貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷（含解析版）

貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2014?六盤水）下列說法正確的是（）A．﹣3的倒數(shù)是B．﹣2的倒數(shù)是﹣2C．﹣（﹣5）的相反數(shù)是﹣5D．x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有意義2．（3分）（2014?六盤水）如圖是由幾個(gè)小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的小數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014?六盤水）某商場(chǎng)對(duì)上月筆袋銷售的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表所示：顏色白色黃色藍(lán)色紫色紅色數(shù)量（個(gè)）56128520210160經(jīng)理決定本月進(jìn)筆袋時(shí)多進(jìn)一些藍(lán)色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（）A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)4．（3分）（2014?六盤水）下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014?六盤水）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m36．（3分）（2014?六盤水）將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ?，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014?六盤水）青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥眩瑸榱肆私饽吵靥晾锴嗤艿臄?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只8．（3分）（2014?六盤水）六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A．正五邊形地磚B．正三角形地磚C．正六邊形地磚D．正四邊形地磚9．（3分）（2014?六盤水）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．110．（3分）（2014?六盤水）“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A．從不同的方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣B．從同一方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣C．從同一的方向觀察不同的建筑物時(shí)，看到的圖形一樣D．以上答案都不對(duì)二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11．（4分）（2014?六盤水）絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是．12．（4分）（2014?六盤水）PM2.5是指大氣中的直徑小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物質(zhì)．0.0000025米用科學(xué)記數(shù)法表示為：米．13．（4分）（2014?六盤水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2=．14．（4分）（2014?六盤水）在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連接DE，若BC=4，則DE=．15．（4分）（2014?六盤水）黃金比（用“＞”、“＜”“=”填空）16．（4分）（2014?六盤水）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x+b（k2≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是．17．（4分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分別以點(diǎn)B和C為圓心的兩個(gè)等圓外切，則圖中陰影部分面積為（結(jié)果保留π）18．（4分）（2014?六盤水）如圖是長(zhǎng)為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點(diǎn)為一邊上的中點(diǎn)，沿過M的直線翻折．若中點(diǎn)M所在邊的一個(gè)頂點(diǎn)不能落在對(duì)邊上，那么折痕長(zhǎng)度為cm．三、解答題（共8小題，滿分88分.答題時(shí)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）（2014?六盤水）計(jì)算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．20．（8分）（2014?六盤水）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（﹣）÷，再從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．21．（8分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內(nèi)切圓（任選一個(gè)．不寫作法，必須保留作圖痕跡）22．（10分）（2014?六盤水）如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績(jī)繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）分組0﹣19.519.5﹣39.539.5﹣59.559.5﹣79.579.5﹣100合計(jì)頻數(shù)15630b50頻率0.02a0.120.600.161（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=，b=．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競(jìng)賽，小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（填寫一條即可）23．（12分）（2014?六盤水）（1）三角形內(nèi)角和等于．（2）請(qǐng)證明以上命題．24．（12分）（2014?六盤水）某校選派一部分學(xué)生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學(xué)生購買一頂帽子．商場(chǎng)規(guī)定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發(fā)價(jià)付款；購買200頂以下只能按零售價(jià)付款．如果為每位參賽學(xué)生購買1頂，那么只能按零售價(jià)付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元．問：（1）參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購買15頂與按零售價(jià)購買12頂?shù)目钕嗤?，那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少？25．（14分）（2014?六盤水）為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形．活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）26．