2024-2025蘇教版七年級上冊月考數(shù)學(xué)試卷（第1~2章） 解析版

2024-2025學(xué)年七年級上學(xué)期第一次月考試卷

數(shù)學(xué)試題(2024新蘇科版)

考試內(nèi)容：第1至2章，滿分120分，難度系數(shù)：0.7

一、選擇題(本大題共10小題，每小題2分，共20分)

1.《夏陽候算經(jīng)》說：“滿六以上，五在上方.六不積算，五不單張.”意思就是說，在用算籌計數(shù)時，

1?5分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示，6?9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示.我

國是世界上最早使用負數(shù)的國家，在《九章算術(shù)》中，記載了我國古代在算籌上面斜著放一支算籌表示

負數(shù)的方法.如:1I=TTT'表示+238,則=注『表示-238.那么，I=s:’表示的數(shù)是

()

A.-136B.+136C.-132D.+132

【答案】A

【分析】本題考查了負數(shù)的定義，解題關(guān)鍵是通過閱讀材料理解和掌握我國古代用算籌記數(shù)的規(guī)定.根

據(jù)題中規(guī)定解答即可.

【詳解】

解：根據(jù)題意得:I=T'表示的數(shù)是-136,

故選：A.

2.在;，-4.01,-|-3|,-(-2),-:中，負數(shù)共有()個

A.1B.2C.3D.4

【答案】C

【分析】本題考查了負數(shù)的定義、絕對值、化簡多重符號，先求絕對值和化簡多重符號，再根據(jù)負數(shù)的

定義判斷即可得出答案.

【詳解】解：-|-3|=-3,-(-2)=2,

9aa

在;，-4.01,-|-3|,-(-2),中，負數(shù)為-4.01,-|-3|,-:，共有3個，

故選：C.

3.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()

A.3和§B.3和—3C.—］和§D-§和-J

【答案】B

【分析】本題考查了相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的定義.利用相反數(shù)的定義判斷.

第1頁，共16頁

【詳解】解：3和:不互為相反數(shù)，A選項不符合題意;

3和-3互為相反數(shù)，B選項符合題意；

=兩個數(shù)不互為相反數(shù)，C選項不符合題意；

兩個數(shù)不互為相反數(shù)，D選項不符合題意.

故選：B.

4.當同=-x時，則x一定是()

A.負數(shù)B.正數(shù)C.負數(shù)或0D.0

【答案】C

【分析】本題考查了絕對值：若a>0,則14=。；若0=0,貝1」同=。；若則問=-。.

根據(jù)絕對值的意義得到X40.

【詳解】解：??,W=T,

:.x<0.

故選：C.

5.有理數(shù)大小比較的歷史可以追溯到古希臘和古印度時期.下列各組有理數(shù)大小比較，正確的是()

1QO

A.1<-1B,-(-0.3)<--C._導(dǎo)"D,-(-5)<0

【答案】B

【分析】本題考查的是有理數(shù)的大小比較，先化簡各個數(shù)字，再比較大小即可.

【詳解】原說法錯誤，不符合題意；

B.-(-0.3)=0.3,-1=1,貝!]-(一0.3)<-；,說法正確；

Q□oo

c.--<-y,則-原說法錯誤，不符合題意；

D.-(-5)=5>0,原說法錯誤，不符合題意;

故選：B.

6.下列化簡正確的是()

A.+(-2)=2B.-(-3)=3C.+(+3)=-3D.-(+2)=2

【答案】B

【分析】本題考查了去括號法則，解題的關(guān)鍵是掌握去括號法則.

根據(jù)去括號法則：括號前面是“+”時，去掉括號，括號內(nèi)的數(shù)的符號不變，括號前面是時，去掉括號

第2頁，共16頁

后，括號內(nèi)的數(shù)改變符號，依次進行判斷即可得.

【詳解】解：A、+(-2)=-2,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

B、-(-3)=3,原計算正確，故此選項符合題意；

C、+(+3)=3,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

D、-(+2)=-2,原計算錯誤，故此選項不符合題意；

故選：B.

