2023年蘇教版小學數學總復習基礎知識點

蘇教版小學數學總復習基礎知識點匯總

班級姓名（2）改寫：改寫成用“萬”或“億”作單位時數時，直接添小數點,不

數與代數變化大?。皇÷浴叭f”或“億”背面的尾數就要用四舍五入法取近

1.數的分類似數。

整數和小數的數位次序表:

f正整數（1、2、3、4,5……）

自然數整數部分小

整數0

數小數部分

億級萬級個級

負整數（-1、-2、-3、-4……）點

千百十億千百十萬千百十個十百千萬

數

正分數億億億萬萬萬分分分分

位

位位位位位位位位位位位位位位位位

負分數

計?十百千萬

個

數千百十千百十分分分分

億萬千百十（一

自然數有：0、1、2、3、4、5.....................單億億億萬萬萬之之之之

）

位

0既不是正數也不是負數，負數都不不小于0,正數都不小于0。

2.讀數和寫數

3.小數【有限小數、無限小數】

（1）讀數和寫數，都是從高位起，一級一級往下讀（寫），讀寫時劃分

(1)分母是10、100、1000……的分數都可以用小數表達。一位小數表③用“四舍五入”的措施求得成果。

達十分之幾，兩位小數表達百分之幾，三位小數表達千分之幾……4.分數【真分數、假分數】

(2)整數和小數都是按照十進制計數法寫出的數，個、十、百……以及(1)意義：把單位“1”平均提成若干份，表達這樣的一份或幾份時數叫

十分之一、百分之一……都是計數單位。每n刎兩個計數單位間的做分數。表達其中一份的數，是這個分數的分數單位。

進率都是10o(2)分數與除法的關系：兩個數相除，它們日勺商可以用分數表達。即：

(3)小數的性質：小數的醫(yī)凰添上“0”或去掉“0”，小數的大小不變。

b

(4)比較小數大小日勺一般措施：先比較整數部分的數，再依次比較小數(3)真分數：分子不不小于分母的分數叫做真分數。真分數不不小于

部分十分位上的數，百分位上的數，千分位上的數，從左往右，假lo

如哪個數位上時數大，這個小數就大。(4)假分數：分子丕止王或笠王分母的分數叫做假分數。假分數不小于

(5)把一種數改寫成用“萬”或“億”作單位的數，只要在萬位或億位右邊或等于1。

點上小數點，再在數的背面添寫“萬”字或“億”字。(5)帶分數：一種整數和一種真分數合成的分數。

(6)求小數近似數日勺一般措施：(6)最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。

①先要弄清保留幾位小數；(7)分數日勺基本性質：分數的分子和分母同步乘或除以相似時數(0除

②根據需要確定看哪一位上的數;外)，分數的I大小不變。

5.百分數【稅率、利息、折扣、成數】⑥把百分數化成分數，先把百分數改寫成分數，能約分的要約成最簡分數。

(1)意義：表達一種數是另一種數的百分之幾時數叫做百分數。百分數(4)熟記常用三數的互化。

1121

也叫百分率或比例，百分數一般用“％”表達。一=0.5=50%-?0.333=33.3%--0.667=66.7%-=0.25=25%

2334

(2)分數與百分數比較：3123

-=0.75=75%-=0.2=20%一=0.4=40%-=0.6=60%

4555

不一樣點相似點

4135

分數可以表達詳細數量，可以有單位名稱都能表達兩個-=0.8=80%-=0.125=12.5%-=0.375=37.5%-=0.625=62.5%

5888

百分數不可以表達詳細數量，不可以有單位名稱數之間的關系

7

一=0.875=87.5%

(3)分數、小數、百分數的互化。8

①把分數化成小數，用分數的分子除以分母。(5)常見百分率

②把小數化成分數，先改寫成分母是10、100,1000……的分數，再約①出勤率表達出勤人數占總人數的百分之幾。

分。②合格率表達合格件數占總件數的百分之幾。

③把小數化成百分數，先把小數點向右移動兩位，然后添上百分號。③成活率表達成活棵數占總棵數日勺百分之幾。

④把百分數化成小數，先去掉百分號，然后把小數點向左移動兩位。④出粉率表達磨出面粉的質量站小麥總質量的百分之幾。

⑤把分數化成百分數，先把分數化成小數(除不盡時一般保留三位小(6)求一種數比另一種數多百分之幾，就是求一種數比另一種數畫占

數)，再把小數化成百分數。另一種數的百分之幾。(用除法計算)

