第十八章平行四邊形教案

第十八章平行四邊形教學內(nèi)容分析：本節(jié)的主要內(nèi)容是平行四邊形的定義和平行四邊形對邊相等、對角相等的性質(zhì)．這一節(jié)是全章的重點之一，學好本節(jié)可為學好全章打下基礎(chǔ)．學習這一節(jié)的基礎(chǔ)知識是平行線性質(zhì)、全等三角形和四邊形，課堂上可引導學生回憶有關(guān)知識．平行四邊形的定義在小學里學過，學生是不生疏的，但對于概念的本質(zhì)屬性的理解并不深刻，所以這里并不是復(fù)習鞏固的問題，而是要加深理解，要防止學生把平行四邊形概念當作已知，而不重視對它的本質(zhì)屬性的掌握．為了有助于學生對平行四邊形本質(zhì)屬性的理解，在講平行四邊形定義前，要把平行四邊形的對邊、對角讓學生認清楚．講定義時要強調(diào)“四邊形”和“兩組對邊分別平行”這兩個條件，一個“四邊形”必須具備有“兩組對邊分別平行”才是平行四邊形；反之，平行四邊形，就一定是有“兩組對邊分別平行”的一個“四邊形”．要指出，定義既是平行四邊形的一個判定方法，又是平行四邊形的一個性質(zhì)．新教材是先讓學生用觀察、度量和猜想的方法得到平行四邊形的對邊相等、對角相等這兩條性質(zhì)的，然后用兩個三角形全等，證明了這兩條性質(zhì)．這有利于培養(yǎng)學生觀察、分析、猜想、歸納知識的自學能力．教學中可以通過大量的生活中的實例：如推拉門、汽車防護鏈、書本等引入新課，使學生在已有的知識和認知的基礎(chǔ)上去探索數(shù)學發(fā)展的規(guī)律，達到用問題創(chuàng)設(shè)數(shù)學情境，提高學生學習興趣．然后讓學生通過具體問題的觀察、猜想出一些不同于一般四邊形的性質(zhì)，進一步由學生歸納總結(jié)得到平行四邊形的性質(zhì)．同時教師整理出一種推導平行四邊形性質(zhì)的范式，讓學生在教師的范式的誘導下，初步達到演繹數(shù)學論證過程的能力．最后通過不同層次的典型例、習題，讓學生自己理解并掌握本節(jié)課的知識．教學目標：一、知識目標：1、理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)．2、會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證．二、能力目標：1、通過運用圖形的變換探索圖形特征與性質(zhì)的過程，體驗數(shù)學研究和發(fā)現(xiàn)的過程，并得出正確的結(jié)論。2、在觀察、操作、推理、歸納等探索過程中，發(fā)展學生的合情推理能力，進一步培養(yǎng)學生的數(shù)學說理的習慣與能力，初步形成一定的推理格式。三、德育目標：通過圖片的引入，激發(fā)認識和欣賞圖形在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用，同時，滲透“理論來源于實踐又反過來服務(wù)于實踐”的辯證唯物主義思想，培養(yǎng)用數(shù)學的意識。重點難點：1．重點：平行四邊形的定義，平行四邊形對角、對邊相等的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．2．難點：運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算和論證。幾個值得注意的問題：1．重視概念的教學，引導學生學會對概念進行比較。本大節(jié)的難點是平行四邊形和各種特殊平行四邊形之間的區(qū)別和聯(lián)系，因為它們的概念之間重疊交錯，容易混淆。學生往往搞不清楚它們的共性、特性及其從屬關(guān)系，有時掌握了它們的特殊性質(zhì)，而忽視了共同性質(zhì)。如有的學生不知道正方形是矩形，又是菱形，也是平行四邊形，應(yīng)用時常犯多用或少用條件的錯誤。教學時不僅要講清矩形、菱形、正方形的特殊性質(zhì)，尤其要強調(diào)它們與平行四邊形的從屬關(guān)系和共同性質(zhì)。也就是在講清每個概念特征的同時，要強調(diào)它們的屬概念。所以解決這個難點的關(guān)鍵是抓好概念教學，弄清這些概念之間的關(guān)系。而要弄清楚這些關(guān)系，最好是用圖示的辦法。例如，教科書小結(jié)中給出了各種四邊形以及它們之間的關(guān)系的圖形，研究正方形時也給出了它與矩形、菱形之間包含關(guān)系的圖形。教學中要重視這些圖形的使用，使學生弄清這些圖形之間的關(guān)系2．進一步加強說理能力的培養(yǎng)，為在初三形成系統(tǒng)而完整的推理論證能力打下基礎(chǔ)。從培養(yǎng)學生的邏輯思維能力來說，平行四邊形這一階段處于學生初步掌握了推理論證方法的基礎(chǔ)上進一步鞏固和提高的階段。這一章內(nèi)容比較簡單，說理方法也相對比較單一，學生前面已經(jīng)進行了一些推理證明的訓練。但這種訓練只是初步，要進一步的鞏固和提高。教學中同樣要重視推理論證的教學，進一步提高學生的思維能力。3．引導學生梳理知識內(nèi)容，形成知識網(wǎng)絡(luò)。這一章的概念比較多，圖形的性質(zhì)和判定方法也比較多，雖然難度都不是很大，但要全部記住這些定理，也要花費許多時間和精力。同概念教學一樣，解決這個問題也可以采用圖示的辦法。在學完了一個知識點后適時的引導學生對所學內(nèi)容進行梳理，畫出主要內(nèi)容的圖表，有利于學生掌握圖形的概念和性質(zhì)。4．重視信息技術(shù)的應(yīng)用，提高學生幾何的學習興趣。在本章的教學中，還是要重視信息技術(shù)工具的使用。