2025年高考數(shù)學(xué)一輪知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)：成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析-專項(xiàng)訓(xùn)練【含解析】

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（原卷版）

一、單項(xiàng)選擇題

1.在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一

組樣本數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的人體脂肪含量與年齡的關(guān)系的散點(diǎn)圖,

下列結(jié)論中正確的是

脂肪含量/%

35

30

25

20

15

10

5

_?111111111-----?

O'15202530354045505560年齡/歲

A.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

B.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

C.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

D.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

2.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A方兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn),

并用一元線性回歸模型分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r與殘差平方

和也如下表：

甲乙丙T

r0.820.780.690.85

m106115124103

則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)A方兩個(gè)變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)

性?（）

A.甲BZ

C.丙D.T

3.下面的等高堆積條形圖可以說明的問題是（）

1

9

OS..8

.67

O6.

S

S.45

OS.

6.23

.O1

A.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)“誘發(fā)心臟病”的影響是絕對(duì)不

同的

B.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)“誘發(fā)心臟病”的影響沒有什么

不同

C.此等高堆積條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同的地方

D.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程

度上是不同的，但是沒有100%的把握

4.（2023?南昌模擬）某公司在2015-2019年的收入與支出情況如下表所

示：

收入為/億元2.22.64.05.35.9

支出y/f乙元0.21.52.02.53.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為夕=。8%+式，依此估計(jì)該公司收入為

8億元時(shí)的支出為（）

A.4.2億元B.4.4億元

C.5.2億元D.5.4億元

5.某學(xué)校食堂對(duì)高三學(xué)生偏愛蔬菜還是肉類與性別的關(guān)系進(jìn)行了一

次調(diào)查，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，得到“偏愛蔬菜

還是肉類與性別有關(guān)”這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率大于0.001,而不大于

0.01,則好的值可能為（）

附表：

a0.050.010.001

Xa3.8416.63510.828

A.3.206B.6.561

C.7.879D.11.028

6.已知某地的財(cái)政收入％與支出y滿足經(jīng)驗(yàn)回歸方程夕二版+4+e（單位:

億元）淇中6=0.8,0=2,|非0.5,如果今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元，那

么支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過（）

A.9億元B.10億元

C.9.5億元D.10.5億元

二、多項(xiàng)選擇題

7.下列說法正確的是（）

A.設(shè)有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為夕=3-5%,變量％增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加

5個(gè)單位

B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則樣本相關(guān)系數(shù)廠

的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度

越高

D.在一元線性回歸模型中,決定系數(shù)叱越接近于1,說明回歸的效果越

好

8.（2023?棗莊模擬）某大學(xué)為了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)

調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對(duì)食堂的服務(wù)給出滿意或不

滿意的評(píng)價(jià)，得到2x2列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算產(chǎn)9.762,則可以推斷出（）

單位:名

是否滿意

性別合計(jì)

滿意不滿意

男生302050

女生401050

合計(jì)7030100

a0.1000.0500.010

Xa2.7063.8416.635

A.該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為|

B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對(duì)食堂服務(wù)更滿意

C.“認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異”此推斷犯錯(cuò)誤的概率不

超過0.05

D.“認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異”此推斷犯錯(cuò)誤的概率不

超過0.01

三、填空題

9.已知％和y的散點(diǎn)圖如圖所示，在相關(guān)關(guān)系中,若用夕=句/2支擬合時(shí)的

決定系數(shù)為號(hào)，用夕=放+4擬合時(shí)的決定系數(shù)為彩，則睹，形中較大的

是O

3000-

2500--

2000--

1500-?

1000-??

500-*?.

_?__??__?__?????

