2.6.1一元一次不等式組（1）（課件）-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課堂（北師大版）

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解一元一次不等式組和它的解集的概念.2.掌握將一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上正確的表示.3.通過(guò)具體操作，在解一元一次不等式組的過(guò)程中形成正確的解不等式組的思路與方法.

導(dǎo)入新課

左右兩邊都是整式，只含一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式.1.一元一次不等式的定義(1)去分母；（注意符號(hào)）(2)去括號(hào)；(3)移項(xiàng)；(4)合并同類(lèi)項(xiàng)；(5)未知數(shù)的系數(shù)化為1.（注意符號(hào)）2.解一元一次不等式的一般步驟

導(dǎo)入新課

同學(xué)們,你能根據(jù)上圖對(duì)話(huà)片斷估計(jì)出這頭大象的體重范圍嗎?請(qǐng)說(shuō)說(shuō)你的理由!看,這頭大象好大呀,體重肯定不少于3噸!

若設(shè)大象的體重為x噸,請(qǐng)用不等式的知識(shí)分別表示上面兩位同學(xué)所談話(huà)的內(nèi)容:x≥3①x<5

②講授新課一元一次不等式組的概念及解集一探究：某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100t；如果每月比計(jì)劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t.若該校計(jì)劃每月燒煤xt，則x滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式？題中都有哪些不等關(guān)系呢？1.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100t.2.如果每月比計(jì)劃少燒5t煤，那么取暖用煤總量不足68t.講授新課未知數(shù)x同時(shí)滿(mǎn)足①②兩個(gè)條件,把①②兩個(gè)不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.解：根據(jù)題意，得4(x+5)>100①4(x-5)<68②記作：且講授新課一般地，關(guān)于同一未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起,就組成一個(gè)一元一次不等式組.溫馨提示：（1）這里的“幾個(gè)”是指兩個(gè)或兩個(gè)以上；（2）每個(gè)不等式只能是一元一次不等式；（3）每個(gè)不等式必須含有同一個(gè)未知數(shù)．講授新課例1下列各不等式組，其中是一元一次不等式組的有______．(填序號(hào))③④⑤判定一個(gè)不等式組是一元一次不等式組，要從以下兩個(gè)方面考慮：(1)組成不等式組的每個(gè)不等式必須是一元一次不等式；(2)這個(gè)不等式組中只含有一個(gè)未知數(shù)．講授新課解一元一次不等式組二思考：怎樣確定上面的不等式組中x的取值范圍呢？

類(lèi)比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.

歸納：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過(guò)程，叫作解不等式組.講授新課

類(lèi)比方程組的求解，不等式組中的各個(gè)不等式解集的公共部分，就是不等式組中的未知數(shù)的取值范圍.通常我們運(yùn)用數(shù)軸求不等式組的公共部分.如圖,可以用數(shù)軸表示出不等式組的公共部分.x>-3②

x≤3①0-33公共部分①②所以這個(gè)不等式組的x的取值范圍是-3<x≤

3.講授新課

解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組，在取各不等式的解的公共部分時(shí)，有幾種不同情況?

a

b

a

b

a

b

a

b

同大取大

同小取小

大小小大中間找

大大小小無(wú)處找x>bx<aa<x<b無(wú)解講授新課例2解不等式組:解不等式②，得把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：解:解不等式①，得因此，原不等式組的解集為306講授新課2x+1<-1①解：解不等式①得：ｘ<-1解不等式②得：ｘ≤2在同一數(shù)軸上表示不等式①、②的解集：3-x≥1②例3．解不等式組所以不等式組的解集為：ｘ<-1210-1講授新課解一元一次不等式組的步驟:1、求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集.3、利用數(shù)軸求出這些不等式解集的公共部分.4、根據(jù)數(shù)軸上的公共部分確定不等式組的解。2、將每個(gè)不等式的解集表示在同一個(gè)數(shù)軸上講授新課一元一次不等式組（a<b）數(shù)軸表示解集x>ax>babx>bx<ax<babx<ax>ax<baba<x<bx<ax>bab無(wú)解當(dāng)堂檢測(cè)1.下列是一元一次不等式組的是(

)D當(dāng)堂檢測(cè)2.小明要制作一個(gè)長(zhǎng)方形的相片框架(長(zhǎng)、寬不等),這個(gè)框架的長(zhǎng)為25cm,面積不小于500cm2,則寬x(cm)應(yīng)滿(mǎn)足的不等式組為(

)A當(dāng)堂檢測(cè)3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(

)D當(dāng)堂檢測(cè)4.已知點(diǎn)A(x+3,2x-4)在第四象限,則x的取值范圍是_______-3<x<25.不等式組

的最小整數(shù)解是

.

06.填表：不等式組

不等式組的解集x﹥－3－5﹤x≤－3x＜－3無(wú)解當(dāng)堂檢測(cè)

解不等式②，得x>4.解:解不等式①，得

x>2.7.解不等式組：①②

把不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖：204

由圖可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x>4，所以這個(gè)不等式組的解集是x>4.當(dāng)堂檢測(cè)8.解下列不等式組：解不等式①，得x>.解不等式②，得x<3.所以原不等式組的解集是<x<3.解不等式①，得x>1.解不等式②，得x<.所以原不等式組的解集是1<x<.當(dāng)堂檢測(cè)9.若關(guān)于x,y的二元一次方程組

中,x的值為負(fù)數(shù),y的值為正數(shù),求m的取值范圍.解:解關(guān)于x,y的二元一次方程組得∵x的值為負(fù)數(shù),