利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動起來．許多計算機軟件還具有測量功能，這也有利于我們在圖形的運動變化的過程中去發(fā)現(xiàn)其中的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。課題18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標理解并掌握平行四邊形的概念和平行四邊形對邊、對角相等的性質(zhì)。能力目標會用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單的平行四邊形的計算問題，并會進行有關(guān)的論證。情感目標培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力及邏輯推理能力。教學重點平行四邊形的性質(zhì)。教學難點運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算。學情分析在小學學生對四邊形有一定了解，對本章的學習有一定的幫助，但由于學生基礎(chǔ)較差，所以本節(jié)課的學習還有一定難度。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學設(shè)情境，導入新課觀察圖形，引出平行四邊形。明晰概念，證實發(fā)現(xiàn)你能總結(jié)出平行四邊形的定義嗎？(1)定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形．(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，AD∥BC，那么四邊形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCD”，讀作“平行四邊形ABCD課題：18.1.1平行四邊形性質(zhì)（1）平行四邊形是一種特殊的四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外，還有什么特殊的性質(zhì)呢？我們一起來探究一下．讓學生根據(jù)平行四邊形的定義畫一個一個平行四邊形，觀察這個四邊形，它除具有四邊形的性質(zhì)和兩組對邊分別平行外以，它的邊和角之間有什么關(guān)系？度量一下，是不是和你猜想的一致？（1）由定義知道，平行四邊形的對邊平行．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知，在平行四邊形中，相鄰的角互為補角．（相鄰的角指四邊形中有一條公共邊的兩個角．注意和第一章的鄰角相區(qū)別．教學時結(jié)合圖形使學生分辨清楚．）（2）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．下面證明這個結(jié)論的正確性．已知：如圖ABCD，求證：AB＝CD，CB＝AD，∠B＝∠D，∠BAD＝∠BCD．分析：作ABCD的對角線AC，它將平行四邊形分成△ABC和△CDA，證明這兩個三角形全等即可得到結(jié)論．（作對角線是解決四邊形問題常用的輔助線，通過作對角線，可以把未知問題轉(zhuǎn)化為已知的關(guān)于三角形的問題．）由此得到：平行四邊形性質(zhì)1平行四邊形的對邊相等．平行四邊形性質(zhì)2平行四邊形的對角相等．范例點擊，演練提高反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生發(fā)現(xiàn)總結(jié)課件出示練習學生獨立完成學生根據(jù)教師思路自學關(guān)于對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等的證明活動：自學教材P42例1完成43頁練習1,2題。當堂訓練1、在ABCD中，已知一個內(nèi)角的度數(shù)是60°，則其余三個內(nèi)角的度數(shù)分別為：2、小明用一根36m長的繩子圍成了一個平行四邊形的場地，其中一條邊AB長為8m，其他三條邊各長多少？3、在ABCD中，∠A與∠B的度數(shù)之比為4：5，∠A=，∠B=，∠C=∠D=。4、在平行四邊形ABCD中，若AE平分∠DAB，AB=5cm,AD＝9cm,則EC＝.5、平行四邊形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F.求證：∠BAE＝∠DCF。作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.1第1，2，8，15題。板書設(shè)計18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（1）一、平行四邊形的概念二、平行四邊形的性質(zhì)例1課題18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標掌握平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)．能力目標能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題．情感目標能綜合運用平行四邊形的性質(zhì)解決平行四邊形的有關(guān)計算問題，和簡單的證明題．教學重點平行四邊形對角線互相平分的性質(zhì)，以及性質(zhì)的應(yīng)用．