貴州省六盤水市中考數學試卷（含解析版）

貴州省六盤水市中考數學試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）（2014?六盤水）下列說法正確的是（）A．﹣3的倒數是B．﹣2的倒數是﹣2C．﹣（﹣5）的相反數是﹣5D．x取任意實數時，都有意義2．（3分）（2014?六盤水）如圖是由幾個小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的小數，這個幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．3．（3分）（2014?六盤水）某商場對上月筆袋銷售的情況進行統(tǒng)計如下表所示：顏色白色黃色藍色紫色紅色數量（個）56128520210160經理決定本月進筆袋時多進一些藍色的，經理的這一決定應用了哪個統(tǒng)計知識（）A．平均數B．方差C．中位數D．眾數4．（3分）（2014?六盤水）下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2014?六盤水）下列運算正確的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m36．（3分）（2014?六盤水）將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向對折，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A．B．C．D．7．（3分）（2014?六盤水）青蛙是我們人類的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標記后放回池塘，經過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，請你估計一下這個池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只8．（3分）（2014?六盤水）六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現需選用同一批地磚進行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A．正五邊形地磚B．正三角形地磚C．正六邊形地磚D．正四邊形地磚9．（3分）（2014?六盤水）如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．110．（3分）（2014?六盤水）“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為（）A．從不同的方向觀察同一建筑物時，看到的圖形不一樣B．從同一方向觀察同一建筑物時，看到的圖形不一樣C．從同一的方向觀察不同的建筑物時，看到的圖形一樣D．以上答案都不對二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11．（4分）（2014?六盤水）絕對值最小的實數是．12．（4分）（2014?六盤水）PM2.5是指大氣中的直徑小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物質．0.0000025米用科學記數法表示為：米．13．（4分）（2014?六盤水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2=．14．（4分）（2014?六盤水）在△ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，連接DE，若BC=4，則DE=．15．（4分）（2014?六盤水）黃金比（用“＞”、“＜”“=”填空）16．（4分）（2014?六盤水）如圖，一次函數y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數y2=k2x+b（k2≠0）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當y1＞y2時，x的取值范圍是．17．（4分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分別以點B和C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分面積為（結果保留π）18．（4分）（2014?六盤水）如圖是長為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點為一邊上的中點，沿過M的直線翻折．若中點M所在邊的一個頂點不能落在對邊上，那么折痕長度為cm．三、解答題（共8小題，滿分88分.答題時寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）（2014?