【課件】一元一次不等式組（2）（課件）八年級數(shù)學(xué)下冊課堂（北師大版）

一元一次不等式組（2）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級

下冊第二章一元一次不等式和一元一次不等式組學(xué)習(xí)目標(biāo)1.解較復(fù)雜的一元一次不等式組.2.能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，得出一元一次不等式組，解決簡單的實(shí)際問題，并能根據(jù)實(shí)際問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否符合題意

導(dǎo)入新課設(shè)a＜b在數(shù)軸上表示解解集x＞ax＞bx＜ax＜bx＞ax＜bx＜ax＞bababababx＞bx＜a無解a＜x＜b大小小大中間找大大小小無處找同小取小同大取大規(guī)律(口訣)1.完成下列表格

導(dǎo)入新課先求出每個(gè)不等式的解集①再求各個(gè)解集的公共部分②確定該不等式組的解集③借助數(shù)軸一元一次不等式組的解法：講授新課較復(fù)雜的一元一次不等式組的解法一例1：解不等式組：

解：解不等式①，得

x＜－2.解不等式②，得x＞3.①②把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：由圖可以看出這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分.所以，這個(gè)不等式組無解.0-23講授新課例2解不等式組：①②解:解不等式①，得x＞－2.

解不等式②，得x＞6.把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來，如圖：0－26由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以這個(gè)不等式組的解集是x＞6.講授新課

例3已知不等式組的解集為－1＜x＜1,

則(a+1)(b-1)的值為多少?2x—a＜1x—2b＞3解:由不等式組得:x<x>3+2b因?yàn)椴坏仁浇M的解集為:-1<x<1,所以,=13a+2b=-1解得

所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.b=-2a=1講授新課一元一次不等式組的應(yīng)用二

例：3個(gè)小組方案在10天內(nèi)生產(chǎn)500件產(chǎn)品〔每天生產(chǎn)量相同〕，按原先的生產(chǎn)速度，不能完成任務(wù)；如果每個(gè)小組每天比原先生產(chǎn)1件產(chǎn)品，就能提前完成任務(wù).每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？講授新課解：設(shè)每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品，由題意，得3×10x<500，3×10(x+1)>500解不等式組，得根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=16.答：每個(gè)小組原先每天生產(chǎn)16件產(chǎn)品.講授新課列一元一次不等式組解實(shí)際問題的一般步驟：〔1〕審題；〔2〕設(shè)未知數(shù)，找不等量關(guān)系；〔3〕根據(jù)不等關(guān)系列不等式組；〔4〕解不等式組；〔5〕檢驗(yàn)并作答.總結(jié)歸納講授新課例：有假設(shè)干學(xué)生參加夏令營活動，晚上在一賓館住宿時(shí)，如果每間住4個(gè)，那么還有20人住不下，相同的房間，如果每間住8人，那么還有一間住不滿也不空，請問：這群學(xué)生有多少人？有多少房間供他們??？講授新課解設(shè)有x間房供他們住，那么學(xué)生有〔4x+20)人，由題意，得解不等式組，得5<x<7.根據(jù)題意，x的值應(yīng)是整數(shù)，所以x=6.4x+20=44人.答：有學(xué)生44人，有6間房供他們住.(4x+20)-8(x-1)>0，(4x+20)-8(x-1)<8.講授新課因?yàn)閤只能取整數(shù),所以x=6,即有6輛汽車運(yùn)這批貨物.例：用假設(shè)干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，假設(shè)每輛汽車只裝4t，那么剩下20t貨物；假設(shè)每輛汽車裝滿8t，那么最后一輛汽車不滿也不空.請你算一算：有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？解：設(shè)有x輛汽車，那么這批貨物共有〔4x+20〕t.依題意得解不等式組，得5＜x

＜7.講授新課分析已知量、未知量及它們之間的關(guān)系，找出題目中的不等關(guān)系.審設(shè)出合適的未知數(shù).設(shè)根據(jù)題中的不等關(guān)系列出不等式組.列解不等式組，求出其解集.解檢驗(yàn)所求出的不等式組的解集是否符合題意.驗(yàn)寫出答案.答用一元一次不等式組解決實(shí)際問題的步驟當(dāng)堂檢測1.不等式組的最大整數(shù)解為(

)A．8B．6C．5D．4C2.如果代數(shù)式3x+2與代數(shù)式-2x+1的值都大于1,那么x的取值范圍是()C當(dāng)堂檢測3.已知不等式組有解,則a的取值范圍為(

)A.a>-2 B.a≥-2C.a<2 D.a≥2C4.把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本,那么最后一人就分不到3本,則共有學(xué)生人數(shù)為(

)A.6人 B.5人C.6人或5人 D.4人A當(dāng)堂檢測5.在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(2x-6,x-5)在第四象限,則x的取值范圍是

.3<x<56.按圖所示的程序進(jìn)行操作,規(guī)定:程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)值x”到“結(jié)果是否≥365”為一次操作.如果操作進(jìn)行4次才能得到輸出值,那么輸入值x的取值范圍是

.5≤x<14當(dāng)堂檢測7.已知關(guān)于x的不等式組

的解集為x<3,那么m的取值范圍是________m≥38.在方程組中,若-3≤x-y<0,則k的取值范圍是___________.

<k≤2

當(dāng)堂檢測9.解下列不等式組:當(dāng)堂檢測解：(1)解不等式①，得x＞2.5.

解不等式②，得x≤4.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖，這兩個(gè)不等式解集的公共部分是2.5＜x≤4.所以不等式組的解集是2.5＜x≤4.當(dāng)堂檢測(2)解不等式①，得x＞2.解不等式②，得x＞4.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖.這兩個(gè)不等式解集的公共部分是x＞4，所以不等式組的解集是x＞4.當(dāng)堂檢測(3)解不等式①，得x＜－2.解不等式②，得x＞5.在數(shù)軸上表示不等式①和②的解集，如圖.從數(shù)軸上可以看出，這兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，所以這個(gè)不等式組無解．當(dāng)堂檢測因?yàn)椴坏仁浇M的解集為:-1<x<1,所以(a+1)(b－1)=2×(-3)=-6.解:由不等式組得:10.已知不等式組的解集為－1＜x＜1,

則(a+1)(b-1)的值為多少?所以,解得

當(dāng)堂檢測11.我校八(2)班共有50名學(xué)生,老師安排每人制作一件A型或B型的陶藝品,學(xué)?，F(xiàn)有甲種制作材料36kg,乙種制作材料29kg,制作A,B兩種型號的陶藝品用料情況如表所示:需甲種材料需乙種材料1件A型陶藝品0.9kg0.3kg1件B型陶藝品0.4kg1kg當(dāng)堂檢測(1)設(shè)制作B型陶藝品x件,求x的取值范圍.(2)請你根據(jù)學(xué)?，F(xiàn)有的材料,分別寫出八(2)班制作A型和B型陶藝品的件數(shù).解:(1)由題意知:解不等式組得:18≤x≤20.(2)A型32件,B型18件;A型31件,B型19件;A型30件,B型20件.當(dāng)堂檢測解:(3)設(shè)獲得的總利潤為y元，由題意知:y=10(50-x)+15x=5x+500.∵5>0，∴y隨x的增大而增大.則當(dāng)x=20時(shí),y最大值=600元.故制作A型陶藝品30件,B型陶藝品