專題01 靜電力作用下物體的平衡與加速模型(解析版)

專題01靜電力作用下物體的平衡與加速模型模型1共線庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題1.平衡條件：每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫(kù)侖力必須大小相等，方向相反。2.平衡規(guī)律可概括為“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上；“兩同夾異”——正、負(fù)電荷相互間隔；“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小；“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷。3.只要其中兩個(gè)點(diǎn)電荷平衡，第三個(gè)點(diǎn)電荷一定平衡，只需根據(jù)平衡條件對(duì)其中的兩個(gè)點(diǎn)電荷列式即可。模型2非共線庫(kù)侖力的平衡問(wèn)題分析靜電力作用下點(diǎn)電荷的平衡問(wèn)題時(shí)，方法仍然與力學(xué)中分析物體的平衡方法一樣，具體步驟如下：(1)確定研究對(duì)象：如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”。(2)對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，此時(shí)多了靜電力(F＝eq\f(kQ1Q2,r2))。(3)根據(jù)F合＝0列方程，若采用正交分解，則有Fx＝0，F(xiàn)y＝0。(4)求解方程。模型3兩電懸繩平衡問(wèn)題+++)θ1αβθ2(l1l2m1、q1m2、q2如圖，比較m1和m2、q1和q2大小?(1)電荷間的庫(kù)侖力是相互作用力，無(wú)論q1和q2大小關(guān)系如何，二者間的庫(kù)侖力始終等值反向，所以q1和q2大小無(wú)法判斷；(2)方法一、正弦定理法++)θ1αβθ++)θ1αβθ2(l1l2m1、q1m2、q2m1gm2gFFαβ)θ1θ2(對(duì)m1：[來(lái)源:學(xué)+科+網(wǎng)Z+X+X+K]對(duì)m2：對(duì)懸繩構(gòu)成的三角形有：聯(lián)立解得m1gl1sinα=m2gl2sinβ特殊情況：若l1=l2，α=β，則m1=m2。方法二、力乘力臂法+++αβl1l2m1、q1m2、q2m1gm2gα以整體為研究對(duì)象，以懸點(diǎn)為轉(zhuǎn)動(dòng)軸，兩根輕繩拉力的力臂均為零，根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)平衡知:動(dòng)力乘以動(dòng)力臂等于阻力乘以阻力臂，即m1g·l1sinα=m2g·l2sinβ。方法三、重心法+++αβl1l2m1、q1m2、q2重心以整體為研究對(duì)象，整體受重力和兩根輕繩的拉力，根據(jù)三力平衡必共點(diǎn)，因此整體的重心必過(guò)懸點(diǎn)正下方。所以有m1·l1sinα=m2·l2sinβ。模型4庫(kù)侖力作用下的非平衡問(wèn)題與力學(xué)問(wèn)題的處理方法相同，明確研究對(duì)象，分析運(yùn)動(dòng)過(guò)程，再分析包括庫(kù)侖力在內(nèi)的所有力，依據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律或者動(dòng)能定理列方程，并靈活選用整體法和隔離法分析問(wèn)題。【模型演練1】如圖所示，帶電荷量分別為＋q和＋4q的兩點(diǎn)電荷A、B，相距L，問(wèn)：(1)若A、B固定，在何處放置點(diǎn)電荷C，才能使C處于平衡狀態(tài)？(2)在(1)中的情形下，C的電荷量和電性對(duì)C的平衡有影響嗎？(3)若A、B不固定，在何處放一個(gè)什么性質(zhì)的點(diǎn)電荷，才可以使三個(gè)點(diǎn)電荷都處于平衡狀態(tài)？【答案】見(jiàn)解析【解析】(1)由平衡條件，對(duì)C進(jìn)行受力分析，C應(yīng)在AB的連線上且在A的右邊，設(shè)與A相距r，則eq\f(k·q·qc,r2)＝eq\f(k·4q·qc,（L－r）2)解得：r＝eq\f(L,3)(2)電荷量的大小和電性對(duì)平衡無(wú)影響。