六盤水）計算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．20．（8分）（2014?六盤水）先化簡代數式（﹣）÷，再從0，1，2三個數中選擇適當的數作為a的值代入求值．21．（8分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內切圓（任選一個．不寫作法，必須保留作圖痕跡）22．（10分）（2014?六盤水）如圖是某數學興趣小組參加“奧數”后所得成績繪制成的頻數，頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數，滿分為100分）分組0﹣19.519.5﹣39.539.5﹣59.559.5﹣79.579.5﹣100合計頻數15630b50頻率0.02a0.120.600.161（1）頻數、頻率分布表中a=，b=．（2）補全頻數分布直方圖．（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能獲得哪些數學信息？（填寫一條即可）23．（12分）（2014?六盤水）（1）三角形內角和等于．（2）請證明以上命題．24．（12分）（2014?六盤水）某校選派一部分學生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學生購買一頂帽子．商場規(guī)定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發(fā)價付款；購買200頂以下只能按零售價付款．如果為每位參賽學生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用900元．問：（1）參賽學生人數x在什么范圍內？（2）若按批發(fā)價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，那么參賽學生人數x是多少？25．（14分）（2014?六盤水）為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．活動中測得的數據如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影長CE=1.7cm③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm④旗桿的影長BF=7.6m⑤從D點看A點的仰角為30°請選擇你需要的數據，求出旗桿的高度．（計算結果保留到0.1，參考數據≈1.414.≈1.732）26．（16分）（2014?六盤水）如圖，二次函數y=x2+bx+c的圖象交x軸于A、D兩點，并經過B點，已知A點坐標是（2，0），B點的坐標是（8，6）．（1）求二次函數的解析式．（2）求函數圖象的頂點坐標及D點的坐標．（3）該二次函數的對稱軸交x軸于C點．連接BC，并延長BC交拋物線于E點，連接BD，DE，求△BDE的面積．（4）拋物線上有一個動點P，與A，D兩點構成△ADP，是否存在S△ADP=S△BCD？若存在，請求出P點的坐標；若不存在．請說明理由．貴州省六盤水市中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．（3分）（2014?六盤水）下列說法正確的是（）A．﹣3的倒數是B．﹣2的倒數是﹣2C．﹣（﹣5）的相反數是﹣5D．x取任意實數時，都有意義考點：分式有意義的條件；相反數；倒數．分析：根據倒數的定義，相反數的定義以及分式有意義的條件對各選項分析判斷利用排除法求解．解答：解：A、﹣3的倒數是﹣，故本選項錯誤；B、﹣2的倒數是﹣，故本選項錯誤；C、﹣（﹣5）的相反數是﹣5，故本選項正確；D、應為x取任意不等于0的實數時，都有意義，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查了分式有意義，分母不等于0，相反數的定義以及倒數的定義，是基礎題，熟記概念是解題的關鍵．2．（3分）（2014?六盤水）如圖是由幾個小立方體快所搭幾何體的俯視圖，小正方形中的數字表示在該位置的小立方塊的小數，這個幾何體的主視圖是（）A．B．C．D．考點：由三視圖判斷幾何體；簡單組合體的三視圖．分析：根據俯視圖可確定主視圖的列數和小正方體的個數，即可解答．解答：解：由俯視圖可得主視圖有2列組成，左邊一列由4個小正方體組成，右邊一列由2個小正方體組成．故選：B．點評：本題考查了由三視圖判斷幾何體的知識，由幾何體的俯視圖可確定該幾何體的主視圖和左視圖，要熟練掌握．3．（3分）（2014?六盤水）某商場對上月筆袋銷售的情況進行統(tǒng)計如下表所示：顏色白色黃色藍色紫色紅色數量（個）56128520210160經理決定本月進筆袋時多進一些藍色的，經理的這一決定應用了哪個統(tǒng)計知識（）A．平均數B．方差C．中位數D．眾數考點：統(tǒng)計量的選擇．分析：經理最值得關注的應該是愛買哪種顏色筆袋的人數最多，即眾數．解答：解：由于銷售最多的顏色為藍色，且遠遠多于其他顏色，所以選擇多進藍色筆袋的主要根據眾數．故選：D．