2024年山西省太原市多校中考數(shù)學考前適應性訓練試題

2024年山西省太原市多校中考考前適應性訓練試題數(shù)學試題

學校:姓名：班級：考號：

一、未知

1.下列各數(shù)為無理數(shù)的是（）

A.-1B.0C.兀D.1.3

2.下列計算正確的是（）

A.a2xa3=a5B.30cb;aB=ab

C.（一/）2=—ND.(a-1)(—ci-l)=a?-

二、單選題

3.適量的運動有助于身體健康.經常運動的人在靜息狀態(tài)下心率的范圍是60次/分?80次/

分.某?；@球隊15名學生的心率測量數(shù)據(jù)如下表：

心率/（次/分）6068707380

人數(shù)/名25512

則這15名學生心率的中位數(shù)是（）

A.65次/分B.67.5次/分C.70次/分D.72.5次/分

三、未知

4.宇宙線是來自宇宙空間的高能粒子，攜帶著宇宙起源、天體演化等方面的重要科學信息.據(jù)

新華網消息，日前，由中國科學院高能物理研究所牽頭的“拉索”國際合作組宣布，首次找到

能量高于1億億電子伏特的宇宙線的起源天體.數(shù)據(jù)“1億億電子伏特”用科學記數(shù)法表示為

)

A.1義1。8電子伏特B.1x1016電子伏特

C.1x10-8電子伏特D.1x10a6電子伏特

四、單選題

5.如圖，有一張對邊平行的紙片，三角板ABC和三角板ADC按如圖方式放置，三角板ADC

的一條直角邊與紙片的一邊重合.已知N5=ZADC=90。，ZACB=60°,ZC4D=45°,則N1

的度數(shù)為（）

105°C.120°D.135°

6.關于二次函數(shù)y=/-2x-3的圖象，下列說法正確的是（）

A.開口向下B.對稱軸為直線x=-l

C.與y軸交于點（0,3）D.與尤軸有兩個交點

五、未知

7.如圖，正五邊形A8CDE內接于。。，CP與。。相切于點C,則ZBCP的度數(shù)為（）

A.120°B.108°C.144°D.162°

8.如圖是由一些大小相同的小正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖，則組成這個幾何體

的小正方體的個數(shù)至少是（）

JL4UI

A.8個B.7個C.6個D.5個

試卷第2頁，共9頁

9.如圖，在矩形ABC。中，AS=3,3c=5,￡為BC邊上的一個動點（點E不與點8,C重

合），連接AE,過點。作。尸，AE于點足設AE,。尸的長度分別為無，》則y與尤的函

數(shù)關系式為（）

Ar-----------------------------710

B.y=-x

3

D.y=3x+5

六、單選題

10.如圖是某十字路口機動車轉彎時的示意圖，設計轉彎半徑QA=10m,轉彎角度

ZAO,B=90°,大型機動車實際轉彎時，轉彎半徑&C=20m,轉彎角度NCO?。=80。，則

大型機動車轉彎實際行駛路程（CD）比設計轉彎行駛路程（AB）多（）

35P

,~9~

七、未知

1L計算:病xj；的結果是.

八、填空題

12.如圖，在平面直角坐標系中，VA5C的頂點A,C的坐標分別為（0,4）,（3,2）,點B在

X軸正半軸上.將VABC沿射線A5方向平移，若點A的對應點為AXM）,則點C的對應點C

的坐標為.

九、未知

13.山西省政府辦《關于加強全省城鎮(zhèn)再生水利用的實施意見》總體要求中提出：到2025

年底，全省城鎮(zhèn)再生水利用量達到4億立方米/年，到2027年底，全省城鎮(zhèn)再生水利用量達

到5.08億立方米/年，若設2025年到2027年全省城鎮(zhèn)再生水利用量年平均增長率為無，則

根據(jù)題意可列方程為.

14.為了加強學生國防教育，某校舉辦了主題為“愛我中華，強我國防”的演講比賽，甲、乙、

丙、丁四名學生分在同一個小組，賽前需要以抽簽的方式確定出場順序，主持人將表示出場

順序的卡片（除正面分別寫有1，2,3,4外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，洗勻后

先由甲隨機抽取一張，然后由乙隨機抽取一張，甲、乙抽到的出場順序相鄰的概率

為.

15.如圖，在四邊形中，ZB=90°,AB=4,BC=3,AD//BC,點E是AB的中點，連

接CE,DE,過點C作CGLDE于點F,交AD于點G.若EC平分乙BEQ,則DG的長為_

試卷第4頁，共9頁

x+12-x2

(2)化簡:-2--------------1--------------1---------

x—2x+1x+1x—1

十、解答題

17.如圖，在Rt^ABC中，ZABC=90°,AB=BC,。是AC上一點，過點C作

交的延長線于點￡.

A

(1)實踐與操作：過點4作8。的垂線，交BD于點、F.(要求：尺規(guī)作圖并保留作圖痕跡，不

寫作法)

(2)猜想與證明：在(1)的條件下，試猜想線段即與CE的數(shù)量關系，并說明理由.