教學難點綜合運用平行四邊形的性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算．學情分析從課堂上看，在老師的引導下，學生能夠按老師要求一起跟著來，課堂紀律可以保證，但很有一部分學生注意力難以長時間集中，容易分心。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學創(chuàng)設(shè)情境，導入新課復(fù)習提問：（1）什么樣的四邊形是平行四邊形？四邊形與平行四邊形的關(guān)系是：（2）平行四邊形的性質(zhì)：①具有一般四邊形的性質(zhì)（內(nèi)角和是）．②角：平行四邊形的對角相等，鄰角互補．邊：平行四邊形的對邊相等．猜一猜如圖，l1//l2,線段AB//CD//EF,且點A、C、E在l1上，B、D、F在l2上，則AB、CD、EF的長短相等嗎？為什么？探索研究，證實發(fā)現(xiàn)請學生在紙上畫兩個全等的ABCD和EFGH，并連接對角線AC、BD和EG、HF，設(shè)它們分別交于點O．把這兩個平行四邊形落在一起，在點O處釘一個圖釘，將ABCD繞點O旋轉(zhuǎn)，觀察它還和EFGH重合嗎？你能從子中看出前面所得到的平行四邊形的邊、角關(guān)系嗎？進一步，你還能發(fā)現(xiàn)平行四邊形的什么性質(zhì)嗎？結(jié)論：（1）平行四邊形是中心對稱圖形，兩條對角線的交點是對稱中心；（2）平行四邊形的對角線互相平分．平行四邊形性質(zhì)3平行四邊形的對角線互相平分．在上述問題中,若直線EF繞與邊DA、BC的延長線交于點E、F,（如圖2）,上述結(jié)論是否仍然成立？試說明理由。反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生回答學生猜想并說出理由。學生寫出證明過程，小組討論完善?；顒樱鹤詫W教材P44例2：完成44頁練習1,2題。當堂訓練一位飽經(jīng)蒼桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動，到晚年的時候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地，由于年邁體弱，他決定把這塊土地分給他的四個孩子，他是這樣分的（見課件）當四個孩子看到時，爭論不休，都認為自己的地少，同學們，你認為老人這樣分合理嗎？為什么？作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.1第3題。板書設(shè)計18.1.1平行四邊形的性質(zhì)（2）平行四邊形的性質(zhì)3平行四邊形的對角線互相平分例2課題18.1.2平行四邊形的判定（1）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標在探索平行四邊形的判別條件中，理解并掌握用邊、對角線來判定平行四邊形的方法．能力目標會綜合運用平行四邊形的判定方法和性質(zhì)來解決問題．情感目標培養(yǎng)用類比、逆向聯(lián)想及運動的思維方法來研究問題．教學重點平行四邊形的判定方法及應(yīng)用．教學難點平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的靈活應(yīng)用．學情分析從課堂上看，在老師的引導下，學生能夠按老師要求一起跟著來，課堂紀律可以保證，但很有一部分學生注意力難以長時間集中，容易分心。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學知識回顧，導入新課回顧平行四邊形的性質(zhì)；提出問題，怎樣判斷一個四邊形是平行四邊形？引導學生去用互逆命題去判斷。逆命題：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．探索研究，證實發(fā)現(xiàn)引導學生去證明命題的正確性，形成判定：平行四邊形判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形判定方法2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．平行四邊形判定方法3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．范例點擊，演練提高已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F是AC上的兩點，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．應(yīng)用新知，練習鞏固教材47頁練習1,2題。反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生說出性質(zhì)的逆命題分小組小組去證明例題學生自學活動：自學教材P46例32、完成47頁練習1,2題。當堂訓練見學案導學1第3題作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.1第5，10題。板書設(shè)計18.1.2平行四邊形的判定（1）判定方法1兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．判定方法2兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．例3判定方法3對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．