點評：此題主要考查統(tǒng)計的有關知識，主要包括平均數、中位數、眾數的意義．反映數據集中程度的統(tǒng)計量有平均數、中位數、眾數等，各有局限性，因此要對統(tǒng)計量進行合理的選擇和恰當的運用．4．（3分）（2014?六盤水）下面圖形中，是中心對稱圖形的是（）A．B．C．D．考點：中心對稱圖形．分析：根據中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷利用排除法求解．解答：解：A、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；C、是中心對稱圖形，故本選項正確；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤．故選C．點評：本題考查了中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉180度后兩部分重合．5．（3分）（2014?六盤水）下列運算正確的是（）A．（﹣2mn）2=4m2n2B．y2+y2=2y4C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．m2+m=m3考點：冪的乘方與積的乘方；合并同類項；完全平方公式．分析：運用積的乘方，合并同類項及完全平方公式計算即可．解答：解：A、（﹣2mn）2=4m2n2故A選項正確；B、y2+y2=2y2，故B選項錯誤；C、（a﹣b）2=a2+b2﹣2ab故C選項錯誤；D、m2+m不是同類項，故D選項錯誤．故選：A．點評：本題主要考查了積的乘方，合并同類項及完全平方公式，熟記計算法則是關鍵．6．（3分）（2014?六盤水）將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向對折，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將圖4的紙片展開鋪平，再得到的圖案是（）A．B．C．D．考點：剪紙問題．分析：對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．解答：解：嚴格按照圖中的順序向右上翻折，向左上角翻折，剪去左上角，展開得到結論．故選：B．點評：本題考查的是剪紙問題，此類題目主要考查學生的動手能力及空間想象能力，對于此類問題，學生只要親自動手操作，答案就會很直觀地呈現．7．（3分）（2014?六盤水）青蛙是我們人類的朋友，為了了解某池塘里青蛙的數量，先從池塘里捕撈20只青蛙，作上標記后放回池塘，經過一段時間后，再從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，請你估計一下這個池塘里有多少只青蛙？（）A．100只B．150只C．180只D．200只考點：用樣本估計總體．分析：從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，即在樣本中有標記的所占比例為，而在整體中有標記的共有20只，根據所占比例即可解答．解答：解：∵從池塘中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，∴在樣本中有標記的所占比例為，∴池塘里青蛙的總數為20÷=200．故選D．點評：此題主要考查了用樣本去估計總體，統(tǒng)計的思想就是用樣本的信息來估計總體的信息．8．（3分）（2014?六盤水）六盤水市“瓊都大劇院”即將完工，現需選用同一批地磚進行裝修，以下不能鑲嵌的地板是（）A．正五邊形地磚B．正三角形地磚C．正六邊形地磚D．正四邊形地磚考點：平面鑲嵌（密鋪）．分析：幾何圖形鑲嵌成平面的關鍵是：圍繞一點拼在一起的多邊形的內角加在一起恰好組成一個周角．360°為正多邊形一個內角的整數倍才能單獨鑲嵌．解答：解：A、正五邊形每個內角是180°﹣360°÷5=108°，不是360°的約數，不能鑲嵌平面，符合題意；B、正三角形的一個內角度數為180﹣360÷3=60°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；C、正六邊形的一個內角度數為180﹣360÷6=120°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意；D、正四邊形的一個內角度數為180﹣360÷4=90°，是360°的約數，能鑲嵌平面，不符合題意．故選：A．點評：本題考查了平面密鋪的知識，注意掌握只用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．9．（3分）（2014?六盤水）如圖是一個運算程序的示意圖，若開始輸入x的值為81，則第2014次輸出的結果為（）A．3B．27C．9D．1考點：代數式求值．專題：圖表型．分析：根據運算程序進行計算，然后得到規(guī)律從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，然后解答即可．