大單元教學6.2.7 比和比例（1）教學設計

大單元教學6.2.7比和比例（1）教學設計學校授課教師課時授課班級授課地點教具課程基本信息1.課程名稱：比和比例（1）

2.教學年級和班級：五年級（2）班

3.授課時間：2022年9月20日

4.教學時數(shù)：1課時（45分鐘）核心素養(yǎng)目標分析本節(jié)課的核心素養(yǎng)目標主要包括數(shù)學推理、數(shù)學模型、數(shù)學交流和數(shù)學思維。通過學習比和比例的概念，學生能夠理解比和比例在實際生活中的應用，培養(yǎng)數(shù)學交流能力和數(shù)學思維。通過解決實際問題，學生能夠運用比和比例的知識進行計算和推理，培養(yǎng)數(shù)學推理和數(shù)學建模能力。同時，通過小組討論和合作，學生能夠與他人交流自己的想法和解決問題的方法，提高數(shù)學交流能力。通過思考和提問，學生能夠主動探索比和比例的規(guī)律，培養(yǎng)數(shù)學思維能力。教學難點與重點1.教學重點

（1）理解比的概念，掌握比的基本性質。

比的概念是本節(jié)課的核心內容，學生需要理解比的意義，掌握比的基本性質。例如，比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

（2）理解比例的概念，掌握比例的基本性質。

比例的概念也是本節(jié)課的重點內容，學生需要理解比例的意義，掌握比例的基本性質。例如，在比例中，兩內項之積等于兩外項之積。

（3）運用比和比例解決實際問題。

學生需要能夠將比和比例的知識運用到實際問題中，例如，根據(jù)實際問題列出比例式，通過解比例式求解問題。

2.教學難點

（1）理解比和比例的基本性質。

學生對于比和比例的基本性質的理解是本節(jié)課的難點，特別是對于比的后項為0和比例中內項為0的情況，學生容易混淆和錯誤運用。

（2）解決涉及比和比例的實際問題時，如何正確列出比例式并求解。

學生在解決實際問題時，如何根據(jù)問題情境列出比例式，并正確求解是本節(jié)課的難點。例如，在解決行程問題時，如何根據(jù)題意判斷出速度、時間和路程之間的比例關系，列出正確的比例式。

（3）比例在實際生活中的應用。

學生需要能夠理解比例在實際生活中的應用，例如，購物時如何比較商品的價格和質量，如何判斷購買哪個商品更劃算。教學資源準備1.教材：確保每位學生都有《數(shù)學》教材，以便于學生跟隨教學進度進行學習和復習。

2.輔助材料：準備與教學內容相關的圖片、圖表、視頻等多媒體資源，以便于學生直觀地理解比和比例的概念和應用。例如，準備一些實際生活中的例子，如商品打折、行程問題等，以圖片或視頻的形式展示，幫助學生更好地理解比和比例在實際問題中的應用。

3.實驗器材：如果涉及實驗，確保實驗器材的完整性和安全性。例如，如果安排了關于比和比例的實驗，需要準備相應的測量工具，如尺子、天平等，并確保這些器材的準確性和學生使用的安全性。

4.教室布置：根據(jù)教學需要，布置教室環(huán)境，如分組討論區(qū)、實驗操作臺等。例如，將教室布置成小組討論區(qū)，每個小組有一張桌子、幾把椅子和一塊白板，以便于學生進行小組討論和合作解決問題。同時，如果安排了實驗操作，需要設置一個實驗操作臺，配備相應的實驗器材和工具。

