第3章 一元一次方程 單元測(cè)試

第3章一元一次方程單元測(cè)試一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如圖所示，所有的球體、圓柱體、正方體的質(zhì)量分別完全相同，且兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的質(zhì)量和幾個(gè)正方體的質(zhì)量相等？（）A．2 B．3 C．4 D．52．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．m+n＝1 C．y+3＝1 D．1x3．（3分）方程x﹣5＝3x+7移項(xiàng)后正確的是（）A．x+3x＝7+5 B．x﹣3x＝﹣5+7 C．x﹣3x＝7﹣5 D．x﹣3x＝7+54．（3分）已知2x﹣1與35互為倒數(shù)，則xA．43 B．34 C．135．（3分）某環(huán)衛(wèi)公司有一筆購(gòu)買新能源汽車的專項(xiàng)資金．據(jù)了解，這批資金若買17輛新能源汽車則還差43萬(wàn)元；若買15輛新能源汽車則還剩29萬(wàn)元，設(shè)每輛新能源汽車x萬(wàn)元，則下列方程正確的是（）A．17x+43＝15x﹣29 B．x+4317C．17x﹣43＝15x+29 D．x?436．（3分）某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（）元A．288 B．296 C．312 D．3207．（3分）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形杯子，杯身高度均為15厘米，杯內(nèi)水面高度都為10厘米，且它們的底面積分別為60平方厘米、80平方厘米、100平方厘米．小明將甲、乙兩杯內(nèi)的一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)椋ǎ〢．5.4厘米 B．5.7厘米 C．7.2厘米 D．7.5厘米8．（3分）甲隊(duì)有28人，乙隊(duì)有20人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍．依題意列出的方程是（）A．28＝2（20﹣x） B．28+x＝20﹣x C．28+x＝2×20 D．28+x＝2（20﹣x）9．（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛．每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第五天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里10．（3分）代數(shù)式m﹣2與1﹣2m的差是0，則m等于（）A．0 B．1 C．2 D．3二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）小明同學(xué)在解方程x6同桌小洪同學(xué)對(duì)小明說(shuō)：“你做錯(cuò)了，第一步應(yīng)該去分母”，小明認(rèn)為自己沒(méi)有做錯(cuò)．你認(rèn)為小明做_______（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）了，他第一步變形的依據(jù)是____________．12．（3分）如果關(guān)于x的方程5x?16=73與8x?52=x+41213．（3分）已知x＝1是關(guān)于x的方程（2m﹣6）x﹣2＝0的解，則m＝_______．14．（3分）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升56cm（1）開(kāi)始注水1分鐘，丙的水位上升_____________________cm．（2）開(kāi)始注入______________________分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm．15．（3分）幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為_(kāi)______．三．解答題（共8小題，滿分55分）16．（8分）解方程：（1）4?x3（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．17．（5分）已知關(guān)于x的方程3[（2x+a）﹣7]+8＝2（1.5x﹣a+40）的解為自然數(shù)，求正數(shù)a的最大值與最小值的和．18．（6分）某超市進(jìn)行新年促銷活動(dòng)，調(diào)整了某種年貨禮包的售價(jià)，按原價(jià)的9折銷售，此時(shí)的利潤(rùn)率為12.5%．若這種年貨禮包的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元．（1）年貨禮包的原售價(jià)是多少元？（2）開(kāi)展促銷活動(dòng)后，實(shí)際銷量為按原價(jià)銷售時(shí)的3倍，則實(shí)際利潤(rùn)和未開(kāi)展促銷活動(dòng)時(shí)相比，是增多，不變，還是減少？