2024年秋人教版數(shù)學(xué)七年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷（學(xué)生版+解析版）

七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合

題意，請將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）

1.下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）

A.0B.-2C.1D.=

2

2.圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）

A--2-1012B.i23455C46125口-161

3.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

A.和0.7B.%口-0.333C.-（-6）和6D.-1和0.25

IJS

4.計(jì)算2X（-等）的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-2D.2

5.|一2|等于（）

A.2B.-2C.=D.1

22

6.北方某地9月1日早晨的氣溫是-1℃,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是（）

A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃

7.下列說法中正確的是（）

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.零表示沒有，不是自然數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

8.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（）

A.（-2）X（-3）=6B.'：-J.-：'=-3

C.（-5）X（-2）X（-4）=-4D.（-3）X（-2）X（-4）=-24

9.如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)

C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)（）

01

A,7B.3C.-3D.-2

10.下列結(jié)論正確的是（)

A.若|x|=|y|,則乂=-丫B.若*=-丫,則|x|二|y|

C.若|a|v|b|,則aVbD.若aVb,則|a|〈|b|

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請將答案填涂到答題卡上）

11.19的倒數(shù)是.

4

12.計(jì)算：6*（-3）=.

13.計(jì)算（-5）+3的結(jié)果是—.

14.計(jì)算：-1-2=__.

15.若|x+2|+|y-3|=0,則xy=__.

16.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,■■■,

17.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律，按此規(guī)律得出a+b+c=

三、解答題(共7小題，計(jì)59分)

18.計(jì)算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

(2)(-與-(-提)+(-0.75)+-?--.

47725

19.計(jì)算：

9

(1)-0.75X(-0.4)X1T-；

(2)0.6X(-3」)1(-5*)1(-22黃)

463

20.計(jì)算：

9

(1)-54-(-1—)；

(2)(-34)4-(-34)(-佟1).

476

21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.

2

22.已知x,y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算"對'，即x*y=xy+1,試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題.

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(-3)；

(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x,y,分別計(jì)算x*y和y*x,并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？

23.某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出

入.表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：

星期一二三四五六日

增減+6-2-4+12-10+16-8

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車一輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車輛；

(4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)

20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

24.點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)

之間的距離AB=|a-b|.

回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示2和5兩點(diǎn)之間的距離是^_,數(shù)軸上表示1和-3的兩點(diǎn)之間的距離是一；

(2)數(shù)軸上表示x和-2的兩點(diǎn)之間的距離表示為_；

(3)若x表示一個(gè)有理數(shù)，則|X-1|+|X+3|有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理

由.

1S~

—?---1-------1—>

a0b

3

七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分，每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)符合

題意，請將正確的選項(xiàng)填涂到答題卡上）

1.下列各數(shù)中，為負(fù)數(shù)的是（）

M。B.-2C.1D.1

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)就是正數(shù)前面帶負(fù)號的數(shù)即可判斷.

【解答】解：A、既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)正確；

C、是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是正數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評】本題主要考查了負(fù)數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題.

2.圖中所畫的數(shù)軸，正確的是（）

A--2-1012B.123455C4012’口-io125

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【分析】數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度，正方向.缺一不可.

【解答】解：A、沒有正方向，故錯(cuò)誤；

B、沒有原點(diǎn)，故錯(cuò)誤；

C、單位長度不統(tǒng)一，故錯(cuò)誤；

D、正確.

故選D.

【點(diǎn)評】此題考查數(shù)軸的畫法，屬基礎(chǔ)題.

3.下列幾組數(shù)中互為相反數(shù)的是（）

4

A.一2■和0.7B.2■■和一0.333C.一（一6）和6D.-4和0.25

IJq

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，可得答案.

【解答】解：A符號不同，數(shù)也不同，故A不是相反數(shù)；

B數(shù)的絕對值不同，故B不是相反數(shù)；

C符號相同，故C不是相反數(shù)；

D只有符號不同，故D是相反數(shù)；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了相反數(shù)，只有符號不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù).

4.計(jì)算2X（-當(dāng)）的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.-2D.2

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.

【分析】根據(jù)異號兩數(shù)相乘，結(jié)果為負(fù)，且2與-2的絕對值互為倒數(shù)得出.

【解答】解：2X（告=-1.

故選A.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)中基本的乘法運(yùn)算.

5.|-21等于（）

A.2B.-2C.—D.--

22

【考點(diǎn)】絕對值.

【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，可得負(fù)數(shù)的絕對值.

【解答】解：I］舄,

故選：C.

【點(diǎn)評】本題考查了絕對值，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù).

6.北方某地9月1日早晨的氣溫是-TC,到中午上升了6℃,那么中午的氣溫是（）

5

A.5℃B.7℃C.-5℃D.-7℃

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【分析】根據(jù)9月1日早晨的氣溫是-1℃,到中午上升了6℃,可以求得中午的氣溫.

【解答】解：月1日早晨的氣溫是-TC,到中午上升了6℃,

.,.中午的溫度是：-1+6=5°C,

故選A.

