2024年北京市教育院附屬中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題【含答案】

學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線(xiàn)…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共6頁(yè)2024年北京市教育院附屬中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期開(kāi)學(xué)學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題題號(hào)一二三四五總分得分A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，則平移后得到的點(diǎn)是（）A． B． C． D．2、（4分）把直線(xiàn)y＝﹣2x向上平移后得到直線(xiàn)AB，若直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)（m，n），且2m+n＝8，則直線(xiàn)AB的表達(dá)式為（）A．y＝﹣2x+4 B．y＝﹣2x+8 C．y＝﹣2x﹣4 D．y＝﹣2x﹣83、（4分）某班數(shù)學(xué)興趣小組位同學(xué)的一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)?yōu)椋?，，?單位：分)，經(jīng)過(guò)計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差為，小李和小明同學(xué)成績(jī)均為分，若該組加入這兩位同學(xué)的成績(jī)則()A．平均數(shù)變小 B．方差變大 C．方差變小 D．方差不變4、（4分）成都是一個(gè)歷史悠久的文化名城,以下這些圖形都是成都市民熟悉的,其中是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．5、（4分）要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≥1 B．x≤1 C．x>1 D．x<16、（4分）如圖，是等腰直角三角形，是斜邊，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，能與重合，如果，那么的長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．7、（4分）估計(jì)的結(jié)果在（）.A．8至9之間 B．9至10之間 C．10至11之間 D．11至12之間8、（4分）下列運(yùn)算正確的是（）.A． B．C． D．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）如圖所示，將△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，添加一個(gè)條件_____，使四邊形ABCD為矩形．10、（4分）若多項(xiàng)式x2+mx+是一個(gè)多項(xiàng)式的平方，則m的值為_(kāi)____11、（4分）在等腰中，，，則底邊上的高等于__________．12、（4分）化簡(jiǎn)：=_________．13、（4分）如圖，中，，以為斜邊作，使分別是的中點(diǎn)，則__________．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）解下列方程：（1）（2）15、（8分）李大伯響應(yīng)國(guó)家保就業(yè)保民生政策合法擺攤，他預(yù)測(cè)某品牌新開(kāi)發(fā)的小玩具能夠暢銷(xiāo)，就用3000元購(gòu)進(jìn)了一批小玩具，上市后很快脫銷(xiāo)，他又用8000元購(gòu)進(jìn)第二批小玩具，所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)數(shù)量的2倍，但每個(gè)進(jìn)價(jià)貴了5元．（1）求李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有多少個(gè)？（2）如果這兩批小玩具的售價(jià)相同，且全部售完后總利潤(rùn)率不低于20%，那么每個(gè)小玩具售價(jià)至少是多少元？16、（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計(jì)了15人某月的加工零件個(gè)數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫(xiě)出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個(gè)定額是否合理，為什么？17、（10分）按照下列要求畫(huà)圖并作答：如圖，已知．畫(huà)出BC邊上的高線(xiàn)AD；畫(huà)的對(duì)頂角，使點(diǎn)E在AD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，點(diǎn)F在CD的延長(zhǎng)線(xiàn)上，，連接EF，AF；猜想線(xiàn)段AF與EF的大小關(guān)系是：______；直線(xiàn)AC與EF的位置關(guān)系是：______．18、（10分）如圖，O是平行四邊形ABCD對(duì)角線(xiàn)AC、BD的交點(diǎn)，E是CD的中點(diǎn)，EF⊥OE交AC延長(zhǎng)線(xiàn)于F，若∠ACB＝50°，求∠F的度數(shù)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）小剛和小麗從家到運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的路程都是，其中小麗走的是平路，騎車(chē)速度是．小剛需要走上坡路和的下坡路，在上坡路上的騎車(chē)速度是，在下坡路上的騎車(chē)速度是．如果他們同時(shí)出發(fā)，那么早到的人比晚到的人少用_________．（結(jié)果化為最簡(jiǎn)）20、（4分）若最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，則______.21、（4分）若式子有意義，則x的取值范圍為_(kāi)__________．22、（4分）一次函數(shù)y=-3x+a的圖像與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積是6，則a的值為_(kāi)________.23、（4分）若直線(xiàn)y＝ax+7經(jīng)過(guò)一次函數(shù)y＝4﹣3x和y＝2x﹣1的交點(diǎn)，則a的值是_____．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4），B（4，n）兩點(diǎn)．（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）點(diǎn)P是x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PA+PB最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．25、（10分）已知一次函數(shù)y=（2m+1）x+m﹣3（1）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，求m的值；（2）若函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，﹣2），求m的值；（3）若y隨著x的增大而增大，求m的取值范圖；（4）若函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)第一、三，四象限，求m的取值范圍．26、（12分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)是網(wǎng)格線(xiàn)的交點(diǎn)的三角形)ABC的頂點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為(?4,5),(?1,3).(1)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)作出平面直角坐標(biāo)系；(2)請(qǐng)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△DEF，其中點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)E，點(diǎn)C對(duì)應(yīng)點(diǎn)F；(3)寫(xiě)出點(diǎn)E關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)M的坐標(biāo).