(3)設(shè)放置的點(diǎn)電荷的電荷量為Q，分別對(duì)A、B受力分析，根據(jù)平衡條件對(duì)電荷A：eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·q,r2)對(duì)電荷B：eq\f(k·4q·q,L2)＝eq\f(kQ·4q,（L－r）2)聯(lián)立可得：r＝eq\f(L,3)，Q＝eq\f(4,9)q(負(fù)電荷)即應(yīng)在AB連線上且在A的右邊，距A點(diǎn)電荷eq\f(L,3)處放置一個(gè)電荷量為eq\f(4,9)q的負(fù)電荷?！灸Ｐ脱菥?】（2024·全國(guó)·高考真題）如圖，兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)絕緣細(xì)繩的上端均系在天花板的O點(diǎn)上，下端分別系有均帶正電荷的小球P、Q；小球處在某一方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平衡時(shí)兩細(xì)繩與豎直方向的夾角大小相等。則（）A．兩繩中的張力大小一定相等B．P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量C．P的電荷量一定小于Q的電荷量D．P的電荷量一定大于Q的電荷量【答案】B【詳解】由題意可知設(shè)Q和P兩球之間的庫(kù)侖力為F，繩子的拉力分別為T(mén)1，T2，質(zhì)量分別為m1，m2；與豎直方向夾角為θ，對(duì)于小球Q有對(duì)于小球P有聯(lián)立有所以可得又因?yàn)榭芍?，即P的質(zhì)量一定大于Q的質(zhì)量；兩小球的電荷量則無(wú)法判斷。故選B。【模型演練3】如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等、相距為r、帶電荷量分別為和的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若甲、乙兩球的質(zhì)量分別為m和2m，帶有異種電荷，現(xiàn)在甲球上施加水平向右大小為F的作用力后，當(dāng)兩小球保持相對(duì)靜止時(shí)，兩小球間的距離為r；若改用方向水平向左大小為的力作用在乙上后，兩小球仍能保持相對(duì)靜止時(shí)，則兩小球間的距離變?yōu)?/p>

A．4r B．2r C．r D．0.5r【答案】C【詳解】當(dāng)方向水平向右、大小為的力作用在甲上，甲、乙間的距離為r時(shí)，有若改用方向水平向左大小為的力作用在乙上，設(shè)兩小球間的距離保持為并相對(duì)靜止時(shí)，有聯(lián)立可得故選C?！灸Ｐ脱菥?】如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線系一質(zhì)量為m、電荷量為q的小球，細(xì)線的另一端固定在O點(diǎn)，由于空間存在水平向右的電場(chǎng)，小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向的夾角為37°。當(dāng)給小球一定的初速度時(shí)，小球可繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。重力加速度為g。請(qǐng)思考下列問(wèn)題：（1）小球所受的靜電力為多大？（2）小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，在哪個(gè)位置速度最小？在哪個(gè)位置速度最大？（3）在小球靜止處給小球一個(gè)多大的初速度v0，小球剛好能在豎直平面內(nèi)繞O做圓周運(yùn)動(dòng)？【答案】（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）【詳解】（1）對(duì)小球受力分析如圖所示根據(jù)平衡條件有（2）小球靜止時(shí)，重力與靜電力的合力沿細(xì)線方向，當(dāng)小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，小球無(wú)論運(yùn)動(dòng)到什么位置，小球所受靜電力與重力的合力總是與豎直方向成角，大小恒定不變，這與沒(méi)有電場(chǎng)時(shí)小球可以靜止在最低點(diǎn)，無(wú)論小球運(yùn)動(dòng)到什么位置重力總是豎直向下一樣，因此存在電場(chǎng)的情況下，小球可以保持靜止的位置相當(dāng)于只有重力時(shí)的“最低點(diǎn)”，而能保持靜止處于圓心對(duì)稱的位置，相當(dāng)于只有重力時(shí)的“最高點(diǎn)”，因此小球做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)在“最低點(diǎn)”速度最大，在“最高點(diǎn)”速度最小。