2023年高考物理壓軸題專項(xiàng)訓(xùn)練：水平面和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)（解析版全國(guó)）

壓軸題03水平面和豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)

考向一/選擇題：有關(guān)圓盤(pán)上無(wú)繩兩物體的水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

考向二/選擇題：有關(guān)圓盤(pán)上有繩兩物體的水平面圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問(wèn)題

考向三/選擇題：豎直面內(nèi)的繩類（軌道內(nèi)側(cè)）問(wèn)題

考向四/選擇題：豎直面內(nèi)的桿類（管類）問(wèn)題

壓軸題要頒

考向一：水平面內(nèi)圓盤(pán)類圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

3，b①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；

,；口口,②a或b發(fā)生相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的各自臨界角速度：

2

fm=jumg=ma）r；a>=

①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；

②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：

電Y；

AIB

__0③AB一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：

隔離A：T=jumAg;隔離B：T+jLtmBg=mBCO22rB

1

整體：〃加Ag+〃加Bg=冽B①22rB

*（t）

AB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條件：

①2=〃（叫+S）g=_

2

VmBrB

：外+叫）

①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”；

②輕繩出現(xiàn)拉力，先達(dá)到B的臨界角速度：

5

CZj

③同側(cè)背離圓心，力為好和方指向圓心，一起相對(duì)圓

盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，

臨界條件：

隔離A：/imAg-T=mAOJ^r隔離B：7%加Bg=〃ZBG22VB

整體：/zmAg+//mBg=mAft>22rA+mBCO22rB

AB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條

+m

3=\^AB）g='〃g

2\mArA+mBrB\mArA+mBrB

"（%+%）

①口訣：“誰(shuí)遠(yuǎn)誰(shuí)先飛”（吟以）;

②輕繩出現(xiàn)拉力臨界條件：0i=JF

此時(shí)B與面達(dá)到最大靜摩擦力，A與面未達(dá)到最大靜

摩擦力。

2

此時(shí)隔離A：fA+T=m\（Dr^隔離B：7+w“Bg=〃?B02rB

:①1肖掉T：/A=jumBg-（mBrB-mArA）co2

B③當(dāng)加哂=加“4時(shí)，％=WMBg,AB永不滑動(dòng)，除非繩

斷；

④AB一起相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)時(shí)，臨界條件：

1）當(dāng)msrB>mArA時(shí),力1=〃加以）。

反向一日達(dá)到最大—從B側(cè)飛出；

2）當(dāng)時(shí)，/T=〃/MBg+（加達(dá)

到最大一°T-TTF4Y/B=O-反向f達(dá)到最大―從

A側(cè)飛出；

AB相對(duì)圓盤(pán)滑動(dòng)的臨界條

①=/〃（加'+加v）g_1的

2

mArA+mBrB―掰/7+加^與

［（%+%）

co臨界條件：

G①〃/〉4,①=②4<0

考向二：豎直面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題

輕繩模型輕桿模型

h以nQ)

情景圖示\

、/空軌少

彈力特征彈力可能向下，也可能等于零彈力可能向下，可能向上，也可能等于零

/一1I妤

FT

受力示意圖mgmg、FN

mgmgmg

lo.0loLoLo

v2

力學(xué)方程mg十#I?T一=m一mg^F^=m—

"r1r

v2廠v=0,即/向=0,

臨界特征FT=O,即mg=m—,得v=\lgr

'r7此時(shí)F^=mg

(1)“繩''只能對(duì)小球施加向下的力⑴“桿”對(duì)小球的作用力可以是拉力，也可以是支

模型關(guān)鍵(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度至少為持力

、lgr(2)小球通過(guò)最高點(diǎn)的速度最小可以為0

,壓軸題述騎

1.如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A和B放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，兩者用長(zhǎng)為工的細(xì)繩連

接，木塊與轉(zhuǎn)的最大靜摩擦力均為各自重力的K倍，A放在距離轉(zhuǎn)軸￡處，整個(gè)裝置能繞通

過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)，繩恰好伸直但無(wú)彈力，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng),

使角速度緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是（）

.P1

中m—[B]

I;I

I

I

心

A.當(dāng)慳時(shí)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)