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、A【解析】

根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減進(jìn)行解答即可.【詳解】解：將點(diǎn)先向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度得.故選A.本題主要考查點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律：左減右加縱不變，上加下減橫不變.2、B【解析】

由題意知，直線(xiàn)AB的斜率，又已知直線(xiàn)AB上的一點(diǎn)（m，n），所以用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程y﹣y0＝k（x﹣x0）求得解析式即可．【詳解】解：∵直線(xiàn)AB是直線(xiàn)y＝﹣2x平移后得到的，∴直線(xiàn)AB的k是﹣2（直線(xiàn)平移后，其斜率不變）∴設(shè)直線(xiàn)AB的方程為y﹣y0＝﹣2（x﹣x0）①把點(diǎn)（m，n）代入①并整理，得y＝﹣2x+（2m+n）②∵2m+n＝1③把③代入②，解得y＝﹣2x+1，即直線(xiàn)AB的解析式為y＝﹣2x+1．故選：B．本題是關(guān)于一次函數(shù)的圖象與它平移后圖象的轉(zhuǎn)變的題目，在解題時(shí)，緊緊抓住直線(xiàn)平移后，斜率不變這一性質(zhì)，再根據(jù)題意中的已知條件，來(lái)確定用哪種方程（點(diǎn)斜式、斜截式、兩點(diǎn)式等）來(lái)解答．3、C【解析】

分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的方差即可得.【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，方差為：；新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：，所以方差為：∵∴方差變?。蔬x擇：C.本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和計(jì)算公式4、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念判斷即可．【詳解】解：A、B、D中的圖形都不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，C中圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故選：C．本題考查的是中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來(lái)的圖形重合，這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形．5、A【解析】

根據(jù)二次根式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)為非負(fù)數(shù)，解答即可.【詳解】∵有意義，∴x-1≥0，解得x≥1，故選A.本題考查二次根式有意義的條件，使用二次根式有意義，被開(kāi)方數(shù)大于等于0；熟練掌握二次根式的被開(kāi)方數(shù)的非負(fù)數(shù)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.6、A【解析】

解：如圖：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)可知：∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，根據(jù)勾股定理得：，故選A．7、C【解析】

先把無(wú)理數(shù)式子進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)到6-3的形式，再根據(jù)2.236<，再根據(jù)不等式的性質(zhì)求出6-3的范圍．【詳解】=,因?yàn)?.999696<因?yàn)?.236<，所以13.416<6,所以10.416<6.所以10至11之間.故選：C.考查了無(wú)理數(shù)的估值，先求出無(wú)理數(shù)的范圍是關(guān)鍵，在結(jié)合不等式的性質(zhì)就可以求出6-3的范圍．8、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)和法則逐一計(jì)算即可判斷．【詳解】A.是同類(lèi)二次根式，不能合并，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=18，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.，此選項(xiàng)正確；D.，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C本題考查二次根式的混合運(yùn)算，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、∠B=90°．【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AB=CD，∠BAC=∠DCA，則AB∥CD，得到四邊形ABCD為平行四邊形，根據(jù)有一個(gè)直角的平行四邊形為矩形可添加的條件為∠B=90°．【詳解】∵△ABC繞AC的中點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA，∴AB∥CD，∴四邊形ABCD為平行四邊形，當(dāng)∠B=90°時(shí)，平行四邊形ABCD為矩形，∴添加的條件為∠B=90°．故答案為∠B=90°．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線(xiàn)段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了矩形的判定．10、±．【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征即可求出答案．【詳解】解：∵x2＋mx＋＝x2＋mx＋（）2，∴mx＝±2××x，解得m＝±．故答案為±．本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型．11、【解析】