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．19．（9分）一位打工者來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交1000元，每個(gè)月租金680元，B家房主的條件是：每月租金780元（1）這位打工者想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位打工者住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租兩家的房子費(fèi)用都一樣？20．（5分）甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)760千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇．如果客車的速度是110千米/時(shí)，貨車的速度是多少千米/時(shí)？（列方程解）21．（8分）為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度）時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．（1）小張家2011年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？（2）若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．22．（8分）學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購(gòu)買A型毛筆不超過(guò)20支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò)20支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售．一次性購(gòu)買B型毛筆不超過(guò)15支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò)15支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.6元，其余的部分仍按零售價(jià)銷售．（1）如果全組共有20名同學(xué)，若每人各買1支A型毛筆和2支B型毛筆，共支付145元；若每人各買2支A型毛筆和1支B型毛筆，共支付129元，這家文具店的A、B型毛筆的零售價(jià)各是多少？（2）為了促銷，該文具店對(duì)A型毛筆除了原來(lái)的銷售方法外，同時(shí)又推出了一種新的銷售方法：無(wú)論購(gòu)買多少支，一律按原零售價(jià)（即（1）中所求得的A型毛筆的零售價(jià)）90%出售．現(xiàn)要購(gòu)買A型毛筆a支（a＞40），在新的銷售方法和原來(lái)的銷售方法中，應(yīng)選擇哪種方法購(gòu)買花錢較少并說(shuō)明理由．23．（6分）小明已經(jīng)完成流程圖的計(jì)算并填入了正確的答案52，但是他不小心把一滴墨水滴在了上面，請(qǐng)你幫小明求出被墨水污染的那個(gè)數(shù)．

第3章一元一次方程單元測(cè)試一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）1．（3分）如圖所示，所有的球體、圓柱體、正方體的質(zhì)量分別完全相同，且兩個(gè)天平都平衡，則三個(gè)球體的質(zhì)量和幾個(gè)正方體的質(zhì)量相等？（）A．2 B．3 C．4 D．5【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)：等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，可得答案．【解答】解：根據(jù)題意可得：1個(gè)球的質(zhì)量等于521個(gè)圓柱體的質(zhì)量等于2352×3所以3個(gè)球體的質(zhì)量等于5個(gè)正方體的質(zhì)量，故選：D．2．（3分）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1＝0 B．m+n＝1 C．y+3＝1 D．1x【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，逐一分析各選項(xiàng)中的方程，即可得出結(jié)論．【解答】解：A．方程x2﹣1＝0是一元二次方程，選項(xiàng)A不符合題意；B．方程m+n＝1是二元一次方程，選項(xiàng)B不符合題意；C．方程y+3＝1是一元一次方程，選項(xiàng)C符合題意；D．方程1x=2是分式方程，選項(xiàng)故選：C．3．（3分）方程x﹣5＝3x+7移項(xiàng)后正確的是（）A．x+3x＝7+5 B．x﹣3x＝﹣5+7 C．x﹣3x＝7﹣5 D．x﹣3x＝7+5【分析】方程利用等式的性質(zhì)移項(xiàng)得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：方程x﹣5＝3x+7，移項(xiàng)得：x﹣3x＝7+5，故選：D．