課題18.1.2平行四邊形的判定（2）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標掌握用一組對邊平行且相等來判定平行四邊形的方法．．能力目標會綜合運用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來證明問題．情感目標通過平行四邊形的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，啟迪學生的思維，提高分析問題的能力．教學重點平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法．．教學難點平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用．學情分析從課堂上看，在老師的引導下，學生能夠按老師要求一起跟著來，課堂紀律可以保證，但很有一部分學生注意力難以長時間集中，容易分心。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定方法；二、探索研究，證實發(fā)現(xiàn)請同學們猜想一下，如果只考慮四邊形的一組對邊，當它滿足什么條件時這個四邊形是平行四邊形？問題1：一組對邊平行的四邊形是平行四邊形嗎？如果是請給出證明，如果不是請舉出反例說明。問題2：滿足一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？問題3：如果一組對邊平行，而另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形嗎？從探究中得到：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形請你將上述命題改寫成已知、求證，并畫出圖形，然后思考如何證明.范例點擊，演練提高已知：如圖3，在四邊形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.平行四邊形的判定定理：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.符號語言：在四邊形ABCD中，∵AB//CD，AB=CD，∴四邊形ABCD是平行四邊形．強調(diào)：同一組對邊平行且相等.三、學以致用1、教材P47練習32、教材P47例4.此題綜合運用了平行四邊形的性質(zhì)和判定，先運用平行四邊形的性質(zhì)得到判定另一個四邊形是平行四邊形的條件，再應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出結(jié)論；題目雖不復(fù)雜，但層次有三，且利用知識較多，因此應(yīng)使學生獲得清晰的證明思路．四、應(yīng)用新知，鞏固提高1．教材第47頁練習第4題.2.已知：如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于O，AO=OC，BA⊥AC，DC⊥AC.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生回顧德育目標達成學生自己寫，小組討論學生自己書寫小組討論活動：自學教材P47例42、完成47頁練習3題。學生寫出證明過程。學生說出證明的思路。學生回顧課本知識總結(jié)。當堂訓練見學案導學1第2題作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.1第4，6題。板書設(shè)計18.1.2平行四邊形的判定（2）一組對邊平行且相等的四邊形例4練習是平行四邊形課題18.1.2平行四邊形的判定（3）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標理解三角形中位線的概念，掌握它的性質(zhì)．2.能較熟練地應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)進行有關(guān)的證明和計算．能力目標經(jīng)歷探索、猜想、證明的過程，進一步發(fā)展推理論證的能力．情感目標能運用綜合法證明有關(guān)三角形中位線性質(zhì)的結(jié)論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉(zhuǎn)化等思想方法．教學重點掌握和運用三角形中位線的性質(zhì)．教學難點三角形中位線性質(zhì)的證明（輔助線的添加方法）．學情分析從課堂上看，在老師的引導下，學生能夠按老師要求一起跟著來，課堂紀律可以保證，但很有一部分學生注意力難以長時間集中，容易分心。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學一、創(chuàng)設(shè)情境，導入新課平行四邊形的性質(zhì)；平行四邊形的判定；它們之間有什么聯(lián)系？實驗：怎樣將一張三角形硬紙片剪成兩部分,使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形?探索研究，證實發(fā)現(xiàn)二、新課講解首先講解三角形中位線的定義。中位線與中線的區(qū)別。觀察猜想：在△ABC中，中位線DE和邊BC什么關(guān)系?結(jié)論：三角形的中位線平行于第三邊，并且等于它的一半.能說出理由嗎?引導學生寫出已知和求證D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點，求證：DE∥BC且DE=BC．