根據(jù)題意畫(huà)出以下圖形，然后根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出BD=DC=1，進(jìn)而利用勾股定理求出AD即可.【詳解】如圖所示，AB=AC=3，BC=2，AD為底邊上的高，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)易得：BD=CD=1，∴在Rt△ADC中，=.故答案為：.本題主要考查了等腰三角形性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)根式的性質(zhì)即可化簡(jiǎn).【詳解】解：=本題考查了根式的化簡(jiǎn),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.13、【解析】

先根據(jù)題意判斷出△DEF的形狀，由平行線(xiàn)的性質(zhì)得出∠EFC的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)求出∠DFC的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】∵E、F分別是BC、AC的中點(diǎn)，∠CAD=∠CAB=28°，∴EF是△ABC的中位線(xiàn)，∴EF=AB，∠EFC=∠CAB=26°．∵AB=AC，△ACD是直角三角形，點(diǎn)E是斜邊AC的中點(diǎn)，∴DF=AF=CF，∴DF=EF，∠CAD=∠ADF=28°．∵∠DFC是△AFD的外角，∴∠DFC=28°+28°=56°，∴∠EFD=∠EFC+∠DFC=28°+56°=84°，∴∠EDF==48°．故答案為：48°．本題考查的是三角形中位線(xiàn)定理，熟知三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于第三邊的一半是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、(1)；（2）無(wú)解【解析】

（1）移項(xiàng)，再因式分解求解即可.（2）方程變形后去分母轉(zhuǎn)化為整式方程,求出整式方程的解得到x的值,經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解.【詳解】（1）．（2）經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的增根，∴原方程無(wú)解本題主要考查了解方程,解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”,把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解.解分式方程一定注意要驗(yàn)根.15、（1）200個(gè)；（2）至少是22元【解析】

（1）設(shè)李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有x個(gè)，則第二次購(gòu)進(jìn)的小玩具有2x個(gè)，根據(jù)單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量結(jié)合第二次購(gòu)進(jìn)的單價(jià)比第一次貴5元，即可得出關(guān)于x的分式方程，解之經(jīng)檢驗(yàn)后即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)每個(gè)小玩具售價(jià)是y元，根據(jù)利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本結(jié)合總利潤(rùn)率不低于20%，即可得出關(guān)于y的一元一次不等式，解之取其最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有x個(gè)，由題意得：，解這個(gè)方程，得．經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的根．答：李大伯第一次購(gòu)進(jìn)的小玩具有200個(gè)．（2）設(shè)每個(gè)小玩具售價(jià)為元，由題意得：，解這個(gè)不等式，得，答：每個(gè)小玩具的售價(jià)至少是22元．本題考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．16、(1)平均數(shù)：260(件)中位數(shù)：240(件)眾數(shù)：240(件)(2)不合理【解析】試題解析：解：（1）這15個(gè)人的平均數(shù)是：，中位數(shù)是：240，眾數(shù)是240；（2）不合理，因?yàn)檫@15個(gè)人中只有4個(gè)人可以完成任務(wù)，大部分人都完不成任務(wù).考點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，但是平均數(shù)容易受到這組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)數(shù)的影響，所以中位數(shù)和眾數(shù)更具有代表性.17、畫(huà)圖見(jiàn)解析；畫(huà)圖見(jiàn)解析；；．【解析】