4．（3分）已知2x﹣1與35互為倒數(shù)，則xA．43 B．34 C．13【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義得出關(guān)于x的方程，解之可得．【解答】解：根據(jù)題意得2x﹣1=52x=52x=8x=4故選：A．5．（3分）某環(huán)衛(wèi)公司有一筆購(gòu)買新能源汽車的專項(xiàng)資金．據(jù)了解，這批資金若買17輛新能源汽車則還差43萬(wàn)元；若買15輛新能源汽車則還剩29萬(wàn)元，設(shè)每輛新能源汽車x萬(wàn)元，則下列方程正確的是（）A．17x+43＝15x﹣29 B．x+4317C．17x﹣43＝15x+29 D．x?43【分析】利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，結(jié)合“這批資金若買17輛新能源汽車則還差43萬(wàn)元；若買15輛新能源汽車則還剩29萬(wàn)元”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：17x﹣43＝15x+29．故選：C．6．（3分）某超市在“元旦”活動(dòng)期間，推出如下購(gòu)物優(yōu)惠方案：①一次性購(gòu)物在100元（不含100元）以內(nèi)，不享受優(yōu)惠；②一次性購(gòu)物在100元（含100元）以上，350元（不含350元）以內(nèi)，一律享受九折優(yōu)惠；③一次性購(gòu)物在350元（含350元）以上，一律享受八折優(yōu)惠；小敏在該超市兩次購(gòu)物分別付了90元和270元，如果小敏把這兩次購(gòu)物改為一次性購(gòu)物，則小敏至少需付款（）元A．288 B．296 C．312 D．320【分析】設(shè)第一次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為y元，分0＜x＜100及100≤x＜350兩種情況可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可求出x的值，由第二次購(gòu)物付款金額＝0.9×第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可求出y值，再利用兩次購(gòu)物合并為一次購(gòu)物需付款金額＝0.8×兩次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格之和，即可求出結(jié)論．【解答】解：設(shè)第一次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為x元，第二次購(gòu)物購(gòu)買商品的價(jià)格為y元，當(dāng)0＜x＜100時(shí)，x＝90；當(dāng)100≤x＜350時(shí)，0.9x＝90，解得：x＝100；∵0.9y＝270，∴y＝300．∴0.8（x+y）＝312或320．所以至少需要付312元．故選：C．7．（3分）現(xiàn)有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形杯子，杯身高度均為15厘米，杯內(nèi)水面高度都為10厘米，且它們的底面積分別為60平方厘米、80平方厘米、100平方厘米．小明將甲、乙兩杯內(nèi)的一些水倒入丙杯，過(guò)程中水沒(méi)溢出，使得甲、乙、丙三杯內(nèi)水的高度比變?yōu)?：4：5．若不計(jì)杯子厚度，則甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)椋ǎ〢．5.4厘米 B．5.7厘米 C．7.2厘米 D．7.5厘米【分析】設(shè)甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，乙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，丙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，根據(jù)水的總體積不變，列出一元一次方程，解之得出x的值，再將其代入3x中即可求出甲杯內(nèi)水的高度．【解答】解：設(shè)甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，乙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，丙杯內(nèi)水的高度變?yōu)?x厘米，依題意，得：60×3x+80×4x+100×5x＝（60+80+100）×10，解得：x＝2.4，∴3x＝7.2．即甲杯內(nèi)水的高度變?yōu)?.2厘米，故選：C．8．（3分）甲隊(duì)有28人，乙隊(duì)有20人，現(xiàn)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，使甲隊(duì)人數(shù)是乙隊(duì)人數(shù)的2倍．依題意列出的方程是（）A．28＝2（20﹣x） B．