所證明的結(jié)論既有平行關(guān)系，又有數(shù)量關(guān)系，聯(lián)想已學過的知識，可以把要證明的內(nèi)容轉(zhuǎn)化到一個平行四邊形中，利用平行四邊形的對邊平行且相等的性質(zhì)來證明結(jié)論成立，從而使問題得到解決，這就需要添加適當?shù)妮o助線來構(gòu)造平行四邊形．方法1：如圖（1），延長DE到F，使EF=DE，連接CF，由△ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，所以四邊形BCFD是平行四邊形．所以DF∥BC，DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．（也可以過點C作CF∥AB交DE的延長線于F點，證明方法與上面大體相同）延長DE到F，使EF=DE，連接CF、CD和AF，又AE=EC，所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以AD∥FC，且AD=FC．因為AD=BD，所以BD∥FC，且BD=FC．所以四邊形ADCF是平行四邊形．所以DF∥BC，且DF=BC，因為DE=DF，所以DE∥BC且DE=BC．三角形中位線的性質(zhì)：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，并且等于第三邊的一半．反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生回顧學生動手試一試學生動手量一量。德育目標達成學生自己寫，小組討論學生自學課本證明活動：完成49頁練習1、3題。學生回顧課本知識總結(jié)。當堂訓練例（補充）已知：如圖（1），在四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是 AB，BC，CD，DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．分析：因為已知點E，F(xiàn)，G，H分別是線段的中點，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．由于四邊形的對角線可以把四邊形分成兩個三角形，所以添加輔助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此題便可得證．證明：連接AC（圖（2）），△DAG中，∵AH=HD，CG=GD，∴HG∥AC，HG=AC（三角形中位線性質(zhì)）．同理EF∥AC，EF=AC．∴HG∥EF，且HG=EF．∴四邊形EFGH是平行四邊形．此題可得結(jié)論：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形．范例點擊，演練提高此題可得結(jié)論：順次連接四邊形四條邊的中點，所得的四邊形是平行四邊形．練習：練習．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.1第11，12，13題。板書設(shè)計18.1.2平行四邊形的判定（3）1、三角形中位線的定義例12、三角形中位線的性質(zhì)課題18.2.1矩形（1）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標掌握矩形的概念和性質(zhì)，理解矩形與平行四邊形的區(qū)別與聯(lián)系．能力目標會初步運用矩形的概念和性質(zhì)來解決有關(guān)問題．情感目標滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點．教學重點矩形的性質(zhì)．教學難點矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．學情分析前面對平行四邊的學習，學生對課本知識點掌握較好，但由于學生對幾何知識思維能力應(yīng)用較差，對大部分證明題書寫能力差。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學溫故知新：平行四邊形概念和性質(zhì)；平行四邊形判定。創(chuàng)設(shè)情境，導入新課展示生活中一些平行四邊形的實際應(yīng)用圖片（推拉門，活動衣架，籬笆、井架等），想一想：這里面應(yīng)用了平行四邊形的什么性質(zhì)？2、我們已經(jīng)知道平行四邊形是特殊的四邊形，因此平行四邊形除具有四邊形的性質(zhì)外，還有它的特殊性質(zhì)，同樣，對于平行四邊形來說也有特殊情況即特殊的平行四邊形，這堂課我們就來研究一種特殊的平行四邊形→矩形課題：18.2.1矩形（1）矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形(通常也叫長方形)矩形的一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)問題：矩形是特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．證明后得：矩形的特殊性質(zhì)矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角．矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等．活動：總結(jié)矩形所有性質(zhì)；與平行四邊形性質(zhì)比一比。【跟蹤練習】1.