（3）小球恰好做圓周運(yùn)動(dòng)，在“最高點(diǎn)”的速度最小應(yīng)滿足從“最低點(diǎn)”到“最高點(diǎn)”由動(dòng)能定理可得聯(lián)立解得一、單選題1．如圖所示，用兩根絕緣細(xì)線各懸掛質(zhì)量分別為和的小球，懸點(diǎn)為O，兩小球均帶正電荷，當(dāng)小球由于靜電力作用張開(kāi)一角度時(shí)，A球和B球在同一水平面，A球懸線與豎直線夾角為α，B球懸線與豎直線夾角為β，如果，，已知：，。則兩小球和之比為（）A．4∶3 B．9∶16 C．16∶9 D．3∶4【答案】C【詳解】設(shè)A、B兩球之間的靜電力為，對(duì)A根據(jù)幾何關(guān)系有對(duì)B根據(jù)幾何關(guān)系有聯(lián)立可得故選C。2．如圖所示，用兩根等長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)線把兩個(gè)可視為點(diǎn)電荷的小球、懸掛在點(diǎn)。兩小球靜止時(shí)，細(xì)線與豎直方向的夾角分別為和，兩小球的質(zhì)量分別為和，電荷量絕對(duì)值分別為和。已知大于，則（）A．一定大于 B．可能等于C．可能等于 D．一定大于【答案】B【詳解】CD.對(duì)兩球受力分析，如圖所示根據(jù)共點(diǎn)力平衡和幾何關(guān)系的相比，得由于已知大于，則則有故CD錯(cuò)誤；AB.兩球間的庫(kù)侖力是作用力與反作用力，一定相等，與兩個(gè)球帶電量的多少無(wú)關(guān)，所以不能確定電荷的多少，故A錯(cuò)誤，B正確；故選B。3．如圖所示，電量為Q的帶正電的小球A通過(guò)絕緣桿固定，為了使帶電小球B在A的左下方連線與水平方向成角處?kù)o止，在豎直平面內(nèi)加一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩小球均可視為點(diǎn)電荷，AB兩球的距離為r，靜電力常量為k。則所加電場(chǎng)的最小值為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】由圖可知，當(dāng)電場(chǎng)力與庫(kù)侖力垂直時(shí)電場(chǎng)力最小，則所加電場(chǎng)力的最小值為則場(chǎng)強(qiáng)最小值為故選A。4．如圖所示，三個(gè)點(diǎn)電荷、、電性如圖所示，其中、電荷固定且所帶電荷量均為，點(diǎn)電荷質(zhì)量為，自由放在傾角為的光滑斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)。、、三點(diǎn)連線構(gòu)成等邊三角形，邊長(zhǎng)為，連線平行于斜面，已知靜電力常量為，重力加速度為，所處空間為真空，則電荷所帶的電荷量為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】對(duì)點(diǎn)電荷受力分析，如圖所示根據(jù)庫(kù)侖定律可得因?yàn)辄c(diǎn)電荷處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件，可得解得故選A。5．如圖所示，光滑絕緣的水平桌面的同一直線上，放置三個(gè)可視為點(diǎn)電荷的小球M、N和P，其中M和N固定，帶電量分別為-q1和+q2，若小球P能保持靜止，則（）A．P一定帶正電，q1＝q2 B．P一定帶負(fù)電，q1＝q2C．P可能帶正電，q1＞q2 D．P可能帶負(fù)電，q1＜q2【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，若小球P能保持靜止，則小球M、N對(duì)P的作用力等大反向，由同種電荷相互吸引，異種電荷相互排斥可知，由于小球M、N帶異種電荷，無(wú)論P(yáng)帶何種電荷，小球M、N對(duì)P的作用力方向都相反，設(shè)小球P的帶電量為，由庫(kù)侖定律可得可得故選C。