28+x＝20﹣x C．28+x＝2×20 D．28+x＝2（20﹣x）【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：甲隊(duì)的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù)＝2（乙隊(duì)的人數(shù)﹣調(diào)出的人數(shù)），根據(jù)此列方程即可．【解答】解：設(shè)從乙隊(duì)抽調(diào)x人到甲隊(duì)，則現(xiàn)在甲隊(duì)人數(shù)是（28+x）人，乙隊(duì)人數(shù)是（20﹣x）人，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：28+x＝2（20﹣x），故選：D．9．（3分）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一段記載：“三百七十八里關(guān)，初日健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)．”其大意是，有人要去某關(guān)口，路程為378里，第一天健步行走，從第二天起，由于腳痛．每天走的路程都為前一天的一半，一共走了六天才到達(dá)目的地，則此人第五天走的路程為（）A．24里 B．12里 C．6里 D．3里【分析】設(shè)第一天走了x里，則第二天走了12x里，第三天走了12×12x…第五天走了（【解答】解：設(shè)第一天走了x里，依題意得：x+12x+14x+18解得x＝192．則（12）4x＝（12）故選：B．10．（3分）代數(shù)式m﹣2與1﹣2m的差是0，則m等于（）A．0 B．1 C．2 D．3【分析】根據(jù)“代數(shù)式m﹣2與1﹣2m的差是0”，列出關(guān)于m的一元一次方程，依次去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，解之即可．【解答】解：根據(jù)題意得：（m﹣2）﹣（1﹣2m）＝0，去括號(hào)得：m﹣2﹣1+2m＝0，移項(xiàng)得：m+2m＝2+1，合并同類項(xiàng)得：3m＝3，系數(shù)化為1得：m＝1，故選：B．二．填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）11．（3分）小明同學(xué)在解方程x6同桌小洪同學(xué)對(duì)小明說(shuō)：“你做錯(cuò)了，第一步應(yīng)該去分母”，小明認(rèn)為自己沒(méi)有做錯(cuò)．你認(rèn)為小明做__對(duì)__（填“對(duì)”或“錯(cuò)”）了，他第一步變形的依據(jù)是__合并同類項(xiàng)__．【分析】小明的做法正確，寫出他第一步變形的依據(jù)即可．【解答】解：對(duì)，他第一步變形的依據(jù)是合并同類項(xiàng)，故答案為：對(duì)；合并同類項(xiàng)12．（3分）如果關(guān)于x的方程5x?16=73與8x?52=x+412+2|【分析】本題中有兩個(gè)方程，且是同解方程，一般思路是：先求出不含字母系數(shù)的方程的解，再把解代入到含有字母系數(shù)的方程中，求字母系數(shù)的值．【解答】解：解方程5x?16=7解得：x＝3，把x＝3代入8x?52=x+412得192=3+9解得：2|m|＝2，則m＝±1．故答案為：±1．13．（3分）已知x＝1是關(guān)于x的方程（2m﹣6）x﹣2＝0的解，則m＝__4__．【分析】把x＝1代入（2m﹣6）x﹣2＝0，求出m的值．【解答】解：把x＝1代入（2m﹣6）x﹣2＝0，得2m﹣6﹣2＝0，2m＝6+2，解得m＝4．故答案為：4．14．（3分）實(shí)驗(yàn)室里，水平桌面上有甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，用兩個(gè)相同的管子在容器的5cm高度處連通（即管子底離容器底5cm），現(xiàn)三個(gè)容器中，只有甲中有水，水位高1cm，如圖所示．若每分鐘同時(shí)向乙和丙注入相同量的水，開(kāi)始注水1分鐘，乙的水位上升56cm（1）開(kāi)始注水1分鐘，丙的水位上升__103__cm（2）開(kāi)始注入__3320或17140__分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5【分析】（1）由甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，注水1分鐘，乙的水位上升56cm，得到注水1分鐘，丙的水位上升103（2）設(shè)開(kāi)始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：①甲的水位不變時(shí)，②乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，分別列方程求解即可．