95

7.下面是嘉嘉計算(-3.4)-(+1)-(+1.6)+(+|)的過程，現(xiàn)在運算步驟后的括號內(nèi)填寫運算依據(jù).其中

錯誤的是()

25

解：原式=(-3.4)+(-!§)+(T.6)+(+?(有理數(shù)減法法則)

25

=(-3.4)+(-1.6)+(-1j)+(+j)(乘法交換律)

「25一

=[(-3.4)+(-1.6)]+(-1^)+(+-)(加法結(jié)合律)

=(-5)+0(有理數(shù)加法法則)

=-5

A.有理數(shù)減法法則B.乘法交換律

C.加法結(jié)合律D.有理數(shù)加法法則

【答案】B

【分析】根據(jù)題目中的解答過程，可以發(fā)現(xiàn)第二步的依據(jù)錯誤，然后即可判斷哪個選項是符合題意的.

【詳解】解：由題目中的解答過程可知，第二步的依據(jù)是加法的交換律，而不是乘法交換律，

故選：B.

8.下列計算正確的是()

A.-2+4=-2B.(-2)x(-4)=-8

C.-4+2=2D.-|-5|=-|+5|

【答案】D

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的四則運算，化簡絕對值，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解；A、-2+4=2,原式計算錯誤，不符合題意；

B、(-2)x(-4)=8,原式計算錯誤，不符合題意；

C、-4+2=-2,原式計算錯誤，不符合題意；

D、-|-5|=-5,-|+5|=-5,則十5|=-|+5],原式計算正確，符合題意;

第3頁，共16頁

故選：D.

9.我國古代典籍《莊子?天下篇》中曾有：“一尺之梗，日取其半，萬世不竭”.現(xiàn)有一根長為1尺的木

桿，第1次截取其長度的一半，第2次截取其第1次剩下長度的一半，第3次截取其第2次剩下長度的

一半，如此反復(fù)，則第100次截取后，此木桿剩下的長度為（）

A—!—R_1—C1?-D]

100210021002"

【答案】B

【分析】根據(jù)題意，利用乘方的意義確定出剩下的長度即可.

【詳解】解：第1次截取其長度的一半，剩下長度為[xl=：尺，

22

第2次截取其第1次剩下長度的一半，剩下的長度為占xl=：尺，

224

第3次截取其第2次剩下長度的一半，剩下的長度為尺，

2o

如此反復(fù)，

第100次截取后，木桿剩下的長度為擊、1=擊（尺），

則此木桿剩下的長度為白尺.

故選：B.

10.如圖，點A、B、C在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a、b、C,且。4+OB=OC,則下列結(jié)論中：①

abc<0；②a（6+c）>0；③a-c=b；?—+-^-+—=1.其中正確的個數(shù)有（）.

a\b\c

CAOB

___________i[?i?

ca0b

A.1個B.2個C.3個D.4個

【答案】B

【分析】本題考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對值的含義和求法，有理數(shù)的運算，要熟練掌握.根據(jù)

題意，^c<a<0<b,\a\+b=\c\,據(jù)此逐項判定即可.

【詳解】解：由圖可知：c<a<0<b,

abc>0,①錯誤；

bId,、

■■■—+T7|+—=-l+1+（-l）=-1,④錯誤；

a\b\c

,：OA+OB=OC,

.,.問+b=|c|,

第4頁，共16頁

:.a-c=b,③正確;

4>+c<0,

:.a（b+c）>0,②正確；

綜上所述，正確的選項有②③，共兩個，

故選：B.

二,填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

11.北京時間2024年1月5日19時20分，中國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用快舟一號甲運載火箭，成功將天

目一號氣象星座16星發(fā)射升空，其中執(zhí)行此次發(fā)射任務(wù)的快舟一號甲火箭，是由航天科工火箭技術(shù)有限

公司推出的一款小型固體運載火箭，主要為300千克（300000克）級低軌小衛(wèi)星提供發(fā)射服務(wù)，這個數(shù)

據(jù)300000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

【答案】3xl05

【分析】用移動小數(shù)點的方法確定。值，根據(jù)整數(shù)位數(shù)減一原則確定〃值，最后寫成axlO'的形式即可.

本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，熟練掌握把小數(shù)點點在左邊第一個非零數(shù)字的后面確定m運用整數(shù)位

數(shù)減去1確定〃值是解題的關(guān)鍵.

【詳解】解：：300000=3x105,

故答案為：3x105.

12.若國=3,則％=.