V2L

B.當(dāng)。〉匡時(shí)，繩子一定有彈力

V2L

C.。在匡＜。＜陛范圍內(nèi)增大時(shí)，B所受摩擦力變大

D.。在亞范圍內(nèi)增大時(shí)，A所受摩擦力一直不變

V3L

【答案】B

【詳解】A.開(kāi)始角速度較小，兩木塊都靠靜摩擦力提供向心力，B先到達(dá)最大靜摩擦力，

角速度繼續(xù)增大，則繩子出現(xiàn)拉力，角速度繼續(xù)增大，A的靜摩擦力增大，當(dāng)增大到最大靜

摩擦力時(shí)，開(kāi)始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，A、B相對(duì)于轉(zhuǎn)盤(pán)會(huì)滑動(dòng)，對(duì)A有K^g-7=加〃？對(duì)B有

T+Kmg=m-2Lco2解得co=故A錯(cuò)誤；

B.當(dāng)B達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),繩子開(kāi)始出現(xiàn)彈力Kmg=m-2Lco2解得。=悍則當(dāng)。＞悍

V2Ly2￡

時(shí)，繩子一定有彈力，故B正確；

C.叵時(shí)B已經(jīng)達(dá)到最大靜摩擦力，則。在、陲＜。＜、曰正內(nèi)，B受到的摩擦力不

V2Z\2L\3L

變，故C錯(cuò)誤；

D.繩子沒(méi)有拉力時(shí)，對(duì)A有/=加療乙則隨轉(zhuǎn)盤(pán)角速度增大，靜摩擦力增大，繩子出現(xiàn)拉

力后，對(duì)A有

/-T=加￡療對(duì)B有T-Kmg=2加療￡聯(lián)立有了一Kmg=3機(jī)/工則當(dāng)“增大時(shí)，靜摩擦力也

增大，故D錯(cuò)誤。

故選B?

2.如圖所示"三個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的、相同的木塊A、B和C放在轉(zhuǎn)盤(pán)上，質(zhì)量均為根,C放在

A的上面，A和B兩者用長(zhǎng)為￡的細(xì)繩連接，木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)、木塊與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均

為左，A放在距離轉(zhuǎn)軸L處，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸。。2轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)，繩恰好

伸直，現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度緩慢增大，滑動(dòng)摩擦力等于最大靜摩擦力，以

下說(shuō)法正確的是()

01

3C

IA--------[B

oi

A.當(dāng)陛時(shí)，繩子拉力隨。增大

V3L

B.物塊C會(huì)先發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)

C.當(dāng)。=陛時(shí)，C受到的摩擦力為加g

V5L

D.當(dāng)①時(shí)'A受到轉(zhuǎn)盤(pán)的摩擦力為26g

【答案】D

【詳解】A.分析可知B先達(dá)到最大靜摩擦力，對(duì)B有kmg=必底2L解得。B=個(gè)金故當(dāng)

%＞\陛時(shí)，繩子才會(huì)有彈力，選項(xiàng)A錯(cuò)誤;

v2L

BCD.當(dāng)A也達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，用系統(tǒng)牛頓第二定律上,2加g+初陪=根".2￡+2必2￡解

得。=卷則當(dāng)。=后時(shí)'A受到轉(zhuǎn)盤(pán)的摩擦力為2而g。當(dāng)C達(dá)到最大靜摩擦力時(shí),

有kmg=mai^L解得a)c=

則當(dāng)。=榜＜/時(shí)，C受到的摩擦力不為而g。由于0=杵＞。=卷所以A、B滑

動(dòng)之前，C未發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。故D正確，BC錯(cuò)誤。故選D。

3.如圖所示，輕繩的一端系著物塊A,另一端通過(guò)水平轉(zhuǎn)盤(pán)中心的光滑小孔。吊著小球B,

A隨轉(zhuǎn)盤(pán)一起繞通過(guò)小孔。的豎直軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，小球B始終與轉(zhuǎn)盤(pán)保持相對(duì)靜止。已知：

物塊A與小球B質(zhì)量均為m,物塊A與轉(zhuǎn)盤(pán)接觸面的動(dòng)摩擦因數(shù)為〃，物塊A轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,

重力加速度為g,則轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度可能是()

【詳解】若物塊A有沿細(xì)繩向里的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力方向沿細(xì)繩向外，由于最大靜摩

擦力不小于滑動(dòng)摩擦力，取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，設(shè)靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)

轉(zhuǎn)盤(pán)角速度為例，根據(jù)牛頓第二定律可得mg-4加g=解得例=網(wǎng)1一〃）若物塊A有

沿細(xì)繩向外的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則靜摩擦力方向沿細(xì)繩向里，取最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，設(shè)

靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)轉(zhuǎn)盤(pán)角速度為牡，根據(jù)牛頓第二定律可得加g+〃%g=/牡個(gè)

解得⑦=J（l+〃）綜合上述分析可得轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度滿足,1一〃）<?<行（1+〃）故

