3.2 代數式的值 同步練習

第3章整式的加減3.2代數式的值基礎過關全練知識點代數式的值1.(2023遼寧大連沙河口期末)當x=-1時，代數式x2-4的值為()A.-3 B.3 C.-5 D.52.(2022廣西梧州期末)當x=-2，y=3時，代數式x2y-xy的值是()A.6 B.-6 C.-18 D.183.(2023河北保定十七中教育集團期中)已知有理數x，y滿足|x-3|+(y+4)2=0，則代數式(x+y)3的值為()A.-1 B.1 C.3 D.-34.(1)(2023陜西咸陽秦都期中)當x=-2時，代數式2x2-6的值為；

(2)(2023上海嘉定豐莊中學期中)當x=-2，y=3時，代數式x2+xy+y2的值是；

(3)已知非零有理數a、b互為相反數，m、n互為倒數，則ab2023+14mn5.(2022福建泉州南安期中)當x=2，y=-4時，求下列代數式的值：(1)x2+y2； (2)(x+y)2-(x-y)2.6.(2023云南普洱景谷期中)國慶假期期間2名教師帶8名學生去海洋世界游玩，教師門票為每人a元，學生門票為每人b元，由于團體購票予以優(yōu)惠，教師門票按8折優(yōu)惠，學生門票按6.5折優(yōu)惠，則共需要門票費用多少元(用含字母的式子表示)?并計算當a=200，b=150時，所需的門票費用.能力提升全練7.(2023福建福州十九中期中)已知a，b是有理數，且ab<0，若x=aa+bb-ab|ab|，則代數式x2A.5 B.7 C.11 D.258.(2022重慶渝北期末)下圖是一個程序圖，當輸入a=-2，b=-3時，輸出的y值為()A.-7 B.1 C.-11 D.79.(2023廣西南寧二中期中)若-2b+a=1，則代數式-a+2b-1的值是()A.-2 B.-1 C.0 D.1[變式1]若a-b=3，ab=5，則-7a-3ab+7b=.

[變式2]若長方形的長和寬分別為a，b，周長為16，面積為15，則代數式-ab+3a+3b的值為.

素養(yǎng)探究全練10.(2023福建泉州六中期中)在求代數式的值時，經常運用整體思想.(1)若x2-3x=2，則12x2-32x-1的值為(2)當x=1時，代數式px3+qx+1的值是5，求當x=-1時，代數式px3+qx+1的值；(3)當x=2022時，代數式ax5+bx3+cx-5的值為m，求當x=-2022時，代數式ax5+bx3+cx-5的值(用含m的式子表示).

第3章整式的加減3.2代數式的值答案全解全析基礎過關全練1.A當x=-1時，x2-4=1-4=-3，故選A.2.D當x=-2，y=3時，原式=(-2)2×3-(-2)×3=18，故選D.3.A由題意可知，x-3=0，y+4=0，∴x=3，y=-4，∴x+y=-1，∴(x+y)3=(-1)3=-1.故選A.4.答案(1)2(2)7(3)-3解析(1)∵x=-2，∴2x2-6=2×(-2)2-6=2×4-6=8-6=2.故答案為2.(2)當x=-2，y=3時，原式=(-2)2+(-2)×3+32=4-6+9=7.故答案為7.(3)非零有理數a、b互為相反數，則ab=-1m、n互為倒數，則mn=1，所以ab2023+14mn=(-1)2023+14×1=-1+5.解析(1)當x=2，y=-4時，原式=22+(-4)2=4+16=20.(2)當x=2，y=-4時，原式=[2+(-4)]2-[2-(-4)]2=4-36=-32.6.解析共需要門票費用2×0.8a+8×0.65b=(1.6a+5.2b)元，當a=200，b=150時，1.6a+5.2b=1.6×200+5.2×150=1100，所以共需要門票費用(1.6a+5.2b)元，當a=200，b=150時，所需的門票費用為1100元.能力提升全練7.C∵ab<0，∴a，b異號，當a<0時，b>0，∴x=a?a+bb-ab?ab=-1+1-(-1)=-1+1+1=1，當a>0時，同理得x=1，∴原式=18.B∵a=-2，b=-3，∴a>b，∴y=(-2)2+(-3)=4+(-3)=1，故選B.9.A∵-2b+a=1，∴-a+2b-1=-(a-2b)-1=-1-1=-2，故選A.[變式1]答案-36解析∵a-b=3，ab=5，∴-7a-3ab+7b=-7(a-b)-3ab=-7×3-3×5=-21-15=-36.故答案為-36.[變式2]答案9解析由題意知，2(a+b)=16，ab=15，則a+b=8，∴-ab+3a+3b=-ab+3(a+b)=-15+3×8=-15+24=9.故答案為9.素養(yǎng)探究全練10.解析(1)∵x2-3x=2，∴12x2-32x-1=12(x2-3x)-1=12(2)∵當x=1時，代數式px3+qx+1的值是5，∴p+q+1=5，∴p+q=4，∴當x=-1時，代數式px3+qx+1的值為-p-q+1=-(p+q)+1=-4+1=-3.(3)∵當x=2022時，代數式ax5+bx3+cx-5的值為m，∴20225a+20223b+2022c-5=m，∴20225a+20223b