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第2章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練知識(shí)點(diǎn)1有理數(shù)乘方的意義1.下列算式表示(-7)4的是()A.(-7)×4 B.(-7)+(-7)+(-7)+(-7) C.-7×7×7×7 D.(-7)×(-7)×(-7)×(-7)2.(2023山西運(yùn)城期中)-53的意義是()A.3個(gè)-5相減 B.5個(gè)-3相加 C.-5乘3 D.53的相反數(shù)3.(2023河北廊坊廣陽(yáng)期末)計(jì)算3×3×…×3m個(gè)A.3m2n B.3m2n C.4.(2022遼寧錦州凌海期中)把(-3)×(-3)×(-3)寫(xiě)成冪的形式是,底數(shù)是,指數(shù)是,其結(jié)果是.
知識(shí)點(diǎn)2有理數(shù)的乘方法則5.(2023山東淄博周村期中)下列等式成立的是()A.-23=(-2)3 B.(-3)2=-32 C.-3×23=-32×2 D.-32=-236.對(duì)于任意的非零有理數(shù)x、y,定義一種新的運(yùn)算“@”:x@y=xy-yx,則2@3=.
7.計(jì)算:(1)-23+(-3)2; (2)(-3)2-(-2)3÷?233能力提升全練8.(2022浙江溫州瑞安六校聯(lián)考月考)下列各式中,數(shù)值不相等的是()A.(-2)2和-22 B.(-2)2和22 C.(-2)3和-23 D.|-2|3和|-23|9.(2022西藏中考)已知a,b都是有理數(shù),若|a+1|+(b-2022)2=0,則ab=.
10.(2018湖南湘潭中考)閱讀材料:若ab=N,則b=logaN,稱(chēng)b為以a為底N的對(duì)數(shù),例如23=8,則log28=log223=3.根據(jù)材料填空:log39=.
素養(yǎng)探究全練11.(2023福建泉州五中期中)【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定:求若干個(gè)相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運(yùn)算叫做除方.例如:2÷2÷2,(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3),類(lèi)比有理數(shù)的乘方,我們將(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫(xiě)作(-3)④,讀作“-3的圈4次方”,一般地,把a(bǔ)÷a÷a÷…÷an個(gè)a(a【初步探究】(1)2②=,(-3)③=;
(2)下列關(guān)于除方的說(shuō)法,不正確的是.(填所有符合的序號(hào))
①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1;②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù);③-2>(-4)⑩;④1和-1的圈n次方都等于它本身.【應(yīng)用實(shí)踐】(3)計(jì)算:-2022②×?12④-(-4)÷(
第2章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過(guò)關(guān)全練1.D表示(-7)4的是(-7)×(-7)×(-7)×(-7),故選D.2.D-53的意義是53的相反數(shù),只有選項(xiàng)D符合題意,故選D.3.B3×3×…×3m個(gè)3=3m,2+2+…+2n個(gè)2=2n4.答案(-3)3;-3;3;-27解析把(-3)×(-3)×(-3)寫(xiě)成冪的形式是(-3)3,底數(shù)是-3,指數(shù)是3,其結(jié)果是-27.5.A∵-23=(-2)3=-8,∴選項(xiàng)A符合題意;∵(-3)2=9,-32=-9,∴選項(xiàng)B不符合題意;∵-3×23=-24,-32×2=-18,∴選項(xiàng)C不符合題意;∵-32=-9,-23=-8,∴選項(xiàng)D不符合題意,故選A.6.答案-1解析由題意知2@3=23-32=8-9=-1.7.解析(1)原式=-8+9=1.(2)原式=9-(-8)×?278能力提升全練8.AA.(-2)2=4,-22=-4,(-2)2≠-22,故符合題意;B.(-2)2=4,22=4,(-2)2=22,故不符合題意;C.(-2)3=-8,-23=-8,(-2)3=-23,故不符合題意;D.|-2|3=8,|-23|=8,|-2|3=|-23|,故不符合題意.故選A.9.答案1解析∵|a+1|+(b-2022)2=0,|a+1|≥0,(b-2022)2≥0,∴a+1=0,b-2022=0,∴a=-1,b=2022∴ab=(-1)2022=1.10.答案2解析因?yàn)?2=9,所以log39=log332=2.素養(yǎng)探究全練11.解析(1)1;-13(2)∵a②=a÷a=1(a≠0),∴任何非零數(shù)的圈2次方都等于1,故①正確,不符合題意;∵a③=a÷a÷a=1a(a≠0),∴任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù),故②正確,不符合題意;∵(-4)⑩=?148>0,∴-2<(-4)⑩,故③錯(cuò)誤,符合題意;∵1的圈n次方都等于它本身,當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),-1的圈n次方都等于它的相反數(shù),當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),-1的圈n
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