福建省泉州市石獅市自然門學校2022-2023學年八下期中數(shù)學試題（原卷版）

自然門實驗學校2022-2023學年度（下）八年級期中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）1.在式子，，，中，分式有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個2.使分式有意義的x必須滿足的條件是（）A.x≠0 B.x≠1 C.x＞0 D.x＞13.化簡的結果是（）A. B. C. D.4.如圖，小手蓋住的點的坐標可能為（）A. B. C. D.5.下列曲線中，表示y是x的函數(shù)的是（）A B.C. D.6.對于直線，下列說法不正確的是（）A.隨的增大而減小 B.直線與軸交于正半軸C.直線經(jīng)過第二、三、四象限 D.直線向下平移個單位后經(jīng)過原點7.如果直線與雙曲線的一個交點A的坐標是，則它們的另一個交點B的坐標為A. B. C. D.8.函數(shù)y=kx+b與函數(shù)y=在同一平面直角坐標系中的大致圖象正確的是（）A.B. C. D..9.函數(shù)y的圖象與直線y＝﹣x+5在第一象限的一個交點為P（a，b），則代數(shù)式的值是（）A.1 B. C. D.10.如圖，在長方形ABCD中，AB＝6，AD＝4，DM＝2，動點P從點A出發(fā)，沿路徑A→B→C→M運動，則△AMP的面積y與點P經(jīng)過的路徑長x之間的函數(shù)關系用圖象表示大致是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.當_____，分式的值為零．12.某種芯片每個探針單元的面積為0.00000164cm2，0.00000164用科學記數(shù)法表示為_____．13.關于x的方程＋1＝有增根，則m的值為_______．14.若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則m_____n(填“＞”、“＜”或“=”號）．15.如圖，點，都在雙曲線上，點是軸正半軸上的點，當?shù)闹荛L為最小值時，點的坐標是________．16.如圖，在軸正半軸上依次截取，過點，，，，分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖像相交于點，，，，，得直角三角形，，，，，并設其面積分別為，，，，，則__________．三、解答題（本大題共9小題，共86.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.計算：18.先化簡，再求值：，其中x＝﹣2022．19解方程：．20.已知一次函數(shù)，完成下列問題：（1）求此函數(shù)圖象與x軸、y軸的交點坐標；（2）畫出此函數(shù)的圖象；觀察圖象，當時，x的取值范圍是；（3）平移一次函數(shù)的圖象后經(jīng)過點（-3，1），求平移后的函數(shù)表達式．21.根據(jù)傳染病防控制度的要求，學校必須對教室定期用藥熏消毒法進行消毒．已知藥物燃燒時，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物燃燒完畢后，y（毫克）與時間x（分鐘）成反比例，如圖所示．請根據(jù)圖中所提供的信息，解答下列問題：（1）當藥物燃燒時，y關于x的函數(shù)關系式為，自變量x的取值范圍為；藥物燃燒后，y關于x的函數(shù)關系式為；（2）研究表明，當空氣中每立方米含藥量低于1.6毫克時學生方可進入教室，則從消毒開始，至少需要經(jīng)過分鐘后，學生才能回到教室；（3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于2毫克且持續(xù)時間不低于14分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？22.某水果批發(fā)店銷售A、B兩種水果．已知B種水果每千克的批發(fā)價是A種水果每千克批發(fā)價的2倍．若用1200元購買A種水果比用1500元購買B種水果多90千克．（1）求A、B兩種水果每千克的批發(fā)價；（2）零售商小娟計劃從該店購進A、B兩種水果共200千克，且A種水果的購買量不少于B種水果購買量的3倍．若小娟將A、B兩種水果分別按每千克7元和13元進行銷售．請你為小娟設計一個購買方案，使得兩種水果售完后能獲得最大利潤，并求出這個最大利潤．23.如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限分別交于，兩點，連接，．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）面積為______；（3）直接寫出時x的取值范圍．24.如圖1，已知函數(shù)與x軸交于點A，與y軸交于點B，點C與點A關于y軸對稱．（1）求直線的函數(shù)解析式；（2）設點M是x軸上的一個動點，如圖2，過點M作y軸的平行線，交直線于點P，交直線于點Q．①若的面積為，求點M的坐標；②連接，如圖，若，直接寫出點P的坐標．25.如圖，在平面直角坐標系中，直線y＝kx+n（n＜0）與反比例函數(shù)y＝（m＞0）的圖象交于第一象限的點A，與x軸、y軸分別交于點B、C．（1）若n＝﹣1，點A的坐標為(2，3)．①直接填空：m的值為_______，k的值為_______；②點P是x軸上一點，且位于點B的右側(cè)．若△PAC的面積為6，求點P的坐標；（2）過點M(1，0)作