°12345678910x

10.某市物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)

行調(diào)查,5家商場(chǎng)的售價(jià)％（元/件）和銷售量y（件）的數(shù)據(jù)如表所示：

售價(jià)％99.5m10.511

銷售量y11n865

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與售價(jià)％之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)

回歸方程是9=-3.2%+40,且機(jī)+量=20,則其中的n-。

11.為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥,跟蹤調(diào)查后得如表所

示的數(shù)據(jù)：

單位:名

療效

性別合計(jì)

無效有效

男性患者153550

女性患者64450

合計(jì)2179100

a0.1000.0500.010

Xa2.7063.8416.635

設(shè)“。:服用此藥的效果與，患者的性別無關(guān)..由4.882（小數(shù)點(diǎn)后保留3

位有效數(shù)字），從而得出結(jié)論:服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種

判斷出錯(cuò)的概率不大于-

四、解答題

12.足球是世界普及率最高的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)大力發(fā)展校園足球。為了解本

地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,社會(huì)調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份次20162017201820192020

足球特色

0.300.601.001.401.70

學(xué)校“百個(gè)

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與％的樣本相關(guān)系數(shù)廠,并說明y與％的線性相關(guān)

程度的強(qiáng)弱。

（已知:0.75S|悵1,則認(rèn)為y與％的線性相關(guān)程度很強(qiáng);0.3+<0.75,則認(rèn)

為y與％的線性相關(guān)程度一般;|「|式.3,則認(rèn)為y與％的線性相關(guān)程度較

弱）

參考公式和數(shù)

n__55

據(jù)「?產(chǎn)】濘）04=10,￡18仞2=1.3,

V13~3.6056）

13.（2023?河南九師聯(lián)盟聯(lián)考）機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；

遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓行人”。如表是某

市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的1?5月份駕駛員不“禮讓行人”行為

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份12345

違章駕駛員人數(shù)1201051009580

（1）請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份工之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

夕=放+式,并預(yù)測(cè)該路口10月份的不“禮讓行人”違章駕駛員人數(shù);

(2)交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查70人，調(diào)查駕駛

員不“禮讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，如表所示：

不禮讓行人禮讓行人

駕齡不超過1年2416

駕齡1年以上1614

依據(jù)小概率值a=(M的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此判斷“禮讓行人”行為與

駕齡有關(guān)？

附表：

a0.10.050.010.001

Xa2.7063.8416.63510.828

綜合應(yīng)用

14.小波同學(xué)為了驗(yàn)證諺語“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)

A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2x2列聯(lián)表，并計(jì)算得到戶19.05,

下列小波對(duì)地區(qū)A的天氣判斷不正確的是()

單位:天

夜晚天氣

日落云里走合計(jì)

下雨未下雨

出現(xiàn)25530

未出現(xiàn)254570

合計(jì)5050100

附表:

a0.10.050.010.001

Xa2.7063.8416.63510.828

A.夜晚下雨的概率約為：

B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為三

14

c.做出“，日落云里走，是否出現(xiàn)與當(dāng)晚是否下雨有關(guān)”這一推斷犯錯(cuò)誤

的概率不大于0.001

D.出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨

15.（2023海南調(diào)研）在一組樣本數(shù)據(jù)（孫yi）,（%2,（%6/）的散點(diǎn)圖中,

若所有樣本點(diǎn)?,y）（z'=l,2,...,6）都在曲線產(chǎn)Zu2,附近波動(dòng)。經(jīng)計(jì)算

666

為=12￡=1M=I4￡=I呼=23,則實(shí)數(shù)力的估計(jì)值為工_。

拓廣探索

16.《中國(guó)經(jīng)濟(jì)周刊》主辦的第十八屆中國(guó)經(jīng)濟(jì)論壇在人民日?qǐng)?bào)社舉

行，就中國(guó)企業(yè)如何提升全球行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)力進(jìn)行了研討。數(shù)據(jù)顯示，某企

業(yè)近年加大了科技研發(fā)資金的投入，其科技投入％（百萬元）與收益y（百

萬元）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：

科技投入％1234567

收益y19202231405070

根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)，甲認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在指數(shù)型曲線產(chǎn)2版+。的周圍，據(jù)此他