【答案】+3

【分析】本題考查絕對值的知識，解題的關(guān)鍵是掌握絕對值的代數(shù)意義.

根據(jù)絕對值的性質(zhì)解答即可.

【詳解】解：小仁？，

x=+3.

故答案為：±3.

78

13.比較大?。阂徊蚠_____（填“〈”或“=”）

89

【答案】>

【分析】本題考查了兩個負數(shù)的大小比較方法，利用絕對值概念根據(jù)兩個負數(shù)絕對值大的數(shù)反而小比較

兩個負數(shù)的大小關(guān)系，解題的關(guān)鍵是正確理解兩個負數(shù)相比較，絕對值大的數(shù)反而小.

第5頁，共16頁

.Z<i

"89,

._Z>_8

??83，

故答案為：>.

14.把-2-(-4)+(-5)-(+7)寫成省略加號和括號的形式為.

【答案】-2+4-5-7

【分析】把減法轉(zhuǎn)化為加法，再省略加號和括號即可.

【詳解】解：-2-(-4)+(-5)-(+7)=-2+4-5-7,

故答案為：-2+4-5-7

15.a、b、c三個數(shù)的位置如圖所示：貝!Ja+60,b+c0(填>或<)

-4-3-2-1012

【答案】<<

【分析】根據(jù)數(shù)軸上點的位置得到b<-3<-l<a<0<l<c<2,則例再根據(jù)有理數(shù)加法計算

法則求解即可.

【詳解】解：由題意得，&<-3<-l<a<0<l<c<2,

A\b\>|c|>|a|,

a+b<0,Z?+c<0,

故答案為：①<,②<.

16.規(guī)定一種新運算“☆”對于任意兩個有理數(shù)a和6,有+請你根據(jù)新運算，計算

[2☆(-3)除2的值是—.

【答案】5

【分析】本題主要考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出算式，并熟練掌握有理數(shù)的混

合運算順序和運算法則.

先根據(jù)定義計算出2翁(-3)=6,再計算6^2即可.

【詳解】解：由題意知2制-3)

=2-(-3)+1

=2+3+1

第6頁，共16頁

=6,

[2☆(-3)]☆2

=61^2

=6-2+1

=5,

寫成乘方形式_____

【分析】本題主要考查了乘方的定義：求〃個相同因數(shù)。的積的運算叫乘方，掌握乘方的定義是解題的關(guān)

鍵.

由乘方的定義即可得出結(jié)果.

【詳解】解：根據(jù)乘方的定義可得：,

故答案為:

18.按照如圖所示的操作步驟，若輸入x的值為TO,則輸出的值為

翰區(qū)xT魯豺iHf輸出

【答案】-25

【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，根據(jù)操作步驟列出式子進行計算即可求解.

【詳解】解：依題意，[-1。+(-5)]x(-2)3-9

=2x(-8卜9

=-16-9

=-25

故答案為：-25.

19.已知點A,8在數(shù)軸上，點A與原點的距離是7,點8與原點的距離是16,則點A,B之間的距離

為.

【答案】23或9/9或23

第7頁，共16頁

【分析】本題主要考查了數(shù)軸上點、數(shù)軸上兩點間的距離等知識點，掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)成為解題

的關(guān)鍵.

先根據(jù)題意確定A、8在數(shù)軸上表示的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求解即可.

【詳解】解：???點A與原點的距離是7,點3與原點的距離是16,

...點A表示±7,點8表示±16,

當點A表示-7,點3表示-16,則點48之間的距離為卜7-(-16)卜9；

當點A表示-7,點2表示16,則點A,2之間的距離為卜7-16|=23；

當點A表示7,點3表示-16,則點A,B之間的距離為|7-(-16)卜23；

當點A表示7,點2表示16,則點A,3之間的距離為|7-16|=9；

綜上，點A,8之間的距離為23或9.

故答案為：23或9.

20.“幻方”最早記載于春秋時期的《大戴禮記》中，如圖1所示，每個三角形的三個頂點上的數(shù)字之和都

與中間正方形四個頂點上的數(shù)字之和相等，現(xiàn)將-4,-2,-1,2,3,4,6,7填入如圖2所示的“幻方”

中，部分數(shù)據(jù)已填入，則+的值為.