【點(diǎn)評】本題考查有理數(shù)的加法，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)加法的計(jì)算方法.

7.下列說法中正確的是()

A.非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B.零表示沒有，不是自然數(shù)

C.正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D.整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)

【考點(diǎn)】有理數(shù).

【分析】根據(jù)有理數(shù)的分類，可得答案.

【解答】解：A、非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)和零，故A錯(cuò)誤；

B、零表示沒有，是自然數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、整正數(shù)、零、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)，故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的分類.

8.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是()

A.(-2)X(-3)=6B.1：\!,■(-6)=-3C.(-5)X(-2)X(-4)=-40

D.(-3)X(-2)X(-4)=-24

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算.

【解答】解：A、C、D顯然正確；

B、(-y)X(-6)=3,錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評】解答此題只需牢記有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘.

6

9.如圖，數(shù)軸上一點(diǎn)A向左移動(dòng)2個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)B,再向右移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)C.若點(diǎn)

C表示的數(shù)為1,則點(diǎn)A表示的數(shù)（）

$?

01

A.7B.3C.-3D.-2

【考點(diǎn)】數(shù)軸.

【專題】圖表型.

【分析】首先設(shè)點(diǎn)A所表示的數(shù)是x,再根據(jù)平移時(shí)坐標(biāo)的變化規(guī)律：左減右加，以及點(diǎn)C的坐標(biāo)

列方程求解.

【解答】解：設(shè)A點(diǎn)表示的數(shù)為x.

列方程為：x-2+5=1,x=-2.

故選：D.

【點(diǎn)評】本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)變化和平移規(guī)律：左減右加.

10.下列結(jié)論正確的是（）

A.若|x|=|y|,則x=-yB.若乂=-丫，則|x|=|y|C.若則a<bD.若aVb,則

laKIbl

【考點(diǎn)】絕對值；相反數(shù).

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的性質(zhì)對各個(gè)選項(xiàng)逐一分析，排除錯(cuò)誤答案.

【解答】解：A、若|x|=|y|,則*=-丫或*=丫；故錯(cuò)誤；

B、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等，故正確；

G若a=2,b=-3,則|a|〈|b|,但a>b,故錯(cuò)誤；

D、若a=-2,b=1,則aVb,但|a|>|b|,故錯(cuò)誤.

故選B.

【點(diǎn)評】熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共7小題，每小題3分，共21分，請將答案填涂到答題卡上）

7

14

11?力的倒數(shù)是

【考點(diǎn)】倒數(shù).

【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得答案.

【解答】解：的倒數(shù)是

4

故答案為：.

b

【點(diǎn)評】本題考查了倒數(shù)，把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)是解題關(guān)鍵.

12.計(jì)算：6+(-3)=-2

【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.

【專題】計(jì)算題.

【分析】原式利用異號兩數(shù)相除的法則計(jì)算即可得到結(jié)果.

【解答】解：原式=-(64-3)=-2.

故答案為：-2

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

13.計(jì)算(-5)+3的結(jié)果是-2.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則：絕對值不等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較

大的絕對值減去較小的絕對值.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0.

【解答】解：(-5)+3=-(5-3)=-2.

故答案為：-2.

【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)的加法，關(guān)鍵是掌握異號兩數(shù)相加的計(jì)算法則，注意結(jié)果符號的判

斷.

14.計(jì)算：-1-2=-3.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的減法.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則，減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)進(jìn)行計(jì)算.

【解答】解:-1-2

8

=-1+(-2)

=-3.

故答案為-3.

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的減法，熟記減去一個(gè)是等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)是解題的關(guān)鍵.

15.若|x+2|+|y-3|=0,則xy=-6.

【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值.

【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程組求出x、y的值，代入代數(shù)式求值即可.

【解答】解|x+2|+|y-3|=0,

-'-x+2=0,解得x=-2；

y-3=0,解得y=3.

xy--2X3—-6.

故答案為：6.

【點(diǎn)評】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零.

16.若“！”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號，并且：1!=1,2!=2X1=2,3!=3X2X1=6,4!=4X3X2X1,-■

則

喘98!=99。。

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】規(guī)律型.

【分析】100!=100X99X98X97X—X1,98!=98X97X—X1.

【解答】解：丫100!=100X99X98X97X-X1,98!=98X97X-X1.

.101QQX99X98X-"x1

。!■=100X99=9900.

,98198X97X-X1

【點(diǎn)評】此題是定義新運(yùn)算題型.直接把對應(yīng)的數(shù)字代入所給的式子可求出所要的結(jié)果.解題關(guān)鍵

是對號入座不要找錯(cuò)對應(yīng)關(guān)系.

17.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有一定的規(guī)律,按此規(guī)律得出a+b+c=110

9

【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類.

【分析】觀察不難發(fā)現(xiàn)，左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上

1的和，根據(jù)此規(guī)律列式進(jìn)行計(jì)算即可得解.