對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行了一些初步處理。如表所示：

7

Zxf77

Z￡i=lXiZi￡i=i(y/-y)2￡i=i(y/-y)2

i=l

514012391492134130

-k4-[1

其中Zi=log2M2=]￡t=lZio

（1）請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)，建立y關(guān)于％的經(jīng)驗(yàn)回歸方程（系數(shù)B精確到0.1）;

（2）①乙認(rèn)為樣本點(diǎn)分布在直線y^mx+n的周圍，并計(jì)算得經(jīng)驗(yàn)回歸方

程為夕=8.25%+3,以及該回歸模型的決定系數(shù)肥=0.893,試比較甲、乙兩

人所建立的模型,誰的擬合效果更好？

②由①所得的結(jié)論，計(jì)算該企業(yè)欲使收益達(dá)到1億元，科技投入的費(fèi)用

至少要多少百萬元?（精確到0.1）

附:對(duì)于一組數(shù)據(jù)（如,也）,（"2,丫2）,...,（"”,女）洪經(jīng)驗(yàn)回歸直線方程力=6"+企

的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為

nnn

6=21/舄鱉*4=及能，決定系數(shù):尺2=1一維（叫-郎

2

Si=i（Uj-U）2Si=iu^-nuSi=i（Vj-v）2

參考數(shù)據(jù)：1噌5之2.3。

成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析（解析版）

一、單項(xiàng)選擇題

1.在一次對(duì)人體脂肪含量和年齡的關(guān)系的研究中，研究人員獲得了一

組樣本數(shù)據(jù)，并制成如圖所示的人體脂肪含量與年齡的關(guān)系的散點(diǎn)圖,

下列結(jié)論中正確的是

脂肪含量/%

35

30

25

20

15

10

015202530354045505560―奉齡/歲

A.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

B.人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

C.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)等于20%

D.人體脂肪含量與年齡負(fù)相關(guān)，且脂肪含量的中位數(shù)小于20%

解析觀察圖形，可知人體脂肪含量與年齡正相關(guān)，且脂肪含量的中位

數(shù)小于20%o

2.甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對(duì)A方兩個(gè)變量的線性相關(guān)性做試驗(yàn),

并用一元線性回歸模型分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)廠與殘差平方

和陰，如下表：

甲乙丙T

r0.820.780.690.85

m106115124103

則哪位同學(xué)的試驗(yàn)結(jié)果體現(xiàn)4方兩個(gè)變量有更強(qiáng)的線性相關(guān)性？（D）

A.甲B.乙

C.丙D.T

解析r越大⑼越小，線性相關(guān)性越強(qiáng)。

3.下面的等高堆積條形圖可以說明的問題是（D）

1

9

OS..8

.67

O6.

S

S.45

OS.

6.23

.O1

A.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)“誘發(fā)心臟病”的影響是絕對(duì)不

同的

B.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)“誘發(fā)心臟病”的影響沒有什么

不同

C.此等高堆積條形圖看不出兩種手術(shù)有什么不同的地方

D.“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程

度上是不同的，但是沒有100%的把握

解析由等高堆積條形圖可知“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)

“誘發(fā)心臟病”的頻率不同，所以“心臟搭橋”手術(shù)和“血管清障”手術(shù)對(duì)

“誘發(fā)心臟病”的影響在某種程度上是不同的，但是沒有100%的把握，

所以選項(xiàng)D正確。故選D。

4.(2023?南昌模擬)某公司在2015-2019年的收入與支出情況如下表所

示：

收入為/億元2.22.64.05.35.9

支出y/f乙元0.21.52.02.53.8

根據(jù)表中數(shù)據(jù)可得經(jīng)驗(yàn)回歸方程為夕=。8%+式，依此估計(jì)該公司收入為

8億元時(shí)的支出為(C)