解答：解：第1次，×81=27，第2次，×27=9，第3次，×9=3，第4次，×3=1，第5次，1+2=3，第6次，×3=1，…，依此類推，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3，∵2014是偶數，∴第2014次輸出的結果為1．故選D．點評：本題考查了代數式求值，根據運算程序計算出從第4次開始，偶數次運算輸出的結果是1，奇數次運算輸出的結果是3是解題的關鍵．10．（3分）（2014?六盤水）“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為（）A．從不同的方向觀察同一建筑物時，看到的圖形不一樣B．從同一方向觀察同一建筑物時，看到的圖形不一樣C．從同一的方向觀察不同的建筑物時，看到的圖形一樣D．以上答案都不對考點：簡單組合體的三視圖．分析：根據三視圖，可得答案．解答：解：三視圖是從不同的方向觀察物體，得到主視圖、左視圖、俯視圖，“橫看成嶺側成峰”從數學的角度解釋為三視圖，故選：A．點評：本題考查了簡單組合體的三視圖，從不同方向觀察物體得到的圖形不同．二、填空題（共8小題，每小題4分，滿分32分）11．（4分）（2014?六盤水）絕對值最小的實數是0．考點：實數的性質．分析：根據絕對值的定義，絕對值是數軸上表示一個數的點到原點的距離，距離是非負數進行解答．解答：解：絕對值最小的實數是0．故答案為：0．點評：本題考查了絕對值的定義，是基礎題，比較簡單．12．（4分）（2014?六盤水）PM2.5是指大氣中的直徑小于或等于0.0000025米（2.5微米）的有毒有害物質．0.0000025米用科學記數法表示為：2.5×10﹣6米．考點：科學記數法—表示較小的數．分析：絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．解答：解：將0.0000025米用科學記數法表示為：2.5×10﹣6．故答案為：2.5×10﹣6．點評：本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．13．（4分）（2014?六盤水）分解因式：m3﹣2m2n+mn2=m（m﹣n）2．考點：提公因式法與公式法的綜合運用．分析：首先提取公因式m，進而利用完全平方公式分解因式得出即可．解答：解：m3﹣2m2n+mn2=m（m2﹣2mn+n2）=m（m﹣n）2．故答案為：m（m﹣n）2．點評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應用公式是解題關鍵．14．（4分）（2014?六盤水）在△ABC中，點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，連接DE，若BC=4，則DE=2．考點：三角形中位線定理．分析：根據三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半可得DE=BC．解答：解：∵點D是AB邊的中點，點E是AC邊的中點，∴DE是△ABC的中位線，∴DE=BC=×4=2．故答案為：2．點評：本題考查了三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半，熟記定理是解題的關鍵．15．（4分）（2014?六盤水）黃金比＞（用“＞”、“＜”“=”填空）考點：實數大小比較．分析：根據分母相同，比較分子的大小即可，因為2＜＜3，從而得出﹣1＞1，即可比較大?。獯穑航猓骸?＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＞，故答案為＞．點評：本題考查了實數的大小比較，解題的關鍵是熟練掌握在哪兩個整數之間，再比較大?。?6．（4分）（2014?六盤水）如圖，一次函數y1=k1x+b（k1≠0）的圖象與反比例函數y2=k2x+b（k2≠0）的圖象交于A，B兩點，觀察圖象，當y1＞y2時，x的取值范圍是﹣1＜x＜0或x＞2．考點：反比例函數與一次函數的交點問題．分析：當一次函數的值反比例函數的值時，直線在雙曲線的上方，直接根據圖象寫出一次函數的值大于反比例函數的值x的取值范圍．解答：解；y1＞y2時，一次函數圖象在上方的部分是不等式的解，故答案為：﹣1＜x＜0或x＞2．點評：本題考查了反比例函數與一次函數的交點問題，一次函數圖象在反比例函數圖象上方的部分是不等式的解集．17．（4分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，分別以點B和C為圓心的兩個等圓外切，則圖中陰影部分面積為π（結果保留π）考點：扇形面積的計算；勾股定理；相切兩圓的性質．分析：根據勾股定理求出斜邊長，求出兩圓的半徑，根據扇形面積公式求出即可．解答：解：設兩圓的半徑為r，在Rt△BAC中，∠A=90°，AB=6，AC=8，由勾股定理得；BC=10，即2r=10，r=5，∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90°，∴陰影部分的面積是=π，故答案為：π．