3.2 等式的性質(zhì) 同步練習(xí)

第3章一元一次方程3.2等式的性質(zhì)基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)等式的性質(zhì)1.下列等式變形正確的是()A.如果s=12ab，那么b=s2a B.如果1C.如果x-1=y-1，那么x-y=2 D.如果mx=my，那么x=y2.下列等式變形錯誤的是()A.若x-2=2，則x=4 B.若3x-1=x，則3x-x=-1C.若x+5=y+5，則x-y=0 D.若3x+4=2x，則3x-2x=-43.下列是等式2x+13A.2x+13=x+1B.2x+134.下列說法正確的是()A.等式ab=ac兩邊都除以a，可得b=c B.等式a=b兩邊都除以c2+1，可得aC.等式ba=ca兩邊都除以a，可得b=c5.“□”“△”“○”各代表一種物品，其質(zhì)量關(guān)系如圖所示(天平呈平衡狀態(tài))，如果一個“○”的質(zhì)量是4g，那么一個“□”的質(zhì)量是()A.6gB.9gC.10gD.12g6.填空：(1)3-13解：兩邊(根據(jù))，得3-13x-3=4.于是-13x=兩邊(根據(jù))，得x=.(2)5x-2=3x+4.解：兩邊(根據(jù))，得=3x+6.兩邊(根據(jù))，得2x=.兩邊(根據(jù))，得x=.7.茜茜同學(xué)在利用等式性質(zhì)對2022x=2021x變形時，兩邊都除以x，得到2022=2021，她的解法是否有錯?請說明理由.8.(教材P89變式題)已知2x2-6y=10，利用等式性質(zhì)求下列各式的值.(1)x2-3y； (2)9y-3x2+4.能力提升全練9.(2021安徽中考)設(shè)a，b，c為互不相等的有理數(shù)，且b=45a+1A.a>b>cB.c>b>aC.a-b=4(b-c)D.a-c=5(a-b)10.(2022廣東廣州越秀期末)已知等式9a=5b，則下列變形中不成立的是()A.9a-1=5b-1B.9ac=5bC.9a×2=5b×2D.911.(2018河北中考)有三種不同質(zhì)量的物體“”“”“”，其中，同一種物體的質(zhì)量都相等.現(xiàn)左右手中同樣的盤子上都放著不同個數(shù)的物體，只有一組左右質(zhì)量不相等，則該組是()A． B． C． D．12.(2021湖南懷化武陵中學(xué)期中)由等式2x+3=4，得2x=1，依據(jù)是；由等式-3x=6，得x=-2，依據(jù)是.(填“等式性質(zhì)1”或“等式性質(zhì)2”)素養(yǎng)探究全練13.[運(yùn)算能力]閱讀下列材料問題：怎樣將0.8·小明的探究過程如下：設(shè)x=0.8·①則10x=10×0.8·②所以10x=8.8·③所以10x=8+0.8·④所以10x=8+x⑤，所以9x=8⑥，解得x=89⑦(1)從步驟①到步驟②，變形的依據(jù)是；從步驟⑤到步驟⑥，變形的依據(jù)是；(填“等式性質(zhì)1”或“等式性質(zhì)2”)(2)仿照上述的探究過程，請你將0.3·

第3章一元一次方程3.2等式的性質(zhì)答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.Bs=12ab，則b=2sa，故A錯誤；12x=2，則x=4，故B正確；x-1=y-1，則x-y=0，故C錯誤；mx=my，當(dāng)m≠0時，x=y2.B在等式3x-1=x的兩邊同時加上1得，3x=x+1，再在兩邊同時減去x得，3x-x=1，故B錯誤.故選B.3.D根據(jù)等式性質(zhì)2，等式2x+13-1=x的兩邊都乘3，4.B選項(xiàng)A中，a可能為0，故A中的說法不正確；選項(xiàng)C中，由ba=ca得b=c時，應(yīng)是等式的兩邊同乘a，故C中的說法不正確；選項(xiàng)D中，等式的兩邊都除以2得x=a-5.B由題圖中第一個天平得，3個“○”的質(zhì)量=2個“△”的質(zhì)量=12g，所以一個“△”的質(zhì)量為6g；由題圖中第二個天平得，3個“△”的質(zhì)量=2個“□”的質(zhì)量=18g，所以一個“□”的質(zhì)量是9g.6.(1)同時減去3；等式性質(zhì)1；-3；1；同時乘-3；等式性質(zhì)2；-3(2)同時加上2；等式性質(zhì)1；5x；同時減去3x；等式性質(zhì)1；6；同時除以2；等式性質(zhì)2；37.解析她的解法有錯.理由：在2022x=2021x中，若x=0，則不能兩邊都除以x，故她的解法有誤.8.解析(1)在等式2x2-6y=10的兩邊同時除以2，得x2-3y=5.(2)在等式2x2-6y=10的兩邊同時除以2，得x2-3y=5，在x2-3y=5的兩邊同時乘-1，得3y-x2=-5，在等式3y-x2=-5的兩邊同時乘3，得9y-3x2=-15，在等式9y-3x2=-15的兩邊同時加上4，得9y-3x2+4=-11.能力提升全練9.D∵b=45a+15c，∴5b=4a+c，在5b=4a+c的兩邊同時減去5a，得5(b-a)=c-a10.B在等式9a=5b的兩邊同乘c，得9ac=5bc，但選項(xiàng)B是9ac=5b，故選項(xiàng)B錯誤.11.A設(shè)一個的質(zhì)量為x，一個的質(zhì)量為y，一個的質(zhì)量為z，假設(shè)A，B，C，D中兩盤物體的質(zhì)量均相等，則A選項(xiàng)中，x=1.5y，B，C，D選項(xiàng)中都是x=2y.故選A.12.等式性質(zhì)1；等式性質(zhì)2解析等式2x+3=4的左邊從2x+3變?yōu)?x，說明在等式兩邊同時減去3，依據(jù)是等式性質(zhì)1；由-3x=6，得x=-2，x的系數(shù)由-3變?yōu)?，說明等式兩邊同時除以-3