A.4.2億元B.4.4億元

C.5.2億元D.5.4億元

解析根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計(jì)算

元Jx(2.2+2.6+4.0+5.3+5.9)=4*x(0.2+1.5+2.0+2.5+3.8)=2,所以

a=y-O.阮=2-0.8x4=-1.2,經(jīng)驗(yàn)回歸方程為夕=0.8.1.2,當(dāng)%=8

時(shí)，3=0.8x8-1.2=5.2。

5.某學(xué)校食堂對(duì)高三學(xué)生偏愛蔬菜還是肉類與性別的關(guān)系進(jìn)行了一

次調(diào)查，根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)原理，處理所得數(shù)據(jù)之后發(fā)現(xiàn)，得到“偏愛蔬菜

還是肉類與性別有關(guān)”這個(gè)結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率大于0.001,而不大于

0.01,則/的值可能為（C）

附表：

a0.050.010.001

Xa3.8416.63510.828

A.3.206B.6.561

C.7.879D.11.028

解析根據(jù)題意得/的取值范圍為［6.635,10.828）,因此/的值可能為

7.8790故選C。

6.已知某地的財(cái)政收入％與支出y滿足經(jīng)驗(yàn)回歸方程后版+式+e（單位:

億元）淇中方=0.8,a=2,|非0.5,如果今年該地區(qū)的財(cái)政收入為10億元，那

么支出預(yù)計(jì)不會(huì)超過（D）

A.9億元B.10億元

C.9.5億元D.10.5億元

解析y=0.8xl0+2+e=10+e<10.5o

二、多項(xiàng)選擇題

7.下列說法正確的是（CD）

A.設(shè)有一個(gè)經(jīng)驗(yàn)回歸方程為夕=3-5%,變量%增加一個(gè)單位時(shí),y平均增加

5個(gè)單位

B.若兩個(gè)具有線性相關(guān)關(guān)系的變量的相關(guān)性越強(qiáng)，則樣本相關(guān)系數(shù)廠

的值越接近于1

C.在殘差圖中，殘差點(diǎn)分布的水平帶狀區(qū)域越窄，說明模型的擬合精度

越高

D.在一元線性回歸模型中，決定系數(shù)居越接近于1,說明回歸的效果越

好

解析A選項(xiàng),因?yàn)橄?3-5%,所以變量％增加一個(gè)單位時(shí),y平均減少5

個(gè)單位，故A錯(cuò)誤;B選項(xiàng),線性相關(guān)性具有正負(fù)，相關(guān)性越強(qiáng)，則樣本相

關(guān)系數(shù)r的絕對(duì)值越接近于1,故B錯(cuò)誤;C選項(xiàng)，在殘差圖中，殘差點(diǎn)分

布的水平帶狀區(qū)域越窄,說明波動(dòng)越小，即模型的擬合精度越高，故C

正確;D選項(xiàng)，在一元線性回歸模型中，決定系數(shù)R2越接近于1,說明模型

擬合的精度越高，即回歸的效果越好，故D正確。

8.(2023?棗莊模擬)某大學(xué)為了解學(xué)生對(duì)學(xué)校食堂服務(wù)的滿意度，隨機(jī)

調(diào)查了50名男生和50名女生，每位學(xué)生對(duì)食堂的服務(wù)給出滿意或不

滿意的評(píng)價(jià)，得到2x2列聯(lián)表，經(jīng)計(jì)算/%.762,則可以推斷出(AC)

單位:名

是否滿意

性別合計(jì)

