人教A版1完整版本.4.1.2空間中直線、平面的平行基礎(chǔ)練習(xí)題

試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁試卷第=page11頁，總=sectionpages33頁人教A版1.4.1.2空間中直線、平面的平行基礎(chǔ)練習(xí)題一、單選題1．設(shè)直線的方向向量為，平面的法向量為，，則使成立的是（）A．， B．，C．， D．，2．的方向向量為，的方向向量，若，則等于（）A． B． C． D．3．已知向量分別是直線的方向向量，若，則（）A． B．C． D．4．若＝(2x，1，3)，＝(1,-2y，9)，如果與為共線向量，則A．x＝1，y＝1 B．x＝，y＝-C．x＝，y＝－ D．x＝－，y＝5．已知直線l與平面α垂直，直線l的一個(gè)方向向量為＝(1，－3，z)，向量＝(3，－2,1)與平面α平行，則z等于（）A．3 B．6 C．－9 D．96．若向量，向量，且滿足向量，則等于（）A． B． C． D．7．已知，且，則（）A． B．2C． D．8．已知，則下列向量中與平行的是（）A． B．C． D．二、填空題9．已知兩個(gè)不同的平面，的法向量分別是和，則平面，的位置關(guān)系是________.10．若直線的方向向量為．平面的法向量為，則直線與平面的關(guān)系為________．11．若平面外的一條直線的方向向量是，平面的法向量為，則與的位置關(guān)系是_____.12．已知向量，，且，則的值為______.三、解答題13．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，DA=2，DC=3，DD1=4，M，N，E，F(xiàn)分別為棱A1D1，A1B1，D1C1，B1C1的中點(diǎn).求證：平面AMN∥平面EFBD.14．如圖，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是線段的中點(diǎn).求證：∥平面.答案第=page11頁，總=sectionpages22頁答案第=page11頁，總=sectionpages22頁參考答案1．A【分析】等價(jià)于與垂直,分析選項(xiàng)即可得解.【詳解】A中，所以，故．其他答案故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是空間向量的應(yīng)用，較簡(jiǎn)單.2．B【分析】由，得出，利用空間共線向量的坐標(biāo)表示可求出實(shí)數(shù)的值.【詳解】，，則，因此，.故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查利用直線的方向向量處理兩直線平行的問題，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.3．C【分析】由題意，得，由此可求出答案．【詳解】解：∵，且分別是直線的方向向量，∴，∴，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查向量共線的坐標(biāo)表示，屬于基礎(chǔ)題．4．C【分析】利用共線向量的條件，推出比例關(guān)系求出x，y的值．【詳解】∵=（2x，1，3）與=（1，﹣2y，9）共線，故有==．∴x=，y=﹣．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查共線向量的知識(shí)，考查學(xué)生計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．5．C【分析】由題意可得，可得，即可得出．【詳解】由題意可得，，解得．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了線面位置關(guān)系、方程思想方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．6．D【分析】根據(jù)向量共線，由向量的坐標(biāo)，列出方程求解，即可得出結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄浚蛄?，，所以，解?故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查由空間向量共線求參數(shù)，屬于基礎(chǔ)題型.7．B【分析】根據(jù)向量坐標(biāo)的加減運(yùn)算首先求出，再由向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算即可求解.【詳解】因?yàn)?，所以，，又，所以，解得，因?故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算，需熟記向量共線的坐標(biāo)運(yùn)算表示.8．B【分析】根據(jù)空間向量共線定理進(jìn)行求解即可.【詳解】選項(xiàng)A：若與平行，則必存在實(shí)數(shù)，使得成立，即，顯然無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)B：若與平行，則必存在實(shí)數(shù)，使得成立，即，故本選項(xiàng)符合題意；選項(xiàng)C：：若與平行，則必存在實(shí)數(shù)，使得成立，即，顯然無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；選項(xiàng)D：：若與平行，則必存在實(shí)數(shù)，使得成立，即，顯然無實(shí)數(shù)解，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了空間向量平行的判斷，考查了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題.9．【分析】由題可得，則得，即.【詳解】，，，，.故答案為：.10．【分析】利用向量共線定理、線面垂直的判定定理即可判斷出.【詳解】解：∵，∴，因此.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查空間向量共線定理，線面垂直的向量方法，考查運(yùn)算能力，是基礎(chǔ)題.11．平行【分析】由題可知直線的方向向量與平面的法向量垂直，可得∥β【詳解】解：因?yàn)橹本€的方向向量是，平面的法向量為，所以，所以，所以直線與平面平行，即l∥β.故答案為：平行.【點(diǎn)睛】此題考查直線的方向向量，平面的法向量，直線與平面的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題.12．【分析】根據(jù)空間向量平行的坐標(biāo)計(jì)算公式，即可容易求得結(jié)果.【詳解】因?yàn)橄蛄浚?，且，故可得，解?故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查由空間向量共線求參數(shù)值，屬簡(jiǎn)單題.13．證明見解析【分析】首先建立空間直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法證明MN∥平面EFBD，AM∥平面EFBD，最后根據(jù)面面平行判定定理得證.【詳解】證明：建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，則A(2，0，0)，B(2，3，0)，M(1，0，4)，N，E，F(xiàn)(1，3，4).∴，.∴.∴MN∥EF，AM∥BF.∴MN∥平面EFBD，AM∥平面EFBD.又MN∩AM=M，∴平面AMN∥平面EFBD.【點(diǎn)睛】本題考查面面平行的判定，關(guān)鍵是通過建立空間直角坐標(biāo)系來證明線面平行，屬于基礎(chǔ)題.14．證明見解析【分析】建立空間直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)法證明與平面中某一條