5.教學工具：準備教學所需的投影音頻設備、白板、黑板等教學工具，以便于教師進行講解和展示。

6.練習題庫：準備一些與本節(jié)課內容相關的練習題，包括基礎題和拓展題，以便于學生進行課后鞏固和提高。

7.反饋問卷：準備一些關于本節(jié)課教學效果的反饋問卷，以便于課后了解學生的學習情況和收集教學反饋意見。教學流程（一）課前準備（預計用時：5分鐘）

學生預習：

發(fā)放預習材料，引導學生提前了解比和比例的學習內容，標記出有疑問或不懂的地方。

設計預習問題，激發(fā)學生思考，為課堂學習比和比例內容做好準備。

教師備課：

深入研究教材，明確比和比例教學目標和比和比例重難點。

準備教學用具和多媒體資源，確保比和比例教學過程的順利進行。

設計課堂互動環(huán)節(jié)，提高學生學習比和比例的積極性。

（二）課堂導入（預計用時：3分鐘）

激發(fā)興趣：

提出問題或設置懸念，引發(fā)學生的好奇心和求知欲，引導學生進入比和比例學習狀態(tài)。

回顧舊知：

簡要回顧上節(jié)課學習的比例內容，幫助學生建立知識之間的聯(lián)系。

提出問題，檢查學生對舊知的掌握情況，為比和比例新課學習打下基礎。

（三）新課呈現(xiàn)（預計用時：25分鐘）

知識講解：

清晰、準確地講解比和比例知識點，結合實例幫助學生理解。

突出比和比例重點，強調比和比例難點，通過對比、歸納等方法幫助學生加深記憶。

互動探究：

設計小組討論環(huán)節(jié)，讓學生圍繞比和比例問題展開討論，培養(yǎng)學生的合作精神和溝通能力。

鼓勵學生提出自己的觀點和疑問，引導學生深入思考，拓展思維。

技能訓練：

設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗比和比例知識的應用，提高實踐能力。

在比和比例新課呈現(xiàn)結束后，對比和比例知識點進行梳理和總結。

強調比和比例的重點和難點，幫助學生形成完整的知識體系。

（四）鞏固練習（預計用時：5分鐘）

隨堂練習：

隨堂練習題，讓學生在課堂上完成，檢查學生對比和比例知識的掌握情況。

鼓勵學生相互討論、互相幫助，共同解決比和比例問題。

錯題訂正：

針對學生在隨堂練習中出現(xiàn)的比和比例錯誤，進行及時訂正和講解。

引導學生分析錯誤原因，避免類似錯誤再次發(fā)生。

（五）拓展延伸（預計用時：3分鐘）

知識拓展：

介紹與比和比例內容相關的拓展知識，拓寬學生的知識視野。

引導學生關注學科前沿動態(tài)，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探索精神。

情感升華：

結合比和比例內容，引導學生思考學科與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生的社會責任感。

鼓勵學生分享學習比和比例的心得和體會，增進師生之間的情感交流。

（六）課堂小結（預計用時：2分鐘）

簡要回顧本節(jié)課學習的比和比例內容，強調比和比例重點和難點。

肯定學生的表現(xiàn)，鼓勵他們繼續(xù)努力。

布置作業(yè)：

根據(jù)本節(jié)課學習的比和比例內容，布置適量的課后作業(yè)，鞏固學習效果。

提醒學生注意作業(yè)要求和時間安排，確保作業(yè)質量。教學資源拓展（一）拓展資源

1.數(shù)學故事：介紹一些與比和比例相關的數(shù)學故事，如《比例的由來》、《比例的應用》等，讓學生了解比和比例在歷史和現(xiàn)實中的應用，激發(fā)學生學習興趣。

2.比和比例的實際應用案例：收集一些生活中的比和比例實例，如商品打折、行程問題等，以圖片或視頻形式展示，幫助學生理解比和比例在實際問題中的應用。

3.數(shù)學游戲：設計一些與比和比例相關的數(shù)學游戲，如比大小、找規(guī)律等，讓學生在游戲中鞏固比和比例知識，提高學生的動手操作能力和思維能力。

4.比和比例的練習題庫：提供一些與本節(jié)課內容相關的練習題，包括基礎題和拓展題，以便于學生課后鞏固和提高。

（二）拓展建議

1.學生可以利用課后時間閱讀數(shù)學故事，了解比和比例的來歷和應用，增強學習的趣味性。

2.學生可以觀察生活中的比和比例實例，嘗試用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，提高實際應用能力。