6．如圖所示，在絕緣且光滑水平地面上有兩個(gè)帶異種電荷的小球A、B，質(zhì)量分別為、帶電量分別為、當(dāng)用力F向右拉著A時(shí)，A、B小球共同運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的間距為。當(dāng)用力F向左拉著B(niǎo)時(shí)，A、B小球共同運(yùn)動(dòng)，兩小球之間的間距為，則和的比值為（）A． B． C． D．【答案】C【詳解】對(duì)A、B整體由牛頓第二定律有可知，無(wú)論拉力作用在A上還是作用在B上兩球共同運(yùn)動(dòng)的加速度大小相同，則當(dāng)拉力作用在A上時(shí)，對(duì)小球B由牛頓第二定律有當(dāng)拉力作用在B上時(shí)，對(duì)小球A由牛頓第二定律有解得故選C。7．如圖所示，在光滑的絕緣水平面上，有兩個(gè)質(zhì)量相等、相距為r、帶電荷量分別為和的小球甲、乙，在水平恒力F作用下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。若甲、乙兩球的質(zhì)量分別為2m和m，兩小球帶異種電荷。將方向水平向右、大小為F的力作用在甲上，當(dāng)兩小球間的距離為r時(shí)，兩小球可保持相對(duì)靜止。若改用方向水平向左的力作用在乙上，欲使兩小球間的距離保持為2r并相對(duì)靜止，則外力的大小應(yīng)為（）

A． B．C． D．【答案】B【詳解】當(dāng)方向水平向右、大小為的力作用在甲上，甲、乙間的距離為r時(shí)，有若改用方向水平向左的力作用在乙上，兩小球間的距離保持為并相對(duì)靜止時(shí)，有聯(lián)立可得故選B。二、多選題8．（2021·湖北·高考真題）如圖所示，一勻強(qiáng)電場(chǎng)E大小未知、方向水平向右。兩根長(zhǎng)度均為L(zhǎng)的絕緣輕繩分別將小球M和N懸掛在電場(chǎng)中，懸點(diǎn)均為O。兩小球質(zhì)量均為m、帶等量異號(hào)電荷，電荷量大小均為q（q>0）。平衡時(shí)兩輕繩與豎直方向的夾角均為θ=45°。若僅將兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，兩小球仍在原位置平衡。已知靜電力常量為k，重力加速度大小為g，下列說(shuō)法正確的是（）A．M帶正電荷 B．N帶正電荷C． D．【答案】BC【分析】本題考查庫(kù)侖定律、受力分析以及共點(diǎn)力的平衡?！驹斀狻緼B．由題圖可知，對(duì)小球M受力分析如圖（a）所示，對(duì)小球N受力分析如圖（b）所示，由受力分析圖可知小球M帶負(fù)電，小球N帶正電，故B正確，A錯(cuò)誤；CD．由幾何關(guān)系可知，兩小球之間的距離為當(dāng)兩小球的電荷量為q時(shí)，由力的平衡條件得兩小球的電荷量同時(shí)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍后，由力的平衡條件得整理解得故C正確，D錯(cuò)誤。故選BC。9．如圖所示，光滑絕緣水平面上放置兩個(gè)帶電小球、，帶電量分別為、，兩球間距為，將帶電量為的小球放在球右側(cè)處時(shí)，三個(gè)球恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài)；若球電荷量增大為，且保持球的電荷量和、兩球間距不變時(shí)，將帶電量為的小球放在球左側(cè)處，三個(gè)球也恰好都處于靜止?fàn)顟B(tài)，各小球都可視為點(diǎn)電荷。下列選項(xiàng)正確的是（）A． B．C． D．【答案】AC【詳解】B．根據(jù)同一直線上三個(gè)點(diǎn)電荷能處于靜止?fàn)顟B(tài)，三個(gè)電荷的電性關(guān)系具有“兩同夾異”的特點(diǎn)，則、電性相反，、電性相同，、電性相反，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；ACD．若小球能保持靜止，則小球、在處形成的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零若小球能保持靜止，則小球、在處形成的場(chǎng)強(qiáng)矢量和為零，結(jié)合兩式得同理得選項(xiàng)D錯(cuò)誤，選項(xiàng)AC正確。