2.11 有理數(shù)的乘方 同步練習(xí)

第2章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點1有理數(shù)乘方的意義1.下列算式表示(-7)4的是()A.(-7)×4 B.(-7)+(-7)+(-7)+(-7) C.-7×7×7×7 D.(-7)×(-7)×(-7)×(-7)2.(2023山西運城期中)-53的意義是()A.3個-5相減 B.5個-3相加 C.-5乘3 D.53的相反數(shù)3.(2023河北廊坊廣陽期末)計算3×3×…×3m個A.3m2n B.3m2n C.4.(2022遼寧錦州凌海期中)把(-3)×(-3)×(-3)寫成冪的形式是，底數(shù)是，指數(shù)是，其結(jié)果是.

知識點2有理數(shù)的乘方法則5.(2023山東淄博周村期中)下列等式成立的是()A.-23=(-2)3 B.(-3)2=-32 C.-3×23=-32×2 D.-32=-236.對于任意的非零有理數(shù)x、y，定義一種新的運算“@”：x@y=xy-yx，則2@3=.

7.計算：(1)-23+(-3)2； (2)(-3)2-(-2)3÷?233能力提升全練8.(2022浙江溫州瑞安六校聯(lián)考月考)下列各式中，數(shù)值不相等的是()A.(-2)2和-22 B.(-2)2和22 C.(-2)3和-23 D.|-2|3和|-23|9.(2022西藏中考)已知a，b都是有理數(shù)，若|a+1|+(b-2022)2=0，則ab=.

10.(2018湖南湘潭中考)閱讀材料：若ab=N，則b=logaN，稱b為以a為底N的對數(shù)，例如23=8，則log28=log223=3.根據(jù)材料填空：log39=.

素養(yǎng)探究全練11.(2023福建泉州五中期中)【概念學(xué)習(xí)】現(xiàn)規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的商的運算叫做除方.例如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)，類比有理數(shù)的乘方，我們將(-3)÷(-3)÷(-3)÷(-3)寫作(-3)④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把a÷a÷a÷…÷an個a(a【初步探究】(1)2②=，(-3)③=；

(2)下列關(guān)于除方的說法，不正確的是.(填所有符合的序號)

①任何非零數(shù)的圈2次方都等于1；②任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)；③-2>(-4)⑩；④1和-1的圈n次方都等于它本身.【應(yīng)用實踐】(3)計算：-2022②×?12④-(-4)÷(

第2章有理數(shù)2.11有理數(shù)的乘方答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.D表示(-7)4的是(-7)×(-7)×(-7)×(-7)，故選D.2.D-53的意義是53的相反數(shù)，只有選項D符合題意，故選D.3.B3×3×…×3m個3=3m，2+2+…+2n個2=2n4.答案(-3)3；-3；3；-27解析把(-3)×(-3)×(-3)寫成冪的形式是(-3)3，底數(shù)是-3，指數(shù)是3，其結(jié)果是-27.5.A∵-23=(-2)3=-8，∴選項A符合題意；∵(-3)2=9，-32=-9，∴選項B不符合題意；∵-3×23=-24，-32×2=-18，∴選項C不符合題意；∵-32=-9，-23=-8，∴選項D不符合題意，故選A.6.答案-1解析由題意知2@3=23-32=8-9=-1.7.解析(1)原式=-8+9=1.(2)原式=9-(-8)×?278能力提升全練8.AA.(-2)2=4，-22=-4，(-2)2≠-22，故符合題意；B.(-2)2=4，22=4，(-2)2=22，故不符合題意；C.(-2)3=-8，-23=-8，(-2)3=-23，故不符合題意；D.|-2|3=8，|-23|=8，|-2|3=|-23|，故不符合題意.故選A.9.答案1解析∵|a+1|+(b-2022)2=0，|a+1|≥0，(b-2022)2≥0，∴a+1=0，b-2022=0，∴a=-1，b=2022∴ab=(-1)2022=1.10.答案2解析因為32=9，所以log39=log332=2.素養(yǎng)探究全練11.解析(1)1；-13(2)∵a②=a÷a=1(a≠0)，∴任何非零數(shù)的圈2次方都等于1，故①正確，不符合題意；∵a③=a÷a÷a=1a(a≠0)，∴任何非零數(shù)的圈3次方都等于它的倒數(shù)，故②正確，不符合題意；∵(-4)⑩=?148>0，∴-2<(-4)⑩，故③錯誤，符合題意；∵1的圈n次方都等于它本身，當(dāng)n為偶數(shù)時，-1的圈n次方都等于它的相反數(shù)，當(dāng)n為奇數(shù)時，-1的圈n