選C。

4.一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)半徑為凡甲、乙兩物體質(zhì)量分別為“和

m它們與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力均為壓力的〃倍，兩物體用一根長(zhǎng)為工（L<R>

的輕繩連在一起，如圖所示。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸的位置，甲、乙之間的輕繩剛好沿半徑方

向被拉直，讓圓盤(pán)從角速度為0開(kāi)始轉(zhuǎn)到，角速度逐漸增大，兩物體與圓盤(pán)不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),

（兩物體均可看作質(zhì)點(diǎn)，重力加速度為g）則下列說(shuō)法正確的是（）

A.隨著角速度的增大的過(guò)程中，物塊機(jī)受到的摩擦力先增加再逐漸減少

B.隨著角速度的增大的過(guò)程中，物塊M始終受到摩擦力

j/Mg+mg)

C.則圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(guò)

ML

D則圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)的角速度最大不得超過(guò)古嚷也

【答案】D

【詳解】AB.當(dāng)圓盤(pán)角速度較小時(shí)，加的向心力由靜摩擦力提供，繩子沒(méi)拉力，由牛頓第

二定律

7m=marL

加受的靜摩擦力隨角速度增大而增大，當(dāng)角速度增大到用時(shí)，靜摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力

皿出，角速度再增大，繩子拉力出現(xiàn)，由牛頓第二定律7+〃加g=隨著角速度增大，

加受的摩擦力保持不變，一直為最大靜摩擦力。則隨著角速度的增大的過(guò)程中，物塊

機(jī)受到的摩擦力先增加后保持不變，當(dāng)繩子有力時(shí)，M開(kāi)始受到摩擦力作用，故AB錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)繩子的拉力增大到等于甲的最大靜摩擦力時(shí)，角速度達(dá)到最大，對(duì)機(jī)和分別有

T+〃機(jī)g=marL;

T="Mg聯(lián)立可得。=J+巫故c錯(cuò)誤,D正確。故選D。

VmL

5.如圖所示有豎直平面內(nèi)的工圓軌道，軌道內(nèi)外兩側(cè)均光滑，半徑為R,質(zhì)量為加的小滑

4

塊以k、%初速度分別在軌道最高點(diǎn)的內(nèi)側(cè)和外側(cè)運(yùn)動(dòng)，以下關(guān)于滑塊是否脫離軌道的說(shuō)法

A.不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)不脫離則其它點(diǎn)一定不會(huì)脫離軌道

B.不管在軌道的內(nèi)側(cè)還是外側(cè)運(yùn)動(dòng)，只要最高點(diǎn)的速度大于等于場(chǎng)，一定不會(huì)脫離軌道

C.在軌道的內(nèi)側(cè)最高點(diǎn)的速度匕29、外側(cè)最高點(diǎn)的速度匕=°，都不會(huì)脫離軌道

D.在軌道的內(nèi)側(cè)只要匕一定脫離軌道，外側(cè)無(wú)論馬多大都會(huì)脫離軌道

【答案】D

【詳解】當(dāng)小滑塊在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖

2

小滑塊所受指向軌道圓心的合力提供向心力，故加gcose+"=冽L從最高點(diǎn)滑下來(lái)，由機(jī)

R

械能守恒定律

112

—mv2=—加v；+加8&（1-（：05。）聯(lián)立得/=2mg+—--3冽geos。所以當(dāng)馬＞0時(shí)，小滑塊能

22R

夠不脫離軌道在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，需滿足2%且+箋^23加geos6當(dāng)。二0。時(shí)，cos。最大，所以需

滿足2加g+成23加g解得小滑塊在軌道內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)不脫離軌道的條件是斗之再當(dāng)小滑塊在

R

軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，受力分析如圖

八

.geos

、、。

6mg

/

一

小滑塊所受指向軌道圓心的合力提供向心力，故加geos。-3=加，從最高點(diǎn)滑下來(lái)，由機(jī)

械能守恒定律

=；冽4+冽8尺。_（：05。）聯(lián)立得工=3加geos。-2加g-竺^所以當(dāng)外＞0時(shí)，小滑塊能

22R

夠不脫離軌道在軌道外側(cè)運(yùn)動(dòng)，需滿足2加g+卷汩3冽geos6當(dāng)。=90。時(shí)，cos。最小，所以需

滿足2/?g+苧W0顯然V2無(wú)解，所以無(wú)論小滑塊以多大的速度在軌道外側(cè)從最高點(diǎn)滑出，

都會(huì)脫離軌道，所以A、B、C錯(cuò)誤。故選D。

6.如圖甲所示，可視為質(zhì)點(diǎn)的小球用長(zhǎng)為小不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛于。點(diǎn)。現(xiàn)對(duì)小球施加