滿意不滿意

男生302050

女生401050

合計(jì)7030100

a0.1000.0500.010

Xa2.7063.8416.635

A.該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為：

B.調(diào)研結(jié)果顯示，該學(xué)校男生比女生對(duì)食堂服務(wù)更滿意

C.“認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異”此推斷犯錯(cuò)誤的概率不

超過0.05

D.“認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異”此推斷犯錯(cuò)誤的概率不

超過0.01

解析對(duì)于A,該學(xué)校男生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為辭

故A正確;對(duì)于B,該學(xué)校女生對(duì)食堂服務(wù)滿意的概率的估計(jì)值為

谷卓＞|,故B錯(cuò)誤;戶4.762〉3.841=%og依據(jù)小概率值a=0.05的獨(dú)立

性檢驗(yàn)，認(rèn)為男、女生對(duì)該食堂服務(wù)的評(píng)價(jià)有差異，此推斷犯錯(cuò)誤的概

率不超過0.05,故C正確,D錯(cuò)誤。

三、填空題

9.已知％和y的散點(diǎn)圖如圖所示，在相關(guān)關(guān)系中,若用夕=句/2支擬合時(shí)的

決定系數(shù)為段，用夕=放+8擬合時(shí)的決定系數(shù)為彩，則昭，形中較大的

是豈。

3000-

2500--

2000--

1500--

1000--.

500-??.

°12345678910x

解析由散點(diǎn)圖知用夕=擊如擬合的效果比方放+式擬合的效果要好,

所以R*膨，故較大者為居。

10.某市物價(jià)部門對(duì)本市5家商場(chǎng)的某商品一天的銷售量及其價(jià)格進(jìn)

行調(diào)查,5家商場(chǎng)的售價(jià)％（元/件）和銷售量y（件）的數(shù)據(jù)如表所示：

售價(jià)％99.5m10.511

銷售量y11n865

由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與售價(jià)x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其經(jīng)驗(yàn)

回歸方程是夕=-3.2%+40,且加+〃=20,則其中的〃=10。

&刀+匚_9+9.5+m+10.5+ll,m_ll+n+8+6+5右產(chǎn)CNTI入mn-iH心…

解析%=-------------=8o+『y=---------------=6+曰經(jīng)驗(yàn)回歸直線一■■定

經(jīng)過點(diǎn)（元夕），即6+^=-3.2（8+/）+40,即3.2加+八=42。又加+八=20,所以

m=10,n=10o

11.為研究某新藥的療效，給100名患者服用此藥,跟蹤調(diào)查后得如表所

示的數(shù)據(jù)：

單位:名

療效

性別合計(jì)

無效有效

男性患者153550

女性患者64450

合計(jì)2179100

a0.1000.0500.010

Xa2.7063.8416.635

設(shè)“。:服用此藥的效果與，患者的性別無關(guān)..前4.882（小數(shù)點(diǎn)后保留3

位有效數(shù)字），從而得出結(jié)論:服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，這種

判斷出錯(cuò)的概率不大于005。

1

解析由公式計(jì)算得上號(hào)（當(dāng)::比；5）2“882〉3.841=m05,根據(jù)小概

率值a=0.05的獨(dú)立性檢驗(yàn)，認(rèn)為服用此藥的效果與患者的性別有關(guān)，

判斷出錯(cuò)的概率不大于0.05e

四、解答題

12.足球是世界普及率最高的運(yùn)動(dòng)，我國(guó)大力發(fā)展校園足球。為了解本

地區(qū)足球特色學(xué)校的發(fā)展?fàn)顩r,社會(huì)調(diào)查小組得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

年份工20162017201820192020

足球特色

0.300.601.001.401.70

學(xué)校“百個(gè)

根據(jù)上表數(shù)據(jù)，計(jì)算y與％的樣本相關(guān)系數(shù)廠,并說明y與％的線性相關(guān)

程度的強(qiáng)弱。

（已知:0.753|悵1,則認(rèn)為y與％的線性相關(guān)程度很強(qiáng)。3傘＜0.75,則認(rèn)

為y與％的線性相關(guān)程度一般;卜|或.3,則認(rèn)為y與％的線性相關(guān)程度較

弱）

參考公式和數(shù)

n__55

據(jù)/功「刃一￡=]("君2=10￡=]8仞2=1.3,

22

0=1(Xi-x)Jzi=i(yt-y)

V13-3.6056)