多的士“1”=多百分之幾少時+“1，，=少百分之幾2的倍數：個位上時數是2、4、6、8或0。2的倍數都是雙數。

(7)利息=本金x利率x時間3的倍數：各位上數的和一定是3的倍數。

(8)幾折表達十分之幾，表達百分之幾十；幾幾折表達百分之幾十幾。(5)是2的倍數時數叫做偶數。不是2的倍數時數叫做奇數。

(9)原價x折扣=現價現價+原價=折扣現價+折扣=原價(6)質數：只有1和它自身兩個因數的數就叫做素數(或質數)。

(10)幾成表達十分之幾表達百分之幾十；幾成幾表達百分之幾十幾。(7)合數：除了1和它自身尚有別的因數時數就叫做合數。

(8)在1—20這些數中：(1既不是素數，也不是合數)

6.因數與倍數【素數、合數、奇數、偶數】

奇數：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

(1)4x3=12,12是4的倍數，12也是3的倍數，4和3都是12時因

偶數：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。

數。

質數：2、3、5、7、11、13、17、19?(共8個)

(2)一種數最小的倍數是它自身,沒有最大的倍數。一種數倍數的個數

合數：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20-(共11個)

是無限的I。

(9)最小時奇數是1,最小的偶數是0,最小的素數是2,最小的合數是

(3)一種數最小的因數是1,最大的因數是它自身。一種數因數的個數

4,..

是有限的。

(10)假如兩個數是倍數關系，最小公倍數是較大數,最大公因數是較小

(4)5的倍數：個位上時數是5或0。

數。例：a十b=9,(a,b)=b,\_a,b~\=a

(11)假如兩個數只有公因數1,則最大公因數是1,最小公倍數是它們10.簡便計算

的I乘積。例：假如(a,b)=1,那么［a,b~\=ab(1)運算定律:

運算定律用字母表達

7.分數大小的比較：

加法互換律a-\-b=b-\-a

(1)分母相似，看分子，分子大的分數大，分子小時分數小。加法結合律+c=a+(b+c)

乘法互換律a'xb=b'xa

(2)分子相似，看分母，分母大的分數小，分母小時分數大。

乘法結合律(axb)xc=ax(bxc)

8.四則運算關系乘法分派律(a±b)xc=〃xc±/?xc

加法加數+加數=和一種加數=和一另一種加數減法運算先a~b~c-a—(b+c)

被減數一減數=差被減數=差+減數減數=被減數一親■

減法除法運算先口律a3=c=a=(bxc)

乘法因數X因數=積一種因數=積+另一種因數

除法被除數+除數=商被除數=商乂除數除數=被除數+商

(2)乘、除法的互化。(小技巧：符號是相反的；兩個數相乘得

9.兩個規(guī)律

1”。)

(1)除法的商不變規(guī)律：被除數和除數同步乘或除以相似時數(0除

①A+0.1=Axl0?A-0.01=Axl00；

外)，商不變。②Ax0.1=A+10@Ax0.01=A-100

③A+0.2=Ax5⑨A+0.25=Ax4

(2)乘法的積不變規(guī)律：假如一種因數乘幾，另一種因數除以幾，那么

④AxO.2=A+5⑩AxO.25=A+4

它們時積不變。⑤A+0.5=Ax2(IDA-0.125=Ax8

⑥AxO.5=A+2Q2)AXO.125=A+8

乘時，中間的乘號可以記作“?”，也可以省略不寫。在省略數字與字

(3)求近似數的措施。(根據實際狀況取近似數)

母之間的乘號時，要把數字寫在字母的前面。

①四舍五入法②進一法③去尾法

(2)2a與儲意義不一樣：2a表達兩個a相加，標表達兩個a相乘。

(4)積與因數、商與被除數的大小比較：

即：2a=a~\-a,a?=axa。

->1,廠>a一>1,“<a13.方程與等式

XY=1,積Y=aa+<=1，商Y-a

(1)具有未知數的等式叫做方程。

'<1,IVq'<1,I>a

(2)使方程左右兩邊相等的未知數時值，叫做|方程的解(答案)

11.數量關系

(3)求方程時解的過程，叫做一方程|。(過程)

單價X數量=總價工作效率X工作時間=工作總量

總價+數量=單價工作總量+工作時間=工作效率(4)方程和等式的聯絡與區(qū)別:

總價+單價=數量工作總量+工作效率=工作時間方程等式

速度X時間=旅程速度和X相遇時間=旅程聯系方程一定是等式，等式不一定是方程

旅程一時間=速度旅程一相遇時間=速度和

區(qū)別具有未知數不一定具有未知數

旅程:速度=時間旅程一速度和=相遇時間

(5)等式的I基本性質(一)

12.用字母表達數

等式兩邊同步加上(或減去)一種相似的數，所得成果仍然是等式。

(1)表達措施：在一種具有字母的式子里，數字和字母、字母和字母相

(6)等式的基本性質(二)

不一外)，比值不變。

等式兩邊同步乘(或除以)一種不等于零的數，所得成果仍然是等式。

樣比例的性質在比例里，兩個外項的積等于兩個內項的積。

(7)列方程解應用題的一般環(huán)節(jié)：應用比的意

求比值。

義

①弄清題意，找出未知數并用x表達。

應用比的性

應用化簡比。

②找等量關系，并列出方程。質

不一

應用比例的

③求出方程的解。樣判斷兩個不能否構成比例。

意義

④檢查或驗算，寫出答案。應用比例的

不僅可以判斷兩個比能否構成比例，還可以解比例。

性質

14.正比例與反比例

(1)比和比例的聯絡與區(qū)別：

(2)比、分數、除法的聯絡與區(qū)別:

意義比的意義兩個數相除又叫做兩個數的比。

比比分數除法

不一

與比例的意義表達兩個比相等的式子叫做比例。前項分子被除數

樣

比聯比號分數線除號

兩點讀作比，比號前面時數叫做比的前項，比號背面

例名稱比的名稱后項分母除數

時數叫做比的后項。

的不一系比值分數值商

構成比例的四個數叫做比例的項，兩端的兩項叫做比

區(qū)樣比例的名稱

比的基本性質分數的基本性質除法的商不變性質

例的的外項，中間的1兩項叫做比例的1內項。

別

區(qū)比表達兩個數之間的

性質比的性質

比的前項和后項同步乘或者除以相似時數(0除分數表達一種數。除法表達一種運算。

別關系。

正比例反比例

（3）求比值與化簡比的區(qū)別:

均有兩種有關聯的量，一種量變化，另一種量也伴隨變

一般方法結果相同點

化。

是一種數?？梢允钦麛?、小數或分

求比值用前項除后來項。一種量擴大（縮?。?，另一一種量擴大（縮?。硪?/p>

數。

不同點種量也擴大（縮?。ㄗ兓N量縮小（擴大）（變化方

根據比的基本性質，把比的

是一種比。它的前項和后項都是整方向一致）向相反）

化簡比前項和后項都乘或除以相似

數，并且是互質數。商（比值）一定

時數（0除外）。積一定

—=k（一定）xXy=k（一定）

（4）化簡比:X

1）整數比的化簡措施是：用比的前項和后項同步除以它們的最大公因數。

二、圖形與幾何

2）小數比日勺化簡措施是：先把小數比化成整數比，再按整數比化簡措施化

（一）圖形的認識、測量

簡。

1.量的計量

3）分數比的化簡措施是：用比的前項和后項同步乘以分母的最小公倍數。

長度單位是用來測量物體的長度的。常用的長度單位有：千米、米、分米、

（5）比例尺：圖上距離和實際距離的比叫做一幅圖的比例尺。

厘米、毫米。

比例尺叟上距雪

比例尺=圖上距離：實際距離頭際距離

2.長度單位進率（10）

（6）正比例與反比例的］區(qū)另IJ：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米

1米=100厘米1升=1000毫升

3.面積單位是用來測量物體的表面或平面圖形的大小時。常用的面積單位7.常用的質量單位有：噸、公斤、克。

有：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米。質量單位：

1噸=1000公斤1千克=1000克

（1）測量和計算土地面積，一般用公頃作單位。邊長100米的正方

8.常用的時間單位有：世紀、年、季度、月、旬、日、時、分、秒。

形土地，面積是1公頃。

時間單位：（60）

（2）測量和計算大面積的土地，一般用平方千米作單位。邊長

1世紀=123年1年=12個月

1000米的I正方形土地，面積是1平方千米。

1年=4個季度1個季度=3個月

4.面積單位進率（102=100）（兩個面積單位的進率是對應長度單位進率的平方）1個月=3旬大月=31天

小月二30天平年二月=28天

1平方千米=10。公頃1公頃=10000平方米

閏年二月=29天1天=24小時

1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米

1小時=60分1分=60秒

5.體積單位是用來測量物體所占空回的大小的。常用時體積單位有：立方

9.高級單位的名數改寫成低級單位的名數應當乘以進率;