（16分）（2014?六盤水）如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點(diǎn)，并經(jīng)過B點(diǎn)，已知A點(diǎn)坐標(biāo)是（2，0），B點(diǎn)的坐標(biāo)是（8，6）．（1）求二次函數(shù)的解析式．（2）求函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)及D點(diǎn)的坐標(biāo)．（3）該二次函數(shù)的對(duì)稱軸交x軸于C點(diǎn)．連接BC，并延長(zhǎng)BC交拋物線于E點(diǎn)，連接BD，DE，求△BDE的面積．（4）拋物線上有一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，與A，D兩點(diǎn)構(gòu)成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請(qǐng)求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．貴州省六盤水市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）（2014?六盤水）下列說法正確的是（）A．﹣3的倒數(shù)是B．﹣2的倒數(shù)是﹣2C．﹣（﹣5）的相反數(shù)是﹣5D．x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，都有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件；相反數(shù)；倒數(shù)．分析：根據(jù)倒數(shù)的定義，相反數(shù)的定義以及分式有意義的條件對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．解答：解：A、﹣3的倒數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、﹣2的倒數(shù)是﹣，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣（﹣5）的相反數(shù)是﹣5，故本選項(xiàng)正確；D、應(yīng)為x取任意不等于0的實(shí)數(shù)時(shí)，都有意義，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式有意義，分母不等于0，相反數(shù)的定義以及倒數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．2．（3分）（2014?六盤水）如圖是由幾個(gè)小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的小數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體；簡(jiǎn)單組合體的三視圖．分析：根據(jù)俯視圖可確定主視圖的列數(shù)和小正方體的個(gè)數(shù)，即可解答．解答：解：由俯視圖可得主視圖有2列組成，左邊一列由4個(gè)小正方體組成，右邊一列由2個(gè)小正方體組成．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖，要熟練掌握．3．（3分）（2014?六盤水）某商場(chǎng)對(duì)上月筆袋銷售的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下表所示：顏色白色黃色藍(lán)色紫色紅色數(shù)量（個(gè)）56128520210160經(jīng)理決定本月進(jìn)筆袋時(shí)多進(jìn)一些藍(lán)色的，經(jīng)理的這一決定應(yīng)用了哪個(gè)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（）A．平均數(shù)B．方差C．中位數(shù)D．眾數(shù)考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)量的選擇．分析：經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛買哪種顏色筆袋的人數(shù)最多，即眾數(shù)．解答：解：由于銷售最多的顏色為藍(lán)色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)藍(lán)色筆袋的主要根據(jù)眾數(shù)．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．4．（3分）（2014?六盤水）下面圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形．分析：根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解．解答：解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．5．（3分）（2014?六盤水）下列運(yùn)算正確的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；合并同類項(xiàng)；完全平方公式．分析：運(yùn)用積的乘方，合并同類項(xiàng)及完全平方公式計(jì)算即可．解答：解：A、（﹣2mn）2=4m2n2故A選項(xiàng)正確；B、y2+y2=2y2，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、m2+m不是同類項(xiàng)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了積的乘方，合并同類項(xiàng)及完全平方公式，熟記計(jì)算法則是關(guān)鍵．6．（3分）（2014?六盤水）將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ郏缓笱貓D3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A．B．C．D．考點(diǎn)：剪紙問題．分析：對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．解答：解：嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開得到結(jié)論．故選：B．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是剪紙問題，此類題目主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力，對(duì)于此類問題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．7．（3分）（2014?六盤水）青蛙是我們?nèi)祟惖呐笥?，為了了解某池塘里青蛙的?shù)量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標(biāo)記后放回池塘，經(jīng)過一段時(shí)間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，請(qǐng)你估計(jì)一下這個(gè)池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只考點(diǎn)：用樣本估計(jì)總體．分析：從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，即在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，而在整體中有標(biāo)記的共有20只，根據(jù)所占比例即可解答．解答：解：∵從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標(biāo)記的青蛙有4只，∴在樣本中有標(biāo)記的所占比例為，∴池塘里青蛙的總數(shù)為20÷=200．