【解答】解：根據(jù)左上角+4=左下角，左上角+3=右上角，右下角的數(shù)為左下和右上的積加上1的和,

可得6+4=a,6+3=c,ac+1=b,

可得:a=10,c=9,b=91,

所以a+b+c=10+9+91=110,

故答案為：110

【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，仔細(xì)觀察前三個(gè)圖形，找出四個(gè)數(shù)之間的變化規(guī)律是解題

的關(guān)鍵.

三、解答題（共7小題，計(jì)59分）

18.計(jì)算:

(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

(2)(-{)-(-M+(-0.75)+三-.

q?Izb

【考點(diǎn)】有理數(shù)的加減混合運(yùn)算.

【分析】(1)先化簡，再算加減法；

(2)先算同分母分?jǐn)?shù)，再算加減法.

【解答】解：(1)(-12)+(-13)-(-14)-(+15)+(+16)

=-12-13+14-15+16

=-40+30

=-10；

(2)(一3-(一號)+(-0.75)-(+圣)

qrizb

=-1+1-13

25

=_13_

~25,

10

【點(diǎn)評】考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，方法指引：①在一個(gè)式子里，有加法也有減法，根據(jù)有理數(shù)

減法法則，把減法都轉(zhuǎn)化成加法，并寫成省略括號的和的形式.②轉(zhuǎn)化成省略括號的代數(shù)和的形式，

就可以應(yīng)用加法的運(yùn)算律，使計(jì)算簡化.

19.計(jì)算：

2

(1)-0.75X(-0.4)X1-y；

(2)0.6X(-1(咯)1(-2春)

463

【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘法.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法，即可解答.

【解答】解：(1)-0.75X(-0.4)X1

-3乂2乂5

453

1

"2'

⑵0.6X(-g)1(-')1(-2菖)

463

_3v3v5v8

5463

=1

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的乘法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的乘法.

20.計(jì)算:

2

(1)-54-(-1-)；

(2)(-■1)+(-爭+(-+.

【考點(diǎn)】有理數(shù)的除法.

【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)，即可解答.

2

【解答】解：(1)-54-(-1-^-)

=1.

(2)(-號4-(-§)4-(-13)

476

11

437

3_

一2

【點(diǎn)評】本題考查了有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù).

21.已知|a|=7,|b|=3,求a+b的值.

【考點(diǎn)】絕對值.

【專題】計(jì)算題.

【分析】根據(jù)絕對值的意義進(jìn)行分析：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等.然后a,b搭配的時(shí)候,

注意考慮四種情況.

【解答】解：?；|a|=7,|b|=3.

.'.a=±7,b=±3.

①當(dāng)a=7,b=3時(shí)，a+b=7+3=10；

②當(dāng)a=7,b=-3時(shí)，a+b=7-3=4；

③當(dāng)a=-7,b=3時(shí),a+b=-7+3=-4；

④當(dāng)a=-7,b=-3時(shí)，a+b=-7-3=-10.

【點(diǎn)評】考查了絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的運(yùn)算.

此題要特別注意a和b結(jié)合起來分析，有四種情況.

22.已知x,y為有理數(shù)，如果規(guī)定一種運(yùn)算"對'，即x*y=xy+1,試根據(jù)這種運(yùn)算完成下列各題.

(1)求2*4；

(2)求(2*5)*(-3)；

(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)x,y,分別計(jì)算x*y和y*x,并比較兩個(gè)運(yùn)算結(jié)果，你有何發(fā)現(xiàn)？

【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算.

【專題】計(jì)算題；實(shí)數(shù).

【分析】(1)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(2)原式利用題中的新定義計(jì)算即可得到結(jié)果；

(3)兩數(shù)利用新定義化簡得到結(jié)果，即可作出判斷.

【解答】解：(1)根據(jù)題中的新定義得：2*4=8+1=9；

(2)根據(jù)題中的新定義得：(2*5)*(-3)=11*(-3)=-33+1=-32；

12

(3)根據(jù)題中的新定義得：x*y=xy+1,y*x=yx+1,

則x*y=y*x.

【點(diǎn)評】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.

23.某自行車廠計(jì)劃每天生產(chǎn)200輛自行車，但由于種種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃量相比有出

入.表是某周的生產(chǎn)情況(超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù))：

星期一二三四五六日

增減+6-2-4+12-10+16-8

(1)根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)可知該廠星期四生產(chǎn)自行車212輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車，O兩；

(4)該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一輛車可得30元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每輛另獎(jiǎng)

20元；少生產(chǎn)一輛扣15元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少元？

【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù).

【分析】(1)該廠星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛；

(2)產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天多生產(chǎn)自行車16-(-10)=26輛；

(3)這一周的工資總額是200X7X30+(6-2-4+12-10+16-8)X(30+20)=42500元.

【解答】解：(1)超產(chǎn)記為正、減產(chǎn)記為負(fù)，所以星期四生產(chǎn)自行車200+12=212輛