故選AC。三、解答題10．某學(xué)習(xí)小組通過(guò)實(shí)驗(yàn)用共點(diǎn)力平衡的方法來(lái)測(cè)量帶電體之間靜電力的大小，實(shí)驗(yàn)裝置示意圖如圖所示。一個(gè)質(zhì)量為m帶正電的小球B用絕緣細(xì)絲線懸掛于C點(diǎn)，O點(diǎn)在C點(diǎn)正下方h處，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿水平方向建立一維坐標(biāo)系。將另一個(gè)帶正電的小球D靠近B，B受到靜電力F作用而發(fā)生偏移。調(diào)整D的位置，使B、D球心在同一高度，且始終與坐標(biāo)軸在同一豎直平面內(nèi)，記錄小球B靜止時(shí)細(xì)絲線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)x。已知重力加速度為g。（1）畫(huà)出小球B的受力示意圖。（2）推導(dǎo)靜電力F與坐標(biāo)x的關(guān)系式。（3）定義單位靜電力變化引起的坐標(biāo)x變化為測(cè)量的靈敏度，即，請(qǐng)說(shuō)明提高靈敏度的辦法。【答案】（1）；（2）；（3）增大，減小【詳解】（1）小球B的受力示意如圖（2）沿水平和豎直方向建立直角坐標(biāo)系，如圖所示正交分解力，小球B靜止，由平衡條件，水平方向有豎直方向有由幾何關(guān)系聯(lián)立解得（3）由（2）的結(jié)論得由此可知，提高靈敏度的辦法：增大，減小。11．兩個(gè)完全相同的質(zhì)量都為m、帶等量電荷的小球A、B分別用等長(zhǎng)的絕緣細(xì)線懸掛在同一水平面上相距為的M、N兩點(diǎn)，平衡時(shí)小球A、B的位置如圖甲所示，已知小球B帶負(fù)電，此時(shí)兩球相距為l，細(xì)線與豎直方向夾角均為θ=45°，若外加水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩小球平衡時(shí)位置如圖乙所示，細(xì)線剛好沿豎直方向，已知靜電力常量為k，重力加速度為g，求：（1）A球的電性及所帶的電荷量Q；（2）外加勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E的大小?！敬鸢浮浚?）正電，；（2）【詳解】（1）已知小球B帶負(fù)電，由甲圖可知，A球帶正電，對(duì)A球受力分析，由平衡條件可得解得A球所帶的電荷量為（2）加電場(chǎng)后對(duì)A球受力分析，由平衡條件可得解得12．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有兩個(gè)點(diǎn)電荷，固定在同一水平直線上相距為的A、兩點(diǎn)，其電荷量分別為、。在A、兩點(diǎn)連線的垂直平分線處固定一光滑豎直絕緣桿，在桿上點(diǎn)有一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的小環(huán)（可視為點(diǎn)電荷）由靜止釋放。已知A、、三點(diǎn)連線為正三角形，重力加速度為。求：（1）釋放小環(huán)瞬間，小環(huán)所受庫(kù)侖力的大?。唬?）小環(huán)滑到點(diǎn)時(shí)的速度大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由庫(kù)侖定律A處正點(diǎn)電荷對(duì)點(diǎn)處小環(huán)的庫(kù)侖力大小處負(fù)點(diǎn)電荷對(duì)點(diǎn)處小環(huán)的庫(kù)侖力大小釋放小環(huán)瞬間，兩點(diǎn)電荷對(duì)小環(huán)的合力大?。?）小環(huán)從滑到，電場(chǎng)力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有因?yàn)樗孕…h(huán)滑到點(diǎn)時(shí)的速度大小13．如圖所示，帶電小球A和B（可視為點(diǎn)電荷）放在傾角為的光滑固定絕緣斜面上，A球的質(zhì)量為，所帶電荷量為，B球的質(zhì)量為，所帶電荷量為。沿斜面向上的恒力作用于A球，可使AB保持間距不變沿斜面向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知重力加速度為，靜電力常量為，求：（1）加速度的大??