安徽省名校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題文_第1頁(yè)
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安徽省名校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題文_第3頁(yè)
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PAGE12-安徽省名校2025屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期末聯(lián)考試題文本試卷共4頁(yè),23題(含選考題)。全卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘??忌粢馐马?xiàng):1.答題前,先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在試卷和答題卡上,并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答:每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。3.非選擇題的作答:用黑色簽字筆干脆答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。4.選考題的作答:先把所選題目的題號(hào)在答題卡上指定的位置用2B鉛筆涂黑。答案寫(xiě)在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi),寫(xiě)在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無(wú)效。5.考試結(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并上交。一、選擇題:本題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.若集合A={x|1<x<3},B={x|2<x<4},則A∪B=A.{x|2<x<3}B.{x|1<x<4}C.{x|3<x<4}D.{x|1≤x<4}2.已知復(fù)數(shù)z滿意z(2-i)=i(i為虛數(shù)單位),則z=A.B.C.D.3.如圖,AB=1,AC=3,∠A=90°,,則=A.B.1C.D.4.某籃球運(yùn)動(dòng)員參與的6場(chǎng)競(jìng)賽的得分繪制成如圖所示的莖葉圖,從中任取一場(chǎng)競(jìng)賽的得分大于平均值的概率為A.B.C.D.5.已知函數(shù)y=ax-b(a>0,a≠1)的圖象如圖所示,則以下結(jié)論不正確的是A.ab>1B.ln(a+b)>0C.2b-a<1D.ba>16.記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和。若a4+a5=0,a6=3,則S7=A.-12B.-7C.0D.77.已知棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中,P,E,F(xiàn),G分別為CC1,CD,D1D,A1B1的中點(diǎn),則異面直線GF與PE所成角的余弦值為A.B.C.D.8.將函數(shù)f(x)=2sin(ωx-)(0<ω<4)的周期為π,則以下說(shuō)法正確的是A.ω=1B.函數(shù)y=f(x)圖象的一條對(duì)稱軸為x=C.f()≥f(x)D.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增9.小王,小李,小楊的職業(yè)是律師、老師和醫(yī)生,小李的年齡比律師大,小楊和醫(yī)生不同歲,醫(yī)生的年齡小于小王的年齡,則小楊的職業(yè)是A.律師B.老師C.醫(yī)生D.不能推斷10.在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,點(diǎn)D在邊AC上,已知A=,AD=5,BD=7,csinB=bcos,則BC=A.8B.10C.8D.1011.已知函數(shù)f(x)=,若f(f(a))=2,則A.a=±lB.a=-1C.a≤0D.a<012.設(shè)拋物線C:x2=4y(p>0)的焦點(diǎn)為F,準(zhǔn)線為l,過(guò)點(diǎn)F的直線交拋物線C于M,N兩點(diǎn),交l于點(diǎn)P,且,則|MN|=A.2B.C.5D.二、填空題:本題共4小題,每小題5分,共20分。13.設(shè)x,y滿意,則z=x+y的最大值為。14.已知sin(α+)=,則sin2α=。15.已知點(diǎn)F(,0)為雙曲線C:(a>0,b>0)的焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),以點(diǎn)F為圓心,2為半徑的圓與雙曲線C的一條漸近線交于M,N兩點(diǎn),若△MNF為等邊三角形,則該雙曲線的離心率為。16.如圖,在三棱臺(tái)ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,AC=BC=4,A1B1=CC1=2,平面AA1B1B⊥平面ABC,則該三棱臺(tái)外接球的表面積為。三、解答題:共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。第17-21題為必考題,每個(gè)試題考生都必需作答。第22,23題為選考題,考生依據(jù)要求作答。(一)必考題:共60分。17.(12分)隨著新冠疫情防控進(jìn)入常態(tài)化,人們的生產(chǎn)生活逐步步入正軌。為拉動(dòng)消費(fèi),某市發(fā)行2億元消費(fèi)券。為了解該消費(fèi)券運(yùn)用人群的年齡結(jié)構(gòu)狀況,該市隨機(jī)抽取了50人,對(duì)是否運(yùn)用過(guò)消費(fèi)券的狀況進(jìn)行調(diào)查,結(jié)果如下表所示,其中年齡低于45歲的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的。(1)求m,n值;(2)若以“年齡45歲為分界點(diǎn)”,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面2×2列聯(lián)表,并推斷是否有99%的把握認(rèn)為是否運(yùn)用消費(fèi)券與人的年齡有關(guān)。參考數(shù)據(jù):,其中n=a+b+c+d。18.(12分)從①b1+b2+b3+…+bn=(n∈N*),②){bn}為等差數(shù)列且b2=2,2b1+b5=7,這兩個(gè)條件中選擇一個(gè)條件補(bǔ)充到問(wèn)題中,并完成解答。問(wèn)題:已知數(shù)列{an},{bn}滿意an=,且。(1)證明:數(shù)列{an}為等比數(shù)列;(2)若cm表示數(shù)列{bn}在區(qū)間(0,am)內(nèi)的項(xiàng)數(shù),求數(shù)列{cm}前m項(xiàng)的和Tm。19.(12分)如圖所示,在邊長(zhǎng)為2的棱形ABCD中,CBAC=60°,沿BD將三角形BCD向上折起到PBD位置,E為PA中點(diǎn),若F為三角形ABD內(nèi)一點(diǎn)(包括邊界),且EF//平面PBD。(1)求點(diǎn)F軌跡的長(zhǎng)度;(2)若EF⊥平面ABD,求證:平面PBD⊥平面ABD,并求三棱錐P-ABD的體積。20.(12分)已知橢圓C:過(guò)點(diǎn)P(1,),離心率為。(1)求橢圓C的方程;(2)直線l與圓O:x2+y2=1相切,且與橢圓C交于M,N兩點(diǎn),Q為橢圓C上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)O,Q分別位于直線l兩側(cè)),求四邊形OMQN面積的最大值。21.(12分)已知函數(shù)f(x)=x2+2mx-2lnx+m(m,n∈R)。(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程;(2)函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1,x2(x1<x2),求的取值范圍。(二)選考題:共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題做答。假如多做,則按所做的第一題計(jì)分。22.(10分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知直線l:(t為參數(shù)),曲線C:(x-2)2+y2=4。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。(1)求直線l和曲線

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