(1)直接利用鈍角三角形高線(xiàn)的作法得出答案；(2)利用圓規(guī)與直尺截取得出E，F(xiàn)位置進(jìn)而得出答案；(3)利用已知線(xiàn)段和角的度數(shù)利用全等三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案．【詳解】如圖所示：高線(xiàn)AD即為所求；如圖所示：猜想線(xiàn)段AF與EF的大小關(guān)系是：；理由：在和中，≌，；直線(xiàn)AC與EF的位置關(guān)系是：．理由：在和中，≌，，．故答案為；．本題考查了作圖，三角形全等的判定與性質(zhì)等，正確作出鈍角三角形的高線(xiàn)是解題關(guān)鍵．18、∠F的度數(shù)是40°．【解析】

證出OE是△BCD的中位線(xiàn)，得出OE∥BC，得出∠EOF＝∠ACB＝50°，由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OB＝OD，即O是BD的中點(diǎn)，∵E是CD的中點(diǎn)，∴OE是△BCD的中位線(xiàn)，∴OE∥BC，∴∠EOF＝∠ACB＝50°，∵EF⊥OE，∴∠EOF+∠F＝90°，∴∠F＝90°﹣∠EOF＝90°﹣50°＝40°；答：∠F的度數(shù)是40°．本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、三角形中位線(xiàn)定理、直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，證明OE是△BCD的中位線(xiàn)是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、【解析】

先分別求出小剛和小麗用的時(shí)間，然后比較即可得出答案.【詳解】解：小麗用的時(shí)間為=，

小剛用的時(shí)間為+=，

>，

∴-=，

故答案為.本題考查列代數(shù)式以及分式的加減．正確的列出代數(shù)式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.20、4【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)相同列式計(jì)算即可.【詳解】∵最簡(jiǎn)二次根式和是同類(lèi)二次根式，∴a-1=11-2a，∴a=4.故答案為：4.本題考查了同類(lèi)二次根式的定義，熟練掌握同類(lèi)二次根式的定義是解答本題的關(guān)鍵.化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果被開(kāi)方式相同，那么這幾個(gè)二次根式叫做同類(lèi)二次根式.21、x≥5【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，即可求解．【詳解】因?yàn)槭阶佑幸饬x，可得：x-5≥1，解得：x≥5，故選A．主要考查了二次根式的意義．二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．當(dāng)二次根式在分母上時(shí)還要考慮分母不等于零，此時(shí)被開(kāi)方數(shù)大于1．22、±6【解析】

先根據(jù)坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到直線(xiàn)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式得，然后解關(guān)于a的絕對(duì)值方程即可.【詳解】解：當(dāng)y=0時(shí)，y=-3x+a=0，解得x=，則直線(xiàn)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0）；當(dāng)x=0時(shí)，y=-3x+a=a，則直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，a）；所以,解得：a=±6.故選答案為：±6.本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：一次函數(shù)y=kx+b，（k≠0，且k，b為常數(shù)）的圖象是一條直線(xiàn).它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（，0）；與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，b）.直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標(biāo)都滿(mǎn)足函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b.23、-2【解析】根據(jù)題意，得4﹣3x=2x﹣1，解得x=1，∴y=1．把（1，1）代入y=ax+7，得a+7=1，解得a=﹣2．故答案為﹣2．二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）反比例函數(shù)的解析式為；一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，0）；（3）x＜0或1≤x≤4【解析】

（1）將點(diǎn)A（1，4）代入可得m的值，求得反比例函數(shù)的解析式；根據(jù)反比例函數(shù)解析式求得點(diǎn)B坐標(biāo)，再由A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)可得一次函數(shù)的解析式；（2）作B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P，此時(shí)PA+PB=AB′最小，根據(jù)B的坐標(biāo)求得B′的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線(xiàn)AB′的解析式，進(jìn)而求得與x軸的交點(diǎn)P即可．（3）根據(jù)圖象得出不等式的解集即可?！驹斀狻拷猓海?）把A（1，4）代入，得：m=4，

∴反比例函數(shù)的解析式為；把B（4，n）代入，得：n=1，

∴B（4，1），

把A（1，4）、（4，1）代入y=kx+b，得：∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+5；（2）如圖，作B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，交x軸于P