點評：本題考查了扇形的面積，勾股定理，直角三角形的性質的應用，解此題的關鍵是能正確運用扇形面積公式進行計算，題目比較好，難度適中．18．（4分）（2014?六盤水）如圖是長為40cm，寬為16cm的矩形紙片，M點為一邊上的中點，沿過M的直線翻折．若中點M所在邊的一個頂點不能落在對邊上，那么折痕長度為10或8cm．考點：翻折變換（折疊問題）．分析：過F作ME⊥AD于E，可得出四邊形ABME為矩形，利用矩形的性質得到AE=BF，AB=EM，分兩種情況考慮：（i）當G在AB上，B′落在AE上時，如圖1所示，由折疊的性質得到B′M=BM，BG=B′G，在直角三角形EMB′中，利用勾股定理求出B′E的長，由AE﹣B′E求出AB′的長，設AG=x，由AB﹣AG表示出BG，即為B′G，在直角三角形AB′G中，利用勾股定理列出關于x的方程，求出方程的解得到x的值，確定出AG的長，進而求出BG的長，在直角三角形GBM中，利用勾股定理即可求出折痕MG的長；（ii）當G在AE上，B′落在ED上，如圖2所示，同理求出B′E的長，設A′G=AG=y，由AE+B′E﹣AG表示出GB′，在直角三角形A′B′G中，利用勾股定理列出關于y的方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，求出AG的長，由AE﹣AG求出GE的長，在直角三角形GEM中，利用勾股定理即可求出折痕MG的長，綜上，得到所有滿足題意的折痕MG的長．解答：解：分兩種情況考慮：（i）如圖1所示，過M作ME⊥AD于E，G在AB上，B′落在AE上，可得四邊形ABME為矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又∵BC=40，M為BC的中點，∴由折疊可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EFB′中，根據勾股定理得：B′E==12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，設AG=x，則有GB′=GB=16﹣x，在Rt△AGB′中，根據勾股定理得：GB′2=AG2+AB′2，即（16﹣x）2=x2+82，解得：x=6，∴GB=16﹣6=10，在Rt△GBF中，根據勾股定理得：GM==10；（ii）如圖2所示，過F作FE⊥AD于E，G在AE上，B′落在ED上，可得四邊形ABME為矩形，∴EM=AB=16，AE=BM，又BC=40，M為BC的中點，∴由折疊可得：B′M=BM=BC=20，在Rt△EMB′中，根據勾股定理得：B′E==12，∴AB′=AE﹣B′E=20﹣12=8，設AG=A′G=y，則GB′=AB′﹣AG=AE+EB′﹣AG=32﹣y，A′B′=AB=16，在Rt△A′B′G中，根據勾股定理得：A′G2+A′B′2=GB′2，即y2+162=（32﹣y）2，解得：y=12，∴AG=12，∴GE=AE﹣AG=20﹣12=8，在Rt△GEF中，根據勾股定理得：GM==8，綜上，折痕FG=10或8．故答案為：10或8．點評：此題考查了翻折變換﹣折疊問題，涉及的知識有：矩形的判定與性質，勾股定理，利用了方程、轉化及分類討論的思想，是一道綜合性較強的試題．三、解答題（共8小題，滿分88分.答題時寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）19．（8分）（2014?六盤水）計算：|1﹣|+（π﹣2014）0﹣2sin45°+（）﹣2．考點：實數的運算；零指數冪；負整數指數冪；特殊角的三角函數值．分析：本題涉及零指數冪、負整指數冪、特殊角的三角函數值、二次根式化簡四個考點．針對每個考點分別進行計算，然后根據實數的運算法則求得計算結果解答：解：原式=﹣1+1﹣+4=4．點評：本題考查實數的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數值，熟練掌握負整數指數冪、零指數冪、二次根式、絕對值等考點的運算．20．（8分）（2014?六盤水）先化簡代數式（﹣）÷，再從0，1，2三個數中選擇適當的數作為a的值代入求值．考點：分式的化簡求值．專題：計算題．分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，將a=1代入計算即可求出值．解答：解：原式=?=?=2a+8，當a=1時，原式=2+8=10．點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．21．（8分）（2014?六盤水）如圖，在△ABC中，利用尺規(guī)作圖，畫出△ABC的外接圓或內切圓（任選一個．不寫作法，必須保留作圖痕跡）考點：作圖—復雜作圖；三角形的外接圓與外心；三角形的內切圓與內心．分析：分別利用三角形外心的確定方法以及內心的確定方法得出圓心位置，進而得出即可．解答：解：如圖所示：點評：此題主要考查了復雜作圖，正確把握三角形內心和外心位置確定方法是解題關鍵．22．（10分）（2014?六盤水）如圖是某數學興趣小組參加“奧數”后所得成績繪制成的頻數，頻率分布表和頻數分布直方圖．