解由題得元=2018,9=1,所以

5

55(招一：)?「，)二萬怒前9.998>0.75,所以y與％的線性相

55V10XV1.3

JSi=i(陽(yáng)-元)24為=1(y(-y)2

關(guān)程度很強(qiáng)。

13.(2023?河南九師聯(lián)盟聯(lián)考)機(jī)動(dòng)車行經(jīng)人行橫道時(shí)，應(yīng)當(dāng)減速慢行；

遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行，俗稱“禮讓行人”。如表是某

市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的1?5月份駕駛員不“禮讓行人”行為

統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

月份12345

違章駕駛員人數(shù)1201051009580

(1)請(qǐng)利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)y與月份工之間的經(jīng)驗(yàn)回歸方程

夕=放+圓并預(yù)測(cè)該路口10月份的不“禮讓行人”違章駕駛員人數(shù)；

⑵交警從這5個(gè)月內(nèi)通過該路口的駕駛員中隨機(jī)抽查70人，調(diào)查駕駛

員不“禮讓行人”行為與駕齡的關(guān)系，如表所示：

不禮讓行人禮讓行人

駕齡不超過1年2416

駕齡1年以上1614

依據(jù)小概率值a=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，能否據(jù)此判斷“禮讓行人”行為與

駕齡有關(guān)？

附表：

a0.10.050.010.001

Xa2.7063.8416.63510.828

120+105+100+95+80

解⑴由表中的數(shù)據(jù)可知次=匕哼絲=3,尸=100,

5

5

所以石=》=

1xtyi-5xy_l410-1500=9,故6=9元=100-(-9)x3=127,所以

555-45

￡i=i￡-5元2

所求的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為夕=-9%+127。令％=10廁夕=9x10+127=37。

⑵零假設(shè)為國(guó)：“禮讓行人”行為與駕齡無關(guān)。由表中的數(shù)據(jù)可得

后黨鬻就泮=去°-311<2.706=X（M,根據(jù)小概率值a=0.1的獨(dú)立

性檢驗(yàn)，沒有充分證據(jù)推斷“0不成立，因此可以認(rèn)為“0成立，即依據(jù)小

概率值a=0.1的獨(dú)立性檢驗(yàn)，不能判斷“禮讓行人”行為與駕齡有關(guān)。

綜合應(yīng)用

14.小波同學(xué)為了驗(yàn)證諺語“日落云里走，雨在半夜后”，觀察了所在地區(qū)

A的100天日落和夜晚天氣，得到如下2x2列聯(lián)表，并計(jì)算得到戶19.05,

下列小波對(duì)地區(qū)A的天氣判斷不正確的是（D）

單位:天

夜晚天氣

日落云里走合計(jì)

下雨未下雨

出現(xiàn)25530

未出現(xiàn)254570

合計(jì)5050100

附表:

a0.10.050.010.001

Xa2.7063.8416.63510.828

A.夜晚下雨的概率約為：

B.未出現(xiàn)“日落云里走”夜晚下雨的概率約為捺

14

c.做出“，日落云里走，是否出現(xiàn)與當(dāng)晚是否下雨有關(guān)”這一推斷犯錯(cuò)誤

的概率不大于0.001

D.出現(xiàn)“日落云里走”，有99.9%的把握認(rèn)為夜晚會(huì)下雨

解析根據(jù)列聯(lián)表,100天中有50天下雨,50天未下雨,因此下雨的概

率約為益三,A正確；未出現(xiàn)'日落云里走”夜晚下雨的概率約為

缶二,B正確;因?yàn)閼?9.O5〉1O.828=MOOI,所以做出“舊落云里走，

25+4514

是否出現(xiàn)與當(dāng)晚是否下雨有關(guān)”這一推斷犯錯(cuò)誤的概率不大于

0.001,C正確;有關(guān)只是說可能性，不代表一定下雨,D錯(cuò)誤。故選Do

15.（2023?海南調(diào)研）在一組樣本數(shù)據(jù)（%i,yi）,（%2,竺）,…,（%6/）的散