米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）。

低級單位的名數改寫成高級單位的名數應當除以進率。

6.體積單位：（103=1000）（兩個體積單位的進率是對應長度單位進率的立方）

10.常用計量單位用字母表達:

1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米

千米：km米：m分米：dm厘米：cm毫米：mm

1立方分米=1升1立方厘米=1毫升

噸：t公斤：kg克：g升：1毫升：ml

5.三角形是由三條線段圍成的圖形。圍成三角形的每條線段叫做三角形的

邊，每兩條線段的交點叫做三角形的頂點。

（二）平面圖形【認識、周長、面積】

三角形按角分，可以分為銳角三角形（3個角都是銳角）、直角三角形（有

1.線段、射線、直線的區(qū)別

一種角是直角）和鈍角三角形（有一種角是鈍角）。

共同點不一樣點

線段兩個端點有限長在一種三角形中，最多只有|一種直匍或最多只有一種鈍角。

射線直的一種端點無限長

直線沒有端點無限長6.按邊分，可以分為等邊三角形、等腰三角形和任意三角形。

2.角：從一點引出兩條射線，就構成了一種角。

角的大小與兩邊叉開的大小有關，與邊的長短無關。

3.角的分類：

①銳角：不不小于90度的角；②直角：等于90度的角；③鈍角：不小于90

等邊三角形：三條邊都相等，三個角都是60°。

度不不小于180度的I角；④平角：等于180度歐I角；⑤周角：等于360度的

等腰三角形：有兩條邊相等（兩條腰，一種底）；有兩個角相等（兩個底

角。

角，一種頂角）

4.平行和垂直：相交成直及的兩條直線互相垂直；在同一里面不相交的兩

7.三角形的內角和等于180度；直角三角形兩個銳角附和是90°。

條直線互相平行。

梯形面積=（上底+下上底+下底=面積X高=面積義2+

8.在一種三角形中，任意兩邊之和不小于第三邊。

底）義高+22+高（上底+下底）

9.軸對稱圖形：對折后可以完全重疊日勺圖形叫做軸對稱圖形。折痕所在的

13.常用數據:

直線叫做對稱軸。常用加值常用平方數

2兀=6.2815兀=47.1

10.圍成一種圖形的所有邊長的總和就是這個圖形的周長。

3兀=9.4216K=50.24

4兀=12.5618兀=56.52

11.物體的表面或圍成的平面圖形的I大小，叫做它們的面積。

112=121

5兀=15.7020兀=62.8

2

12.平面圖形周長、面積公式6兀=18.8425兀=78.512=144

771=21.9832兀=100.4815?=225

周長面積

8兀=25.1236兀=113.04252=625

長=面積+寬

長方形周長二（長+寬）X2面積二長X寬9兀=28.2664兀=200.96

寬=面積+長

1071=31.42.25K=7.065

正方形周長=邊長X4面積=邊長又邊長12兀=37.686.25兀=19.625

圓周長=五X直徑S—71X1

假如已知長方形周長,就用|周長

+2,求出長+寬時和（三）立體圖形【認識、表面積、體積】

假如已知正方形周長,就用周長+4,求出邊長1.長方體、正方體均有6個面，12條棱，8個頂點。正方體是特殊的長方

面積

體。

平行四邊形面積=底乂高底二面積+IWJ局二面積?底

三角形面積二底X高+2底=面積X2+高高=面積X2+底2.圓柱的特性：一種側面、兩個底面、無數條高。

3.圓錐歐(特性：一種側面、一種底面、一種頂點、一條高。9.立體圖形的棱長總和、表面積、體積計算公式:

長方體棱長總和=(長+寬+高)x4

4.表面積：立體圖形所有面的面積的和，叫做這個立體圖形的表面積。

長方形側面積=底面周長x高

5.體積：物體所占空間的大小叫做物體的體積。容器所能容納其他物體的長方體表面積=(長x寬+長x高+寬x高)x2

長方體體積=長又寬x高

體積叫做容器的容積。

正方體棱長總和=棱長x12

6.圓柱和圓