18.2024年中央一號文件強調“強化農業(yè)科技支撐”，充分發(fā)揮科技生產力對企業(yè)和產業(yè)發(fā)

展的作用，某鎮(zhèn)計劃引進無人機田間噴灑農藥技術，無人機噴灑農藥時，平均每畝地用藥量

比常規(guī)噴藥壺用藥量少10ml,無人機用藥300ml噴灑的農田面積與常規(guī)噴藥壺用藥450ml

噴灑的農田面積相同.

(1)求無人機噴灑農藥時，平均每畝地的用藥量.

(2)該鎮(zhèn)計劃采購42兩種型號噴藥無人機共20臺，已知A型號噴藥無人機每臺15000元，

2型號噴藥無人機每臺20000元，若采購資金不超過360000元，則最少需采購A型號噴藥

無人機多少臺？

19.為了提高汽車通過效率，停車場入口一般都采用了智能停車系統(tǒng).如圖，某停車場入口

處攝像頭點A到地面的距離為1.3m(即AB=1.3m),是水平地面.轎車車牌上邊緣到

地面的距離為0.4m(即OE=CF=0.4m),攝像頭最大掃描角度=70。，攝像頭張角

/E4F=40。，點A,B,C,D,E,歹在同一豎直平面內，求攝像頭識別車牌的有效范

圍班的長.(結果精確到0.01m參考數(shù)據(jù)退*1.73,sin70。處0.94,cos70。處0.34,

tan70°?2.75)

攝像頭

20.小婷為了解某小區(qū)居民的健身意識，設計了一份調查問卷，并在該小區(qū)隨機調查了50

人，她將部分調查數(shù)據(jù)繪制成如下兩個統(tǒng)計圖.

調查問卷年齡一歲

問題1：你會主動了解健身知識嗎？

A.從不了解B.偶爾了解C.經常了解問題2：生活中你參加健身鍛

煉嗎？

A.從不參加B.偶爾參加C.經常參加

被調查者年齡結構

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題:

⑴在小婷調查的50人中，35歲以下的有一人，35歲~50歲的有一人，50歲以上的有一人.

(2)小婷所居住的小區(qū)共有居民800人，請你估計經常參加健身鍛煉的有多少人？

(3)小婷認為從條形統(tǒng)計圖中可以看出經常了解健身鍛煉知識和經常參加健身鍛煉的人群中,

都是“35歲~50歲”的人數(shù)最多，因此，小婷認為小區(qū)中“35歲~50歲”這個年齡段的人最具有

健身意識，你認為小婷的判斷正確嗎？請說明理由.

H^一、未知

21.請仔細閱讀下面的科普材料，并完成相應的任務.

試卷第6頁，共9頁

樹的胸徑與樹高的關系

胸徑和樹高是樹木重要的測量因子，也是反映森林生長狀況的重要參數(shù).由于測量樹高比測

量胸徑更加費時、費力，且誤差更大，因此實際測量時，多采用樹高-胸徑模型來估算樹木

的高度.

技術人員查閱相關資料，發(fā)現(xiàn)柳樹在某段成長時期，其樹高y（單位：可以看成胸徑尤

（單位：cm）的一次函數(shù).下表是他們在當?shù)厥占降摹耙惶枴绷鴺錁涓吲c胸徑的數(shù)據(jù)：

胸徑x/cm162123283542

樹高y/m7.28.4910.711.211.7

根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，他們在如圖所示的平面直角坐標系中描出了坐標點，發(fā)現(xiàn)這六個點并不在

一條直線上，繼續(xù)查閱資料，找到如下解決辦法：

設樹高y與胸徑x的函數(shù)關系式為y=履+6（左wO）,將表格中的數(shù)據(jù)按x的值從小到大排序

后，均分為兩組代入y=6x+6（k/））,得到

第一組：7.2=16左+6,84=21左+6.9=23左+b;

第二組:10.7=28左+6,112=35/+6,11.7=42左+6

fit=02,

分別將兩組中的三個式子相加，得到方程組2466=605+36.解得,從而得到“一號”柳樹

\b=42.

樹高y與胸徑x的一次函數(shù)模型為y=0.2x+42

技術人員只要測量出“一號”柳樹的胸徑，就可以利用這個一次函數(shù)模型來估算“一號”柳樹的

高度.

（1）以上材料中，主要運用的數(shù)學思想是（從下面的選項中選擇兩個即可）.

A.模型思想B.公理化思想C.統(tǒng)計思想

（2）技術人員在當?shù)厥占健岸枴绷鴺涞臉涓遹與胸徑x的數(shù)據(jù)如下：

胸徑：x/cm141825323845

樹高y/m4.55.87.559.310.7512.3

①請你參照材料中的方法，求“二號”柳樹的樹高y與胸徑x的一次函數(shù)模型（函數(shù)表達式）.

②一段時間后技術人員測得“二號”柳樹胸徑為50cm,查閱相關資料發(fā)現(xiàn)，此時對應樹高超

過14m才算生長良好，請你判斷“二號”柳樹生長是否良好.

22.綜合與實踐

問題情境

綜合與實踐課上，老師讓同學們以“矩形紙片的折疊”為主題開展數(shù)學活動.已知矩形紙片

ABCD,.AD〉AB,如圖1,將矩形紙片ABC。沿過點A的直線折疊，使點。的對應點廠落

在邊BC上，展開后折痕AE交CD于點E.如圖2,在圖1的基礎上，繼續(xù)沿過點E的直線

折疊，使點3的對應點反落在A