；（2）恒力的大小?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）根據(jù)庫(kù)侖定律，兩球相互吸引的庫(kù)侖力A球和B球的加速度相同，隔離B球，由牛頓第二定律有所以（2）把A球和B球看成整體，AB間的庫(kù)侖力為系統(tǒng)內(nèi)力，由牛頓第二定律有所以14．如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿在絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為，小球A帶正電，電荷量為q。在斜面上B點(diǎn)處固定一個(gè)電荷量為Q的正電荷。將A由距B豎直高度為H處無(wú)初速度釋放，小球A下滑過(guò)程中電荷量不變。不計(jì)A與細(xì)桿間的摩擦，整個(gè)裝置處在真空中，已知靜電力常量k和重力加速度g。求：（1）A球剛釋放時(shí)的加速度大??；（2）當(dāng)A球的動(dòng)能最大時(shí)，求此時(shí)A球與B點(diǎn)的距離?！敬鸢浮浚?）；（2）【詳解】（1）由牛頓第二定律可得根據(jù)庫(kù)侖定律有A球剛釋放時(shí)，有聯(lián)立解得（2）當(dāng)A球受到的合力為零，即加速度為零時(shí)，動(dòng)能最大。設(shè)此時(shí)A球與B點(diǎn)間的距離為d，則有解得15．如圖所示，質(zhì)量為1kg的小球A穿在光滑絕緣細(xì)桿上，桿的傾角為，小球A帶正電，電荷量為。在桿上B點(diǎn)處固定一個(gè)電量為1C的正電荷。將小球A由距B豎直高度為1m處無(wú)初速度釋放。已知靜電力常量和重力加速度。求：（1）A球剛釋放時(shí)的加速度的大?。唬?）當(dāng)A球的速度最大時(shí)，A球與B點(diǎn)的距離（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。

【答案】（1）；（2）【詳解】（1）在A點(diǎn)位置上，受力分析，由牛頓第二定律有解得（2）對(duì)小球分析可知，小球在向B處下滑過(guò)程，其開(kāi)始做加速度減小的加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)加速度為零的時(shí)候其速度達(dá)到最大值，設(shè)此時(shí)距離B點(diǎn)的距離為l，有解得16．如圖，小球用兩根等長(zhǎng)的絕緣細(xì)繩、懸掛在水平天花板上，兩繩之間的夾角為，的質(zhì)量為，電荷量為，的正下方處固定有一帶等量異種電荷的小球，、均可視為點(diǎn)電荷，靜電力常量，重力加速度。問(wèn)：（1）細(xì)繩的拉力大小為多少？（2）若剪斷細(xì)繩瞬間，小球的加速度方向與細(xì)繩垂直，則細(xì)繩的拉力大小和小球的加速度大小分別為多少？

【答案】（1）N；（2），【詳解】（1）小球、之間的庫(kù)侖力對(duì)小球A受力分析，根據(jù)平衡條件有解得N（2）根據(jù)牛頓第二定律聯(lián)立解得17．如圖，質(zhì)量的帶正電小球套在光滑的豎直絕緣細(xì)桿上，桿底端固定一個(gè)與小球電荷量相等的小球，整個(gè)裝置處在真空中。小球從離底端的位置由靜止釋放后沿桿下滑，剛釋放時(shí)加速度大小已知靜電力常量，取重力加速度求：（1）小球所帶的電荷量：（2）小球速度最大時(shí)與的距離。（3）已知小球的最大速度為求（2）下降H過(guò)程中庫(kù)侖力所做的功W?！敬鸢浮浚?）；（2）（3）【詳解】（1）小球剛釋放時(shí)受重力與庫(kù)侖力，根據(jù)牛頓第二定律，則有其中剛釋放時(shí)加速度大小為綜上所解得（2）當(dāng)小球加速度時(shí)，速度最大，則有解得（3）對(duì)小球速度最大，用動(dòng)能定理，有解得18．如圖所示，Q為固定的正點(diǎn)電荷，A、B兩點(diǎn)在Q的正上方和Q相距分別為h和0.25h，將另一點(diǎn)電荷從A點(diǎn)由靜止釋放，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度正好又變?yōu)榱?。若此電荷在A點(diǎn)處的加速度大小為，試求：（1）此電荷在B點(diǎn)處的加速度；（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差（用Q和h表