請你根據圖表提供的信息，解答下列問題（成績取整數，滿分為100分）分組0﹣19.519.5﹣39.539.5﹣59.559.5﹣79.579.5﹣100合計頻數15630b50頻率0.02a0.120.600.161（1）頻數、頻率分布表中a=0.1，b=8．（2）補全頻數分布直方圖．（3）若在80分以上的小組成員中選3人參加下一輪競賽，小明本次競賽的成績?yōu)?0分，他被選中的概率是多少？（4）從該圖中你還能獲得哪些數學信息？（填寫一條即可）考點：頻數（率）分布直方圖；頻數（率）分布表；概率公式．分析：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，得到總人數，再計算故a的值；根據頻率=頻數÷數據總數計算b的值；（2）據（1）補全直方圖；（3）在80分以上的小組成員共8人，小明是其中一個，選3人參加下一輪競賽，故小明被選上的概率是：；（4）答案不唯一，只要合理即可．解答：解：（1）根據頻數分布圖中每一組內的頻數總和等于總數據個數，且知總人數為50人，故b=50﹣1﹣5﹣6﹣30=8，根據頻數與頻率的關系可得：a==0.1；（2）如圖：（3）小明本次競賽的成績?yōu)?0分，在80分以上的共8人，選3人參加下一輪競賽故小華被選上的概率是：3÷8=．（4）如：在19.5﹣39.5之間的人數比在39.5﹣59.5之間的人數少多少人？6﹣5=1（人）．答：在19.5﹣39.5之間的人數比在39.5﹣59.5之間的人數少1人．點評：本題考查讀頻數分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．23．（12分）（2014?六盤水）（1）三角形內角和等于180°．（2）請證明以上命題．考點：三角形內角和定理；平行線的性質．專題：證明題．分析：（1）直接根據三角形內角和定理得出結論即可；（2）畫出△ABC，過點C作CF∥AB，再根據平行線的性質得出∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，再通過等量代換即可得出結論．解答：解：（1）三角形內角和等于180°．故答案為：180°；（2）已知：如圖所示的△ABC，求證：∠A+∠B+∠C=180°．證明：過點C作CF∥AB，∵CF∥AB，∴∠2=∠A，∠B+∠BCF=180°，∵∠1+∠2=∠BCF，∴∠B+∠1+∠2=180°，∴∠B+∠1+∠A=180°，即三角形內角和等于180°．點評：本題考查的是三角形內角和定理，熟知三角形的內角和等于180°是解答此題的關鍵．24．（12分）（2014?六盤水）某校選派一部分學生參加“六盤水市馬拉松比賽”，要為每位參賽學生購買一頂帽子．商場規(guī)定：凡一次性購買200頂或200頂以上，可按批發(fā)價付款；購買200頂以下只能按零售價付款．如果為每位參賽學生購買1頂，那么只能按零售價付款，需用900元；如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用900元．問：（1）參賽學生人數x在什么范圍內？（2）若按批發(fā)價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，那么參賽學生人數x是多少？考點：分式方程的應用；一元一次不等式組的應用．分析：（1）設參賽學生人數有x人，根據每位參賽學生購買1頂，只能按零售價付款，需用900元，如果多購買45頂，那么可以按批發(fā)價付款，同樣需用900元，列出不等式，求出不等式的解即可；（2）根據參賽學生為x人和按批發(fā)價購買15頂與按零售價購買12頂的款相同，列出方程，求出方程的解即可．解答：解：（1）設參賽學生人數有x人，由題意得，x＜200且x+45≥200，解得：155≤x＜200；答：參賽學生人數在155≤x＜200范圍內；（2）根據題意得：+12=+15，解得：x=180，經檢驗x=180是原方程的解．答：參賽學生人數是180人．點評：本題考查了分式方程的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系，列方程求解，注意檢驗．25．（14分）（2014?六盤水）為踐行黨的群眾路線，六盤水市教育局開展了大量的教育教學實踐活動，如圖是其中一次“測量旗桿高度”的活動場景抽象出的平面幾何圖形．活動中測得的數據如下：①小明的身高DC=1.5m②小明的影長CE=1.7cm③小明的腳到旗桿底部的距離BC=9cm④旗桿的影長BF=7.6m⑤從D點看A點的仰角為30°請選擇你需要的數據，求出旗桿的高度．（計算結果保留到0.1，參考數據≈1.414.≈1.732）考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題．分析：分①②④和①③⑤兩種情況，在第一種情況下證明△ABF∽△DCE，根據相似三角形的對應邊的比相等即可求解；在第二種情況下，過點D作DG⊥AB于點G，在直角△AGD中利用三角函數求得AG的長，則AB即可求解．解答：解：情況一，選用①②④，∵AB⊥FC，CD⊥FC，∴∠ABF=∠DCE