四個學生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點處，目標物放在對角線的交點處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？2、如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，由性質(zhì)2有AO=BO=CO=DO=AC=BD．因此可以得到直角三角形的一個性質(zhì)：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．[例題講解]例1（教材P53例1）已知：如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點O，∠AOB=60°，AB=4cm，求矩形對角線的長．分析：因為矩形是特殊的平行四邊形，所以它具有對角線相等且互相平分的特殊性質(zhì)，根據(jù)矩形的這個特性和已知，可得△OAB是等邊三角形，因此對角線的長度可求．解：∵四邊形ABCD是矩形，∴AC與BD相等且互相平分．∴OA=OB．又∠AOB=60°，∴△OAB是等邊三角形．∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm）．反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生回顧學生觀察教室四周的平行四邊形德育目標達成學生觀察總結(jié)。學生思考猜想證明，德育目標達成?；顒樱簩懗鲎C明過程。知識與技能目標。學生思考解答過程。活動：1、（自學，看清解題要求和每一步的原理）2、完成課本練習第二題。學生回顧課本知識總結(jié)。當堂訓練見課件作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.2第4題。。板書設(shè)計18.2.1矩形（1）矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形性質(zhì)1矩形的四個角都是直角．例1矩形性質(zhì)2矩形的對角線相等．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．課題18.2.1矩形（2）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標理解并掌握矩形的判定方法．能力目標使學生能應(yīng)用矩形定義、判定等知識，解決簡單的證明題和計算題，進一步培養(yǎng)學生的分析能力情感目標滲透運動聯(lián)系、從量變到質(zhì)變的觀點．教學重點矩形的判定教學難點矩形的性質(zhì)的靈活應(yīng)用．學情分析前面對矩形的定義和性質(zhì)學習，學生對課本知識點掌握較好，但由于學生對幾何知識思維能力應(yīng)用較差，對大部分證明題書寫能力差。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1．什么叫做平行四邊形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性質(zhì)？提出問題：你知道如何判定一個平行四邊形是矩形嗎？定義判定：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.（方法一）思考：還有其他方法嗎？教師引導：實驗：李芳同學用四步畫出了一個四邊形，她的畫法是“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形.矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形教師引導：實驗：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形.矩形的判定方法：對角線相等的平行四邊形是矩形幾何語言：∵AC=BD，四邊形ABCD是平行四邊形（已知），∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形）.總結(jié)歸納矩形判定方法：方法一：有一個角是直角的平行四邊形是矩形.方法二：有三個角是直角的四邊形是矩形.方法三：對角線相等的平行四邊形是矩形.反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生回顧學生思考學生寫出幾何語言學生寫出證明過程。學生寫出幾何語言活動：寫出證明過程。教師糾正。?；顒樱?、自學課本例2；2、完成課本練習2.3、見課件。學生回顧課本知識總結(jié)。當堂訓練1、學案46頁7題作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.2第1，2，3題。板書設(shè)計18.2.1矩形（2）矩形判定方法1：對角錢相等的平行四邊形是矩形．例2矩形判定方法2：有三個角是直角的四邊形是矩形課題18.2.2菱形（1）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標掌握菱形概念，知道菱形與平行四邊形的關(guān)系．理解并掌握菱形的定義及性質(zhì)1、2；會用這些性質(zhì)進行有關(guān)的論證和計算，會計算菱形的面積．能力目標通過運用菱形知識解決具體問題，提高分析能力和觀察能力．情感目標根據(jù)平行四邊形與矩形、菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．教學重點菱形的性質(zhì)1、2．