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了用樣本去估計(jì)總體，統(tǒng)計(jì)的思想就是用樣本的信息來估計(jì)總體的信息．8．（3分）（2014?六盤水）六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現(xiàn)需選用同一批地磚進(jìn)行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A．正五邊形地磚B．正三角形地磚C．正六邊形地磚D．正四邊形地磚考點(diǎn)：平面鑲嵌（密鋪）．分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個(gè)周角．360°為正多邊形一個(gè)內(nèi)角的整數(shù)倍才能單獨(dú)鑲嵌．解答：解：A、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180°﹣360°÷5=108°，不是360°的約數(shù)，不能鑲嵌平面，符合題意；B、正三角形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷3=60°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷6=120°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意；D、正四邊形的一個(gè)內(nèi)角度數(shù)為180﹣360÷4=90°，是360°的約數(shù)，能鑲嵌平面，不符合題意．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面密鋪的知識(shí)，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．9．（3分）（2014?六盤水）如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結(jié)果為（）A．3B．27C．9D．1考點(diǎn)：代數(shù)式求值．專題：圖表型．分析：根據(jù)運(yùn)算程序進(jìn)行計(jì)算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此類推，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3，∵2014是偶數(shù)，∴第2014次輸出的結(jié)果為1．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了代數(shù)式求值，根據(jù)運(yùn)算程序計(jì)算出從第4次開始，偶數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是1，奇數(shù)次運(yùn)算輸出的結(jié)果是3是解題的關(guān)鍵．10．（3分）（2014?六盤水）“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為（）A．從不同的方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣B．從同一方向觀察同一建筑物時(shí)，看到的圖形不一樣C．從同一的方向觀察不同的建筑物時(shí)，看到的圖形一樣D．以上答案都不對(duì)考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖．分析：根據(jù)三視圖，可得答案．解答：解：三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側(cè)成峰”從數(shù)學(xué)的角度解釋為三視圖，故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從不同方向觀察物體得到的圖形不同．二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11．（4分）（2014?六盤水）絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的性質(zhì)．分析：根據(jù)絕對(duì)值的定義，絕對(duì)值是數(shù)軸上表示一個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，距離是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．解答：解：絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0．故答案為：0．點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值的定義，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．12．（4分）（2014?六盤水）PM2.5是指大氣中的直徑小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物質(zhì)．0.0000025米用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.5×10﹣6米．考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法—表示較小的數(shù)．分析：絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．解答：解：將0.0000025米用科學(xué)記數(shù)法表示為：2.5×10﹣6．故答案為：2.5×10﹣6．點(diǎn)評(píng)：本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．13．（4分）（2014?六盤水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2=m（m﹣n）2．考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．分析：首先提取公因式m，進(jìn)而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：m3﹣2m2n+mn2=m（m2﹣2mn+n2）=m（m﹣n）2．故答案為：m（m﹣n）2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．14．（4分）（2014?六盤水）在△ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，連接DE，若BC=4，則DE=2．考點(diǎn)：三角形中位線定理．分析：根據(jù)三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=BC．解答：解：∵點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊的中點(diǎn)，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=×4=2．故答案為：2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關(guān)鍵．15．（4分）（2014?六盤水）黃金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）考點(diǎn)：實(shí)數(shù)大小比較．分析：根據(jù)分母相同，比較分子的大小即可，因?yàn)?＜＜3，從而得出﹣1＞1，即可比較大?。獯穑航猓骸?＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案為＞．點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)的大小比較，解題的關(guān)鍵是熟練掌握在哪兩個(gè)整數(shù)之間，再比較大小．