3.學生可以邀請家長或朋友一起玩數(shù)學游戲，通過游戲的方式鍛煉思維能力和動手操作能力。

4.學生可以利用網絡資源或圖書館書籍，查找更多的比和比例練習題，進行課后練習，鞏固所學知識。

5.學生可以參加數(shù)學社團或數(shù)學競賽，與其他同學一起交流學習比和比例的心得和體會，提高自己的數(shù)學水平。重點題型整理（一）概念理解題

1.題型說明：此類題目主要考察學生對比和比例概念的理解。題目會給出一些具體的情境，要求學生判斷其中的比或比例是否正確，并解釋原因。

例題1：判斷下列說法中正確的比或比例，并解釋原因。

（1）小華的身高是1.5米，他的鞋長是30厘米。

答案：錯誤。因為比的前項和后項單位不一致，不能構成正確的比。

（二）計算應用題

2.題型說明：此類題目主要考察學生對比和比例的計算應用能力。題目會給出一些實際問題，要求學生運用比和比例的知識進行計算和解答。

例題2：某商店舉行打折活動，原價100元的商品打8折，小明購買了3件該商品，共支付了240元。求該商品打折后的價格。

答案：240元/3=80元。商品打折后的價格是80元。

（三）推理判斷題

3.題型說明：此類題目主要考察學生對比和比例的推理判斷能力。題目會給出一些已知條件，要求學生根據(jù)條件判斷比或比例的大小關系。

例題3：已知甲車的速度是乙車的1.5倍，乙車的速度是丙車的2倍。求甲車、乙車和丙車的速度比。

答案：甲車的速度比乙車的速度大，乙車的速度比丙車的速度大。具體速度比為3:2:1。

（四）綜合應用題

4.題型說明：此類題目主要考察學生對比和比例的綜合應用能力。題目會給出一些復雜的問題，要求學生運用比和比例的知識進行分析和解決。

例題4：某學校舉行運動會，甲、乙、丙三位同學分別用10分鐘、12分鐘和15分鐘跑完相同的距離。請問：（1）甲、乙、丙三位同學的速度比；（2）乙同學跑完距離的效率是多少？

答案：（1）甲、乙、丙三位同學的速度比為6:5:4。（2）乙同學跑完距離的效率是50米/分鐘。

（五）創(chuàng)新拓展題

5.題型說明：此類題目主要考察學生對比和比例的創(chuàng)新思維和拓展能力。題目會給出一些開放性問題，要求學生運用比和比例的知識進行思考和解答。

例題5：某班級舉行數(shù)學競賽，甲、乙、丙三位同學分別獲得了90分、85分和80分。請問：（1）甲、乙、丙三位同學的分數(shù)比；（2）如果班級平均分為85分，那么甲同學在班級中的排名是多少？

答案：（1）甲、乙、丙三位同學的分數(shù)比為9:8:7。（2）甲同學在班級中的排名是第1名。教學反思今天我上了一節(jié)關于比和比例的課程，課程結束后，我對整個教學過程進行了反思。

首先，在課前準備階段，我發(fā)放了預習材料，引導學生提前了解比和比例的學習內容。然而，在課堂導入時，我發(fā)現(xiàn)有些學生對預習材料的理解并不深入，這可能是因為我沒有提供足夠清晰的預習指導。在未來的教學中，我需要更加注重預習環(huán)節(jié)的指導，幫助學生更好地理解學習內容。

其次，在新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我通過實例講解和互動探究，幫助學生理解和掌握比和比例的概念。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生在解決實際問題時，仍然存在一定的困難。這可能是因為我在教學中過于注重概念的講解，而忽略了學生對實際問題的解決能力的培養(yǎng)。在未來的教學中，我需要更多地設計實踐活動或實驗，讓學生在實踐中體驗比和比例知識的應用，提高實踐能力。

此外，在鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了一些隨堂練習題，檢查學生對比和比例知識的掌握情況。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學生在完成練習題時，仍然會出現(xiàn)一些錯誤。這可能是因為我在教學中過于注重知識點的講解，而忽略了學生的思維能力和解決問題的能力的培養(yǎng)。在未來的教學中，我需要更多地設計一些能夠培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題能力的練習題，幫助學生更好地理解和掌握比和比例知識。

最后，在課堂小結環(huán)節(jié)，我簡要回顧了本節(jié)課學習的比和比例內容，強調了一些重點和難點。然而，我發(fā)現(xiàn)有些學生對一些關鍵概念的理解仍然存在模糊之處。這可能是因為我在教學中過于注重知識點的講解，而忽略了學生的思維能力和解決問題的能力的培養(yǎng)。在未來的教學中，我需要更多地設計一些能夠培養(yǎng)學生的思維能力和解決問題能力的練習題，幫助學生更好地理解和掌握比和比例知識。板書設計①重點知識點：比和比例的概念、性質、計算方法和應用。

詞句：比和比例是兩個量相比較的結果，比的前項和后項可以是任何數(shù)，但它們必須是正數(shù)且不為零。比的前項除以后項叫做比值。比例是兩個比相等的條件，比例的性質是內項乘積等于外項乘積