《倍數(shù)與因數(shù)》（教學設計）-2023-2024學年五年級上冊數(shù)學北師大版

《倍數(shù)與因數(shù)》（教學設計）-2023-2024學年五年級上冊數(shù)學北師大版主備人備課成員教學內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學內(nèi)容是《倍數(shù)與因數(shù)》，包括理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，掌握求一個數(shù)的倍數(shù)的方法，以及找出一個數(shù)的因數(shù)的方法。具體涵蓋北師大版五年級上冊數(shù)學教材第三章第一節(jié)“認識倍數(shù)”和第二節(jié)“認識因數(shù)”的內(nèi)容。

2.教學內(nèi)容與學生已有知識的聯(lián)系在于，學生在四年級已經(jīng)學習了乘法和除法的基本概念，對整數(shù)的認識有了一定的基礎。本節(jié)課將引導學生通過乘法口訣和除法算式來理解倍數(shù)和因數(shù)的概念，以及它們在數(shù)的關系中的作用，從而加深對整數(shù)運算的理解和應用。核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生數(shù)感，通過探究倍數(shù)與因數(shù)的關系，增強對整數(shù)運算的理解和應用能力；發(fā)展邏輯思維，通過觀察、分析和歸納，提升數(shù)學問題解決能力；激發(fā)學生的探究興趣，培養(yǎng)獨立思考和合作學習的能力。教學難點與重點1.教學重點：

①理解并掌握倍數(shù)與因數(shù)的概念。

②學會找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

2.教學難點：

①如何引導學生通過具體例子直觀地理解倍數(shù)與因數(shù)的概念，以及它們在實際生活中的應用。

②培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言準確描述倍數(shù)與因數(shù)的關系，以及解決相關數(shù)學問題的能力。

③讓學生能夠靈活運用倍數(shù)與因數(shù)的性質(zhì)，進行數(shù)學問題的解決和推理。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時師生互動設計二次備課教學資源1.硬件資源：多媒體教學設備、電子白板。

2.軟件資源：數(shù)學教學軟件、PPT教學課件。

3.課程平臺：校園網(wǎng)絡教學平臺。

4.信息化資源：數(shù)學教育網(wǎng)站資源、在線教育平臺資源。

5.教學手段：實物模型、數(shù)學游戲、小組討論。教學過程1.導入新課

同學們，大家好！今天我們要學習一個新的數(shù)學概念——倍數(shù)與因數(shù)。在正式開始之前，我想請大家回想一下，我們在四年級時學過哪些與整數(shù)相關的內(nèi)容呢？對，我們學習了乘法和除法。那么，大家有沒有想過，乘法和除法之間有什么聯(lián)系呢？今天，我們就將通過學習倍數(shù)與因數(shù)來探究這個問題。

2.學習倍數(shù)的概念

首先，我們來學習倍數(shù)的概念。請大家打開課本，翻到第XX頁。這里有一個例子：4的倍數(shù)是哪些數(shù)？我們可以通過乘法口訣來找出這些數(shù)。請大家跟著我一起來寫一寫，4乘以1等于4，4乘以2等于8，以此類推。我們可以發(fā)現(xiàn)，4的倍數(shù)就是4、8、12、16……那么，什么是倍數(shù)呢？請大家用自己的話來描述一下。

（學生回答）

很好！倍數(shù)就是可以表示為某個數(shù)與另一個非零自然數(shù)乘積的數(shù)。例如，8是4的倍數(shù)，因為8可以表示為4乘以2。

3.學習因數(shù)的概念

（學生嘗試并回答）

很好！我們可以發(fā)現(xiàn)，12可以分解為2乘以6，也可以分解為3乘以4。那么，什么是因數(shù)呢？因數(shù)就是可以整除給定數(shù)的數(shù)。例如，2和6都是12的因數(shù)，因為它們可以整除12。

4.探究倍數(shù)與因數(shù)的關系

現(xiàn)在，我們已經(jīng)學習了倍數(shù)和因數(shù)的概念，那么它們之間有什么關系呢？請大家再次打開課本，翻到第XX頁。這里有一個探究活動：找出12的所有因數(shù)，然后找出12的所有倍數(shù)，看看它們之間有什么關系。

（學生進行探究活動）

經(jīng)過探究，我們可以發(fā)現(xiàn)，12的因數(shù)有1、2、3、4、6、12，而12的倍數(shù)有12、24、36、48……我們可以發(fā)現(xiàn)，12的因數(shù)同時也是12的倍數(shù)，但12的倍數(shù)卻不一定是12的因數(shù)。這就是倍數(shù)與因數(shù)的關系。

5.練習與鞏固

現(xiàn)在，我們已經(jīng)理解了倍數(shù)與因數(shù)的概念，以及它們之間的關系。接下來，請大家拿出練習本，完成以下練習題。

（學生完成練習題）

6.總結(jié)與反思

最后，我們來總結(jié)一下今天的學習內(nèi)容。今天我們學習了倍數(shù)與因數(shù)的概念，以及它們之間的關系。我們還通過練習題鞏固了這些概念。請大家回顧一下，今天你學到了什么？你有什么收獲和感悟？

（學生回答）

很好！希望大家能夠?qū)⒔裉鞂W到的知識應用到實際生活中，不斷提高自己的數(shù)學素養(yǎng)。下節(jié)課，我們將繼續(xù)學習與倍數(shù)和因數(shù)相關的知識。

7.作業(yè)布置

請大家完成課后練習題，鞏固今天的學習內(nèi)容。同時，我還會給大家留一個思考題：你能找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)之間還有哪些有趣的關系嗎？請大家下節(jié)課分享你的發(fā)現(xiàn)。

（學生完成作業(yè)和思考題）教學資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學名人的故事：介紹一些與倍數(shù)和因數(shù)相關的數(shù)學家的故事，如歐拉、費馬等，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣。

-數(shù)學游戲：提供一些與倍數(shù)和因數(shù)相關的數(shù)學游戲，如“因數(shù)猜猜樂”、“倍數(shù)接龍”等，讓學生在游戲中加深理解。

-數(shù)學趣味題：收集一些與倍數(shù)和因數(shù)相關的趣味題目，如“猜猜我是誰”（給出一個數(shù)的因數(shù)，讓學生猜測這個數(shù)是多少）等，提高學生的解題能力。

-實際生活中的應用案例：介紹倍數(shù)和因數(shù)在生活中的應用，如購物找零、時間計算等，讓學生感受數(shù)學的實用性。

2.拓展建議：

-閱讀數(shù)學故事書：鼓勵學生閱讀一些數(shù)學故事書，了解數(shù)學的發(fā)展歷程和數(shù)學家的趣事，培養(yǎng)學生的數(shù)學情感。

-參加數(shù)學競賽：推薦學生參加學?；虻貐^(qū)的數(shù)學競賽，通過競賽的形式檢驗和提升學生對倍數(shù)和因數(shù)知識的掌握。

-制作數(shù)學手抄報：引導學生制作關于倍數(shù)和因數(shù)的數(shù)學手抄報，通過查閱資料、整理信息、設計版面等過程，加深對知識點的理解。

-開展小組討論：鼓勵學生在小組內(nèi)討論倍數(shù)和因數(shù)的相關問題，如“如何快速找出一個數(shù)的所有因數(shù)？”、“倍數(shù)和因數(shù)在解決問題時有哪些作用？”等，培養(yǎng)學生的合作能力和批判性思維。

-完成拓展練習：為學生提供一些拓展練習題，包括但不限于：

-找出50以內(nèi)所有2的倍數(shù)，并觀察這些倍數(shù)的特點。

-列出20的所有因數(shù)，并嘗試找出它們之間的關系。

-用倍數(shù)和因數(shù)的知識解決實際問題，如計算家庭月度用電量（假設電費單價為0.5元/度）。

-觀察生活中的數(shù)學：鼓勵學生在生活中尋找與倍數(shù)和因數(shù)相關的現(xiàn)象，如購物時商品的價格、家庭日常開支等，讓學生學會用數(shù)學的眼光看待生活。

-訪問數(shù)學教育網(wǎng)站：建議學生在家長或老師的指導下，訪問一些數(shù)學教育網(wǎng)站，如“中國數(shù)學教育網(wǎng)”、“數(shù)學之美”等，在線學習更多數(shù)學知識，拓寬知識視野。內(nèi)容邏輯關系①倍數(shù)與因數(shù)的概念

-重點知識點：倍數(shù)的定義、因數(shù)的定義

-重點詞匯：倍數(shù)、因數(shù)、整除

-重點句子：“一個數(shù)的倍數(shù)是可以表示為該數(shù)與另一個非零自然數(shù)乘積的數(shù)”、“一個數(shù)的因數(shù)是可以整除該數(shù)的數(shù)”

②倍數(shù)與因數(shù)的關系

-重點知識點：倍數(shù)與因數(shù)的相互關系、因數(shù)的個數(shù)是有限的、倍數(shù)的個數(shù)是無限的

-重點詞匯：相互關系、有限、無限

-重點句子：“一個數(shù)的因數(shù)同時也是它的倍數(shù)，但它的倍數(shù)不一定是它的因數(shù)”

③實際應用

-重點知識點：倍數(shù)與因數(shù)在實際生活中的應用

-重點詞匯：應用、實際、生活

-重點句子：“我們可以利用倍數(shù)和因數(shù)的知識來解決實際問題，如計算購物找零、時間計算等”教學反思在完成了《倍數(shù)與因數(shù)》這一節(jié)課的教學后，我深感教學過程中有許多值得反思和改進的地方。以下是我對本次教學的一些思考。

首先，我在導入新課時，雖然嘗試通過回顧學生已知的乘除法知識來引出倍數(shù)與因數(shù)的概念，但我發(fā)現(xiàn)這樣的導入方式可能對學生來說還不夠直觀和生動?；蛟S我可以設計一些更具體的情境，比如通過生活中的購物場景來引入倍數(shù)的概念，讓學生更容易理解和接受新知識。

其次，在教學倍數(shù)和因數(shù)的概念時，我注意到有些學生在理解上存在困難。我在課堂上用了不少時間來解釋和舉例，但似乎并沒有完全解決所有學生的疑惑。這可能是因為我沒有找到最適合學生認知水平的教學方法。今后，我需要更多地考慮學生的實際情況，采用更加直觀和易于理解的教學手段，比如實物操作、游戲等，來幫助學生更好地理解這些概念。

再次，我在探究倍數(shù)與因數(shù)的關系這一環(huán)節(jié)，雖然設計了探究活動，讓學生通過找出一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)來發(fā)現(xiàn)它們之間的關系，但我發(fā)現(xiàn)學生在這一過程中缺乏引導，有些學生甚至不知道如何下手。這可能是因為我沒有給出明確的探究指導和具體的要求。我應該在探究活動開始前，更加詳細地解釋探究的目標和方法，確保每個學生都能明確自己的任務。

此外，我在練習環(huán)節(jié)的設計上，雖然提供了不同類型的練習題，但似乎缺乏一些針對性和挑戰(zhàn)性的題目。我注意到一些學生在完成練習題時，并沒有真正地思考和消化所學的知識，而是機械地完成題目。這可能是因為練習題的難度和類型沒有很好地匹配學生的實際水平。未來，我需要設計更加多樣化的練習題，既要鞏固基礎知識，也要提供一些能夠激發(fā)學生思考和探究的題目。

最后，我對學生在課堂上的參與度感到滿意。大家積極參與討論，對于問題的回答也表現(xiàn)出較高的熱情。但我也注意到，有些學生在回答問題時，語言表達不夠準確，這可能是因為他們對概念的理解還不夠深入。我需要在今后的教學中，更加注重學生對概念的理解和表達，鼓勵他們用自己的話來描述數(shù)學概念。課后作業(yè)1.請找出下列數(shù)的所有因數(shù)：

-24

-36

-48

2.請找出下列數(shù)的倍數(shù)，并寫出前五個倍數(shù)：

-6

-12

-8

3.請判斷下列各數(shù)是否為20的倍數(shù)：

-40

-25

-60

4.請找出一個數(shù)，它的因數(shù)包括1、2、3、4、6，并寫出這個數(shù)的所有倍數(shù)（至少寫出前五個）。

5.請用倍數(shù)和因數(shù)的知識解決以下問題：

-小明家的電費是每度0.6元，上個月他們家的電費是96元，請問他們家用了多少度電？

-小紅買了一本書，書的價格是30元，她給售貨員100元，請問售貨員應該找給她多少錢？

補充和說明舉例題型：

1.找出所有因數(shù)的題型：

-題目：找出24的所有因數(shù)。

-解答：24的因數(shù)有1、2、3、4、6、8、12、24。

2.找出倍數(shù)的題型：

-題目：找出6的前五個倍數(shù)。

-解答：6的倍數(shù)有6、12、18、24、30。

3.判斷倍數(shù)的題型：

-題目：判斷40、25、60是否為20的倍數(shù)。

-解答：40和60是20的倍數(shù)，因為40除以20等于2，60除以20等于3；而25不是20的倍數(shù)，因為25除以20不是整數(shù)。

4.找出特定因數(shù)和倍數(shù)的題型：

-題目：找出一個數(shù)，它的因數(shù)包括1、2、3、4、6，并寫