16．（4分）（2014?六盤水）如圖，一次函數(shù)y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數(shù)y2=k2x+b（k2≠0）的圖象交于A，B兩點(diǎn)，觀察圖象，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．分析：當(dāng)一次函數(shù)的值反比例函數(shù)的值時(shí)，直線在雙曲線的上方，直接根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值x的取值范圍．解答：解；y1＞y2時(shí)，一次函數(shù)圖象在上方的部分是不等式的解，故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)圖象上方的部分是不等式的解集．17．（4分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分別以點(diǎn)B和C為圓心的兩個(gè)等圓外切，則圖中陰影部分面積為π（結(jié)果保留π）考點(diǎn)：扇形面積的計(jì)算；勾股定理；相切兩圓的性質(zhì)．分析：根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)，求出兩圓的半徑，根據(jù)扇形面積公式求出即可．解答：解：設(shè)兩圓的半徑為r，在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10，即2r=10，r=5，∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，∴陰影部分的面積是=π，故答案為：π．點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形的面積，勾股定理，直角三角形的性質(zhì)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能正確運(yùn)用扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算，題目比較好，難度適中．18．（4分）（2014?六盤水）如圖是長(zhǎng)為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點(diǎn)為一邊上的中點(diǎn)，沿過M的直線翻折．若中點(diǎn)M所在邊的一個(gè)頂點(diǎn)不能落在對(duì)邊上，那么折痕長(zhǎng)度為10或8cm．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）．分析：過F作ME⊥AD于E，可得出四邊形ABME為矩形，利用矩形的性質(zhì)得到AE=BF，AB=EM，分兩種情況考慮：（i）當(dāng)G在AB上，B′落在AE上時(shí)，如圖1所示，由折疊的性質(zhì)得到B′M=BM，BG=B′G，在直角三角形EMB′中，利用勾股定理求出B′E的長(zhǎng)，由AE﹣B′E求出AB′的長(zhǎng)，設(shè)AG=x，由AB﹣AG表示出BG，即為B′G，在直角三角形AB′G中，利用勾股定理列出關(guān)于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出AG的長(zhǎng)，進(jìn)而求出BG的長(zhǎng)，在直角三角形GBM中，利用勾股定理即可求出折痕MG的長(zhǎng)；（ii）當(dāng)G在AE上，B′落在ED上，如圖2所示，同理求出B′E的長(zhǎng)，設(shè)A′G=AG=y，由AE+B′E﹣AG表示出GB′，在直角三角形A′B′G中，利用勾股定理列出關(guān)于y的方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，求出AG的長(zhǎng)，由AE﹣AG求出GE的長(zhǎng)，在直角三角形GEM中，利用勾股定理即可求出折痕MG的長(zhǎng)，綜上，得到所有滿足題意的折痕MG的長(zhǎng)．解答：解：分兩種情況考慮：（i）如圖1所示，過M作ME⊥AD于E，G在AB上，B′落在AE上，可得四邊形ABME為矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M為BC的中點(diǎn)，∴由折疊可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EFB′中，根據(jù)勾股定理得：B′E==12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，設(shè)AG=x，則有GB′=GB=16﹣x，在Rt△AGB′中，根據(jù)勾股定理得：GB′2=AG2+AB′2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6，∴GB=16﹣6=10，在Rt△GBF中，根據(jù)勾股定理得：GM==10；（ii）如圖2所示，過F作FE⊥AD于E，G在AE上，B′落在ED上，可得四邊形ABME為矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又BC=40，M為BC的中點(diǎn)，∴由折疊可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EMB′中，根據(jù)勾股定理得：B′E==12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，設(shè)AG=A′G=y，則GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在Rt△A′B′G中，根據(jù)勾股定理得：A′G2+A′B′2=GB′2，即y2+162=（32﹣y）2，解得：y=12，∴AG=12，∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在Rt△GEF中，根據(jù)勾股定理得：GM==8，綜上，折痕FG=10或8．故答案為：10或8．點(diǎn)評(píng)：此題考查了翻折變換﹣折疊問題，涉及的知識(shí)有：矩形的判定與性質(zhì)，勾股定理，利用了方程、轉(zhuǎn)化及分類討論的思想，是一道綜合性較強(qiáng)的試題．三、解答題（共8小題，滿分88分.答題時(shí)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）（2014?六盤水）計(jì)算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值．分析：本題涉及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡(jiǎn)四個(gè)考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式=﹣1+1﹣+4=4．點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．20．（8分）（2014?六盤水）先化簡(jiǎn)代數(shù)式（﹣）÷，再從0，1，2三個(gè)數(shù)中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．專題：計(jì)算題．分析：原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將a=1代入計(jì)算即可求出值．解答：解：原式=?=?=2a+8，當(dāng)a=1時(shí)，原式=2+8=10．點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．21．（8分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內(nèi)切圓（任選一個(gè)．不寫作法，必須保留作圖痕跡）考點(diǎn)：作圖—復(fù)雜作圖；三角形的外接圓與外心；三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心．