教學難點菱形的性質(zhì)及菱形知識的綜合應(yīng)用．學情分析前面對矩形的性質(zhì)和判定學習，學生對課本知識點掌握較好，但由于學生對幾何知識思維能力應(yīng)用較差，對大部分證明題書寫能力差。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學創(chuàng)設(shè)情境，導入新課前面我們學習了平行四邊形和矩形，知道了如果平行四邊形有一個角是直角時,成為什么圖形?(矩形,由角變化得到)如果從邊的角度,將平行四邊形特殊化,又會得到什么特殊的四邊形呢?探索研究，證實發(fā)現(xiàn)活動一在平行四邊形中，如果內(nèi)角大小保持不變，僅改變邊的長度，請仔細觀察和思考，在這變化過程中，哪些關(guān)系沒變？哪些關(guān)系變了？如果改變了邊的長度，使兩鄰邊相等，那么這個平行四邊形成為怎樣的四邊形？菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．【強調(diào)】菱形（1）是平行四邊形；（2）一組鄰邊相等．活動二：讓學生舉一些日常生活中所見到過的菱形的例子．活動三：動手做菱形（教師提示）有同學是這樣做的：將一張長方形的紙對折、再對折，然后沿圖中的虛線剪下，打開即可.你知道其中的道理嗎？活動四：探究菱形的性質(zhì)（1）觀察得到的菱形,它是軸對稱圖形嗎?如果是，有幾條對稱軸?對稱軸之間有什么位置關(guān)系?(2)從圖中你能得到哪些結(jié)論?并說明理由.（提示）對于菱形，我們?nèi)稳粡乃倪?、角和對角線等方面進行研究，可以發(fā)現(xiàn)并證明，菱形還有以下性質(zhì)：菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角?；顒游澹毫庑涡再|(zhì)總結(jié)：活動六：菱形的面積公式菱形是特殊的平行四邊形,那么能否利用平行四邊形面積公式計算菱形的面積嗎?思考:計算菱形的面積除了上式方法外,利用對角線能計算菱形的面積公式嗎?結(jié)論：面積：S菱形=底×高=對角線乘積的一半例3（教材P56例3）略應(yīng)用新知，練習鞏固教材57頁練習2題。反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。學生回顧學生思考學生動手實踐?；顒樱簩W生觀察說出結(jié)論學生寫出證明過程活動：完成課本練習1.學生自學當堂訓練見課件作業(yè)布置作業(yè)設(shè)置：習題18.2第5，11題。板書設(shè)計18.2.2菱形（1）菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形．例1例2菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角。課題18.2.2菱形（2）_1___課時課型新授備課人劉輝時間三維目標知識目標理解并掌握菱形的定義及兩個判定方法；會用這些判定方法進行有關(guān)的論證和計算．能力目標在菱形的判定方法的探索與綜合應(yīng)用中，培養(yǎng)學生的觀察能力、動手能力及邏輯思維能力．情感目標根據(jù)平行四邊形與菱形的從屬關(guān)系，通過畫圖向?qū)W生滲透集合思想．教學重點菱形的兩個判定方法．教學難點判定方法的證明方法及運用．學情分析前面對菱形的性質(zhì)學習，學生對課本知識點掌握較好，但由于學生對幾何知識思維能力應(yīng)用較差，對大部分證明題書寫能力差。教學過程學生要解決的問題或完成的任務(wù)，教師如何教？學生如何學創(chuàng)設(shè)情境，導入新課1．回顧反思類比猜想我們學習了矩形的定義、性質(zhì)和判定，如下表．你能發(fā)現(xiàn)矩形的三條判定定理分別是從哪個角度得到的嗎？菱形的定義與性質(zhì)如下表．你認為可以從哪些角度思考菱形的判定條件？探索研究，證實發(fā)現(xiàn)情景一：用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做成一個可轉(zhuǎn)動的十字，四周圍上一根橡皮筋，做成一個四邊形．轉(zhuǎn)動木條，這個四邊形什么時候變成菱形？通過演示，容易得到：菱形判定方法1對角線互相垂直的平行四邊形是菱形．注意此方法包括兩個條件：（1）是一個平行四邊形；（2）兩條對角線互相垂直．練習：看誰最快情景二：李亞同學先畫兩條等長的線段AB、AD，然后分別以B、D為圓心，AB為半徑畫弧，得到兩弧的交點C，連接BC、CD，就得到了一個四邊形，猜一猜，這是什么四邊形？猜想：四條邊相等的四邊形是菱形通過證明，容易得到：菱形判定方法2四邊都相等的四邊形是菱形．范例點擊，演練提高練習：看誰最快探討規(guī)律判定一個四邊形是菱形應(yīng)具備幾個條件？判定一個四邊形是菱形，應(yīng)具備兩個條件。既可以從菱形定義證明，也可以從判定定理證明。①對角線互相垂直的平行四邊形②四條邊相等的四邊形總結(jié)歸納：菱形的判定方法(1)定義：一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形。(2)判定定理1：對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。(3)判定定理2：四條邊相等的四邊形是菱形。例1（教材P57的例４）略反思小結(jié)，觀點提煉今天這節(jié)課你有什么收獲？和小組內(nèi)的同學交流一下。課后思考：1.如圖，四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點．請