7)—(2

【答案】25

【分析】本題考查了有理數(shù)運算和等式的性質(zhì)，由題意得出a,b,c,d的關(guān)系式，分別求出a,b,c,d

的值即可，解題關(guān)鍵是根據(jù)題目信息列出等式，求出相關(guān)字母的值.

【詳角軍1???〃+(?—4=a+d+4=—4+〃+4+Z7,

,\b=d+4,c=d+S,c>b>d,

由圖知，a,bic,d的值由—4,—2,—1,2,3,4,6,7中取得，

*.*c>b>d,

假設(shè)取c=7,則人=3,d=-l,

這時。的值從-2,2,6中取得，

第8頁，共16頁

當。=-2和6,計算驗證，都不符合題意,

：.a=2,這時b=3,符合題意，

A(tZ-c+/?)°=(-1-7+3)2=(-5)2=25

故答案為：25.

三'解答題(本大題共8小題，共70分)

21.(本題12分)計算：

⑴-0舊］(2)(一14)一1一3哈］

(4)6.02-9.58-2.14-8.7

—68979

【答案】⑴-三⑵25V⑶1(4)-14.4

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的減法，掌握有理數(shù)減法法則是解題的關(guān)鍵.

(1)先將小數(shù)化成分數(shù)，再將減法轉(zhuǎn)化成加法即可求解;

(2)先將減法轉(zhuǎn)化成加法，再將帶分數(shù)拆成整數(shù)和分數(shù)進行計算更簡便,

(3)先將減法轉(zhuǎn)化成加法，再計算括號內(nèi)的，最后計算括號外的,

(4)根據(jù)有理數(shù)加減法法則即可求解.

原式=一"|+10

【詳解】⑴解:

68

15

9

(2)解：原式=-14+39三

9

=-14+39+—

17

=25+。

=25〉

7

(3)解：原式=［一

7

第9頁，共16頁

7_29

4~

2158

-----1----

1212

79

12

(4)解：原式=6.02+(-9.58)+(-2.14)+(-8.7)

=6.02+1-(9.58+2.14+8.7)]

=6.02+(-20.42)

=-14.4.

22.(本題12分)計算:

5

(1)3-

412

7314

⑶(-3.5)+「(4)(-6)4-(-0.25)4--；

O

【答案】(1)-24⑵-;(3)3

【分析】本題主要考查了有理數(shù)的乘除混合運算，熟練掌握有理數(shù)的乘除混合運算法則進行計算是解決

本題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則，把有理數(shù)乘除混合運算統(tǒng)一為乘法的算式，再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進行計算即可得出答案;

(2)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則,把有理數(shù)乘除混合運算統(tǒng)一為乘法的算式,再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進行計算即可得出答案;

(3)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則,把有理數(shù)乘除混合運算統(tǒng)一為乘法的算式,再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進行計算即可得出答案;

(4)根據(jù)有理數(shù)的乘除混合運算法則,把有理數(shù)乘除混合運算統(tǒng)一為乘法的算式,再根據(jù)有理數(shù)乘法法

則進行計算即可得出答案;

【詳解】(1)解:原式=3x

第10頁，共16頁

1

4

783

(3)解：原式=x-x

274

783

=—x—x—

274

二3；

(4)解：原式=(-6)X(-4)XK

,/11

=6x4x—

14

132

23.(本題12分)脫式計算，能簡便計算的要進行簡便計算.

⑴10+(-14)_(一18)一13(2)(-24)XQ-1+^

(3)(-78)^-|+(-12)x|⑷

4

【答案】(1)1(2)6(3)-60(4)-

【分析】本題主要考查了有理數(shù)混合運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)混合運算法則，“先算乘方，再

算乘除，最后算加減，有小括號的先算小括號里面的”.

(1)根據(jù)有理數(shù)加減混合運算法則進行計算即可；

(2)根據(jù)乘法分配律進行計算即可；

(3)逆用乘法分配律進行計算即可；

(4)根據(jù)含乘方的有理數(shù)混合運算法則進行計算即可.

