冀教版八年級(jí)數(shù)學(xué) 12.3 分式的加減（學(xué)習(xí)、上課課件）

12.3分式的加減第十二章分式和分式方程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升學(xué)習(xí)目標(biāo)課時(shí)講解1課時(shí)流程2同分母的分式加減法通分異分母的分式加減法分式的混合運(yùn)算知1－講感悟新知知識(shí)點(diǎn)同分母的分式加減法1

同分母分式加減法法則可類比同分母分?jǐn)?shù)的加減法法則.感悟新知2.同分母的分式相加減的一般步驟(1)分母不變，把分子相加減；(2)分子相加減時(shí)，應(yīng)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)；(3)結(jié)果應(yīng)化成最簡分式或整式.知1－講感悟新知知1－講特別解讀“分子相加減”就是把各個(gè)分式的分子整體相加減.在計(jì)算時(shí)，各分子都應(yīng)用括號(hào)括起來，若分子是系數(shù)為正的單項(xiàng)式，則括號(hào)可以省略；若分子是多項(xiàng)式，且分子相減時(shí)，則括號(hào)不能省略，否則容易出現(xiàn)符號(hào)錯(cuò)誤．知1－練感悟新知

例1解題秘方：按照同分母的分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算即可，結(jié)果要化為最簡分式或整式.知1－練感悟新知

知1－練感悟新知

分母互為相反數(shù)，化為同分母時(shí)，分式前面的符號(hào)要隨之改變.知1－練感悟新知

2知1－練感悟新知

感悟新知知2－講知識(shí)點(diǎn)通分21.分式的通分把幾個(gè)異分母分式分別化為與它們相等的同分母分式，叫做分式的通分，這個(gè)相同的分母叫做這幾個(gè)分式的公分母.感悟新知知2－講2.幾個(gè)分式的公分母不止一個(gè)，通分時(shí)一般選取最簡公分母.確定最簡公分母的一般方法如下：?(1)

如果各分母都是單項(xiàng)式，那么最簡公分母就是由①各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，②各分母相同字母的最高次冪的乘積，③各分母所有不同字母連同其指數(shù)這三部分相乘組成；(2)

如果各分母中有多項(xiàng)式，就先把多項(xiàng)式分解因式，再按照分母都是單項(xiàng)式時(shí)求最簡公分母的方法，從系數(shù)、相同因式、不同因式三個(gè)方面去確定.知2－講感悟新知特別解讀約分與通分的聯(lián)系與區(qū)別：(1)約分與通分都是對分式進(jìn)行恒等變形，即變形之后每個(gè)分式的值都不變.(2)約分是針對一個(gè)分式來說的，約分可使分式得以化簡，而通分是針對兩個(gè)或兩個(gè)以上的分式來說的，通分可使異分母的分式化為同分母的分式.感悟新知知2－講3.通分的一般步驟?(1)確定最簡公分母；(2)用最簡公分母分別除以各分母求商；(3)用所得的商分別乘各分式的分子、分母得出同分母分式.感悟新知知2－練

例2

解題秘方：先確定最簡公分母，然后再通分.知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

3a2b2ca(a＋1)(a－1)知2－練感悟新知

知2－練感悟新知

感悟新知知3－講知識(shí)點(diǎn)異分母的分式加減法3

感悟新知知3－講2.異分母的分式相加減的一般步驟(1)通分：將異分母的分式轉(zhuǎn)化為同分母的分式；(2)加減：按照同分母的分式加減運(yùn)算的一般步驟進(jìn)行計(jì)算.注意異分母的分式加減運(yùn)算的關(guān)鍵是通分.知3－講感悟新知特別解讀通分的關(guān)鍵是確定最簡公分母，分式與分式相加減時(shí)的最簡公分母是各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積.知3－練感悟新知

例3解題秘方：異分母的分式相加減，先找最簡公分母，進(jìn)行通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再按照同分母的分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算.知3－練感悟新知

將分母“4-x”變?yōu)椤皒-4”，提出的“-”放在分式的前面，使本來的“+”變?yōu)椤?”.知3－練感悟新知

在通分時(shí)，把整式看成分母是1，分子是該整式的分式，若該整式是多項(xiàng)式，則看成一個(gè)整體，通分時(shí)要帶上括號(hào).知3－練感悟新知

A知3－練感悟新知

B知3－練感悟新知

知3－練感悟新知

感悟新知知4－講知識(shí)點(diǎn)分式的混合運(yùn)算41.分式的混合運(yùn)算順序分式與分?jǐn)?shù)的混合運(yùn)算有相同的運(yùn)算順序，即先算乘方，再算乘除，最后算加減.有括號(hào)時(shí)，先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算，按照小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行，對于同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序進(jìn)行.感悟新知知4－講2.分式混合運(yùn)算的方法(1)

進(jìn)行分式混合運(yùn)算時(shí)，可以根據(jù)需要合理地運(yùn)用運(yùn)算律來簡化運(yùn)算，此時(shí)須先將分式的乘除法統(tǒng)一成乘法，分式的加減法統(tǒng)一成加法，才能使用乘法運(yùn)算律、加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；(2)運(yùn)算過程中及時(shí)約分化簡，有時(shí)可使解題過程變簡單；(3)運(yùn)算結(jié)果是最簡分式或整式.知4－講感悟新知特別提醒1.分式的混合運(yùn)算要注意運(yùn)算順序和解題步驟，確定分式的符號(hào)是解題的關(guān)鍵.2.分式的除法只有轉(zhuǎn)化為乘法后才能運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算.感悟新知知4－練

例4

知4－練感悟新知解題秘方：在進(jìn)行分式的混合運(yùn)算時(shí)，應(yīng)先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的要先算括號(hào)里面的.有時(shí)選用運(yùn)算律能簡化運(yùn)算.知4－練感悟新知

知4－練感悟新知

將a

與2b

的運(yùn)算看成一個(gè)整體進(jìn)