河南省鶴壁市淇濱高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次周考試題

PAGEPAGE20河南省鶴壁市淇濱高級(jí)中學(xué)2024-2025學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期其次次周考試題考試時(shí)間：120分鐘留意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題)一、單選題（每小題5分，共12題60分）1．已知集合，，，則（）A． B．C． D．2．已知集合，，則（）A． B． C． D．3．下列各組函數(shù)是同一函數(shù)的是（）A．與y＝1 B．與y＝xC．與y＝x D．與y＝x﹣14．設(shè)函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且，則（）A．1 B．0 C． D．5．若函數(shù)為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，則的值為（）A．2 B．3 C．4 D．56．已知函數(shù)則=（）A．4 B．5 C．6 D．77．函數(shù)的定義域?yàn)椋ǎ〢．B． C． D．8．若函數(shù)是指數(shù)函數(shù)，則（）A． B． C．或 D．且9．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（）A． B． C． D．10．已知，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．11．函數(shù)的圖象大致是（）A． B．C． D．12．設(shè)為定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，(為常數(shù))，則不等式的解集為（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題)填空題（每題5分，共4道題20分）13．若函數(shù)是定義域?yàn)榈呐己瘮?shù)，則_________.14．已知函數(shù)，若，則______.15．求值：______．16．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+2ax-5a）在[2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍為______.三、解答題（17題10分，其余每題12分，共70分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上寫出必要的演算步驟或者證明過程）17．已知集合．（1）求集合；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．計(jì)算：(1)；(2)已知且，求的值.19．求下列各式的值：（1）；（2）；（3）.20．已知，求函數(shù)的最大值和最小值．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，滿意，當(dāng)時(shí)，有.（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的解析式，并利用定義證明其在該區(qū)間上的單調(diào)性；（3）解關(guān)于的不等式．22．已知函數(shù).（1）求的定義域；（2）推斷的奇偶性并予以證明；（3）求不等式的解集.

淇濱中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期其次次周考高一數(shù)學(xué)答題卷考號(hào)______________姓名______________班級(jí)________________一．選擇題（用2B鉛筆涂黑選項(xiàng)每題5分共60分）考生須知考生答題前，在規(guī)定的地方精確填寫考號(hào)和姓名。選擇題作答時(shí)，必需用2B鉛筆填涂，如須要對(duì)答案進(jìn)行修改，應(yīng)運(yùn)用繪圖橡皮輕擦干凈，留意不要擦破答題卷。非選擇題必需用0.5毫米黑色墨水簽字筆作答。嚴(yán)格依據(jù)答題要求，在答題卷對(duì)應(yīng)題號(hào)指定的答題區(qū)域內(nèi)答題，切不行超出黑色邊框，超出黑色邊框的答案無效。作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后，再用0.5毫米黑色墨水簽字筆描清晰。保持卷面清潔，不要將答題卷折疊，弄破。二．填空題（用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫每題5分共20分）13.______________________14._______________________13.______________________14._______________________15.______________________16.______________________三．解答題（用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫）17題（10分）請(qǐng)?jiān)诟黝}目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！17題（10分）18題（12分）18題（12分）19題（12分）19題（12分）20題（12分）20題（12分）

21題（12分）21題（12分）

淇濱中學(xué)2024-2025學(xué)年上學(xué)期周練二高一數(shù)學(xué)試卷參考答案一ACCCDCCBDBAD二13．114．15．16．三17．（1）；（2）【分析】（1）解指數(shù)不等式可得集合A，依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性可得集合B；（2）將集合間的的包含關(guān)系轉(zhuǎn)化為不等式組求解可得所求范圍．【詳解】（1）不等式即為，所以，解得，所以．因?yàn)閷?duì)數(shù)函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，即，所以．（2）由（1）得．①當(dāng)時(shí)，滿意，此時(shí)，解得．②當(dāng)時(shí)，由得，解得，綜上．所以實(shí)數(shù)的取值范圍是．【點(diǎn)睛】（1）集合的運(yùn)算常與不等式的解法結(jié)合在一起考查，體現(xiàn)學(xué)問間的綜合．（2）依據(jù)集合間的包含關(guān)系求參數(shù)的取值范圍時(shí)，一般要借助于數(shù)軸將其轉(zhuǎn)化為不等式（組）求解，解題時(shí)肯定要留意不等式中的等號(hào)是否能成立，解題的關(guān)鍵是正確理解集合包含關(guān)系的定義．18．(1)；(2).【分析】(1)利用指數(shù)冪的運(yùn)算法則計(jì)算即可求出結(jié)果；(2)利用，進(jìn)行恒等變形可以求出的值，再對(duì)進(jìn)行平方運(yùn)算，可以求出的值，最終求出所求式子的值.【詳解】(1)；(2)由，；，因此.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)冪的運(yùn)算公式，考查了完全平方和公式的應(yīng)用，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力.19．（1）；（2）；（3）.【分析】利用對(duì)數(shù)與指數(shù)的運(yùn)算法則及性質(zhì)即可得到結(jié)果.【詳解】（1）原式；（2）方法一：原式；方法二：原式lg；（3）原式.【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)與對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，考查計(jì)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題.20．，【分析】由，求解x的范圍，令，轉(zhuǎn)化為，利用二次函數(shù)性質(zhì)即得解.【詳解】故而令則當(dāng)即時(shí)，當(dāng)即時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查了指數(shù)與二次函數(shù)復(fù)合函數(shù)的值域問題，考查了學(xué)生綜合分析，轉(zhuǎn)化劃歸，數(shù)學(xué)運(yùn)算實(shí)力，屬于中檔題.21．（1）；（2）在上單調(diào)遞增；（3）或.【分析】（1）依據(jù)條件可得，解不等式組即可；（2）將a，b的值代入中，利用定義證明的單調(diào)性即可；（3）依據(jù)的單調(diào)性和，可得，解不等式即可.【詳解】（1）由題可知，函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且，則，解得；（2）由（1）可知當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，任取，且，且，則于是，所以在上單調(diào)遞增.（3）由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且在上單調(diào)遞增，則在上單調(diào)遞增，所以的解為，解得或，∴不等式的解集為或．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的判定與證明，以及函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，其中解答中熟記函數(shù)的單調(diào)性的定義，合理利用函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化不等關(guān)系是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與運(yùn)算實(shí)力，屬于基礎(chǔ)題．22．（1）．（2）見解析;(3)【詳解】試題分析：(1)依據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的定義,列出關(guān)于自變量x的不等式組,求出的定義域;

(2)由函數(shù)奇偶性