【詳解】(1)?：10+(-14)-(-18)-13

=-4+18-13

=14-13

=1;

⑵解：(-24)XQ-|+|^|

131

=-24x--(-24)x-+(-24)x-

=-8+18-4

第11頁,共16頁

=6；

32

(3)解：(-78)4--+(-12)x—

99

=(-78)X§+(-12)X§

=[(-78)+(-12)]x|

=(-90)x|

=—60；

(4)解：-I6-jx|^2-(-3)2J

=-l-|x(2-9)

=-i+z

3

_4

"3,

24.(本題6分)若定義一種新的運算“*”，規(guī)定有理數(shù)a*b=2H+a,如2*3=2x2x3+2=14.

⑴求(-1)*2的值；

(2)求(-2)*[3*(-1)]的值.

【答案】(1)-5⑵10

【分析】(1)根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；

(1)根據(jù)新運算展開，然后根據(jù)有理數(shù)的乘法和加法運算即可；

本題考查了新定義運算，有理數(shù)的有理數(shù)的乘法和加法運算，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵.

【詳解】(1)解：由題意得，(T)*2=2X(-1)X2+(T)

=-4+(—1)

=一5；

(2)解：由題意得，3*(—l)=2x3x(—1)+3

=-6+3

=-3,

則(-2)*(-3)=2X(_2)X(_3)+(-2)

=12-2

第12頁，共16頁

=10,

：.(-2)*[3*(-1)]=10.

25.(本題6分)如圖，在數(shù)軸上有A、B、C這三個點.

力

.11111iB.i1C,1A

-6-5-4-3-2-1012345

回答：

(1)A、B、C這三個點表示的數(shù)各是多少？

A：；B：；C：.

(2)4、3兩點間的距離是,A、C兩點間的距離是.

⑶應(yīng)怎樣移動點B的位置，使點B到點A和點C的距離相等？

【答案】(D-6,K4

(2)7；10

(3)點B向左移動2個單位

【分析】本題考查了是數(shù)軸，運用數(shù)軸上點的移動和數(shù)的大小變化規(guī)律是左減右加是解答此題的關(guān)鍵.

(1)本題可直接根據(jù)數(shù)軸觀察出A、夙C三點所對應(yīng)的數(shù)；

(2)根據(jù)數(shù)軸的幾何意義，根據(jù)圖示直接回答；

(3)由于AC=10,則點2到點A和點C的距離都是5,此時將點8向左移動2個單位即可.

【詳解】(1)解：根據(jù)圖示可知：A、B、C這三個點表示的數(shù)各是-6、1、4,

故答案為：-6；1；4.

(2)解：根據(jù)圖示知：的距離是”(-6)卜7；AC的距離是卜6-4|=10,

故答案為：7；10；

(3)解：C的距離是10,

點B到點A和點C的距離都是5,

???應(yīng)將點5向左移動2個單位，使點3表示的數(shù)為-1,AB=BC=5.

26.(本題6分)閱讀下面材料：

第13頁，共16頁

12_J_]__2

計算:-+-解法②:

303i065

1

30

-20+35+12

6

1

10

解法③:

=-20+3-5+12

二10,

故原式=_&.

(1)上述三種解法得出的結(jié)果不同，肯定有解法是錯誤的，你認為解法____是錯誤的(填序號)

(2)在正確的解法中，你認為解法比較簡便.(填序號)

2

請你進行簡便計算:

7

【答案】⑴①

【分析】本題考查有理數(shù)的計算，熟練掌握有理數(shù)的混合運算是解題的關(guān)鍵.

(1)根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則即可判斷解法的正確性；

(2)運用有理數(shù)的除法運算法則：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)，運算是最簡便的，只有解法三符

合這種運算法則，根據(jù)有理數(shù)除法的運算法則計算即可得到答案.

【詳解】(1)解：三種解法中得出的結(jié)果不同，解法①是錯誤的.

故答案為：①；

(2)解：在正確的解法中，解法③運用了有理數(shù)的除法的運算法則，比較簡便.

故答案為：③；

原式的侄u數(shù)為

VO143/7427

第14頁，共16頁

=-7+9-28+12

=-14,

原式=-TT.

14

27.（本題6分）請閱讀材料，并解決問題.

比較兩個數(shù)的大小的方法：

若比較一爵與—前的大小'利用絕對值法比較這兩個負數(shù)的大小要涉及到分數(shù)的通分'計算量大'可

以使用如下的方法改進：

_巾生991511匚9951匚59951

解：因為---