【解答】解：（1）∵甲、乙、丙三個(gè)圓柱形容器（容器足夠高），底面半徑之比為1：2：1，∵注水1分鐘，乙的水位上升56cm∴得到注水1分鐘，丙的水位上升56cm×4=10（2）設(shè)開(kāi)始注入t分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5cm，有兩種情況：①甲的水位不變時(shí)；由題意得，56t解得：t=9∵103∴此時(shí)丙容器已向乙容器溢水，∵5÷103=32分鐘，5∴54+2×56（t?②當(dāng)乙的水位到達(dá)管子底部，甲的水位上升時(shí)，∵乙的水位到達(dá)管子底部的時(shí)間為；32+（5?54）∴5﹣1﹣2×103（t解得：t=171綜上所述開(kāi)始注入3320或17140分鐘的水量后，乙的水位比甲高0.5故答案為103cm；3320或15．（3分）幻方，最早源于我國(guó)，古人稱之為縱橫圖．幻方有完全幻方、乘幻方、高次幻方、反幻方等．在如圖所示的幻方中，各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，則圖中a的值為_(kāi)_3__．【分析】根據(jù)各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等列方程求解即可．【解答】解：∵各行、各列及各條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)字之和均相等，∴2+3﹣2＝﹣3+a﹣2+5，解得a＝3，故答案為：3．三．解答題（共8小題，滿分55分）16．（8分）解方程：（1）4?x3（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0．【分析】（1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解；（2）去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，即可求解．【解答】解：（1）4?x35（4﹣x）＝3（x﹣3）﹣15，20﹣5x＝3x﹣9﹣15，﹣5x﹣3x＝﹣9﹣15﹣20，﹣8x＝﹣44，x=11（2）5（x﹣3）﹣2（x﹣3）＝0，5x﹣15﹣2x+6＝0，5x﹣2x＝15﹣6，3x＝9，x＝3．17．（5分）已知關(guān)于x的方程3[（2x+a）﹣7]+8＝2（1.5x﹣a+40）的解為自然數(shù)，求正數(shù)a的最大值與最小值的和．【分析】將a看作已知數(shù)求出方程的解，表示出x，根據(jù)方程的解為自然數(shù)，確定出正數(shù)a的最大值與最小值，進(jìn)而求解即可．【解答】解：去括號(hào)，得6x+3a﹣21+8＝3x﹣2a+80，移項(xiàng)合并得3x＝93﹣5a，解得：x＝31?53∵x為自然數(shù)，∴31?53解得a≤1835∵a為正數(shù)，∴a的最大值為18，最小值為0.6，∴18+0.6＝18.6．即正數(shù)a的最大值與最小值的和是18.6．18．（6分）某超市進(jìn)行新年促銷活動(dòng)，調(diào)整了某種年貨禮包的售價(jià)，按原價(jià)的9折銷售，此時(shí)的利潤(rùn)率為12.5%．若這種年貨禮包的進(jìn)價(jià)為每個(gè)80元．（1）年貨禮包的原售價(jià)是多少元？（2）開(kāi)展促銷活動(dòng)后，實(shí)際銷量為按原價(jià)銷售時(shí)的3倍，則實(shí)際利潤(rùn)和未開(kāi)展促銷活動(dòng)時(shí)相比，是增多，不變，還是減少？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明．【分析】（1）設(shè)年貨禮包的原售價(jià)是x元，根據(jù)：（年貨禮包每個(gè)的原售價(jià)×0.9﹣這種年貨禮包每個(gè)的進(jìn)價(jià)）÷這種年貨禮包每個(gè)的進(jìn)價(jià)×100%＝此時(shí)的利潤(rùn)率，列出方程，求出x的值是多少即可．（2）設(shè)開(kāi)展促銷活動(dòng)前的銷量為a，則開(kāi)展促銷活動(dòng)后的銷量為3a，分別求出開(kāi)展活動(dòng)前后的利潤(rùn)各是多少，比較大小即可．【解答】解：（1）設(shè)年貨禮包的原售價(jià)是x元，由題意知：（0.9x﹣80）÷80×100%＝12.5%，解得：x＝100．答：年貨禮包的原售價(jià)是100元．（2）設(shè)開(kāi)展促銷活動(dòng)前的銷量為a，則開(kāi)展促銷活動(dòng)后的銷量為3a，由題意知：開(kāi)展活動(dòng)前利潤(rùn)為（100﹣80）a＝20a元，開(kāi)展活動(dòng)后利潤(rùn)為（0.9×100﹣80）×3a＝30a元，∵a＞0，∴20a＜30a，∴實(shí)際利潤(rùn)和未開(kāi)展促銷活動(dòng)時(shí)相比增多了．答：實(shí)際利潤(rùn)和未開(kāi)展促銷活動(dòng)時(shí)相比增多了．19．（9分）一位打工者來(lái)到一個(gè)新城市，想租一套房子，A家房主的條件是：先交1000元，每個(gè)月租金680元，B家房主的條件是：每月租金780元（1）這位打工者想在這座城市住半年，租哪家的房子合算？（2）如果這位打工者想住一年，租哪家的房子合算？（3）這位打工者住多長(zhǎng)時(shí)間時(shí)，租兩家的房子費(fèi)用都一樣？