水平恒力尸使其從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，輕繩拉力尸T大小隨輕繩轉(zhuǎn)過(guò)的角度6變化的曲線如圖乙

所示，圖中用為已知量，重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是（）

TO

L

O-------嚇

甲乙

A.水平恒力與重力的大小比值為2

B.當(dāng)輕繩水平時(shí)，小球的速度最大

C.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的加速度大小為2g

D.小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中輕繩拉力的最大值為4R,

【答案】D

【詳解】A.設(shè)水平恒力/與重力的合力為F1,9為等效重力，受力分析如圖所示

由圖可知，當(dāng)e=g時(shí)，輕繩拉力最大，此時(shí)小球處于等效最低點(diǎn)，根據(jù)幾何關(guān)系可得

￡=tan60。=6,A錯(cuò)誤；

冽g

B.當(dāng)小球處于等效最低點(diǎn)時(shí)，小球的速度最大，此時(shí)。=；,故B錯(cuò)誤；

C.小球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)，速度為零，設(shè)其加速度為a,根據(jù)牛頓第二定律，沿半徑方向，有

7

FT+GX-FX=FT-^-G'cos6(F-Fcos3(P=0沿切線方向G?+B-Gsin60。+Tsin30。=ma得

a=Jig故C錯(cuò)誤；

D.由圖可知,當(dāng)。三時(shí)’輕繩拉力片達(dá)到最大值人，輕繩的拉力/與尸的合力為

小球運(yùn)動(dòng)提供向心力，則有為皿-尸=加工；尸=—%=2加g由動(dòng)能定理得

Lcos60°

-mgL(l-cos60°)+FLsin60°=gmv：聯(lián)立解得^rmax=4mg因?yàn)閯傞_(kāi)始時(shí)小球是靜止的，則有

用=叫所以工max=4/故D正確。故選D。

7.宇航員在空氣稀薄的某星球上用一根不可伸長(zhǎng)輕繩一端連接固定的拉力傳感器，另一端

連接質(zhì)量為0.5kg的小鋼球，如圖所示。多次拉起小鋼球使繩伸直至不同位置并由靜止釋放,

每次釋放后小球均在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，拉力傳感器分別記錄下每次釋放小鋼球后，小鋼球在

豎直平面內(nèi)擺動(dòng)過(guò)程中繩子拉力的最大值耳和最小值巴。做出片-耳圖像，根據(jù)圖像判斷

下列說(shuō)法正確的是()

A.增大小球質(zhì)量，圖像斜率會(huì)變大

B.隨著釋放高度增加，片與此的差值不變

C.該星球表面的重力加速度為6m/s2

D.該星球表面的重力加速度為8m/s2

【答案】D

【詳解】B.設(shè)小鋼球的質(zhì)量為相，小鋼球在高力處?kù)o止釋放時(shí)，拉力最小為入。釋放時(shí)速

度為零，所以有

g=MgCOS。其中。為細(xì)線與豎直方向夾角。小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度大小為V,小鋼球下

擺過(guò)程中機(jī)械能守恒，由機(jī)械能守恒定律得機(jī)g￡（l-cosO）=；加V?小球到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線拉

力最大，最大拉力為片，則有

々-加g=Q聯(lián)立可得片=3ag-2B由題意可知片一1=3"g-3"gcose故隨著釋放高度

L

增加，。增大，差值增大，故B錯(cuò)誤；

A.由￡=3%g-2B可知，圖像斜率與質(zhì)量無(wú)關(guān)，故A錯(cuò)誤；

CD.縱軸截距12.0N=3"g計(jì)算可得該星球重力加速度為g=8m/s2故C錯(cuò)誤，D正確。故

選D。

8.如圖甲所示，輕桿一端與質(zhì)量為1kg、可視為質(zhì)點(diǎn)的小球相連，另一端可繞光滑固定軸

在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)使小球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)最高點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，取水平向

右為正方向，小球的水平分速度v隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示，42、C三點(diǎn)分別是圖

線與縱軸、橫軸的交點(diǎn)、圖線上第一周期內(nèi)的最低點(diǎn)，該三點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別是1、0、-5,

g取lOm/s"不計(jì)空氣阻力。下列說(shuō)法中正確的是（）

Mv/(m-s"')

甲乙

A.輕桿的長(zhǎng)度為0.8m

B.小球經(jīng)最高點(diǎn)時(shí)，桿對(duì)它的作用力方向豎直向上

C.8點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻小球的速度為3m/s

D.曲線段與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積為0.5m

【答案】B

【詳解】A.設(shè)桿的長(zhǎng)度為z小球從/到C的過(guò)程中機(jī)械能守恒有3機(jī)少+2相8/=；/4代

入數(shù)據(jù)求解得桿的長(zhǎng)度為L(zhǎng)=0,6m故A項(xiàng)錯(cuò)誤。

B.若小球在/點(diǎn)恰好對(duì)桿作用力為零，則有機(jī)g=T臨界速度求得%=6m/s臨界速度

大于lm/s。由于小球在4點(diǎn)的速度小于臨界速度，故小球做圓周運(yùn)動(dòng)向心力小于重力，桿

對(duì)小球的作用力方向豎直向上，故B項(xiàng)正確。

C.小球從/到B的過(guò)程中機(jī)械能守恒，有g(shù)mv；+rngL=，酒所以B的速度求解可得

vB=V13m/s故C項(xiàng)錯(cuò)誤。

D.因y軸表示的是小球在水平方向上的分速度，故曲線N3段與坐標(biāo)軸所圍成圖形面積表

示N到3的過(guò)程小球在水平方向的位移，大小等于桿的長(zhǎng)度即所圍面積為0.6m,故D項(xiàng)錯(cuò)

誤。故選Bo

9.某同學(xué)根據(jù)打夯機(jī)（一種用于夯實(shí)路面的機(jī)械，多用于建設(shè)時(shí)對(duì)地基進(jìn)行打平、夯實(shí)）

原理制成了如圖所示儀器，底座與支架連在一起，支架的上方有一轉(zhuǎn)軸，軸上連有一根輕桿,

桿的另一端固定一鐵球，球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為r,底座和支架的質(zhì)量為鐵球的質(zhì)量為小，其余

各部件的質(zhì)量都忽略不計(jì)，忽略空氣阻力和轉(zhuǎn)軸摩擦力，重力加速度為g。鐵球在最低點(diǎn)時(shí)

給鐵球一水平初速度"，鐵球在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，底座始終處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（）

A.鐵球在最低點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力大小為+冽g-冽生

r

B.鐵球在最高點(diǎn)時(shí)，底座對(duì)地面的壓力大小為Mg+3冽g+加生

r

C.初速度％的最大值為J攵婦受蚣

Vm

D.底座與地面之間始終沒(méi)有摩擦力

【答案】C

【詳解】A.鐵球在最低點(diǎn)時(shí)受桿向上的拉力尸和重力，由牛頓第二定律尸-加g=w亡解得

r

桿的拉力廠為F=mg+小江則軸受桿向下的拉力為R對(duì)底座受力分析，由平衡條件

r

"二班+/=建+加8+加也-由牛頓第三定律，底座對(duì)地面的壓力大小為+加g+加為-,故

rr

A錯(cuò)誤；

2

B.鐵球在最高點(diǎn)時(shí)受桿向下的拉力戶和重力，由牛頓第二定律加g+F'="L又由機(jī)械能守

r

112

恒-加g?2尸=7加V12-二機(jī)玲2解得#=絲2__5加g則桿對(duì)軸的拉力大小為百，方向向上，對(duì)底

22r

竺J由牛頓第三定律，底座對(duì)地面的壓力

座受力分析，由平衡條件M=Mg-F=Mg+Sng-

r

大小為陶+5砥-竺：，當(dāng)N'=0時(shí)初速度%的值最大，為％/（.+5機(jī)正故B錯(cuò)誤,c

rVm

正確；

D.當(dāng)小球不在最低點(diǎn)和最高點(diǎn)時(shí)，小球水平方向有分加速度，桿對(duì)小球水平方向有作用力,

則軸就受到水平方向的作用力，對(duì)底座由平衡條件知，底座與地面之間有摩擦力，故D錯(cuò)

誤。故選C。

10.如圖所示，豎直面內(nèi)的圓形管道半徑R遠(yuǎn)大于橫截面的半徑，有一小球的直徑比管橫

截面直徑略小，在管道內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng).小球過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，小球?qū)鼙诘膹椓Υ笮∮么醣硎尽?/p>

速度大小用v表示，當(dāng)小球以不同速度經(jīng)過(guò)管道最高點(diǎn)時(shí)，其歹-丫2圖象如圖所示.則（）

Fi

C.v?=6時(shí)，小球?qū)鼙诘膹椓Ψ较蜇Q直向下D.聲=26時(shí)，小球受到的彈力大小是重

力大小的三倍

【答案】D

【詳解】AB.在最高點(diǎn)，若v=0,貝iJF=mg=c若尸=0,則v2=a加g=加1解得小球的質(zhì)量

R

cR

m=——

a

當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮=三故AB錯(cuò)誤；

C.若歹=0,則v2=“，則V?=6時(shí)，小球所受的彈力方向向下，所以小球?qū)鼙诘膹椓Ψ较?/p>

豎直向上，故C錯(cuò)誤；

D.當(dāng)v2=6時(shí)，根據(jù)％g+尸=加：；尸=c=加g解得6=2gR當(dāng)丫2=26時(shí)，根據(jù)叫+尸'=〃7亮

解得F'=3mg

故D正確。故選D。

11.如圖所示，兩相同木塊A和B放在水平轉(zhuǎn)盤(pán)上，二者用長(zhǎng)為3c的不可伸長(zhǎng)的細(xì)繩連接,

A到轉(zhuǎn)盤(pán)中心的距離為人兩木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩擦力等于各自重力的七倍，重力加速度

為g。整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的豎直轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)繩剛好伸直，現(xiàn)使裝置的角

速度。由零開(kāi)始緩慢增大，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，下列說(shuō)法正確的是（）

B.當(dāng)時(shí)，A所受的摩擦力為零

C.當(dāng)。等時(shí)，A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)

D.從轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)到A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)，A的摩擦力先增大后減小，再增大

【答案】CD

【詳解】A.由題A到轉(zhuǎn)盤(pán)中心的距離為L(zhǎng)B到轉(zhuǎn)盤(pán)中心的距離為2乙當(dāng)B達(dá)到最大靜摩

擦力時(shí)，繩上開(kāi)始出現(xiàn)張力，此時(shí)對(duì)B有機(jī)解得電=楞故A錯(cuò)誤；

BD.由A知，當(dāng)。陛時(shí)兩木塊相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)靜止，由各自靜摩擦力提供向心力，且靜摩擦

V2Z

力隨著角速度的增大而增大；當(dāng)陛后，繩上開(kāi)始出現(xiàn)張力且在增大，A的向心力由繩

張力和靜摩擦力提供，因而靜摩擦力開(kāi)始減小，直到減小為0。此時(shí)加7g+q=，“-2zW；

Tt=mL^可得用=欄可知當(dāng)棟〈?！礄跁r(shí)A的摩擦力隨角速度的增大而減小。當(dāng)

后后A的摩擦力開(kāi)始反向增大，達(dá)到最大靜摩擦力后A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)，故B

錯(cuò)誤，D正確；

C.當(dāng)A達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A、B相對(duì)轉(zhuǎn)盤(pán)開(kāi)始滑動(dòng)；此時(shí)對(duì)A有心-而g=，地成對(duì)B

有kmg+T2=m-2L（^

解得電=/孑故C正確。故選CD。

12.如圖甲所示，兩個(gè)完全一樣的小木塊。和6（可視為質(zhì)點(diǎn)）用輕繩連接置于水平圓盤(pán)上,

°與轉(zhuǎn)軸。O,的距離為圓盤(pán)從靜止開(kāi)始繞轉(zhuǎn)軸極緩慢地加速轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊和圓盤(pán)保持相對(duì)

靜止。。表示圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，°、6與圓盤(pán)保持相對(duì)靜止的過(guò)程中所受摩擦力與滿足

如圖乙所示關(guān)系，圖中力=歹，下列判斷正確的是（）

A.圖線（1）對(duì)應(yīng)物體6B.繩長(zhǎng)為2/

31

C.co2=—^>1D.。=時(shí)繩上張力大小為5人

【答案】ABD

【詳解】A.根據(jù)圖像剛開(kāi)始為過(guò)原點(diǎn)的直線，可得開(kāi)始時(shí)有了=%。2r則剛開(kāi)始時(shí)繩子無(wú)拉

力，摩擦力提供各自的向心力為力=能療小人=加。％因?yàn)椤彼杂辛則圖線（1）

對(duì)應(yīng)物體6,A正確；

B.當(dāng)0=用時(shí)，對(duì)物體有加用％=人，m或八=八,力=3/可得加=3加0t解得

外=3、=3/

所以繩子長(zhǎng)度為4t=2/,B正確；

CD.當(dāng)0=。1時(shí)，對(duì)6有〃機(jī)g=機(jī)0；-3/得（?]=和：當(dāng)0=叱時(shí)，設(shè)此時(shí)繩子拉力為T(mén)，對(duì)

物體ab有

]umg-T=ma）2-I,〃機(jī)g+T=加0；-3/聯(lián)立解得囚=，T=/mg,C錯(cuò)

誤，D正確。故選ABD。

13.如圖所示，兩個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量不等的木塊A和B,A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量，放在水

平轉(zhuǎn)盤(pán)上，A與圓心。、A與B距離都為"木塊與轉(zhuǎn)盤(pán)間的最大靜摩擦力均為各自重力的

左倍，整個(gè)裝置能繞通過(guò)轉(zhuǎn)盤(pán)中心的轉(zhuǎn)軸仍轉(zhuǎn)動(dòng)。現(xiàn)讓該裝置從靜止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，使角速度

緩慢增大，以下說(shuō)法正確的是（）

,。：閃向,

b1

A.當(dāng)角速度增大過(guò)程中，B先滑動(dòng)

B.當(dāng)心恒,A一定出現(xiàn)滑動(dòng)

\2L

C.當(dāng)竹，A與B都出現(xiàn)滑動(dòng)

D.將A與B的位置兌換后，由于A的質(zhì)量大于B,還是B先滑動(dòng)

【答案】AC

畫(huà)由于

【詳解】A.A、B均由靜摩擦力提供向心力,即將滑動(dòng)時(shí)kmg=抽〃/可得°=A

r

距離。點(diǎn)較遠(yuǎn)，可知當(dāng)角速度增大過(guò)程中，B先滑動(dòng)，故A正確;

B.A出現(xiàn)滑動(dòng)的臨界條件為。=竹所以當(dāng)行后時(shí)，還未發(fā)生滑動(dòng)，故B錯(cuò)誤;

c.B發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件為@＞椽由B選項(xiàng)分析可知，當(dāng)。＞仔時(shí)，B發(fā)生滑動(dòng)，且A

也一定發(fā)生滑動(dòng)，故C正確；

D.由發(fā)生滑動(dòng)的臨界條件。=竹可知將A與B的位置兌換后，是A先滑動(dòng)，故D錯(cuò)誤。

故選ACo

14.某種工業(yè)中測(cè)試平臺(tái)離心性能時(shí)，會(huì)使平臺(tái)繞豎直軸在水平面上加速轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。

把質(zhì)量為根的物塊放置在距轉(zhuǎn)軸為r處，平臺(tái)繞轉(zhuǎn)軸由角速度為零開(kāi)始加速轉(zhuǎn)動(dòng)，小物塊

隨平臺(tái)一起轉(zhuǎn)動(dòng)。已知小物塊切線方向加速度恒為四，當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度達(dá)。時(shí)，物塊恰

好開(kāi)始相對(duì)平臺(tái)滑動(dòng)，最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g,則下列說(shuō)法正確的

是（）

A.平臺(tái)對(duì)物塊做功大于［機(jī)療六B.平臺(tái)對(duì)物塊做功等于《加//

22

切27

C.平臺(tái)和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為——D.平臺(tái)和物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)為

g

g

【答案】BD

【詳解】AB.由題意知平臺(tái)對(duì)物體做功即為物塊獲得的動(dòng)能/="/其中"=如解得

W=—mco1r1

2

故A錯(cuò)誤，B正確；

C.由題意知，物塊轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有切線方向加速度和向心加速度，合加速度為a=擊+a：其中

物塊恰好開(kāi)始相對(duì)平臺(tái)滑動(dòng)時(shí)滿足〃加g=m。解得后記尸故C錯(cuò)誤，D正確。故

g

選BDo

15.如圖所示，在水平圓盤(pán)上放有質(zhì)量分別為機(jī)、〃八2機(jī)的三個(gè)物體A、B、C（均可視為質(zhì)

點(diǎn)），圓盤(pán)可繞垂直圓盤(pán)的中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)。三個(gè)物體與圓盤(pán)之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為必，最

大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度為g。三個(gè)物體與軸心共線，且4B關(guān)于中心軸對(duì)

稱，仆=2/BC=2，1現(xiàn)將三個(gè)物體用輕質(zhì)細(xì)線相連，保持細(xì)線伸直且恰無(wú)張力。圓盤(pán)從靜

止開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度緩慢地增大，直到三個(gè)物體與圓盤(pán)將要發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則對(duì)于這個(gè)過(guò)程,

下列說(shuō)法正確的是（）

AK.＜BC

--rr----r--

0

A.當(dāng)B物體達(dá)到最大靜摩擦力時(shí)，A物體也一定同時(shí)達(dá)到最大靜摩擦力

B.在發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)前，B、C兩個(gè)物體的靜摩擦力先增大后不變，A物體的靜摩擦力先增

大后減小再增大

c.當(dāng)。＞竹時(shí)整體會(huì)發(fā)生滑動(dòng)

D.當(dāng)竹＜“（竹時(shí)’在“增大的過(guò)程中夙。間的拉力先增大后減小

【答案】BC

【詳解】ABC.開(kāi)始階段當(dāng)圓盤(pán)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，由靜摩擦力提供向心力，三個(gè)物體的角速度相

等，由尸=加廠療

知，由于C的半徑最大，質(zhì)量最大，故C所需要的向心力增加最快，最先達(dá)到最大靜摩擦

力，此時(shí)

R2mg=2相.2s2解得外陛當(dāng)c的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，BC之間的細(xì)線開(kāi)始

V2r

提供拉力，隨著角速度的增大，B的摩擦力增大；當(dāng)B的摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力之后，A、

B之間的細(xì)線開(kāi)始有力的作用，隨著角速度的增大，A的摩擦力將減小到零然后反向增大；

當(dāng)A的摩擦力達(dá)到最大時(shí)，整體將會(huì)出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，對(duì)A、B整體有〃-2相g=耳對(duì)C有

3+〃?2加g=2加?2崎解得牡=竹即當(dāng)牡＞*時(shí)整體會(huì)發(fā)生相對(duì)滑動(dòng),故A錯(cuò)誤，

BC正確；

D.當(dāng)思＜牡＜杵,C受到的摩擦力方向沿著半徑向里，且沒(méi)有出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，故在。

增大的過(guò)程中，由于向心力「=鼻+及不斷增大，故B,C間的拉力不斷增大，故D錯(cuò)誤。

故選BCo

16.如圖甲、乙所示為自行車氣嘴燈，氣嘴燈由接觸式開(kāi)關(guān)控制，其結(jié)構(gòu)如圖丙所示，彈簧

一端固定在頂部，另一端與小物塊P連接，當(dāng)車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度達(dá)到一定值時(shí)，P拉伸彈簧

后使觸點(diǎn)/、8接觸，從而接通電路使氣嘴燈發(fā)光。觸點(diǎn)8與車輪圓心距離為R,車輪靜止

且氣嘴燈在最低點(diǎn)時(shí)觸點(diǎn)/、2距離為力已知P與觸點(diǎn)/的總質(zhì)量為機(jī)，彈簧勁度系數(shù)為

k,重力加速度大小為g,不計(jì)接觸式開(kāi)關(guān)中的一切摩擦，小物塊P和觸點(diǎn)/、B均視為質(zhì)點(diǎn),

則（）

接

觸

式

開(kāi)

關(guān)

B.要使氣嘴燈能發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為、絲二竺總

VmR

c.要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為悝亙宜

VmR

D.要使氣嘴燈一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為J'+'"g

\mR

【答案】AC

【詳解】AB.當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)發(fā)光，此時(shí)車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度最小，則有

kd=mco1R得g=——

A7mR

故A正確，B錯(cuò)誤；

CD.當(dāng)氣嘴燈運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)能發(fā)光，則kd+2mg=荷火得力=即要使氣嘴燈

一直發(fā)光，車輪勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的最小角速度為J處四，故C正確，D錯(cuò)誤。故選AC。

VmR

17.如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向右、電場(chǎng)強(qiáng)度為E=lxlO，N/C的勻強(qiáng)電場(chǎng)。在勻強(qiáng)電場(chǎng)

中有一根長(zhǎng)/=2m的絕緣細(xì)線，一端固定在。點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量機(jī)=0.08kg的帶電小球,

靜止時(shí)懸線與豎直方向成37。角。若小球獲得初速度恰能繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，

取小球靜止時(shí)的位置為電勢(shì)能零點(diǎn)和重力勢(shì)能零點(diǎn)，cos37°=0.8,g?.10m/s2o下列說(shuō)法

A.小球的電荷量4=6'10-化

B.小球動(dòng)能的最小值為1J

C.小球在運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡上的最高點(diǎn)時(shí)有機(jī)械能的最小值

D.小球繞。點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的電勢(shì)能和機(jī)械能之和保持不變，且為4J

【答案】AB

mgiF合

A.開(kāi)始時(shí)，小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，對(duì)小球進(jìn)行受力分析，如圖所示，由平衡條件可得

an375

mgtan37°=Eq解得小球的電荷量為q=遮I=6x10C故A正確；