1.8 有理數(shù)的乘法 第2課時 課件 2023--2024學(xué)年冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊

第一章有理數(shù)1．8有理數(shù)的乘法第2課時

1．經(jīng)歷有理數(shù)乘法運算律的探究過程，能運用乘法運算律簡化運算．2．知道多個不等于零的有理數(shù)相乘時積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間的關(guān)系，能應(yīng)用這一關(guān)系確定積的符號．3．在探究和交流活動中，進一步提高觀察、猜想、歸納概括及計算能力．◎重點：有理數(shù)的乘法運算律．◎難點：運用乘法的運算律簡化運算．·導(dǎo)學(xué)建議·預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)部分建議教師用15分鐘的時間完成，讓學(xué)生通過知識點一、二的學(xué)習(xí)達成學(xué)習(xí)目標1，通過知識點三的學(xué)習(xí)達成學(xué)習(xí)目標2．

有理數(shù)的乘法運算律

1．完成課本“做一做”．（1）－32，－32；35，35．（2）30，30；－12，－12．（3）－1，－1．2．完成課本“大家談?wù)劇敝械膯栴}．通過（1）（2）（3）中算式及運算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)乘法交換律、乘法結(jié)合律、乘法對加法的分配律在有理數(shù)范圍內(nèi)仍然成立．乘法對加法的分配律：a（b＋c）＝

ab＋ac

．

ab＋ac·導(dǎo)學(xué)建議·在探索乘法的運算律時，還可以讓學(xué)生換一些數(shù)試試．歸納總結(jié)：乘法交換律：ab＝

ba

．

乘法結(jié)合律：（ab）c＝

a（bc）

．

baa（bc）

運用乘法的運算律簡化運算

閱讀課本“例3”“例4”及其解法，并回答下面的問題．1．“例3”的解法的依據(jù)是什么？與按照運算順序依次計算相比較，哪種更簡便？乘法的交換律和結(jié)合律，“例3”的解法更簡便．2．“例4”的解法的依據(jù)是什么？與按照運算順序依次計算相比較，哪種更簡便？乘法對加法的分配律；“例4”的解法更簡便．·導(dǎo)學(xué)建議·可以先讓學(xué)生按照運算順序計算“例3”，再對比“例3”的解法，從而使學(xué)生深入體會運用運算律可以簡化計算．歸納總結(jié)：在進行有理數(shù)的乘法運算時，運用運算律常?？梢?/p>

簡化運算過程

．

簡化運算過程

A．乘法交換律B．乘法結(jié)合律C．乘法分配律D．加法交換律C

探究積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間的關(guān)系

1．完成課本“一起探究”．1．（1）24；（2）－24；（3）24；（4）－24；（5）24．2．算式（1）（2）（3）（4）（5）負因數(shù)的個數(shù)01234積的符號＋－＋－＋3．當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積為負；當(dāng)負因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積為正．2．將“一起探究”各式都添加一個因數(shù)0，積分別為多少？由此你能得到什么結(jié)論．積都為0．結(jié)論：幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，積就為0．歸納總結(jié)：幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的

個數(shù)

決定．當(dāng)負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為

負

；當(dāng)負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為

正

．

個數(shù)負正

三個數(shù)相乘，如果積為負，那么可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？1個或3個．·導(dǎo)學(xué)建議·合作探究部分建議用20分鐘左右的時間完成．學(xué)生在解決第4題時容易出現(xiàn)符號錯誤，教師要特別予以關(guān)注．

積的符號與負因數(shù)的個數(shù)之間的關(guān)系的應(yīng)用1．四個因數(shù)相乘，如果積為正，那么其中可能有幾個因數(shù)為負數(shù)？解：0，2或4個負因數(shù)．2．口算：（1）（－2）×（－2）×（－2）×2；（2）（－2）×3×4×（－2）；（3）（－5）×（－2015）×0．解：（1）－16；（2）48；（3）0．

運用乘法的運算律簡化運算3．計算：

解：（1）370；（2）－1000．

解：原式＝－3－2＋6＝1．

【方法歸納交流】乘法分配律逆向亦成立，即ab＋ac＝

a（b＋c）

．

a（b＋c）

計算：4．99×（－12）．解：原式＝（5－0.01）×（－12）＝5×（－12）＋（－0.01）×（－12）＝－60＋0.12＝－59.88．

有理數(shù)乘法的實際應(yīng)用5．某班舉行知識競賽，評分標準是：答對1道題加10分，答錯1道題扣10分，不答不得分．每個隊的基本分為1