分析：分別利用三角形外心的確定方法以及內(nèi)心的確定方法得出圓心位置，進(jìn)而得出即可．解答：解：如圖所示：點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了復(fù)雜作圖，正確把握三角形內(nèi)心和外心位置確定方法是解題關(guān)鍵．22．（10分）（2014?六盤水）如圖是某數(shù)學(xué)興趣小組參加“奧數(shù)”后所得成績(jī)繪制成的頻數(shù)，頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖．請(qǐng)你根據(jù)圖表提供的信息，解答下列問題（成績(jī)?nèi)≌麛?shù)，滿分為100分）分組0﹣19.519.5﹣39.539.5﹣59.559.5﹣79.579.5﹣100合計(jì)頻數(shù)15630b50頻率0.02a0.120.600.161（1）頻數(shù)、頻率分布表中a=0.1，b=8．（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競(jìng)賽，小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能獲得哪些數(shù)學(xué)信息？（填寫一條即可）考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；頻數(shù)（率）分布表；概率公式．分析：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，得到總?cè)藬?shù)，再計(jì)算故a的值；根據(jù)頻率=頻數(shù)÷數(shù)據(jù)總數(shù)計(jì)算b的值；（2）據(jù)（1）補(bǔ)全直方圖；（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個(gè)，選3人參加下一輪競(jìng)賽，故小明被選上的概率是：；（4）答案不唯一，只要合理即可．解答：解：（1）根據(jù)頻數(shù)分布圖中每一組內(nèi)的頻數(shù)總和等于總數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)，且知總?cè)藬?shù)為50人，故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，根據(jù)頻數(shù)與頻率的關(guān)系可得：a==0.1；（2）如圖：（3）小明本次競(jìng)賽的成績(jī)?yōu)?0分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競(jìng)賽故小華被選上的概率是：3÷8=．（4）如：在19.5﹣39.5之間的人數(shù)比在39.5﹣59.5之間的人數(shù)少多少人？6﹣5=1（人）．答：在19.5﹣39.5之間的人數(shù)比在39.5﹣59.5之間的人數(shù)少1人．點(diǎn)評(píng)：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23．（12分）（2014?六盤水）（1）三角形內(nèi)角和等于180°．（2）請(qǐng)證明以上命題．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)．專題：證明題．分析：（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出結(jié)論即可；（2）畫出△ABC，過點(diǎn)C作CF∥AB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，再通過等量代換即可得出結(jié)論．解答：解：（1）三角形內(nèi)角和等于180°．故答案為：180°；（2）已知：如圖所示的△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．證明：過點(diǎn)C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，∵∠1+∠2=∠BCF，∴∠B+∠1+∠2=180°，∴∠B+∠1+∠A=180°，即三角形內(nèi)角和等于180°．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．24．（12分）（2014?六盤水）某校選派一部分學(xué)生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學(xué)生購買一頂帽子．商場(chǎng)規(guī)定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發(fā)價(jià)付款；購買200頂以下只能按零售價(jià)付款．如果為每位參賽學(xué)生購買1頂，那么只能按零售價(jià)付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元．問：（1）參賽學(xué)生人數(shù)x在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購買15頂與按零售價(jià)購買12頂?shù)目钕嗤?，那么參賽學(xué)生人數(shù)x是多少？考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式組的應(yīng)用．分析：（1）設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人，根據(jù)每位參賽學(xué)生購買1頂，只能按零售價(jià)付款，需用900元，如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需用900元，列出不等式，求出不等式的解即可；（2）根據(jù)參賽學(xué)生為x人和按批發(fā)價(jià)購買15頂與按零售價(jià)購買12頂?shù)目钕嗤?，列出方程，求出方程的解即可．解答：解：?）設(shè)參賽學(xué)生人數(shù)有x人，由題意得，x＜200且x+45≥200，解得：155≤x＜200；答：參賽學(xué)生人數(shù)在155≤x＜200范圍內(nèi)；（2）根據(jù)題意得：+12=+15，解得：x=180，經(jīng)檢驗(yàn)x=180是原方程的解．答：參賽學(xué)生人數(shù)是180人．點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)．25．（14分）（2014?六盤水）為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如圖是其中一次“測(cè)量旗桿高度”的活動(dòng)場(chǎng)景抽象出的平面幾何圖形．活動(dòng)中測(cè)得的數(shù)據(jù)如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影長(zhǎng)CE=1.7cm③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm④旗桿的影長(zhǎng)BF=7.6m⑤從D點(diǎn)看A點(diǎn)的仰角為30°請(qǐng)選擇你需要的數(shù)據(jù)，求出旗桿的高度．（計(jì)算結(jié)果保留到0.1，參考數(shù)據(jù)≈1.414.≈1.732）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題．分析：分①②④和①③⑤兩種情況，在第一種情況下證明△ABF∽△DCE，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等即可求解；在第二種情況下，過點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，在直角△AGD中利用三角函數(shù)求得AG的長(zhǎng)，則AB即可求解．解答：解：情況一，選用①②④，∵AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠DCE