微專題3 中考思想方法特訓-全等三角形選擇條件判定（微專題教學設計）2024-2025學年八年級數學上冊同步訓練（人教版）

微專題3中考思想方法特訓—全等三角形選擇條件判定（微專題教學設計）2024-2025學年八年級數學上冊同步訓練（人教版）課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：中考思想方法特訓—全等三角形選擇條件判定

2.教學年級和班級：2024-2025學年八年級數學（人教版）

3.授課時間：[具體上課時間]

4.教學時數：1課時

本節(jié)課旨在通過對全等三角形選擇條件判定的深入講解和訓練，幫助學生掌握全等三角形的判定方法，提高解題能力，為中考數學打下堅實基礎。課程內容緊密圍繞人教版八年級數學上冊同步訓練，結合實際教學需求進行設計。二、核心素養(yǎng)目標1.邏輯推理能力：通過全等三角形判定條件的選擇與應用，培養(yǎng)學生運用邏輯推理分析問題、解決問題的能力。

2.空間觀念：通過觀察和操作全等三角形，增強學生對幾何圖形的空間感知，形成空間觀念。

3.數學抽象能力：在判斷全等條件的過程中，提升學生從具體實例中抽象出一般規(guī)律的能力。三、教學難點與重點1.教學重點：

①掌握全等三角形的判定條件（SSS、SAS、ASA、AAS）。

②能夠根據題目條件正確選擇和應用全等判定條件進行證明。

2.教學難點：

①學生對于全等判定條件的理解可能不夠深入，容易混淆各個條件之間的區(qū)別。

②在具體問題中，學生可能難以判斷哪些條件是判定全等的關鍵，以及如何合理運用這些條件進行解題。

③對于復雜的幾何圖形，學生可能難以抽象出必要的條件，從而難以構建出全等三角形的證明框架。四、教學方法與手段教學方法：

1.講授法：講解全等三角形的基本概念和判定條件，確保學生理解理論基礎。

2.案例分析法：通過分析具體案例，讓學生在實踐中掌握全等條件的應用。

3.互動討論法：鼓勵學生提問和討論，促進學生對全等判定條件的深入理解。

教學手段：

1.多媒體演示：使用PPT展示全等三角形的形成過程和判定條件，增強直觀性。

2.教學軟件輔助：利用幾何畫板等軟件，讓學生動態(tài)地觀察和操作全等三角形。

3.網絡資源：引入網絡上的教學視頻和練習題，為學生提供額外的學習資源。五、教學過程一、導入新課

1.同學們，上一節(jié)課我們學習了全等三角形的定義和性質，那么大家能告訴我，如何判定兩個三角形是全等的嗎？

2.好的，我們今天就來深入學習全等三角形的選擇條件判定。首先，請大家回顧一下我們之前學過的全等條件有哪些？

二、探究全等條件

1.我們已經知道，全等三角形的判定條件有SSS、SAS、ASA、AAS這四種。下面，我們來逐一探究這些條件。

1.1.首先，我們來看SSS條件。請大家拿出課前發(fā)給大家的三角形模型，嘗試找出三個相等的邊，看看能否構成全等三角形。

1.2.現在，我們來探討SAS條件。請大家再次操作模型，找出兩個相等的邊和它們夾角相等的條件，觀察是否可以構成全等三角形。

1.3.接下來，我們來看ASA條件。請大家找出兩個相等的角和它們夾邊相等的條件，看看是否滿足全等。

1.4.最后，我們來研究AAS條件。請大家找出兩個相等的角和其中一個角的對應邊相等的條件，觀察是否可以構成全等三角形。

三、案例分析與應用

1.下面，我們來分析一些具體的案例，看看如何運用這些全等條件進行判定。

1.1.請大家打開課本第XX頁，我們一起來看第一個案例。這個案例給出了兩個三角形，請同學們嘗試判斷它們是否全等，并說明理由。

1.2.現在，我們來看第二個案例。這個案例中，兩個三角形的一些邊和角的信息已經給出，請同學們嘗試找出全等的條件，并完成證明。

1.3.最后，我們來看第三個案例。這個案例較為復雜，涉及到多個三角形和多個條件。請同學們分組討論，嘗試找出全等的條件，并完成證明。

四、鞏固練習

1.現在，請大家拿出練習冊，我們來做一些鞏固練習。這些題目旨在幫助大家更好地掌握全等條件的應用。

1.1.第一題，請根據給出的條件，判斷兩個三角形是否全等，并說明理由。

1.2.第二題，請根據給出的條件，證明兩個三角形全等。

1.3.第三題，請根據給出的條件，找出全等的條件，并完成證明。

五、互動討論

1.現在，我們來開展一個小討論。請大家分成小組，討論以下問題：

1.1.全等條件的應用有哪些局限性？

1.2.在實際解題過程中，如何快速準確地判斷全等的條件？

1.3.你在學習和應用全等條件時，遇到過哪些困難和問題？

六、總結與反思

1.通過本節(jié)課的學習，我們深入探究了全等三角形的判定條件，并通過案例分析、鞏固練習和互動討論，提高了應用全等條件解決問題的能力。

2.請大家回顧一下本節(jié)課的內容，思考以下問題：

1.1.你對全等條件的理解是否更加深入？

1.2.你在應用全等條件時，是否能夠迅速準確地判斷？

1.3.你在今后的學習中，如何運用今天學到的知識解決實際問題？

七、布置作業(yè)

1.為了鞏固今天的學習內容，我給大家布置以下作業(yè)：

1.1.完成練習冊上的全等三角形判定條件的練習題。

1.2.選擇一道題目，用自己的語言解釋全等條件的應用，并提交給老師。

1.3.預習下一節(jié)課的內容，準備好相關資料，下節(jié)課我們繼續(xù)深入學習全等三角形的性質和應用。六、拓展與延伸1.拓展閱讀材料：

-《幾何學全等篇——全等三角形的判定與應用》

-《中學數學教學參考》中的全等三角形專題文章

-《全等三角形在現實生活中的應用案例解析》

2.課后自主學習和探究：

-探究全等三角形判定條件的幾何證明方法，嘗試自行推導每個條件的證明過程。

-收集生活中的全等三角形實例，分析其應用全等條件的具體情況。

-研究全等三角形在工程、建筑、藝術等領域的應用，了解其在實際應用中的重要性。

-閱讀拓展材料，總結全等三角形判定條件的應用技巧和策略。

-完成以下自主探究任務：

-探究全等三角形判定條件在解決幾何問題時的一般步驟和注意事項。

-分析全等條件在不同類型幾何題目中的應用差異，例如在證明線段相等、角相等或三角形全等方面。

-研究全等三角形判定條件在解決立體幾何問題中的作用，例如在判斷兩個立體圖形的面是否全等時。

-嘗試編寫全等三角形判定條件的相關練習題，并與其他同學交流分享，互相解答疑惑。

-參與學?；蛏鐓^(qū)組織的數學競賽，將所學知識應用于實際問題解決中，檢驗自己的學習成果。

-定期復習全等三角形的相關知識，確保對判定條件的掌握牢固，為后續(xù)學習打下堅實基礎。

-通過網絡平臺或圖書館資源，了解全等三角形在現代數學研究中的應用和發(fā)展趨勢。

-結合個人興趣，探索全等三角形與其他數學分支（如代數、概率論等）的聯(lián)系和結合點。

-在日常生活中，注意觀察和發(fā)現全等三角形的應用實例，培養(yǎng)對數學的興趣和敏感度。

-積極參與數學社團或學習小組的活動，與他人交流全等三角形的學習心得和解題技巧。

-定期進行自我評估，反思在全等三角形學習過程中的優(yōu)點和不足，制定針對性的學習計劃。七、課后作業(yè)1.請證明：在三角形ABC中，若AB=AC，BC=AD，∠BAC=∠D，則三角形ABC和三角形ADC全等。

答案：證明：在三角形ABC和三角形ADC中，AB=AC（已知），∠BAC=∠D（已知），BC=AD（已知），根據SAS全等條件，三角形ABC和三角形ADC全等。

2.在四邊形ABCD中，AB=CD，BC=AD，∠ABC=∠ADC，求證：四邊形ABCD是平行四邊形。

答案：證明：連接BD，在三角形ABD和三角形CDB中，AB=CD（已知），BC=AD（已知），∠ABC=∠ADC（已知），根據SAS全等條件，三角形ABD和三角形CDB全等。因此，∠ADB=∠CDB，AB//CD，所以四邊形ABCD是平行四邊形。

3.已知：在三角形ABC中，∠A=∠B=40°，AB=BC=6cm。求證：三角形ABC是等邊三角形。

答案：證明：在三角形ABC中，∠A=∠B=40°，所以∠C=180°-∠A-∠B=100°。由于AB=BC=6cm，根據SSS全等條件，三角形ABC是等邊三角形。

4.在三角形ABC中，點D在邊AB上，點E在邊AC上，AD=AE，∠BAC=∠D=∠E。求證：BC=DE。

答案：證明：在三角形ABC和三角形ADE中，AD=AE（已知），∠BAC=∠D（已知），∠A=∠A（公共角），根據ASA全等條件，三角形ABC和三角形ADE全等。因此，BC=DE。

5.在直角坐標系中，點A(2,3)，點B(5,7)，點C(a,b)在直線y=2x+1上。若三角形ABC是等腰直角三角形，求a和b的值。

答案：解：由于點C在直線y=2x+1上，所以b=2a+1。因為三角形ABC是等腰直角三角形，所以AB=BC或AB=AC。計算AB和AC的長度，AB=√((5-2)2+(7-3)2)=√(9+16)=√25=5，AC=√((a-2)2+(b-3)2)。若AB=BC，則5=√((a-5)2+(2a-6)2)，解得a=4，b=2a+1=9。若AB=AC，則5=√((a-2)2+(2a-6)2)，解得a=3，b=2a+1=7。因此，a和b的值分別為4和9或3和7。八、內容邏輯關系1.全等三角形的判定條件：

①SSS（Side-Side-Side）：如果兩個三角形的三組對應邊分別相等，則這兩個三角形全等。

②SAS（Side-Angle-Side）：如果兩個三角形的兩組對應邊和它們夾角相等，則這兩個三角形全等。

③ASA（Angle-Side-Angle）：如果兩個三角形的兩組對應角和它們夾邊相