【分析】設(shè)這位打工者要住x個(gè)月，則A家租金為：680x+1000，B家租金為：780x，（1）當(dāng)x＝6時(shí)，代入各式，分別求出A家和B家的租金，選擇租金便宜的方案；（2）當(dāng)x＝12時(shí)，代入各式，分別求出A家和B家的租金，選擇租金便宜的方案；（3）根據(jù)A家租金＝B家租金，求出x的值．【解答】解：設(shè)這位打工者要住x個(gè)月，根據(jù)題意得：A家租金為：680x+1000，B家租金為780x．（1）如果住半年，交給A家的租金是：680×6+1000＝5080（元）；交給B家的租金是：780×6＝4680（元），∵5080＞4680，∴住半年時(shí)，租B家的房子合算；（2）如果住一年，交給A家的租金是：680×12+1000＝9160（元）；交給B家的租金是780×12＝9360（元），∵9360＞9160，∴住一年時(shí)，租A家的房子合算；（3）若要租金一樣，則1000+680x＝780x，解得：x＝10．答：這位打工者住10個(gè)月，住哪家的房子都一樣．20．（5分）甲、乙兩地之間的高速公路全長(zhǎng)760千米，一輛客車和一輛貨車同時(shí)從甲、乙兩地出發(fā)，相向而行，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇．如果客車的速度是110千米/時(shí)，貨車的速度是多少千米/時(shí)？（列方程解）【分析】設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)，則兩車行駛的距離之和可表示為（4x+4×110）千米，于是列方程得4x+4×110＝760，解方程求出x的值即可．【解答】解：設(shè)貨車的速度是x千米/時(shí)，根據(jù)題意得4x+4×110＝760，解得x＝80，答：貨車的速度是80千米/時(shí)．21．（8分）為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會(huì)，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實(shí)做好節(jié)能減排工作．某地決定對(duì)居民家庭用電實(shí)際“階梯電價(jià)”，電力公司規(guī)定：居民家庭每月用電量在80千瓦時(shí)以下（含80千瓦時(shí)，1千瓦時(shí)俗稱1度）時(shí)，實(shí)際“基本電價(jià)”；當(dāng)居民家庭月用電量超過(guò)80千瓦時(shí)時(shí)，超過(guò)部分實(shí)行“提高電價(jià)”．（1）小張家2011年4月份用電100千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時(shí)，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為多少元/千瓦時(shí)？（2）若6月份小張家預(yù)計(jì)用電130千瓦時(shí)，請(qǐng)預(yù)算小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．【分析】設(shè)“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”分別為x、y元/千瓦時(shí)，則根據(jù)4月份電費(fèi)不變得出，80x+（100﹣80）y＝68；由5月份電費(fèi)不變得，80x+（120﹣80）y＝88，列方程組求解．（2）由（1）得出的“基本電價(jià)”和“提高電價(jià)”求出6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．【解答】解：（1）設(shè)“基本電價(jià)”為x元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為y元/千瓦時(shí)，根據(jù)題意，得80x+(100?80)y=6880x+(120?80)y=88解之，得x=0.6答：“基本電價(jià)”為0.6元/千瓦時(shí)，“提高電價(jià)”為1元/千瓦時(shí)．（2）80×0.6+（130﹣80）×1＝98（元）．答：預(yù)計(jì)小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元．22．（8分）學(xué)校書法興趣小組準(zhǔn)備到文具店購(gòu)買A、B兩種類型的毛筆，文具店的銷售方法是：一次性購(gòu)買A型毛筆不超過(guò)20支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò)20支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.4元，其余部分仍按零售價(jià)銷售．一次性購(gòu)買B型毛筆不超過(guò)15支時(shí)，按零售價(jià)銷售；超過(guò)15支時(shí)，超過(guò)部分每支比零售價(jià)低0.6元，其余的部分仍按零售價(jià)銷售．（1）如果全組共有20名同學(xué)