據(jù)有理數(shù)減法法則，把算式進行化簡，然后應(yīng)用加法交換律和結(jié)合律，求出

算式的值是多少即可.

第9頁共13頁

【解答】解：(_40)-(-28)-(-19)+(-24)

=-40+28+19-24

=-(40+24)+(28+19)

=-64+47

=-17

【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減混合運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：

在一個式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法.

18.計算：8x(---)+(-2)M.

42

【考點】有理數(shù)的混合運算.

【專題】計算題；實數(shù).

【分析】原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=6-4-8+4=6-4-2=0.

【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

19.解方程：x+2=6-3x.

【考點】解一元一次方程.

【分析】按照解一元一次方程的步驟依次移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得方程的解.

【解答】解：移項，得：x+3x=6-2,

合并同類項，得：4x=4,

系數(shù)化為1，得：x=l.

【點評】本題主要考查解一元一次方程的基本素質(zhì)，嚴格遵循解方程的一般步驟是解方程基

礎(chǔ).

四、解答題(二)：本大題共3小題，每小題7分，共21分.

20.根據(jù)下列語句，畫出圖形.

己知四點A、B、C、D.

①畫直線AB；

②連接AC、BD,相交于點O；

③畫射線AD、BC,交于點P.

4

.D

B.?。

【考點】直線、射線、線段.

【專題】作圖題.

【分析】根據(jù)直線、線段和射線的定義作出即可.

【解答】解：如圖所示.

第10頁共13頁

【點評】本題考查了直線、射線、線段，主要是對文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的培養(yǎng).

21.根據(jù)下面給出的數(shù)軸，解答下面的問題：

(1)請你根據(jù)圖中A,B兩點的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù).

(2)請問A,B兩點之間的距離是多少？

(3)在數(shù)軸上畫出與點A的距離為2的點(用不同于A,B的其它字母表示)，并寫出這

些點表示的數(shù).

BA

1111111I1111.

—5—4—3—2—1012345

【考點】數(shù)軸.

【專題】數(shù)形結(jié)合.

【分析】(1)讀出數(shù)軸上的點表示的數(shù)值即可；

(2)兩點的距離，即兩點表示的數(shù)的絕對值之和；

(3)與點A的距離為2的點有兩個，一個向左，一個向右.

【解答】解：(1)根據(jù)所給圖形可知A：1,B：-2.5；

(2)依題意得：AB之間的距離為：1+2.5=3.5；

—5―4—3—2—1012345

設(shè)這兩點為C、D,

則這兩點為CD：1+2=3.

【點評】本題主要考查了學(xué)生對數(shù)軸的掌握情況，要會畫出數(shù)軸，會讀準數(shù)軸.

22.先化簡再求值：3a+(-8a+2)-(3-4a),其中a=工.

2

【考點】整式的加減一化簡求值.

【專題】計算題；整式.

【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值.

【解答】解：原式=3a-8a+2-3+4a=-a-1,

當a=!時，原式=-

【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.

五、解答題(三)：本大題共3小題，每小題9分，共27分.

23.連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有

55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人，問：

(1)若設(shè)乙旅行社的人數(shù)為x,請用含x的代數(shù)式表示甲旅行社的人數(shù)；

(2)甲、乙兩個旅游團各有多少人？

【考點】一元一次方程的應(yīng)用.

【分析】(1)設(shè)甲旅游團個有x人，乙旅游團有(2x-5)人.

(2)根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲團+乙團=55人；甲團人數(shù)=乙團人數(shù)x2-5,根據(jù)等量關(guān)系

列出方程，再解即可.

【解答】解：(1)乙旅游團有(2x-5)人.

第11頁共13頁

(2)由題意得：2x-5+x=55,

解得：x=20,

所以2x-5=35(人)

答：甲旅游團有35人，乙旅游團有20人.

【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用.解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的

條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解.

24.某公園元旦期間，前往參觀的人非常多.這期間某一天某一時段，隨機調(diào)查了部分入園

游客，統(tǒng)計了他們進園前等候檢票的時間，并繪制成如下圖表.表中“10?20"表示等候檢票

的時間大于或等于lOmin而小于20nlin,其它類同.

(1)這里采用的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查(填"普查"或"抽樣調(diào)查")，樣本容量是必；

(2)表中a=0.350,b=5,并請補全頻數(shù)分布直方圖；

(3)在調(diào)查人數(shù)里，若將時間分段內(nèi)的人數(shù)繪成扇形統(tǒng)計圖，則“40?50"的圓心角的度數(shù)

是生:.

時間分段「min頻數(shù)人數(shù)頻率

10-2080.200

20-3014a

3X0100.250

40-50b0.125